chương 6 cơ sở lý thuyết điều khiển tự động hóa cho sinh viên đại học

Môn học Môn học
CƠ SỞ TỰ ĐỘNGCƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Biên son: TS. Hunh Thái Hồng
 
B mơn đi

u khi

n t đng
Khoa in – in T
i hc Bách Khoa TPHCM
Email:
Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
Ging viên: HTHồng, NVHo, NHồng, BTHuyn, HHPhng, HMTrí
9 September 2011 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1
Chương 6Chương 6
THIẾT KẾ HỆ THỐNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤCĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 2

Kha
ù
i
niệm
Nội dung chương 6Nội dung chương 6

Khai
niệm
 Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ
thống
Thi á

ká
hä
há
dø
h
hù
QĐNS

Thi
e
á
t
k
e
á
h
e
ä
t
h
o
á
ng
d
u
ø
ng p
h
ương p
h

a
ù
p
QĐNS
 Thiết kế hệ thống dùng phương pháp biểu đồ Bode
 Thiết kế bộ điều khiển PID
 Thiết kế hệ thống dùng phương pháp phân bố cực
 Thiết kế bộ ước lượng trạng thái
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 3
Khaùi nieämKhaùi nieäm
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 4

Thie
á
t
ke
á
la
ø
toa
ø
n
bộ
qua
ù
trình
bo
å
sung
ca

ù
c
thie
á
t
bò
pha
à
n
cư
ù
ng
Khái niệmKhái niệm

Thiet
ke
la
toan
bộ
qua
trình
bo
sung
cac
thiet
bò
phan
cưng
cũng như thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ
mới thỏa mãn

y
êu cầu về tính ổn đ
ò
nh
,
đo
ä
chính xác
,
đá
p
ứn
g
y
ò,
ä
,
p
g
quá độ,…
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5

Bộ
đie
à
u
khie
å
n
no

á
i
tie
á
p
vơ
ù
i
ha
ø
m
truye
à
n
cu
û
a
hệ
hơ
û
Hiệu chỉnh nối tiếpHiệu chỉnh nối tiếp

Bộ
đieu
khien
noi
tiep
vơi
ham
truyen

cua
hệ
hơ
.
R
(s)
G(s)
+

Y
(s)
G
C
(s)
 Các bộ điều khiển: sớm pha, trể pha, sớm trể pha,P, PD, PI,
PID
PID
,…

Phương
pha
ù
p
thie
á
t
ke
á
:
QĐNS

bie
å
u
đo
à
Bode
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6

Phương
phap
thiet
ke
:
QĐNS
,
bieu
đo
Bode
Điều khiển hồi tiếp trạng tháiĐiều khiển hồi tiếp trạng thái
á
á
à
à
 Ta
á
t cả các trạng thái của hệ tho
á
ng được phản ho
à
itrởve

à
ngõ vào
+

r(
t
)
u(
t
)
C
y
(
t
)
)()()( tutt B
A
x
x



x
(
t
)
K
 Bộ điều khiển:
)()()( ttrtu Kx






Phương
pha
ù
p
thie
á
t
ke
á
:
pha
â
n
bo
á
cưc
LQR


n
k
k
k

21


K
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7

Phương
phap
thiet
ke
:
phan
bo
cư
ï
c
,
LQR
,…
A
Û
nh hươ
û
ng cu
û
aca
ù
ckha
â
uA
Û
nh hươ
û

ng cu
û
aca
ù
ckha
â
u
Anh

hương

cua

cac

khau

Anh

hương

cua

cac

khau

hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8


Khi
the
â
m
1
cưc
co
ù
pha
à
n
thưc
a
â
m
va
ø
o
ha
ø
m
truye
à
n
hệ
hơ
û
thì
Ảnh hưởng của cựcẢnh hưởng của cực


Khi
them
1
cư
ï
c
co
phan
thư
ï
c
am
vao
ham
truyen
hệ
hơ
thì
QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo, hệ thống sẽ
kém ổn đ
ò
nh hơn
,
đo
ä
dư trữ biên và đo
ä
dư trữ
p
ha

g
iảm
,
đo
ä
vot
ò
,
ä
ï
ä
ï
p
g,
ä
ï
lố tăng.
Im s Im s Im s
Re s Re s Re s
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9

Khi
the
â
m
1
zero
co
ù
pha

à
n
thưc
a
â
m
va
ø
o
ha
ø
m
truye
à
n
hệ
hơ
û
thì
Ảnh hưởng của zeroẢnh hưởng của zero

Khi
them
1
zero
co
phan
thư
ï
c

am
vao
ham
truyen
hệ
hơ
thì
QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống
sẽ ổn đ
ò
nh hơn
,
đo
ä
dư trữ biên và đo
ä
dư trữ
p
ha tăn
g,
đo
ä
vot lố
ò
,
ä
ï
ä
ï
p

g,
ä
ï
giảm.
Im s Im s Im s
Re s Re s Re s
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm phaẢnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha

Ha
ø
m
truye
à
n
:
)1(
1
1
)( 





Ts
Ts
KsG
CC


Ham
truyen
:
 Đặc tính tần số:




Tj
Tj
KjG
CC



1
1
)(

Tj

1






1
sin

1


 Chú ý các giá trò trên biểu đồ Bode






1
sin
max




T
1
max



lg10lg20)(
max


C
KL
 Khâu sớm

p
ha cải thiện đá
p
ứn
g
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11
p
p
g
quá độ (POT, tqđ, )
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trể phaẢnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trể pha

Ha
ø
m
truye
à
n
:
)1(
1
1
)( 





Ts
Ts

KsG
CC

Ham
truyen
:
 Đặc tính tần số:




Tj
Tj
KjG
CC



1
1
)(

Tj

1







1
sin
1


 Chú ý các giá trò trên biểu đồ Bode






1
sin
min




T
1
min



lg10lg20)(
min

C

KL
 Khâu trể
p
ha làm
g
iảm sai
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 12
p
g
số xác lập.
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trể phaẢnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trể pha
1
1












s
T
s
T
Hø

à
)1,1(
1
1
1
1
)(
21
2
22
1
11




























sT
s
T
sT
s
T
K
s
G
CC

H
a
ø
m truye
à
n:
 Biểu đồ Bode:
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13
 Khâu sớm trể pha cải thiện đáp ứng quá độ, giảm sai số xác lập.
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)

Hø
à
 Hệ số tỉ lệ càng lớn sai số xác lập càng nhỏ.
PC
K
s
G

)(

H
a
ø
m truye
à
n:
 Trong đa số các trường hợp hệ số tỉ lệ càng lớn độ vọt lố càng
cao, hệ thống càng kém ổn đònh.
(
t
)
 Thí dụ: đáp ứng
của hệ thống hiệu
hỉ h
ái
iá
dø
y
(
t

)
c
hỉ
n
h
no
ái
t
i
e
á
p
d
u
ø
ng
bộ điều khiển tỉ lệ
vơ
ù
i
ha
ø
m
truye
à
n
đo
á
i
vơi

ham
truyen
đoi
tượng là:
10
)
(

s
G
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14
)3)(2(
)
(


ss
s
G
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)

Bie
å
u
đo
à
Bode

Ha
ø

m
truye
à
n
:

Bieu
đo
Bode

Ham
truyen
:
)1()( sTKsKKsG
DPDPC



 Khâu hiệu chỉnh PD là một
trường hợp riêng của khâu hiệu
chỉnh
sơ
ù
m
pha
trong
đo
ù
độ
chỉnh

sơm
pha
,
trong
đo
độ
lệch pha cực đại giữa tín hiệu
ra và tín hiệu vào là

max
=90
0
,
tương ứng với tần số 
max
=+.
Kh â
hi ä
hỉ h
PD
lø
hh

Kh
a
â
u
hi
e
ä

uc
hỉ
n
h
PD
l
a
ø
mn
h
an
h
đáp ứng của hệ thống, tuy
nhiên cũn
g
làm cho he
ä
thốn
g
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15
g
ä
g
rất nhạy với nhiễu tần số cao
Anh hửụỷng cuỷa khaõu hieọu chổnh vi phaõn tổ leọ (PD)Anh hửụỷng cuỷa khaõu hieọu chổnh vi phaõn tổ leọ (PD)
Ch ự
ự
Th ứi
hố
i

hõ
ứ
lự
ủự
ự
ứ
hh

Ch
u
ự
y
ự
:
Th
ụ
ứi
h
a
ố
ng v
i
p
h
a
õ
nca
ứ
ng
l

ụ
ự
n
ủ
a
ự
pử
ự
ng ca
ứ
ng n
h
an
h
y
(
t
)
y
(
)
9 September 2011 â H. T. Hong - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 16
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

Ha
ø
m
truye
à
n

:

Bie
å
u
đo
à
Bode

Ham
truyen
:
)
1
1()(
sT
K
s
K
KsG
I
P
I
PC


Bieu
đo
Bode
 Khâu hiệu chỉnh PI là một

trường hợp riêng của khâu hiệu
chỉnh
tre
å
pha
trong
đo
ù
độ
lệch
chỉnh
tre
pha
,
trong
đo
độ
lệch
pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và
tínhiệuvàolà

min
=90
0
,
tương ứng với tần số 
min
=0.
Kh â
hi ä

hỉ h
PI
lø
ê

Kh
a
â
u
hi
e
ä
uc
hỉ
n
h
PI
l
a
ø
mta
ê
ng
bậc vô sai của hệ thống, tuy
nhiên cũn
g
làm cho he
ä
thốn
g

có
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 17
g
ä
g
vọt lố, thời gian quá độ tăng lên
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)

Chu
ù
y
ù
:
Thơ
ø
i
ha
è
ng
tích
pha
â
n
ca
ø
ng
nho
û
độ
vot

lo
á
ca
ø
ng
cao

Chu
y
:
Thơi
hang
tích
phan
cang
nho
độ
vo
ï
t
lo
cang
cao
y(t)
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID)Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ (PID)
å
à

Ha

ø
m
truye
à
n
:
 Bie
å
o
à
Bode:

Ham
truyen
:
sK
s
K
KsG
D
I
PC
)(
1
)
1
1()( sT
sT
KsG
D

I
PC



T
K
G
1
1
1
)
(








s
T
sT
K
s
G
D
I
PC 2

1
1
1
)
(








 Khâu hiệu chỉnh PID:
 làm nhanh đáp ứng
quá độ
 tăng bậc vô sai của
á
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19
hệ tho
á
ng.
So saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PIDSo saùnh caùc khaâu hieäu chænh PD. PI. PID
(
t
)
y
(
t
)

9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 20
Thie
á
tke
á
hệ tho
á
ng đie
à
ukhie
å
n lie
â
ntucThie
á
tke
á
hệ tho
á
ng đie
à
ukhie
å
n lie
â
ntuc
Thiet

ke

hệ

thong

đieu

khien

lien

tu
ï
c

Thiet

ke

hệ

thong

đieu

khien

lien

tu
ï

c

dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm phaTrình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNSdùng QĐNS
)
/
1
(


T
s
)1(
)/1(
)
/
1
(
)( 





Ts
T
s
KsG
CC

Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế

Bươ
ù
c
1
:
Xa
ù
c
đònh
cặp
cưc
quye
á
t
đònh
tư
ø
ye
â
u
ca
à
u
thie
á
t
ke
á

ve
à
cha
á
t


POT lo
á
vo
ï
t Đo
ä



2
*
1



j

Bươc
1
:
Xac
đònh
cặp

cư
ï
c
quyet
đònh
tư
yeu
cau
thiet
ke
ve
chat
lượng của hệ thống trong quá trình quá độ:

Bươ
ù
c
2
:
Xa
ù
c
đònh
go
ù
c
pha
ca
à
n

bu
ø
đe
å
cặp
cưc
quye
á
t
đònh
na
è
m
*
2
1
s



độ, quá gian Thời
ï
ä




n



2
2,1
1









nn
j
s

Bươc
2
:
Xac
đònh
goc
pha
can
bu
đe
cặp
cư
ï

c
quyet
đònh
nam
trên QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bằng công thức:
2
,
1
s







m
i
n
i
z
s
p
s
*
1
*
1
0*
)

ar
g(
)
ar
g(
180



 i
i
i
i
p
1
1
1
1
)
g(
)
g(

trong đó pi và zi là các cực của hệ thống G(s) trước khi hiệu chỉnh.



*
1
0*

)
(
180
s
s
G
cưc
đe
á
n
cu
û
a
cưc
ca
ù
c
tư
ø
go
ù
c

9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22


1
)
(
180

s
s
G
cư
ï
c
đen
cua
cư
ï
c
cac
tư

goc



*
1
)( ssG cực đến của zero cáctừ góc
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)

Bươ
ù
c3:
Xa
ù
c đònh vò trí cưc va
ø

zero cu
û
akha
â
uhiệuchỉnh

Bươc

3:
Xac

đònh

vò

trí

cư
ï
c

va

zero

cua

khau

hiệu

chỉnh
Vẽ 2 nữa đường thẳng bất kỳ xuất phát từ cực quyết đònh sao
cho 2 nữa đườn
g
thẳn
g
nà
y
tạo với nhau một
g
óc bằn
g

* .Giao
*
1
s
g
g
y
g
g
điểm của hai nữa đường thẳng này với trục thực là vò trí cực và
zero của khâu hiệu chỉnh.
Co
ù
hai
ca
ù

ch
ve
õ
thươ
ø
ng
du
ø
ng
:
Co
hai
cach
ve
thương
dung
:
 PP đường phân giác (để cực và zero của khâu H/C gần nhau)

PP
triệt
tie
â
u
nghiệm
(đe
å
ha
bậc
cu

û
a
hệ
tho
á
ng)
PP
triệt
tieu
nghiệm
(đe
ha
ï
bậc
cua
hệ
thong)
 Bước 4: Tính hệ số khuếch đại K
C
bằng cách áp dụng công thức:
1)()(
*
1

ss
C
sGsG
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 23
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS
R

(s)
+

Y
(s)
G
C
(s)
)5(
50
ss
 Y
e
âu
ca
àu
:
thiết kế khâu hie
ä
u chỉnh
G
C
(
s
)
để đá
p
ứn
g
q

uá đo
ä
của
e
ca
:
ä
G
C
(
s
)
p
g
q
ä
hệ thống sau khi hiệu chỉnh thỏa: POT<20%; tqđ < 0,5 sec (tiêu
chuẩn 2%).
 Giải:
 Vì
y
êu cầu thiết kế cải thie
ä
nđá
p
ứn
g
q
uá đo
ä

nên khâu hie
ä
u chỉnh
)
1
(

)/1(
)
(





Ts
K
s
G
C
C
y
ä
p
g
q
ä
ä
cần thiết kế là khâu sớm pha
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 24

)
(
)
/
1(
)
(

T
s
C
C
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng QĐNS (tt)
á

B
ước 1: Xác đònh cặp cực quye
á
tđònh
2.0
1
exp
2













POT
6,12.0ln
1

2




45,0 

1
2






1
2


707,0


Chọn
5,0
4

n
t

qđ




5,0
4

n
4,11 
n

15
n

Chọn
Ca
ëp
cưc
q
u
y
ết đ

ò
nh là:
22*
2,1
707,011515707,01  jjs
nn

*
ëp
ï
qy
ò
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 25
5,105,10
*
2,1
j
s
