PHẦN 2 CẦU THANG- TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CẦU THANG

PHAÀN 2: CAÀU THANG
TÍNH TOAÙN VAØ THIEÁT KEÁ CAÀU THANG

1. BAN THANG
a. Sụ ủo hỡnh hoùc

DT2
7200
2
7
0
0
2000
20.0000
4
DT4
B
300
DT3
5
1
3
0
0
DT1
C
5600

1
3
0
0
COT PHUẽ

300
1
6
0
1300 2700 1300
1
6
0
0
1
6
0
0
5600
7200
8400
DT1
DT2
CB

Thiết kế cầu thang 2 vế dạng bản không có limon,các vế thang gối lên
dầm chiếu nghỉ, dầm chiếu tới. dầm chiếu nghỉ, dầm chiếu tới gối lên hai dầm
ngang của khung.
B. Cấu tạo bản thang.

đá mài dày 1cm
vữa lót dày 2cm
bậc xây gạch thẻ
vữa lót dày 3cm
đan bê tông cốt thép dày 10cm
vữa trát trần dày 2cm













c. Xác đònh tải trọng.

TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN THANG

Lớp vật liệu Tải trọng
tiêuchuẩn(kg/m
2
)
Hệ số vượt
tải
Tải trọng

tínhtoán(kg/m
2
)
Đá mài dày 1cm 2x0.01x2000 = 40 1.2 48
Vữa lót dày 2cm 2x0.02x1800 = 72 1.2 86.4
Bậc xây gạch thẻ 2x0.5x0.16x0.3x1800x9 1.1 272.54
Vữa lót dày 3cm 2x0.03x1800 = 108 1.2 128.6
Bản bê tông cốt
thép dày 10cm
2x0.1x2500 = 500 1.1 550
Vữa trát trần dày
2cm
2x0.02x1800 = 72 1.2 86.4
TỔNG CỘNG 1172.94



2.CHIẾU NGHỈ.
1. Cấu tạo chiếu nghỉ.



đá mài dày1cm
vữa lót dày 3cm
đan bê tông cốt thép dày 10 cm
vữa trát trần dày 2cm



b. Xác đònh tải trọng.

BẢNG TÍNH TẢI TRỌNG BẢN THÂN CHIẾU NGHỈ

Lớp vật liệu Tải trọng
tiêuchuẩn
(kg/m
2
)
Hệ số vượt
tải
Tải trọng
tínhtoán
(kg/m
2
)
Đá mài dày 1cm 0.01x2000 = 20 1.2 24
Vữa lót dày 3cm 0.03x1800 = 54 1.2 64.8
Bản bê tông cốt
thép dày 10cm
0.1x2500 = 250 1.1 275
Vữa trát trần dày
2cm
0.02x1800 = 36 1.2 43.2
TỔNG CỘNG 407

3. HOẠT TẢI CẦU THANG.
Hoạt tải cầu thang
P
tc

= 300 x 2 = 600 KG/m
P
tt

= 300 x 2 x1,2 = 720 KG/m
Tổng tải trọng tác dụng lên bản thang:
q
1


=

g
tt
+ p
tt
x cosα
= 1172,94 +720 x
22
6.17.2
7.2
+
= 1792.35 KG/m
Tổng tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ:
q
2
= 407 + 720 = 1127 kG/m

4.TÍNH CỐT THÉP
4.1. Bản thang.
a. Sơ đồ tính bản thang.
Cắt một dải bản theo phương cạnh ngắn, bản thang gối lên hai dầm ở hai đầu:


2700
B
A
H
R


H
A
= 0
∑
BM /
= 0 R⇒
A
x2.7 – q
1
xcos

α
x
α
cos
7.2
x
α
cos2
7.2
x
=0
⇒

R
A
= q
1
x
α
cos2
7.2
x

= 1792.35x
2
7.2
x
7.2
6.17.2
22

+
= 2812.6 Kg
R
B
= 2812.6 KG
M
X
=( R
A
cos
α
)x –( q
1
cos
α
)
2
2
x

dx
dM
x
= R
A
cos
α
- (q
1
cos

α
)x
Cho
dx
dM
x
= 0 x = ⇒
1
q
R
A
=
35.1792
6.2812
=1.6m
Vậy giá trò momen lớn nhất đạt tại vò trí cách điểm A một đoạn 1.6m theo
phương của bản thang.
⇒ M
max
=( R
A
cos
α
)x –( q
1
cos
α
)
2
2

x

=
22
6.17.2
7.2
+
(2812.6x1.6-1792.32x
2
6.1
2
) =1898 kGm

b. Tính cốt thép:
Thép trong bản thang được tính theo cấu kiện chòu uốn như trong phần bản sàn
h = 10cm
b =200cm
a =1.5 cm

⇒ h
0
= 10 -1.5 = 8.5cm
Hệ số A =
2
0
max
bhR
M
n
=

2
5.8200110
1001898
x
x
x
= 0.119
γ
= 0.5(1+
A21−
)
= 0.5(1+
119.021 x− ) = 0.936
=
5.8936.02100
1001898
x
x
x
= 11.36 cm
2
Chọn Þ10 a150

4.2. Chiếu nghỉ.
a. Bản chiếu nghỉ.
Bản chiếu nghỉ là hình chử nhật có tỷ số hai cạnh là
1
2
l
l

= 2.86 >2
Nên bản làm việc theo sơ đồ bản 1 phương









b. Sỏ đồ tính:



M
nhòp
= q x
8
2
l

M
gối
= qx
128
9
2
l

M
g
= 1127x
128
93.1
2
x

= 133.9 KGm
M
nh
= 1127x
8
3.1
2
= 238.1 kGm
c. Tính cốt thép bản chiếu nghỉ.
b=100cm
a=1.5cm

⇒ h
0
= h-a = 10-1.5 = 8.5 cm
+ M
g
= 133.9 kGm
A =
2
0
bhR

M
n
g

=
2
5.8100110
1009.133
x
x
x
= 0.01685 < A
0
= 0.412

⇒
γ
= 0.5(1+
A21−
)

γ
= 0.5 ( 1 + 01685.021 x− ) = 0.992
Fa =
0
hR
M
a
γ

=
5.8992.02100
1009.133
x
x
x
= 0.76(cm
2
)
Chọn Þ6 a150
+ M
nh
= 238.1(kGm)
A =
2
0
bhR
M
n

=
2
5.8100110
1001.238
x
x
x
= 0.02996 < A
0

=0.412

⇒
γ
= ( 1 +
A21−
)x0.5

γ
= 0.5 ( 1 + 02996.021 x− ) = 0.985
F
a
=
0
hR
M
a
γ

=
5.8985.02100
1001.238
x
x
x
=1.35( cm
2
)
Chọn Þ6a200

5. TÍNH CỐT THÉP DẦM
5.1. Tính dầm dt1.
a. Tải trọng.
Chọn sơ bộ kích thước dầm b x h =20x35(cm).
Tải trọng tác dụng lên dầm d1:
Trọng lượng bản thân dầm:
q
bt
= 0.2x0.35x2500x1.1 = 192.5 (kG/m)
Phản lực của bản thang:
q
1
=
l
R
A
=
2
6.2812
=1406.3(kG/m)
Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:
q
2
= 1127x
2
3.1
=845.25(kG/m)
Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:
q = 1406.3 + 845.25 + 192.5 =2426.55(kG/m)

Sơ đồ tính cho dầm thang D1 là hai đầu khớp như hình vẽ:




M
max
=
8
2
ql
=
8
3.455.2426
2
x
= 5608 (kGm)
b. Tính coát theùp doïc.
a = 2.5(cm)
h = 35(cm)
h
⇒
0
=35 –2.5 =32.5(cm)
A =
2
0
bhR
M

n

=
2
5.3220110
1005608
x
x
x
= 0.2413 < A
0
=0.412

⇒
γ
= ( 1 +
A21−
)x0.5

γ
= 0.5 ( 1 + 2413.021 x− ) = 0.86
F
a
=
0
hR
M
a
γ

=
5.3286.02100
1005608
x
x
x
=9.56(cm
2
)
Choïn 2↓20+1↓18

μ
=
0
bh
F
a
=
5.3220
56.9
x
=0.047

μ
max
=
a
n
R
R

0
α


μ
max
=0.412x
2100
110
= 0.03

μ
min
= 0.005
⇒
μ
∈ (
μ
min
,
μ
max
)
c. Tính cốt đai.
Giá trò lực cắt lớn nhất tại gối tựa Q
max
= R = 5.217(kG)
Để đảm bảo bê tông không bò phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén
chính cần phải thỏa:
K

0
x R
n
x b xh
0
= 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Q
max
: Thỏa
Tính K
0
x R
n
xbxh
0
= 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) < Q
max
: Bê tông không đủ khả
năng chòu lực cắt, phải tính cốt đai.
Chọn đai 2 nhánh ↓6
U
tt
= R

xnxf
đ
x
max
2
2
0

8
Q
xbxhxR
k

= (0.8x2100)x2x0.283x
2
2
5217
5.32208.88 xxx
=51.95(cm)
U
max
=
max
2
0
5.1
Q
xbxhxR
K

=
5217
5.32208.85.1
2
xxx
=53.45(cm)
U
ct

⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
150
2
1
h
=150 (mm)
Chọn đai ↓6a150 bố trí cho toàn bộ dầm
5.2.Tính dầm dt2
1. Tải trọng.
Chọn sơ bộ kích thước dầm bxh =20x35 cm
Tải trọng tác dụng lên dầm d2:
Trọng lượng bản thân dầm:
q
bt
= 0.2x0.35x2500x1.1 = 192.5 (kG/m)
Phản lực của bản thang:
q
1
=

l
R
A
=
2
6.2812
=1406.3(kG/m)
Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:
q
2
= 1127x
2
3.1
=845.25(kG/m)
Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:
q = 1406.3 + 845.25 + 192.5 =2426.55(kG/m)
Sơ đồ tính cho dầm thang DT2 là hai đầu khớp như hình vẽ:


M
max
=
8
2
ql
=
8
3.455.2426
2
x

= 5608 (kGm)
2-TÍNH CỐT THÉP DỌC:
a = 2.5(cm)
h = 35(cm)

⇒ h
0
=35 –2.5 =32.5(cm)
A =
2
0
bhR
M
n

=
2
5.3220110
1005608
x
x
x
= 0.2413 < A
0
=0.412

⇒
γ
= ( 1 +
A21−

)x0.5

γ
= 0.5 ( 1 + 2413.021 x− ) = 0.86
F
a
=
0
hR
M
a
γ

=
5.3286.02100
1005608
x
x
x
=9.56(cm
2
)
Chọn 2↓20+1↓18

μ
=
0
bh
F
a

=
5.3220
56.9
x
=0.047
μ
max
=
a
n
R
R
0
α

μ
max
=0.412x
2100
110
= 0.03
μ
min
= 0.005
⇒
μ
∈
(
μ
min

,
μ
max
)
3-TÍNH CỐT ĐAI:
Giá trò lực cắt lớn nhất tại gối tựa Q
max
= R = 5.217(kG)
Để đảm bảo bê tông không bò phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén
chính cần phải thỏa:
K
0
x R
n
x b xh
0
= 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Q
max
: thỏa
Tính K
0
x R
n
xbxh
0
= 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) < Q
max
: bê tông không đủ khả
năng chòu lực cắt , phải tính cốt đai
Chọn đai 2 nhánh,↓6

U
tt
=R

xnxf
đ
x
max
2
2
0
8
Q
xbxhxR
k

=(0.8x2100)x2x0.283x
2
2
5217
5.32208.88 xxx
=51.95(cm)
U
max
=
max
2
0
5.1
Q

xbxhxR
K

=
5217
5.32208.85.1
2
xxx
=53.45(cm)
U
ct

⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
150
2
1
h
=150 (mm)
Chọn đai ↓6a150 bố trí cho toàn bộ dầm
E.2-TÍNH DẦM DT4:

1-TẢI TRỌNG:
Chọn sơ bộ kích thước dầm bxh =20x35 cm
TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM DT4:
Trọng lượng bản thân dầm:
q
bt
= 0.2x0.35x2500x1.1 = 192.5 (kG/m)
Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:
q
2
= 1127x
2
3.1
=845.25(kG/m)
Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:
q = 845.25 + 192.5 =1037.8(kG/m)
Sơ đồ tính cho dầm thang DT4 là hai đầu khớp như hình vẽ:



M
max
=
8
2
ql
=
8
3.48.1037
2

x
= 2398.7 (kGm)
2-TNH COT THEP DOẽC:
a = 2.5(cm)
h = 35(cm)

h
0
=35 2.5 =32.5(cm)
A =
2
0
bhR
M
n

=
2
5.3220110
1007.2398
x
x
x
= 0.103 < A
0
=0.412



= ( 1 +

A21
)x0.5


= 0.5 ( 1 + 103.021 x ) = 0.95
F
a
=
0
hR
M
a


=
5.3295.02100
1007.2398
x
x
x
= 3.7 (cm
2
)
choùn 314

=
0
bh
F
a

=
5.3220
7.3
x
=0.0057

max
=
a
n
R
R
0



max
=0.412x
2100
110
= 0.03

min
= 0.005


(

min
,

max
)
3-TNH COT ẹAI:
Giá trò lực cắt lớn nhất tại gối tựa Q
max
= R =2231.3(kG)
Để đảm bảo bê tông không bò phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén
chính cần phải thỏa:
K
0
x R
n
x b xh
0
= 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Q
max
: thỏa
Tính K
0
x R
n
xbxh
0
= 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) > Q
max
: bê tông đủ khả năng
chòu lực cắt , cốt đai bố trí theo cấu tạo
Chọn đai 2 nhánh,↓6
U

ct

⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
150
2
1
h
=150 (mm)
Chọn đai ↓6a150 ở
4
1
nhòp đầu dầm
↓6a200 ở phần còn lại
E.2-TÍNH DẦM DT3:
1-TẢI TRỌNG:
Chọn sơ bộ kích thước dầm bxh =15x20 cm
TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN DẦM D3:
Trọng lượng bản thân dầm:
q
bt

= 0.15x0.2x2500x1.1 = 82.5 (kG/m)
Tải do bản chiếu nghỉ truyền vào:
q
2
= 1127x
2
3.4
= 2423.1(kG/m)
Tổng tải trọng tác dụng lên dầm DT3:
q = 82.5 +2423.1 =2505.6(kG/m)
Sơ đồ tính cho dầm thang DT3 là hai đầu khớp như hình vẽ:


M
max
=
8
2
ql
=
8
3.16.2505
2
x
= 529.1 (kGm)
2-TÍNH CỐT THÉP DỌC:
a = 2.5(cm)
h = 30(cm)

⇒ h

0
=20 – 3.5 =16.5(cm)
A =
2
0
bhR
M
n

=
2
5.1615110
1.529
x
x
= 0.001 < A
0
=0.412

⇒
γ
= ( 1 +
A21−
)x0.5

γ
= 0.5 ( 1 + 001.021 x− ) = 0.99
F
a
=

0
hR
M
a
γ

=
5.1699.02100
.1.529
x
x
x100 = 1.5 (cm
2
)
chọn 2↓16
μ
=
0
bh
F
a
=
5.1615
5.1
x
=0.0061
μ
max
=
a

n
R
R
0
α

μ
max
=0.412x
2100
110
= 0.03
μ
min
= 0.005
⇒
μ
∈
(
μ
min
,
μ
max
)
3-TÍNH CỐT ĐAI:
Giá trò lực cắt lớn nhất tại gối tựa Q
max
= R =1628.9(kG)
Để đảm bảo bê tông không bò phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất nén

chính cần phải thỏa:
K
0
x R
n
x b xh
0
= 0.35x110x20x32.5 = 25025(kG) > Q
max
: thỏa
Tính K
0
x R
n
xbxh
0
= 0.6x8.8x20x32.5=3432(kG) > Q
max
: bê tông đủ khả năng
chòu lực cắt , cốt đai bố trí theo cấu tạo
Chọn đai 2 nhánh,↓6
U
ct

⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪

⎩
⎪
⎨
⎧
≤
150
2
1
h
=150 (mm)
Chọn đai ↓6a150 ở
4
1
nhòp đầu dầm
↓6a200 ở phần còn lại