BÀI GIẢNG THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

Khi đọc qua tài liệu này, nếu phát hiện sai sót hoặc nội dung kém chất lượng
xin hãy thông báo để chúng tôi sửa chữa hoặc thay thế bằng một tài liệu cùng
chủ đề của tác giả khác.
Tài li󰗈u này bao g󰗔m nhi󰗂u tài li󰗈u nh󰗐 có cùng ch󰗨
đ󰗂 bên trong nó. Ph󰖨n
n󰗚i dung
b󰖢n c󰖨n có th󰗄 n󰖲m 󰗠 gi󰗰a ho󰖸c 󰗠 c
u󰗒i tài li󰗈u
này, hãy s󰗮 d󰗦ng ch󰗪c năng Search đ󰗄 tìm chúng.

Bạn có thể tham khảo nguồn tài liệu được dịch từ tiếng Anh tại

đây:
/>Thông tin liên hệ:
Yahoo mail:
Gmail:
1
1
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719
2
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
NỘI DUNG MƠN HỌC

Chương 1. Đặc tính chất lỏng.
Chương 2. Thủy tỉnh học.
Chương 3. Cơ sở động lực học chất lỏng.
Chương 4. Đo đạc dòng chảy.
Chương 5. Tổn thất năng lượng.
Chương 6. Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.
Chương 7. Lực tác dụng lên vật cản.
Chương 8. Dòng chảy ổn đònh đều trong kênh.
Chương 9
(*)
. Dòng chảy ổn đònh không đều trong
kênh.
Chương 10
(*)
. Đập tràn.
(*) : Thủy lực cơ sơ mở rộng
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
3
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Thủy lực 1. TS. Nguyễn Cảnh Cầm và all.
2. Thủy lực 2. TS. Nguyễn Cảnh Cầm và all.
3. Cơ học chất lỏng. PGS. TS. Nguyễn Thống.
(Lưu hành nội bộ)
Tài liệu giảng download từ Web:
/>Kiểm tra cuối kỳ:



 Thi viết 90 phút (Cho phép xem tài liệu)
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
4
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỤC ĐÍCH MÔN HỌC
- Nghiên cứu các quy luật của chất lỏng khi
đứng yên, chuyển động.
- Nghiên cứu sự tác động tương hổ giữa nước
và môi trường liên quan.
• CHẤT LỎNG (ví dụ nước)
Không có hình dạng cụ thể, phụ thuộc vào vật
chứa.
5
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Chương 1
ĐẶC TÍNH CHẤT LỎNG
Nghiên cứu các tính chất vật lý, cơ học
cơ bản của chất lỏng (ví dụ nước).
6
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
HỆ THỐNG ĐƠN VỊ
Để mô tả các đại lượng vật lý, có 3 đơn vò
tham khảo cơ bản là chiều dài,
kho

kho
á
á
i
i
l
l
ư
ư
ơ
ơ
ï
ï
ng
ng và
thời gian.


 Với hệ thống SI (Systeme Internationale):
- cho chiều dài là mètre (m)
- cho khối lượng (Kg)
- cho thời gian (s)


 Hệ thống đơn vò Anh-Mỹ: feet, lb, s
2
7
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

ðƠN VỊ CỦA LỰC 

 N (Newton)
Trọng lượng W [N] = Khối lượng [Kg] * g(9.81) [m/s
2
]
[N] (Newton) = [kg]*[m/s
2
]
TRỌNG LƯNG RIÊNG (γ
γγ
γ) = W/V (N/m
3
) (V thể tích)
• Trọng lượng riêng γ
γγ
γ của một vật thể là trọng lượng
của 1 đơn vò thể tích của vật thể đó.
• Cho chất lỏng, γ
γγ
γ có thể lấy là hằng số trong trường
hợp có sự thay đổi áp suất.
• Trọng lượng riêng đơn vò của nước ở nhiệt độ bình
thường +4
0
C là 9810 N/m
3
, của thủy ngân là 134000
N/m
3

.
8
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
KHỐI LƯNG RIÊNG CỦA CỐ THỂ ρ
ρρ
ρ =P/V
P: khối lượng (kg), V thể tích (m
3
)
ρ
ρρ
ρ= k/lượng của một đơn vò thể tích = γ/g (kg/m
3
)
Chú ý: W =P.g (N); ρ
ρρ
ρ
nuoc
=1000 kg/m
3
• TỶ TRỌNG CỦA CỐ THỂ
Tỷ trọng của một cố thể là giá trò chỉ tỷ số giữa
trọng lượng cố thể và trọng lượng của một đại
lượng tham khảo (nước) làm chuẩn có cùng thể
tích.
 Tỷ trọng không có đơn vò (khác với ρ
ρρ
ρ)

9
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
TÍNH NHỚT CỦA CHẤT LỎNG
• Mọi chất lỏng đều có tính nhớt. Tính nhớt
gây ra sự tương tác của các phân tử chất
lỏng khi có sự chuyển động tương đối giữa
chúng với nhau.
• Nhớt của chất lỏng là một đặc tính xác đònh
tính chống lại lực cắt.
• Đây là một trong những nguồn gốc gây ra
tổn thất năng lượng khi chất lỏng chuyển
động.
10
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Lực F
V
Tấm bảng cố đònh
Tấm bảng di
chuyển vận tốc Vy
dy
dV
y
SƠ ðỒ THÍ NGHIỆM
TÍNH NHỚT CỦA
CHẤT LỎNG
Chất lỏng

11
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Ta có:
Vì:
V dV
y dy
=
dy
dV
y
V
A
F
y
V
AF
µ=τ⇒
=≈τ⇒≈⇒
12
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
F(N) : lực tác dụng.
τ(N/m
2
): ứng suất tiếp tuyến sinh ra do tính
nhớt chất lỏng.
A(m

2
): diện tích tiếp xúc.
µ(?) : hệ số nhớt động lực học, phụ thuộc
lọai
chất lỏng (xem bảng sau).
ν = µ
µµ
µ / ρ
ρρ
ρ: hệ số nhớt động học.
Bài tập: Dùng p/p phân tích đơn vò, xác
đònh đơn vò của µ
µµ
µ và ν
νν
ν.
3
13
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
8.720Glycerin
1.7220Dầu nhờn
1.52820Dầu tourbin
0.418Dầu mỏ nặng
0.2518Dầu mỏ nhẹ
0.02518Dầu hỏa
0.010120Nước
0.006518Dầu xăng thường
µ

µµ
µ
 (kg/ms)t
°
CChất lỏng
14
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
SỨC CĂNG BỀ MẶT – HIỆN TƯNG MAO DẪN
- Một phân tử nằm bên trong chất lỏng cân bằng sẽ
bò tác dụng lôi kéo bởi các lực trong mọi hướng, và
vectơ tổng hợp của các lực này sẽ triệt tiêu.
- Một phân tử ở bề mặt của chất lỏng còn bò tác dụng
bởi một lực dính bên trong và có phương thẳng góc
với bề mặt. Do đó sẽ làm di chuyển các phân tử
theo hướng ngược lại với lực này, và phân tử ở bề
mặt mang nhiều năng lượng hơn là các phân tử ở
bên trong.
15
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ÁP SUẤT TRONG MÔI TRƯỜNG CHẤT LỎNG
A
B
h
1
h
2

Khí trời (p
a
)
Nước, ρ
ρρ
ρ
p
A
p
A


 áp suất tại điểm A trong môi trường chất lỏng.
g
16
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
XÁC ĐỊNH ÁP SUẤT TRONG CHẤT LỎNG BẰNG
P/P PHÂN TÍCH ĐƠN VỊ
Giả thiết p = f(ρ
ρρ
ρ,g,h)=ρ
ρρ
ρ
x
g
y
h
z

Ta có: [p] =[ρ
ρρ
ρ]
x
[g]
y
[h]
z
N/m
2
=(kg/m
3
)
x
.(m/s
2
)
y
.(m)
z
Chú ý N=kg*m/s
2
ta có :
(kg)
1
(m)
-1
(s)
-2
=(kg)

x
.(s)
-2y
.(m)
y+z-3x
Đồng nhất hóa 2 vế ta có:
 x =1; y =1 và z=1
Từ đó ta có kết quả: p =ρ
ρρ
ρgh=γ
γγ
γh (N/m
2
)
17
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Áp suất dư 

 Tính áp suất
p với giả thiết chọn áp
suất khí trời p
a
làm chuẩn
(p
a
=0).
18

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Áp suất dư:
p =ρ
ρρ
ρgh=γ
γγ
γh (N/m
2
)
Khối lượng
riêng đơn vị
chất lỏng
(nước ρ
ρρ
ρ
=1000kg/m
3
)
Khoảng cách “thẳng
đứng” từ điểm xét
đến mặt thống
(thực hoặc kéo dài)
Gia tốc trọng
trường (9.81m/s
2
)
4
19

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Áp suất tuyệt đối p
t
:
p
t
=ρ
ρρ
ρgh+p
a
=γ
γγ
γh+p
a
(N/m
2
)
Áp suất
khí trời
20
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
SAI BIỆT ÁP SUẤT GIỮA 2 ðIỂM
TRONG CÙNG MƠI TRƯỜNG
CHẤT LỎNG
Áp dụng cơng thức tính áp suất nêu
trên tại hai vị trí ky hiệu 1 & 2 khác

nhau ta có:
p
1
=ρ
ρρ
ρgh
1
=γ
γγ
γh
1
(1)
p
2
=ρ
ρρ
ρgh
2
=γ
γγ
γh
2
(2)
21
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
SAI BIỆT ÁP SUẤT
(1) & (2) 



trong đó
γ
γγ
γ
=
ρ
ρρ
ρ
g là trọng lượng đơn vò của chất lỏng
(N/m
3
) và (h
2
-h
1
) chỉ sai biệt chiều sâu giữa hai
điểm xét (m).
)hh(gp)hh(pp
1211212
−+=−+=
ργ
(
)
(
)
2
1212
/ mNhhpp −=−
γ

)hh(pp
1212
−
+
=
⇒
γ
22
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
[1]
[2]
h
1
h
2
Khí trời
Nước, ρ
ρρ
ρ
p
1
p
2
γ
γγ
γ(h
2
- h

1
)
Áp suất sinh ra do cột chất
lỏng có chiều cao (h
2
-h
1
)
23
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Nếu điểm thứ nhất nằm ở bề mặt tự do của
chất lỏng và quy ước h có chiều dương theo
hướng phía dưới (vào tâm quả đòa cầu), chọn
áp suất khí trời làm chuẩn, phương trình
trên sẽ trở thành:
• Phương trình này được áp dụng với điều
kiện γ
γγ
γ là hằng số (hay biến đổi rất ít theo h
nhằm đảm bảo không sinh ra sai số đáng kể
trong kết quả).
(
)
2
/ mNhp
γ
=
24

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
TÍNH CHẤT
Giả sử áp suất tại mặt thoáng
gia tăng giá trò ∆
∆∆
∆p 

 tất cả
giá trò áp suất trong môi
trường sẽ gia tăng bằng giá
trò này.
5
25
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
h
p
p
x
ghppppp
ghpp
x
x
ρ
ρ
+∆+=∆+=
′

⇒
+
=
26
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Đơn vò của áp suất được cho bởi:
trong điều kiện ở đó lực F là phân bố đồng
nhất trên diện tích A, ta có:
)m(dA
)N(dF
)m/N(p
2
2
=
)m(A
)N(F
)m/N(p
2
2
=
Vi phân lực
3/8/2011
3/8/2011
27
27
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

NGUYÊN LY
NGUYÊN LY
Ù
Ù
BÌNH
BÌNH
THÔNG NHAU
THÔNG NHAU
28
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Ta có:
h
Khí trời
Nước, ρ
ρρ
ρ
p
(
)
ZZhghp
thoangmat
−===
−
γγρ
Mặt chuẩn
Z
mat-thoang
Z

.
hsp.hsZconstif
=
⇒
=
⇒
=
γ
⇒
29
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Các điểm có cao trình như nhau (có chênh
lệch độ cao bằng không) và cùng nằm
trong một loại chất lỏng liên tục có ρ
ρρ
ρ (γ
γγ
γ) là
hằng số 

 có áp suất bằng nhau.
B
A


 p
A
=p

B
ρ
ρρ
ρ
1
ρ
ρρ
ρ
2
O
O
Z
A
Z
B
=Z
A
Mặt chuẩn O-O
[1]
[2]
30
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CỘT CHẤT LỎNG TƯƠNG ĐƯƠNG
Cột chất lỏng h tương đương với
áp suất p là chiều cao của cột
chất lỏng (trọng lượng riêng γ)
đồng chất được xác đònh như
sau:

( )
(
)
( )
3
2
/
/
mN
mNp
mh
γ
=
6
31
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðƠN VỊ ÁP SUẤT (N/m
2
)
Xét cột nước cao 10m.
Áp suất tại A:
p
A
=ρ
ρρ
ρgH=98100 N/m
2
=98100 Pa (Pascal)

= 1 at =1 kgf/cm
2
=1 bar =98100 N/m
2
Chú ý: 1 kgf = 1kg*g(m/s
2
) = 9,81 N
H=10m
A
Nước
32
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CO DÃN THỂ TÍCH THEO ÁP SUẤT
MODULE ĐÀN HỒI (E)
ðịnh nghĩa: Tỷ số của sự thay đổi giá trò áp suất (dp
)
tương ứng với sự thay đổi của 1 đơn vò thể tích
(dV/V
0
):
(dấu – vì dp và dv luôn trái dấu và để có E dương)
hệ số co dãn thể tích theo áp suất (β
ββ
β
v
) được đònh nghóa
bởi:
(nước 0.21.10

10
N/m
2
)
)/(
/
2
0
mN
VdV
dp
E −=
)/(
11
2
0
Nm
dp
dV
VE
v
−==
β
33
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CO DÃN THỂ TÍCH VÌ NHIỆT
Hệ số co dãn vì nhiệt β
ββ

β
T
dùng để chỉ sự biến
đổi của thể tích dV, với thể tích ban đầu V
0
khi nhiệt độ thay đổi dT
0
C:
Đối với chất lỏng thường các giá trò β
ββ
β
T
rất bé,
có thể bỏ qua và xem như chất lỏng không
co giãn dưới tác dụng của nhiệt độ.
)/1(
1
0
0
C
dT
dV
V
T
=
β
34
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

Bài 1. Cho biết V=5 m
3
dầu có trọng lượng
W=41.3 KN. Tính trọng lượng riêng γ
γγ
γ và
khối lượng riêng ρ
ρρ
ρ của dầu. Cho biết gia tốc
trọng trường g=9.81 m/s
2
.
Bài 2. Tìm sự thay đổi thể tích của 1 m
3
nước
khi áp suất gia tăng 2 at. Cho biết hệ số co
giãn thể tích do sự thay đổi áp suất là:
Lấy g=9,81m/s
2
.
)kgf/cm(10.5
25
V
−
=
β
35
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

Bài 3. Thể tích nước sẽ giảm đi bao nhiêu khi
áp suất tăng từ 1 at lên 51 at, nếu thể tích
ban đầu là V
0
=100 dm
3
. Cho biết hệ số co
dãn thể tích theo áp suất của nước
β
ββ
β
v
=5.0*10
-10
m
2
/N (ĐS. -0.245l).
Bài 4. Biết rằng với thể tích nước ban đầu
V
0
=4 m
3
sẽ giảm đi 1 dm
3
khi áp suất gia
tăng 5 at. Tính module đàn hồi E của nước.
36
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

Bài 5. Một bể kín chứa đầy dầu dưới áp suất 5
at. Khi tháo ra ngoài 50 lít dầu (bình vẫn
đầy), áp suất trong bể giảm xuống còn 3 at.
Xác đònh dung tích bể chứa V
0
, cho biết hệ
số co dãn thể tích theo áp suất của dầu là
β
ββ
β
v
=7,55.10
-10
m
2
/N (337.5m
3
).
Bài 6. Dầu trong một ống dẫn có hệ số nhớt
động học ν
νν
ν=0,64*10
-5
m
2
/s và khối lượng
riêng ρ
ρρ
ρ=900 kg/m
3

. Giả sử gradient vận tốc
tại thành đường ống dẫn là dV/dy=4 s
-1
. Tính
ứng suất tiếp do ma sát nhớt tại thành ống.
7
37
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài 7. Tính áp suất dư p tại A & B cho các
trường hợp sau:
A
h=8m
ρ
ρρ
ρ=1000kg/m
3
ρ
ρρ
ρ
2
=1000kg/m
3
ρ
ρρ
ρ
1
=800kg/m
3

A
B
h
1
=5m
h
2
=3m
Lấy g=10m/s
2
.ρ
ρρ
ρ=1000kg/m
3
h
1
=2m
h
2
=2m
A
(a)
(b)
(c)
38
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài 8. Cho bình thông nhau như hình. Hai chất
lỏng không trộn lẫn nhau có ρ

ρρ
ρ
1
=1000kg/m
3
và ρ
ρρ
ρ
2
=1200kg/m
3
. Tính chênh lệch h của 2
mặt thoáng. Lấy g=10m/s
2
.
h=?
ρ
ρρ
ρ
2
ρ
ρρ
ρ
1
H
1
=2m
Khơng khí (p
a
)

39
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài 9. Tính H
x
:
A
h
1
=8m
ρ
ρρ
ρ
1
=1000kg/m
3
B
Lấy g=10m/s
2
.
ρ
ρρ
ρ
2
=800kg/m
3
Khơng khi
p
dư

=0.4at
Bình kín
h
2
=2m
H
x
=?
Khi trời
40
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài 10. Cho thí nghiệm như hình vẽ. Khoảng
giữa hai tấm song song cách nhau 4mm là
chất lỏng có hệ số nhớt động lực là
µ=1,72kg/ms. Tấm di chuyển phía trên với
vận tốc v=0.5m/s có diện tích S=1m
2
. Xác
đònh lực F.
e = 4mm
F
Dầu
Tấm cố đònh
Tấm di chuyển
V=0,5m/s
3/8/2011
3/8/2011
41

41
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 1: ðặc trưng chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
H
H
Ế
Ế
T
T
1
1
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />T
é
l
.
(08) 38 640 979
-
098 99 66 719
2
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1. Đặc tính chất lỏng.
Chương 2. Thủy tỉnh học.
Chương 3. Cơ sở động lực học chất lỏng.
Chương 4. Đo đạc dòng chảy.
Chương 5. Tổn thất năng lượng.
Chương 6. Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.
Chương 7. Lực tác dụng lên vật cản.
Chương 8. Dòng chảy ổn đònh đều trong kênh.
Chương 9
(*)
. Dòng chảy ổn đònh không đều trong
kênh.
Chương 10
(*)
. Đập tràn.
(*) : Trường hợp môn Thủy lực cơ sở mở rộng
3
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỤC ĐÍCH
• Nghiên cứu các quy luật của chất lỏng
khi nó chuyển động
- Phương trình liên tục.
- Phương trình Bernoulli.
• Sự tương tác của nó với vật cản khi
dòng chảy chuyển động (phương trình
động lượng).
4

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
• Quỹ đạo : Quỹ đạo là đường đi của một
phân tử chất lỏng trong không gian.
• Đường dòng: Là đường cong (tưởng tượng)
tại một thời điểm cho trước, đi qua các
phân tử chất lỏng có vectơ vận tốc là tiếp
tuyến của đường cong đó.
a
b c
d
e
Đường dòng
V
a
5
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Hai đường dòng KHƠNG
BAO GIỜ CẮT NHAU
Đường dòng
SAI !!!!
V
1
V
2

A
6
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Dòng nguyên tố: Trong không gian chứa đầy
chất lỏng chuyển động, lấy một đường cong
kín có diện tích vi phân ds, tất cả các đường
dòng đi qua các điểm trên đường cong này
tạo thành một mặt có dạng ống gọi là
DỊNG NGUN TỐ .
ds
Dòng ngun tố
ðường dòng
2
7
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Dòng chảy: Tập hợp vô số các dòng nguyên tố đi
qua diện tích hữu hạn S 

 DÒNG CHẢY.
Bề mặt bao quanh dòng chảy 

 ỐNG DỊNG
Mặt cắt ướt: Mặt thẳng góc các đường dòng.
Mặt cắt ướt phẳng

1
1
3
3
2
2
Mặt cắt ướt cong
Đường dòng
8
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MẶT CẮT ƯỚT 


DIỆN TÍCH ƯỚT
ω
ABCD
, ω
ABC
(xét mặt cắt thẳng góc với dòng
chảy)
9
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ÔN
- Mặt cắt ướt ω : ω = (b+mh)h hình thang.
- Hệ số mái dốc m: m=cotg(α
αα

α)
ω
b
m
α
h
ω
A
B
C
D
A
B
C
DIỆN TÍCH ƯỚT
10
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHU VI ƯỚT
Xét mặt cắt ướt 

 chiều dài
tiếp xúc giữa chất lỏng
(nước) và lòng dẫn GỌI LÀ
CHU VI ƯỚT
CHU VI ƯỚT: L
ABCD
; L
ABC

(χ : khi)
BÁN KÍNH THỦY LỰC :R= ω
ABCD
/ χ
11
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
- Chu vi ướt χ : 

hình thang
- Bán kính thủy lực: R = ω/χ
- Hệ số mái dốc m: m=cotg(α
αα
α)
ω
b
m
α
h
ω
A
B
C
D
A
B
C
2
m1h2b ++=

χ
L
ABCD
or L
ABC
12
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
VÍ DỤ
Bán kính thủy lực cuả
đường ống tròn đường
kính d chảy đầy: R=d/4.
3
13
13
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN LO
PHÂN LO
Ạ
Ạ
I
I
DỊ
DỊ
NG CH
NG CH
Ả

Ả
Y
Y


Theo
Theo
trạ
trạ
ng
ng
thá
thá
i
i


Theo
Theo
á
á
p
p
su
su
ấ
ấ
t
t
14

14
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN LO
PHÂN LO
Ạ
Ạ
I
I
THEO
THEO
TRẠ
TRẠ
NG TH
NG TH
Á
Á
I
I
PGS. Dr. Nguyễn Thống
15
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH & ĐỀU
(V, h, Q, …hằng số theo thời gian & không
gian ).
V=hs.
h=hs.

i%=tg(α)
Q=hs.
α
αα
α
16
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHÔNG ĐỀU
(V, h, Q, áp suất … hằng số theo thời gian và đổi
theo không gian)
h
1
h
2
i%=tg(α)
Q=hs.
α
αα
α
h
1
Q=hs.
17
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DÒNG CHẢY KHÔNG ỔN ĐỊNH
(V, h, Q, áp suất,… thay đổi theo không gian

& thời gian)
V
h
1
(t)
h
2
(t)
Mực nước thay
đổi theo triều
Q (t)
h
1
(t)
18
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN LOẠI THEO
ÁP SUẤT
 Dòng chảy CĨ áp.
 Dòng chảy KHƠNG
áp.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4
19
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DỊNG CHẢY CĨ ÁP

 Dòng chảy khơng có
mặt thống tiếp xúc
khơng khi
 Ví du: Dòng chảy
trong hê thống cấp
nước.
20
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DỊNG CHẢY KHƠNG ÁP
 Dòng chảy CĨ mặt
thống tiếp xúc khơng
khi
 Ví du: Dòng chảy
trong sơng, rạch thiên
nhiên.
21
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤ
C
DỊNG CHẢY ỔN ðỊNH
Cơ sở 

 Ngun lý bảo tồn
khối lượng của vật chất.
22
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CÓ ÁP KHÔNG ÁP
1
1
2
2
1
1
2
2
QQ
V
1
V
2
1
1
1
’
1
’
2
2
2
’
2
’
dx
1

dx
2
t
(t
0
+dt)
(t
0
+dt)
t
Q=V
1
S
1
=V
2
S
2
Q
(1-1)&
(2-2)
Mặt
cắt
ướt
S
1
S
2
23
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Từ nguyên lý bảo toàn khối lượng của nước:
Đây là phương trình liên tục của chất lỏng chảy
ổn đònh (đều hoặc không đều)
1 1 2 2 1 1 2 2
S dx S dx S Vdt S V dt
ρ ρ
= ⇒ =
2211
VSVS =⇒
Q ra khỏi m/c (2-2)
Q vào m/c (1-1)
24
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập ứng dụng phương trình liên tục
• Bài tập 1: Một đường ống tròn có D thay đổi
với D
1
=0.25m và D
2
=0.1m. Vận tốc dòng chảy
vào D
1
là 1m/s. Tính vận tốc đầu ra.
• Bài tập 2: Một kênh hình thang có b=5m, hệ
số mái dốc m=1. Tại mặt cắt ướt 1-1 kênh có
chiều sâu 1,5m và vận tốc dòng chảy là 1m/s.

Tính chiều sâu tại mặt cắt 2 khi vận tốc dòng
chảy tại mặt cắt này là 1,2m/s. Cho biết đây
là dòng chảy ổn đònh không đều.
5
25
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 3: Tính vận tốc hạ của mặt thoáng
bình trong hệ thống sau:
V
1
=?
A B
S
1
=0,5m
2
Nhận xét khi S
1


 rất lớn so với tiết diện ống AB ?
Bê chứa
ðường ống tròn
có D=0,2m
V
2
=5m/s
26

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Người ta muốn có vận tốc tia
nước tại đầu ra của một vòi phun nước
chữa cháy tăng 25 lần so với vận tốc ở
đầu vào ống.
Anh (Chò) cho biết đường kính cuối ống
phải tăng (hoặc giảm) bao nhiêu so với
đường kính đầu ống.
27
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 5: Cho đường ống tròn rẽ nhánh như
hình vẽ. Xác đònh vận tốc nước V
3
.
V
1
=3m/s,
D
1
=100mm
V
2
=4m/s,
D
2
=50mm

V
3
=?,
D
3
=75mm
Nút
28
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
NĂNG LƯNG DÒNG CHẢY TẠI MẶT CẮT ƯỚT (E)
(CHẢY CÓ ÁP)
(1-1 & 2-2 : mặt cắt ướt)
Q=V
1
S
1
=V
2
S
2
2
2
p
1
p
2
Q
V

2
V
1
1
1
o o
Z
2
Z
1
Mặt chuẩn
S
1
S
2
29
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Năng lượng dòng chảy E tại mặt cắt
ƯỚT bất kỳ (chảy có áp):
E = Z + p
dư
/ρg+V
2
/2g (mH
2
O)
Thế năng
Áp năng

(tại tâm m/c ướt)
ðộng năng
30
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
NĂNG LƯNG DÒNG CHẢY TẠI MẶT CẮT ƯỚT
(CHẢY KHÔNG ÁP)
2
2
Q
p
1
1
1
z
1
z
2
V
1
V
2
h
2
h
1
o
o
Mặt chuẩn

Đáy kênh
Mặt thoáng
z
0
h
1
/2
6
31
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Năng lượng dòng chảy E tại mặt cắt bất
kỳ (chảy không áp):
E = z + h + V
2
/2g (mH
2
O)
Thế năng
Áp năng
Động năng
32
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Mặt chuẩn o-o: Là mặt nằm ngang bất kỳ.
• E : năng lượng dòng chảy tại vò trí mặt cắt.
• Z : tung độ tâm m/c so với mặt chuẩn (có
áp), thế năng.

• z : tung độ đáy kênh (chảy không áp), thế
năng (chảy không áp).
• h : chiều sâu dòng chảy không áp, áp năng.
• p/ρ
ρρ
ρg : áp năng (chảy có áp).
• V
2
/2g: động năng.
33
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Giải thích
O
O
Z
1
p
1
h
1
11
1
a
1
1
1
hz
g

2
h
gp
Z
g
p
Z +=
ρ
ρ+
+=
ρ
+
z
1
Dòng chảy
có áp
Dòng chảy
khơng áp
1
1
p
a
34
34
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
KH
KH
Á

Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
ðƯ
ðƯ
Ờ
Ờ
NG NĂNG LƯ
NG NĂNG LƯ
Ợ
Ợ
NG &
NG &
ðƯ
ðƯ
Ờ
Ờ
NG C
NG C
Ộ
Ộ
T NƯ
T NƯ
Ớ

Ớ
C
C
ðO
ðO
Á
Á
P TO
P TO
À
À
N PH
N PH
Ầ
Ầ
N
N
35
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðường năng lượng khi
dòng chảy đi từ A 

 B
z
1
p
1
/ρ

ρρ
ρg
V
1
2
/2g
O
O
p/ρ
ρρ
ρg
z
V
2
/2g
E = z + p/ρ
ρρ
ρg + V
2
/2g
Q
A
B
E
36
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðường cột nước đo áp
tồn phần H

z
1
p
1
/ρ
ρρ
ρg
V
1
2
/2g
O
O
p/ρ
ρρ
ρg
z
V
2
/2g
p/ρ
ρρ
ρg
z
H=z+p/ρ
ρρ
ρg
7
37
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
NHẬN XÉT
Theo chiều dòng chảy:
ðường năng lượng E ln
ln giảm (nằm ngang).
 ðường cột nước đo áp tồn
phần H có thể tăng hoặc giảm
hoặc nằm ngang.
38
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Trong bài tập 1 (trước), giả thiết áp
suất dư tại đầu vào là 0,1at. Chọn mặt chuẩn
cách tâm về phía dưới là 2m. Tính năng lượng E
dòng chảy tại mặt cắt đầu vào.
Bài tập 2: Trong bài tập 2 (trước), giả thiết mặt
chuẩn qua đáy kênh m/c (1-1). Tính năng lượng
E
1
dòng chảy tại mặt cắt (1-1).
Bài tập 3: Trong bài tập 3 (trước), giả thiết mặt
chuẩn qua trục ống AB. Khoảng cách từ trục
ống đến mặt thoáng là 4m. Tính năng lượng E
dòng chảy tại mặt thoáng và tại mặt cắt thẳng
góc ống AB tại B (ngoài không khí).
(1at=9,81.10
4
N/m

2
)
39
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Cho sơ đồ sau. Tính năng lượng
tại mặt cắt (1-1). Biết rằng bơm X có cột
nước bơm là 20m. Áp suất dư tại A là
p
A
=0.1at. Hãy đề nghò p/p xác đònh áp
suất tại B (!).
X
V=4m/s
1
1
2
2
A
B
O
O
V=4m/s
~
40
40
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

P./ TRÌNH
P./ TRÌNH
BERNOULLI
BERNOULLI
41
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
Cơ sở: “Đònh lý động năng của hệ thống”
V
2
V
1
z
1
z
2
p
2
p
1
O
O
1
1
2
2
Q
Một chất điểm khối lượng m &

vận tốc V

 Động năng = mV
2
/2
42
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Đònh lý động năng: Độ biến thiên động
năng của một hệ thống sẽ BẰNG công
của tất cả các ngoại lực tác dụng lên hệ
thống.
∑
=− )dl*F(mV
2
1
mV
2
1
2
1
2
2
2
mV
2
1



 Động năng ; 

 Công
dl*F
ðơ biến thiên động năng
8
43
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
F 

 lực tác dụng
m 

 khối lượng
PGS. Dr. Nguyễn Thống
L.F0mV
2
1
2
1
=−
m
t=0
m V=V
1
F
L
V=0

t=dt
44
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Tại t=0 

 Xét chất lỏng g/h bởi 1-1 & 2-2
Tại t=dt 

Khối chất lỏng sẽ giới hạn bởi
1
’
-1
’
& 2
’
-2
’.
V
2
V
1
z
1
z
2
p
2
p

1
O
O
1
1
2
2
Q
1
’
1
’
2
’
2
’
S
1
dx
1
dx
2
Khối lượng chất
l
ỏ
ng
m
P
1
P

2
= p
2
S
2
45
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðộ biến thiên ñộng năng của hệ thống
(không kể phần chung g/h bởi 1’-1’ và 2-2



m 

 khối lượng chất lỏng giới hạn bởi 1-1
& 1’-1’ (cũng là g/h bởi 2-2 & 2’-2’ )
PGS. Dr. Nguyễn Thống
]1[mV
2
1
mV
2
1
2
1
2
2
−

46
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CÔNG CỦA CÁC NGOẠI LỰC
Áp lực tại các m/c 1-1 & 2-2:
Thế năng:
Chú ý: m = ρ
ρρ
ρS
1
dx
1
= ρ
ρρ
ρS
2
dx
2
]2[dxSpdxSp
222111
−
]3[mgzmgz
21
−
P
2
P
1
47

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðỊNH LÝ ðỘNG NĂNG
[1] = [2] + [3]
Chia 2 vế cho mg (m= ρ
ρρ
ρS
1
dx
1
= ρ
ρρ
ρS
2
dx
2
)
21
222111
2
1
2
2
mgzmgz
dxSpdxSpmV
2
1
mV
2

1
−
+−=−
48
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống


 ðây là p/t Bernoulli trong trường hợp lý
tưởng không có mất (bổ sung) năng
lượng khi chất lỏng ñi từ 1-1 ñến 2-2.
g2
V
g
p
z
g2
V
g
p
z
2
22
2
2
11
1
+
ρ

+=+
ρ
+
Năng lượng
mặt 1-1
Năng lượng
mặt 2-2
9
49
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
Xét dòng chảy đi từ m/c ướt (1-1) 

 (2-2):
“Năng lượng dòng chảy tại m/cắt ướt (1-1)
+ năng lượng bổ sung khi dòng chảy đi từ
(1-1)

(2-2) (nếu có)
BẰNG
Năng lượng dòng chảy tại m/cắt ướt (2-2)
+ tổng tổn thất năng lượng khi dòng
chảy đi từ (1-1) 

 (2-2)”.
50
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng

PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
2 2
1 1 2 2
1 bs 2 w
p V p V
z E z h
g 2g g 2g
ρ ρ
+ + + = + + +
∑
w d c
h dh dh
= +
∑ ∑ ∑
d c
dh ; dh
∑ ∑
E
bs
: năng lượng bổ sung (nếu có), E
bs
> 0

 bơm (H
bơm
)
& E
bs
< 0 


 tuabin (H
tuabin
)
:
tổng tổn thất năng lượng khi
dòng chảy đi từ 1-1 đến 2-2.
:
tổn thất đường dài, cục bộ.
E
1
E
2
51
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Nguyên lý: Dòng chảy luôn di chuyển từ nơi có
năng lượng lớn đến nơi có năng lượng bé hơn
(ngoại trừ trường hợp có bổ sung năng lượng
trên đoạn đường đi).
Quy ước: Khi áp dụng phương trình Bernoulli
cho đoạn dòng chảy g/hạn bởi 2 m/cắt ướt (1-
1) & (2-2) ta quy ước dòng chảy đi từ mặt cắt
ướt (1-1) 

 mặt cắt ướt (2-2) khi viết phương
trình Bernoulli.
52
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CÁC BƯỚC ÁP DỤNG
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
Bước 1: Chọn 2 m/c ướt 1-1 & 2-2. Chọn mặt chuẩn o -
o.
- Mặt cắt ướt là m/cắt thẳng góc với dòng chảy.
- Nên chọn m/c ướt sao cho áp suất tại tâm và vận tố
c
trung bình của m/c biết càng nhiều càng tốt.
- Mặt chuẩn là mặt nằm ngang bất kỳ. Nên chọn sao cho
z1, z2 >=0.
Bước 2: Áp dụng p/t Bernoulli áp dụng cho đoạn dò
ng
chảy giới hạn bởi 1-1 & 2-2 (viết đầy đủ p/trình ban
đầu).
53
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống


 Trường hợp chảy CĨ ÁP:


 Trường hợp chảy KHƠNG ÁP:
( )
1h
g2
V

hzE
g2
V
hz
w
2
2
22bs
2
1
11
Σ+++=+++
( )
1h
g2
V
g
p
ZE
g2
V
g
p
Z
w
2
22
2bs
2
11

1
Σ++
ρ
+=++
ρ
+
54
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bước 3: Khảo sát các số hạng
trong pt. 1.


 Xác đònh các giá trò trong p/t nhờ
vào số liệu ban đầu và các giả thiết
(nếu có).
10
55
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bước 4: Thay các giá trò vào pt. 1.
Giải p/t Bernoulli thu gọn nếu p/t cò
n 1
ẩn số. Nếu p/t còn 2 ẩn số, viết bổ
sung p/t liên tục cho đoạn dòng chả
y
và giải hệ p/t.
• Ghi chú: Nếu p/t Bernoulli thu gọ

n
còn >2 ẩn số 

 Bạn đã chọn sai cá
c
m/c ướt. Trở về Bước 1 và chọn lạ
i
m/c ướt hợp lý hơn !
56
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Tính áp suất tại B (N/m
2
, at) mặt cắt (2-2).
Biết rằng tại A có p
A
=0,5at. Đường ống có D
A
=0,2m
& D
B
=0,25m và dẫn lưu lượng nước 50l/s. Bỏ qua tổn
thất năng lượng khi dòng chảy đi từ A đến B. Lấy
g=9,81m/s
2
.
h=3m
1
2

Q
(Chú ý: 1at =1kgf/cm
2
=9,81(N/cm
2
)=9,81.10
4
(N/m
2
)
V
A
V
B
2
1
B
A
57
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 2: Tính áp suất tại B (N/m
2
, at).
Biết tại A có p
dư
=0,8at. Đường ống có
D
A

=0,25m, D
B
=0,1m và dẫn lưu lượng
nước 100l/s. Bỏ qua tổn thất năng lượng
khi dòng chảy đi từ A

 B.
Chú ý: 1at =1(kgf/cm
2
)
=9,81(N/cm
2
)=9,81.10
4
(N/m
2
)
A
BH=5m
Q
58
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 3: Cho dòng chảy có áp như sơ đồ sau.
Tính áp suất nước tại vò trí B. Bỏ qua tổn
thất năng lượng.
A
B
p

A
=250kN/m
2
p
B
= ???
D
AB
=0,2m
H=8m
59
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Cho dòng chảy có áp qua tuabin X
như hình vẽ. Biết áp suất tại A là 0.2at, tại
B là 20at. Vận tốc dòng chảy trong ống là
6m/s. Ống có tiết diện 0.5m
2
. Bỏ qua tổn
thất năng lượng. Tính H
tuabin
, từ đó tính
công suất của tuabin (P=ηρ
ηρηρ
ηρgQH
tuabin
watt)
với Q là lưu lượng qua ống, η
ηη

η=0.8 hiệu suất
tuabin.
A
B
Z
B
=5m
Z
A
=0m
∼
∼∼
∼
X
60
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 5: Một bơm X hoạt động theo sơ đồ
sau. Bơm có H
b
=25m. Bơm đang hoạt động
với lưu lượng 10l/s. ðường ống có
d=0.12m.
Bỏ qua tổn thất năng lượng. Tính áp suất
(at) tại vị trí ngay trước và sau bơm. Giả
thiết nước ở 27
0
C
và sẽ bốc hơi chuyển

sang thể khí
nếu p
t
< 3mH
2
O.
Nhận xét ?
H=6m
∼
∼∼
∼
X
11
61
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 6: Tính lưu lượng nước từ bình 1
sang
bình 2. Giả thiết mất năng lượng dòng chả
y
đi từ 1

2 là:
Các bình có tiết diện rất lớn so với t/diện ống.
1
2
L=40m
d=0.1m
H=4m

A B
∑
−
=
g2
V
.
d
L
10.5h
2
2
w
V
62
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 7: Tính lưu lượng chảy ra khỏi bì
nh 1.
Giả thiết mất năng lượng từ bình ra khỏ
i
ống là:
Bình có tiết diện rất lớn so với tiết diện ống.
1
L=30m
d=0.1m
H=6m
A B
∑

−
=
g2
V
.
d
L
10.6h
2
2
w
V
63
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 8: Một nhà máy thủy điện có sơ đơ
làm việc như hình ve. Bỏ qua tổn thất năng
lượng khi dòng chảy đi tư hơ đến NM.
Q
NM
=32m
3
/s. Tính cơng suất (MW) của NM.
Biết hiệu suất NM là η
ηη
η=0,8. Lấy g=10m/s
2
.
Tuabin X

Z
hơ
=650m
∼
∼∼
∼
Z
NM
=25m
Q
NM
Hơ chứa
NM
64
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 9: Ap suất tại B là 0,4at và tại A là 0,2at.
Đường ống có D hằng số và dẫn lưu lượng
Q=10l/s. Bỏ qua tổn thất năng lượng khi dòng
chảy đi từ A đến B. Tính công suất P của bơm X.
Hiệu suất bơm η
ηη
η=0,8. Lấy g=10m/s
2
[P=ρ
ρρ
ρgQH
b
/ η

ηη
η
(watt)] .
A
B
Q
V
A
V
B
∼
∼∼
∼
X
H=15m
65
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 10: Tính áp suất tại B (N/m
2
). Biết rằng áp
suất dư tại A là 0,2at. D
A
=D
B
=0,2m. Bơm X có cột
nước bơm là 20m. Bỏ qua tổn thất năng lượng
khi dòng chảy đi từ A đến B. Lưu lượng bơm là
40l/s. Tính cơng suất bơm với η

ηη
η=0.8.
A
B
Q
V
A
V
B
∼
∼∼
∼
X
H=14m
66
66
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
HE
HE
Á
Á
T CH
T CH
Ư
Ư
ƠNG
ƠNG
1

1
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />T
é
l
.
(08) 38 640 979
-
098 99 66 719
2
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1. Đặc tính chất lỏng.
Chương 2. Thủy tỉnh học.
Chương 3. Cơ sở động lực học chất lỏng.
Chương 4. Đo đạc dòng chảy.
Chương 5. Tổn thất năng lượng.
Chương 6. Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.
Chương 7. Lực tác dụng lên vật cản.
Chương 8. Dòng chảy ổn đònh đều trong kênh.
Chương 9
(*)

. Dòng chảy ổn đònh không đều trong
kênh.
Chương 10
(*)
. Đập tràn.
(*) : Trường hợp môn Thủy lực cơ sơ mở rộng
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
3
3
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
NO
NO
Ä
Ä
I DUNG
I DUNG
Ca
Ca
ù
ù
c
c
ứ
ứ
ng du
ng du
ï

ï
ng
ng
ph
ph
ư
ư
ơng tr
ơng tr
ì
ì
nh
nh
BERNOULLI.
BERNOULLI.
4
4
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
THI
THI
Ế
Ế
T B
T B
Ị
Ị
ðO
ðO







Ố
Ố
NG PITƠT
NG PITƠT






Ố
Ố
NG VENTURI
NG VENTURI
5
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
CÁC ÁP DỤNG P/T BERNOULLI
1. Đo vận tốc – Ống Pitôt.
1
1
2
2

O
O
B A (V
A
=0)
V ??
h
p
B
p
A
p
2
/ρ
ρρ
ρg
p
1
/ρ
ρρ
ρg
6
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Áp dụng p/t Bernoulli cho đoạn d/chảy g/hạn bởi 1-1
và 2-2. Mặt chuẩn O-O là trục ống.
• Với E
bs
=0, V

2
=V
A
= 0, V
B
=V, Z
1
=Z
2
=0,
Từ đồ thò:
Từ giá trò h đọc được trên thiết bò 

 tính được V.
Ví dụ: Tìm V với ống dò Pitot có h=3cm.
2 2
1 1 2 2
1 bs 2 w
p V p V
z E z h
g 2g g 2g
ρ ρ
+ + + = + + +
∑
w
h 0
=
∑
2 1
p p

h
γ γ
− =
V 2gh(m / s)
=



2
7
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
2. Đo lưu lượng – Ống Venturi.
h
1
1
2
2
O O
D
d
V
1
V
2
TÌM Q CHẢY QUA ỐNG ?
Q
p
1

/ρ
ρρ
ρg
p
2
/ρ
ρρ
ρg
8
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Áp dụng p/t Bernoulli cho đoạn d/chảy g/hạn bởi
1-1 và 2-2. Mặt chuẩn O-O là trục ống.
Với E
bs
=0, Z
1
=Z
2
=0, ,
Và thay vào p/t ta có:
2 2
1 1 2 2
1 bs 2 w
p V p V
z E z h
g 2g g 2g
ρ ρ
+ + + = + + +

∑
w
h 0
=
∑
1 2
2 2
4Q 4Q
V ;V
D d
π π
= =
1 2
p p
h
γ γ
− =
3
Q h(m /s)
µ
=
2
4
d 2g
4
d
1
D
π
µ

=
 
−
 
 
(h/số l/lượng)
9
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập:
1. Một ống dò Pitôt cho thấy h=5 cm. Đường kính
ống d=0,25m. Tính vận tốc 

 lưu lượng qua ống.
2. Một thiết bò Venturi có D=0,2m, d=0,1m. Tính lưu
lượng qua ống trong các trường hợp:
• h=2 cm.
• h=4 cm.
10
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
Thiết lập công thức tính Q cho thiết bò Venturi có dạng
sau:
.
1
1
2
2

O O
D
d
V
1
V
2
THIẾT LẬP CT. TÍNH Q CHẢY QUA ỐNG THEO : h, ρ
ρρ
ρ
2
, ρ
ρρ
ρ
1
Q
h
Chất lỏng có ρ
ρρ
ρ
2
> ρ
ρρ
ρ
1
ρ
ρρ
ρ
1
11

11
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 4: ðo đạc dòng chảy
PGS. TS. Nguyễn Thống
HE
HE
Á
Á
T CH
T CH
Ư
Ư
ƠNG
ƠNG
1
1
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />T
é
l
.
(08) 38 640 979
-
098 99 66 719

2
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1. Đặc tính chất lỏng.
Chương 2. Thủy tỉnh học.
Chương 3. Cơ sở động lực học chất lỏng.
Chương 4. Đo đạc dòng chảy.
Chương 5. Tổn thất năng lượng.
Chương 6. Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.
Chương 7. Lực tác dụng lên vật cản.
Chương 8. Dòng chảy ổn đònh đều trong kênh.
Chương 9
(*)
. Dòng chảy ổn đònh không đều trong
kênh.
Chương 10
(*)
. Đập tràn.
(*) : Trường hợp môn Thủy lực cơ sơ mở rộng
3
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
MỤC ĐÍCH
• Nghiên cứu các trạng thái chảy
(dòng chảy tầng, dòng chảy
rối).
• Nghiên cứu các dạng mất năng

lượng dòng chảy tầng và dòng
chảy rối.
4
4
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
GI
GI
Ớ
Ớ
I THI
I THI
Ệ
Ệ
U
U
HI
HI
Ệ
Ệ
N TƯ
N TƯ
Ợ
Ợ
NG
NG
M
M
Ấ

Ấ
T
T
NĂNG LƯ
NĂNG LƯ
Ợ
Ợ
NG
NG
5
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
z
1
z
2
p
1
/ρg
V
1
2
/2g
p
2
/ρg
V
2
2

/2g
h
d
p
1
p
2
τ
ττ
τ
0
X
P
θ
θθ
θ
Động
năng
Áp
năng
Thế
năng
Mất năng
L
6
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
Thế
năng

Áp
năng
Động
năng
Mất năng
V
1
2
/2g
p
1
/ρg
z
1
h
d
V
2
2
/2g
p
2
/ρg
z
2
τ
ττ
τ
0
τ

ττ
τ
0
:ứng suất do ma sát
giữa dòng chảy và
lòng dẫn
2
7
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
THÍ NGHIỆM REYNOLDS
Chảy tầng
Chảy rối
Chảy q độ
Van điều
tiết l/lượng
Nước màu
ðường
ống
trong
suốt
Bổ sung
nguồn
nước
8
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
Chảy tầng

Chảy quá độ
Chảy rối
9
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
THÀNH LỊNG DẪN
10
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
THÀNH LỊNG DẪN
11
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
TỔNG HP CÁC TRẠNG THÁI CHẢY
PGS. Dr. Nguyễn Thống
12
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
PROFILE VẬN TỐC
3
13
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
Tiêu chuẩn xác đònh trạng thái chảy:
• Số Reynolds:

• V: vận tốc trung bình điển hình dòng chảy.
• L: chiều dài đặc trưng (bán kính thủy lực, D ống)
• ν
νν
ν hệ số nhớt động học của nước (0,0101 cm
2
/s).
• Chảy tầng:
• Chảy rối:
• Chảy quá độ:
e
VL
R
ν
=
e gh 1
R R
−
<
e gh 2
R R
−
>
gh 1 e gh 2
R R R
− −
< <
gh 1
R 2000
−

≈
gh 2
R 3000 100000
−
≈ −
14
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG Σh
w
w d c
h dh dh
= +
∑ ∑ ∑
L
AB
Ứng suất tiếp
tuyến do ma sát
A
B
1
2
1
2
Tổn thất năng
lượng cục bộ
Tổn thất năng
lượng đường dài
15

15
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
CƠNG TH
CƠNG TH
Ứ
Ứ
C LÝ THUY
C LÝ THUY
Ế
Ế
T
T
X
X
Á
Á
C ð
C ð
Ị
Ị
NH M
NH M
Ấ
Ấ
T NĂNG
T NĂNG
ðƯ
ðƯ

Ờ
Ờ
NG D
NG D
À
À
I CHO
I CHO
DỊNG CH
DỊNG CH
Ả
Ả
Y
Y
Ổ
Ổ
N ð
N ð
Ị
Ị
NH
NH
16
16
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
PH
PH
ƯƠNG TRÌNH

ƯƠNG TRÌNH
CƠ B
CƠ B
Ả
Ả
N
N
CH
CH
Ấ
Ấ
T L
T L
Ỏ
Ỏ
NG
NG
CH
CH
Ả
Ả
Y ð
Y ð
Ề
Ề
U
U
17
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
z
1
z
2
p
1
/ρg
V
1
2
/2g
p
2
/ρg
V
2
2
/2g
h
d
p
1
p
2
τ
ττ
τ
0
X

P
θ
θθ
θ
Động
năng
Áp
năng
Thế
năng
Mất năng
L
18
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
XÉT PHƯƠNG TRÌNH LỰC ĐOẠN DÒNG CHẢY
ĐỀU THEO PHƯƠNG TRỤC DÒNG CHẢY
Chú ý: cos(θ
θθ
θ)=(z
1
-z
2
)/L
0)cos(LLpp
021
=
+
−

−
θ
γω
χ
τ
ω
ω
p lực thủy tỉnh
thượng hạ lưu
0)cos(L
R
L
pp
0
21
=+−
−
θ
γ
τ
γ
Lực ma sát
Trọng lượng
bản thân
4
19
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
p dụng phương trình Bernoulli cho đoạn dòng

đều giới hạn bởi (1-1) & (2-2) [cả có và không
có áp]:
R
1
.
L
)
p
z()
p
z(
0
2
2
1
1
γ
τ
γγ
=
+−+
d
h
p
z
p
z =+−+ )()(
2
2
1

1
γγ
20
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
Từ đó:
Với J=h
d
/L 

 độ dốc thủy lực
p dụng cho dòng chảy tròn đều, chú ý R=d/4=r/2:
J.R
R
1
.
L
h
00d
=⇒=⇒
γ
τ
γ
τ
τ
ττ
τ
0
τ

ττ
τ
2
r
J=⇒
γ
τ
r
0
r
(phương trình cơ bản dòng chảy đều)
b/kính
thủy lực
21
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
TỔN THẤT NĂNG LƯNG ĐƯỜNG DÀI
Trường hợp chảy tầng
Xét dòng chảy trong ống tròn, ứng suất tiếp tuyến do
tính nhớt chất lỏng (kết quả cuối chương 1):
µ
µµ
µ chỉ hệ số động lực nhớt, u chỉ vận tốc phân tử chất
lỏng cách tâm ống khoảng cách r.
dr
du
µτ
−=
(1)

22
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
• Ngoài ra, trong dòng chảy chảy đều ta còn có quan hệ:
• τ
ττ
τ
0
ứng suất tiếp, R bán kính thủy lực, J độ dốc thủy
lực.
• Xét cho trường hợp chảy có áp trong ống tròn:
• 

 R=r/2
• Và tại thành ống (r=D/2):
JR
γτ
=
0
2
r
J
γτ
=
4
0
D
J
γτ

=
(2)
23
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy
• Từ (1) và (2) ta sẽ xác đònh được quy luật phân bố vận
tốc dòng chảy tầng trong đường ống như sau:
C hằng số tích phân sẽ xác đònh theo đ/k biên.
dr
dur
J
µγτ
−==
2
rdr
J
du
µ
γ
2
−=
Cr
J
u +−=
2
4
µ
γ



24
PGS. TS. Nguyễn Thống
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 5: Tổn thất năng lượng dòng chảy


)(
4
22
0
rr
J
u −=
µ
γ
22
0max
164
D
J
r
J
u
µ
γ
µ
γ
==
u

max
u
r
p dụng điều kiện biên: Tại thành ống r=r
0


 u=0.
Với D chỉ đường kính ống.


 Phân bố vận tốc trong ống tròn chảy tầng