Giải Bài tập Vật lý 11 Cơ bản - Chường 6

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Chương 6: TỪ TRƯỜNG
Bài 32: TƯƠNG TÁC TỪ - TỪ TRƯỜNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tương tác từ
a) Tương tác giữa nam châm và nam châm
Hai cực cùng tên của nam châm đẩy nhau, hai cực khác tên hút nhau.
Lực mà các nam châm tác dụng lên nhau gọi là lực từ.
b) Tương tác giữa nam châm và dòng điện
Thí nghiệm cho thấy dòng điện qua dây dẫn làm lệch kim nam châm đặt gần nó.
Vậy dòng điện tác dụng lực từ lên nam châm.
c) Tương tác giữa dòng điện và dòng điện
Hai dây dẫn song song mang hai dòng điện ngược chiều thì đẩy nhau.
Hai dây dẫn song song mang hai dòng điện cùng chiều thì hút nhau.
d) Tương tác từ
Tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa dòng điện với nam châm, giữa dòng điện với dòng điện
gọi là tương tác từ.
2. Từ trường
Qua thí nghiệm ta thấy xung quanh nam châm hay dòng điện có từ trường.
Vì dòng điện do các điện tích chuyển động tạo thành nên suy ra xung quanh điện tích chuyển động có
từ trường.
Từ trường có tính chất cơ bản là tác dụng lực từ lên một nam châm hay một dòng điện đặt trong nó.
B. BÀI TẬP
1. Mô tả và nói ý nghĩa của thí nghiệm Erted
Hướng dẫn
Mô tả thí nghiệm: Căng một dây dẫn dọc theo một kim nam châm quay tự do, chẳng hạn kim la bàn,
sau đó cho dòng điện chạy qua dây dẫn ta thấy kim nam châm bị quay đi.
Ý nghĩa:
+ Thí nghiệm Erted chứng tỏ dòng điện cũng gây ra lực từ lên nam châm.
+ Thí nghiệm chứng tỏ các hiện tượng điện và từ có liên quan nhau.

2. Tương tác từ là gì ?
Hướng dẫn
Tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa dòng điện với nam châm, giữa dòng điện với dòng điện
gọi là tương tác từ.
3. Nêu tính chất cơ bản của từ trường. Dùng một nam châm thử thì ta có thể làm gì để phát hiện nơi
nào có từ trường ?
Hướng dẫn
Đặc tính cơ bản của từ trường là nó gây ra lực từ tác dụng lên một nam châm thử đặt trong nó.
Muốn biết nơi nào có từ trường hay không ta đưa nam châm thử vào nơi đó, nếu nam châm thử không
nằm theo hướng Bắc – Nam chứng tỏ nơi đó có từ trường.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Bài 33: VECTO CẢM ỨNG TỪ - ĐƯỜNG SỨC TỪ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Vecto cảm ứng từ
Vecto cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực từ. Ký hiệu là
B
r
.
Phương của nam châm thử nằm cân bằng tại một điểm là phương của vecto
B
r
tại điểm đó.
Ta quy ước chiều từ cực Nam sang cực Bắc của nam châm là chiều của vecto
B
r
.
Độ lớn của
B
r
gọi là cảm ứng từ. Đối với cảm ứng từ: nếu một đoạn dòng điện đặt tại hai điểm khác

nhau trong từ trường. Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện nào lớn hơn thì cảm ứng từ tại điểm đó lớn
hơn.
2. Đường sức từ
a) Từ phổ
Từ phổ là hình ảnh của các đường sức từ.
Từ phổ của nam châm hình chữ U: các “đường mạt sắt” bên trong hai cực song song với nhau và cách
nhau khá đều.
b) Đường sức từ
Định nghĩa:
Đường sức từ là đường cong có hướng, được vẽ trong từ trường, sao cho vecto cảm ứng từ tại bất cứ
điểm nào trên đường cong cũng có phương tiếp tuyến với đường cong và có chiều trùng với chiều của
đường cong đó.
c) Tính chất của đường sức từ
Các đường sức từ có một số tính chất sau:
+ Tại mỗi điểm trong từ trường ta chỉ có thể vẽ một và chỉ một đường sức từ đi qua điểm đó.
+ Các đường sức từ là những đường cong kín. Nếu là nam châm thì các đường sức từ đi ra từ cực Bắc
và đi vào ở cực Nam.
+ Tại mỗi điểm trong từ trường ta chỉ có thể vẽ một và chỉ một đường sức từ đi qua điểm đó.
+ Các đường sức từ là những đường cong kín. Nếu là nam châm thì các đường sức từ đi ra từ cực Bắc
và đi vào ở cực Nam.
+ Các đường sức từ không cắt nhau.
+ Mật độ các đường sức từ càng dày thì cảm ứng từ ở nơi đó lớn hơn, nơi nào các đường sức từ thưa
hơn thì cảm ứng từ nơi đó nhỏ hơn.
3. Từ trường đều
Từ trường đều là từ trường mà vecto cảm ứng bằng nhau tại mọi điểm.
Đường sức từ của từ trường đều là những đường thẳng song song và cách đều nhau.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
B. BÀI TẬP
1. Vecto cảm ứng từ là gì ? Nói rõ phương và chiều của vecto cảm ứng từ.
Hướng dẫn

Vecto cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực từ. Ký hiệu là
B
r
.
Phương của nam châm thử nằm cân bằng tại một điểm là phương của vecto
B
r
tại điểm đó.
Ta quy ước chiều từ cực Nam sang cực Bắc của nam châm là chiều của vecto
B
r
.
2. Đường sức từ là gì ?
Hướng dẫn
Đường sức từ là đường cong có hướng, được vẽ trong từ trường, sao cho vecto cảm ứng từ tại bất cứ
điểm nào trên đường cong cũng có phương tiếp tuyến với đường cong và có chiều trùng với chiều của
đường cong đó.
3. Nêu quy tắc vẽ các đường sức từ.
Hướng dẫn
Quy tắc vẽ các đường sức từ:
+ Tại mỗi điểm trong từ trường ta chỉ có thể vẽ một và chỉ một đường sức từ đi qua điểm đó.
+ Các đường sức từ là những đường cong kín. Nếu là nam châm thì các đường sức từ đi ra từ cực Bắc
và đi vào ở cực Nam.
+ Các đường sức từ không cắt nhau.
+ Mật độ các đường sức từ càng dày thì cảm ứng từ ỏ nơi đó lớn hơn, nơi nào các đường sức từ thưa
hơn thì cảm ứng từ nơi đó nhỏ hơn.
4. Từ trường đều là gì ? Có thể nói gì về các đường sức từ của từ trường đều.
Hướng dẫn
Từ trường đều là từ trường mà vecto cảm ứng bằng nhau tại mỗi điểm.
Khi vẽ các đường sức từ của từ trường đều cần phải vẽ các đường song song cách đều nhau.

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Bài 34: PHƯƠNG VÀ CHIỀU CỦA LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Phương của lực từ
Lực từ tác dụng lên một đoạn dòng điện có phương vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dòng điện và
vecto cảm ứng từ tại điểm đặt đoạn dòng điện đó.
1, 2: hai cực Bắc, Nam của nam châm điện hình chữ U.
3: cuộn dây của nam châm điện.
4: lực kế.
5: sợi dây mềm.
ABCD: khung dây (trong hình không vẽ dây nối để đưa
dòng điện vào khung).
2. Chiều của lực từ
Chiều của lực từ tuân theo quy tắc bàn tay trái.
Quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay
đến ngón tay trùng với chiều dòng điện thì ngón cái choãi ra 90
0
chỉ chiều của lực từ tác dụng lên đoạn
dòng điện.
B. BÀI TẬP
1. Trong thí nghiệm về lực từ ở phần 1 chiều của lực từ thay đổi như thế nào nếu:
a) Đổi chiều dòng điện trong thanh AB.
b) Quay nam châm để đổi chiều đường sức từ.
c) Đồng thời vừa đổi chiều của dòng điện trong nam châm AB vừa quay nam châm để đổi chiều đường
sức từ ?
Hướng dẫn
a) Khi đổi chiều của dòng điện trong thanh AB thì chiều của lực từ tác dụng lên thanh AB sẽ hướng từ
dưới lên.
b) Khi ta quay nam châm để đổi chiều đường sức từ thì lực từ tác dụng lên thanh AB sẽ có chiều
hướng từ dưới lên trên.

c) Nếu ta đồng thời vừa đổi chiều của dòng điện trong thanh AB vừa quay nam châm để đổi chiều
đường sức từ thì chiều của lực từ tác dụng lên thanh không đổi.
2. lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện có phương vừa vuông góc với đoạn dòng điện vừa vuông góc với
đường sức từ đi qua điểm khảo sát. Nói thế đúng hay sai ?
Hướng dẫn
Nói như vậy là đúng.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
3. Hình vẽ cho biết đoạn dây dẫn AB và lực từ tác dụng lên đoạn dây đó đều nằm trong mặt phẳng hình
vẽ. Chiều của lực từ và chiều của dòng điện đã được chỉ rõ trong hình đó. Từ đó suy ra:
A. Đường sức từ nằm trong mặt phẳng hình vẽ có chiều từ trái sang phải.
B. Đường sức từ nằm trong mặt phẳng hình vẽ có chiều từ phải sang trái.
C. Đường sức từ nằm trong mặt phẳng vẽ có và hướng từ trước ra sau.
D. Đường sức từ nằm trong mặt phẳng hình vẽ có hướng từ sau ra trước.
Đáp án: D (Áp dụng quy tắc bàn tay trái)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Bài 35: CẢM ỨNG TỪ - ĐỊNH LUẬT AMPÈRE
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cảm ứng từ
Cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực, được đo bằng thương số giữa lực
từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn có độ dài đủ nhỏ mang dòng điện đặt vuông góc với đường cảm ứng
từ tại điểm khảo sát và tích của cường độ dòng điện với độ dài đoạn dây dẫn đó.
F
B
Il
=
Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ là tesla, ký hiệu T.
2. Định luật Ampère
Dòng điện cường độ I chạy trong đoạn dây chiều dài l đặt trong từ trường đều, thì độ lớn của lực từ tác
dụng lên đoạn dòng điện đó được xác định bằng công thức:
sinF BIl

α
=
- Với
α
là góc hợp bởi đoạn dòng điện và vecto cảm ứng từ.
- Điểm đặt của lực từ: tại trung điểm đoạn dây.
- Phương và chiều: tuântheo quy tắc bàn tay trái.
3. Lực từ tác dụng giữa hai dây dẫn thẳng song song
Lực tác dụng lên mỗi mét chiều dài của hai dây dẫn thẳng song song, mang dòng điện:
7
1 2
2.10
I I
F
r
−
=
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Viết công thức biểu diễn định luật Ampère.
Hướng dẫn
Dòng điện cường độ I chạy trong đoạn dây chiều dài l đặt trong từ trường đều, thì độ lớn của lực từ tác
dụng lên đoạn dòng điện đó được xác định bằng công thức:
sinF BIl
α
=
Trong đó
α
là góc hợp bởi đoạn dòng điện và vecto cảm ứng từ.
2. Hai đoạn dòng điện MN, PQ được đặt trong từ trường đều như hình vẽ. Hỏi lực từ tác dụng lên các

đoạn dòng điện đó ?
Hướng dẫn
Lực từ tác dụng lên cả hai đoạn dòng điện MN, PQ đều bằng 0 vì dòng điện song song với vecto cảm
ứng từ.
B.2. Bài tập
1. Một đoạn dây dẫn có dòng điện đặt trong từ trường đều và song song với vecto cảm ứng từ. Hỏi lực
từ tác dụng lên đoạn dây đó có phụ thuộc vào chiều dài của đoạn dây và cường độ dòng điện trong
đoạn dây không ? Giải thích vì sao ?
Hướng dẫn
Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó không phụ thuộc vào chiều dài của đoạn dây và cường độ dòng điện
trong đoạn dây, vì dòng điện song song với vecto cảm ứng từ nên
0
α
=
suy ra F = 0.
2. Một đoạn dây dẫn dài 5 cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vecto cảm ứng từ. Dòng điện
qua dây có cường độ 0,75 A. Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là 3.10
-3
N. Xác định cảm ứng từ của từ
trường.
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Lực từ tác dụng lên đoạn dây:
sinF BIl
α
=
Vì đoạn dây vuông góc với vecto cảm ứng từ nên
0
90 sin 1
α α

= ⇒ =
Cảm ứng từ của từ trường:
3
2
3.10
0,2( )
0,75.2.10
F
B T
Il
−
−
= = =
3. Đoạn dòng điện MN đặt trong từ trường đều như hình. Đoạn dòng điện và các đường sức từ đều
nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Cảm ứng từ bằng 0,5 T; MN dài 6 cm và cường độ dòng điện qua MN
bằng 5 A. Lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện bằng 0,045 N.
a) Hỏi phương và chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện ?
b) Tính góc hợp bởi dòng điện và vecto cảm ứng từ.
Hướng dẫn
a) Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta có:
Lực từ có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ.
b) Theo định luật Ampère ta có:
2
0
0,045
sin sin = 0,3
0,5.5.6.10
17 27'
F
F BIl

BIl
α α
α
−
= ⇒ =
⇒ ≈
4. Phần tử dòng điện
Il
r
nằm trong từ trường đều có các đường sức từ thẳng đứng. Phải đặt
Il
r
như thế
nào để cho lực điện từ:
a) nằm ngang ?
b) bằng không ?
Hướng dẫn
a) Đặt theo phương không song song với các đường sức từ.
b) Đặt theo phương song song với các đường sức từ.
5. Phần tử dòng điện
Il
r
được treo nằm ngang trong một từ trường đều. Hướng và độ lớn của cảm ứng
từ
B
r
phải như thế nào để lực điện từ cân bằng với trọng lực
mg
r
của phần tử dòng điện ?

Hướng dẫn
Cảm ứng từ
B
r
nằm theo phương ngang sao cho lực từ tác dụng lên đoạn dây hướng thẳng đứng lên
trên và thỏa mãn:
sinF IlB mg
α
= =
.
6. Hạt proton chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính 5 m dưới tác dụng của một từ trường đều B =
10
-2
T. Xác định:
a) Tốc độ của proton.
b) Chu kì chuyển động của proton.
Cho m
p
= 1,672.10
-27
kg.
Hướng dẫn
a) Từ
2 19 2
0
6
0
27
1,6.10 .5.10
4,78.10 /

1,672.10
q RB
mv
q vB v m s
R m
− −
−
= ⇒ = = =
.
b) Chu kỳ:
6
6
2 R 2.3,14.5
6,6.10
4,78.10
T s
v
π
−
= = =
.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
7. Trong một từ trường đều có
B
r
thẳng đứng, cho một dòng các ion bắt đầu đi vào từ điểm A và đi ra
tại C, sao cho AC là 1/2 đường tròn trong mặt phẳng ngang. Các ion có điện tích, cùng vận tốc đầu.
Cho biết khoảng cách AC đối với ion C
2
H

5
O
+
là 22,5 cm, xác định khoảng cách AC đối với các ion
C
2
H
5
OH
+
; C
2
H
5
+
; OH
+
; CH
2
OH
+
; CH
3
+
; CH
2
+
.
Hướng dẫn
- Khoảng cách AC là đường kính quỹ đạo tròn: AC = 2R.

- Từ
0
mv
R
q B
=
thấy rằng với q
0
, v và B không đổi thì R tỉ lệ thuận với khối lượng của ion tức là tỉ lệ
thuận với phân tử gam của ion.
Ta lập được bảng sau:
Ion C
2
H
5
O
+
C
2
H
5
OH
+
C
2
H
5
+
OH
+

CH
2
OH
+
CH
3
+
CH
2
+
Phân tử
gam
45 46 29 17 31 15 14
AC 22,5 23 14,5 8,5 15,5 7,5 7,0
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Bài 36 : TỪ TRƯỜNG CỦA MỘT SỐ DÒNG ĐIỆN CÓ DẠNG ĐƠN GIẢN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Từ trường của dòng điện thẳng
Từ trường của dòng điện có dạng đường thẳng là những đường tròn đồng tâm, tâm của các đường tròn
là giao điểm của dòng điện và miếng bìa.
Chiều của dòng điện và chiều của đường sức từ liên hệ với nhau theo quy tắc đinh ốc 1.
Quy tắc đinh ốc 1 :
Đặt cái đinh ốc dọc theo dây dẫn. Quay cái đinh ốc sao cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay
của cái đinh ốc là chiều của các đường sức từ.
Độ lớn:
7
2.10
I
B
r

−
=
r : khoảng cách từ điểm khảo sát đến dòng điện (m).
I : cường độ dòng điện (A).
B: cảm ứng từ (T).
2. Từ trường của dòng điện tròn
Đường cảm ứng từ của dòng điện tròn là những đường cong, đường cảm ứng từ qua tâm O là đường
thẳng.
Chiều của đường cảm ứng từ được xác định theo quy tắc đinh ốc 2 :
Đặt đinh ốc dọc theo trục của khung, quay đinh ốc theo chiều dòng điện trong khung, thì chiều tiến của
đinh ốc là chiều của các đường sức xuyên qua mặt phẳng dòng điên.
Độ lớn :
7
2 .10
I
B
R
π
−
=
R : bán kính khung dây.
3. Từ trường của dòng điện trong ống dây
Đường cảm ứng từ của từ trường trong ống dây:
+ Bên trong ống: các đường cảm ứng từ là những đường song song cách đều nhau.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
+ Bên ngoài ống: giống với đường cảm ứng từ của nam châm thẳng, đi ra ở cực Bắc, đi vào ở cực
Nam.
Chiều của đường cảm ứng từ và chiều dòng điện được xác định theo quy tắc đinh ốc 2.
Độ lớn:
7

4 .10B nI
π
−
=
N: số vòng dây trên một đơn vị chiều dài của ống.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Vẽ đường sức từ đi qua điểm M nằm gần dòng điện thẳng. Có thể vẽ được bao nhiêu đường sức đi
qua điểm M ?
Hướng dẫn
Giả sử mặt phẳng hình vẽ chứa điểm M và vuông góc với dòng điện, O là giao điểm của mặt phẳng
hình vẽ và dòng điện. Lấy O làm tâm, vẽ đường tròn qua M.
Chiều của đường sức phụ thuộc vào chiều dòng điện. Giả sử dòng điện có chiều hướng từ phía trước ra
phía sau mặt phẳng hình vẽ thì đường sức có chiều như hình trên.
Qua M ta chỉ có thể vẽ được một đường sức mà thôi.
2. Phát biểu quy tắc đinh ốc 1.
Hướng dẫn
Đặt cái đinh ốc theo dây dẫn. Quay cái đinh ốc sao cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay của
cái đinh ốc là chiều của các đường sức từ.
3. Phát biểu quy tắc đinh ốc 2 xác định chiều đường sức từ của dòng điện tròn.
Hướng dẫn
Đặt đinh ốc theo trục của khung, quay đinh ốc theo chiều dòng điện trong khung, thì chiều tiến của
đinh ốc là chiều của các đường sức xuyên qua mặt phẳng dòng điện.
4. Trình bày cách xác định chiều đường sức của dòng điện trong ống dây.
Hướng dẫn
Đặt đinh ốc dọc theo trục của ống dây, quay đinh ốc theo chiều dòng điện trong các vòng dây của ống,
thì chiều tiến của đinh ốc là chiều của các đường sức xuyên trong ống dây.
B.2. Bài tập
1. Cho dòng điện có cường độ 1 A chạy trong dây dẫn thẳng. Tính cảm ứng từ tại một điểm cách dây
dẫn 10 cm.

Hướng dẫn
Cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn 10 cm:
7 2 6
1
2.10 2.10 2.10 ( )
0,1
I
B T
r
− − −
= = =
2. Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ I = 5 A người ta đo được cảm ứng từ B = 31,4.10
-6
(T).
Hỏi đường kính của dòng điện đó ?
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Đường kính của dòng điện tròn:
7
7
4.10
2 .10 2
0,2( )
I I
B d R
R B
d m
π
−
−

= ⇒ = =
⇒ =
3. Một ống dây dài 50 cm có dòng điện cường độ I = 2 A chạy qua. Tính cảm ứng từ bên trong ống.
Cho biết ống dây có 500 vòng.
Hướng dẫn
Cảm ứng từ bên trong ống:
7 7 7 4
500
4 .10 4 .10 4 .10 2 25.10 ( )
0,5
N
B nI I B T
l
π π π
− − − −
= = ⇔ = ≈
4. So sánh cảm ứng từ bên trong hai ống dây điện sau:
Ống 1 5 A 5 000 vòng Dài 2m
Ống 2 2 A 10 000 vòng Dài 1,5 m
Hướng dẫn
7 3
1
7 3
1
5000
4 .10 .5 5 .10 ( )
2
10000
4 .10 .2 5,3. .10 ( )
1,5

B T
B T
π π
π π
− −
− −
= =
= =
Vậy cảm ứng từ bên trong ống dây 2 lớn hơn.
5. Hai dòng điện đồng phẳng: dòng thứ nhất thẳng dài, I
1
= 2 A; dòng thứ hai hình tròn, tâm O
2
cách
dòng thứ nhất 40 cm, bán kính R
2
= 20 cm, I
2
= 2 A. Xác định cảm ứng từ tại O
2
.
Hướng dẫn
7 7 6
1
7 7 6
2
2
2.10 2.10 . 10 ( )
0,4
2

2 .10 2 .10 . 6,28.10 ( )
0,2
I
B T
r
I
B T
r
π π
− − −
− − −
= = =
= = =
Trường hợp 1: B = B
1
+ B
2
= 7,28.10
-6
T.
Trường hợp 2: B = B
1
– B
2
= 5,28.10
-6
T.
6. Hai dòng điện I
1
= 3 A, I

2
= 2 A, chạy trong hai dây dẫn thẳng dài, song song cách nhau 50 cm theo
cùng một chiều. Xác định những điểm tại đó
0B =
r
r
.
Hướng dẫn
7 7
1 2
1 2
2.10 . ; 2.10 .
I I
B B
r r
− −
= =
Ta có:
7 7
1 2 1 1
1 2
1 2 2 2
2.10 2.10 1,5
I I r I
B B
r r r I
− −
= ⇔ = ⇒ = =
(1)
1 2

50r r cm+ =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: r
1
= 30 cm, r
2
= 20 cm.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Bài 37: LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN KHUNG DÂY CÓ DÒNG ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Trường hợp mặt phẳng khung dây song song với đường cảm ứng từ
Khi cho khung dây hình chữ nhật ABCD có thể quay quanh trục thẳng đứng OO’ đặt trong từ trường
đều, mặt phẳng khung dây song song với đường cảm ứng từ.
Cho dòng điện chạy qua khung, ta thấy khung quay.
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta thấy lực từ tác dụng lên AB và CD bằng không, lực từ tác dụng lên AD
và BC có chiều như hình vẽ. Hai lực này làm khung quay.
Hai lực
D
,
A BC
F F
r r
tạo thành ngẫu lực làm khung quay.
Nếu ta đổi chiều dòng điện thì khung quay theo chiều ngược lại.
2. Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện
Ta có công thức momen ngẫu lực của khung: M = IBS
Trong đó: S: diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi khung dây.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Giải thích vì sao lực từ đặt lên khung dây dẫn cứng đặt trong từ trường có tác dụng làm quay khung.

Hướng dẫn
Giả sử khung dây và các đường sức từ nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Lực từ tác dụng lên các cạnh BC
và AD bằng không. Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta tìm được lực từ tác dụng lên các cạnh AB và CD có
chiều như hình. Hai lực này hợp thành ngẫu lực, khiến khung quay.
2. Viết biểu thức momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây khi các đường sức từ nằm trong mặt
phẳng khung.
Hướng dẫn
Biểu thức momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây khi các đường sức từ nằm trong mặt phẳng
khung:
M = IBS với S là diện tích của phần mặt phẳng giới hạn bởi khung dây.
B.2. Bài tập
1. Một khung dây hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B = 5.10
-4
(T). Cạnh AB
của khung dài 3 cm, cạnh BC dài 5 cm. Dòng điện trong khung có cường độ 2 A. Tính giá trị lớn nhất
của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung trong hai trường hợp.
a) Cạnh AB của khung vuông góc còn cạnh BC song song với đường sức từ.
b) Cạnh BC của khung vuông góc còn cạnh AB song song với đường sức từ.
Hướng dẫn
a) Giá trị lớn nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung khi cạnh AB của khung vuông góc còn
cạnh BC song song với đường sức từ:
M = IBS = 2.5.10
-4
.15.10
-4
= 15.10
-7
(Nm)
b) Giá trị lớn nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung khi cạnh BC của khung vuông góc với
đường sức từ còn cạnh AB song song với đường sức từ:

M = IBS = 2.5.10
-4
.15.10
-4
= 15.10-7 (Nm)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
2. Một khung dây cứng có kích thước 2 cm x 3 cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng.
Cho dòng điện cường độ 2 mA đi vào khung dây. Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung có giá trị lớn
nhất bằng 24.10
-9
Nm. Hỏi cảm ứng từ ?
Hướng dẫn
Dòng điện trong khung: I = 200.0,002 = 0,4 (A)
Diện tích của khung: S = 2.3.10
-4
= 6.10
-4
(m
2
)
Cảm ứng từ qua khung:
9
4
4
24.10
10 ( )
0,4.6.10
M
M IBS B T
IS

−
−
−
= ⇒ = = =
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Bài 38: LỰC LORENTZ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Lực Lorenzt
Qua thí nghiệm ta thấy từ trường tác dụng lực từ lên electron hay bất kỳ hạt mang điện nào chuyển
động ở bên trong nó.
+ Định nghĩa: Lực mà từ trường tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động trong nó gọi là lực
Lorentz.
+ Phương và chiều của lực Lorentz:
Lực Lorentz có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vecto vận tốc của hạt mang điện và vecto cảm
ứng từ tại điểm khảo sát.
+ Chiều của lực Lorentz:
Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay
trùng với chiều chuyển động của điện tích dương thì ngón cái choãi ra 90
0
chỉ chiều lực Lorentz tác
dụng lên điện tích đó.
Nếu điện tích là điện tích âm thì chiều của lực Lorentz ngược với hướng chỉ của ngón cái.
Chiều quay của lực Loren tác dụng lên hạt mang
điện dương.
Chiều quay của lực Loren tác dụng lên hạt mang
điện âm.
+ Độ lớn của lực Lorentz:
Nếu vecto vận tốc của hạt hợp với vecto cảm ứng từ một góc
α
thì độ lớn của lực Lorentz:

sinf qBv
α
=
Trong đó q là giá trị tuyệt đối của điện tích của hạt.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Lực Lorentz là gì ?
Hướng dẫn
Lực mà từ trường tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động trong nó gọi là lực Lorentz.
2. Chọn câu đúng và đầy đủ.
Phương của lực Lorentz :
A. Trùng với phương của vecto cảm ứng từ.
B. Trùng với phương của vecto cảm ứng từ và với vecto vận tốc của hạt.
C. Vuông góc với đường sức từ.
D. Vuông góc với đường sức từ và với vecto vận tốc của hạt.
Đáp án : D.
3. Hãy nói quy tắc xác định chiều của lực Lorentz.
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay
trùng với chiều chuyển động của điện tích dương thì ngón cái choãi ra 90
0
chỉ chiều lực Lorentz tác
dụng lên điện tích đó.
Nếu điện tích là điện tích âm thì chiều của lực Lorentz ngược với hướng chỉ của ngón cái.
4. Viết biểu thức tính độ lớn lực Lorentz.
Hướng dẫn
Độ lớn lực Lorentz :
sinf qBv
α

=
Với q là giá trị tuyệt đối của điện tích hạt.
B.2. Bài tập
1. Một electron bay vào trong từ trường đều
B
r
vuông góc với vecto vận tốc ban đầu
0
v
r
.
a) Xem
0
v
r
nằm trong mặt phẳng tờ giấy,
B
r
vuông góc với mặt phẳng tờ giấy. Hãy vẽ vecto lực
Lorentz
f
r
tác dụng lên electron.
b) Tính độ lớn của
f
r
nếu v0 = 2.10
5
m/s và B = 0,2 T.
c) So sánh giá trị lực f tính được với trọng lượng của electron. Nhận xét.

Biết khối lượng của electron là 9,1.10
-31
kg.
Hướng dẫn
a) Giả sử từ trường đều
B
r
và vecto vận tốc ban đầu
0
v
r
của electron có chiều như hình vẽ. Khi đó áp
dụng quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực Lorentz, ta thấy lực có chiều hướng thẳng đứng lên trên.
b) Độ lớn lực Lorentz:
f = Bqv = 0,2.1,6.10
-19
.2.10
5
= 6,4.10
-15
N
c) Trọng lượng của electron:
P = mg = 9,1.10
-31
.10 = 9,1.10
-30
N
Ta có: P/f = 1,42.10
-15
Ta thấy :

P f≤
nên thông thường người ta bỏ qua trọng lượng của hạt mang
điện.
2. Một proton bay vào trong từ trường đều theo phương hợp với đường sức từ một góc 30
0
. Vận tốc
ban đầu của proton bằng v
0
= 3.10
7
m/s và từ trường có cảm ứng từ B = 1,5 T. Tính độ lớn của lực
Lorentz.
Hướng dẫn
Độ lớn lực Lorentz :
19 7 12
sin 1,5.1,6.10 .3.10 .0,5 3,6.10f Bqv N
α
− −
= = =
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
Bài 39 : MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA LỰC TỪ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Điện kế khung quay
a) Cấu tạo
Điện kế khung quay có cấu tạo như hình bên. Nó gồm:
+ Một nam châm mạnh hình móng ngựa.
+ Một lõi sắt hình trụ tròn giữa hai cực nam châm.
+ Khung dây hình chữ nhật, có hai cạnh nằm trong khe hẹp giữa hai cực của nam châm và lõi sắt.
+ Hai lò xo giữ cho khung ở vị trí xác định.
1: Nam châm mạnh hình móng ngựa.

2: Lõi sắt hình trụ.
3: Khung dây.
4. Lò xo.
b) Hoạt động
Khi cho dòng điện vào khung, ngẫu lực từ sẽ làm khung quay lệch khỏi vị trí cân bằng.
Lúc đó các lò xo sẽ sinh ra momen cản. Đến khi momen cản cân bằng với momen lực từ thì khung
quay ngừng lại. Lúc này ta chứng minh được rằng góc lệch ra khỏi vị trí ban đầu tỉ lệ với cường độ
dòng điện chạy trong khung.
Để biến điện kế thành ampe kế hay vôn kế người ta mắc thêm shunt hay điện trở phụ.
2. Sự lái tia điện tử
Khi một electron được phóng ra từ sợi dây diot (súng điện tử) trong ống phóng điện tử. Bình thường
electron sẽ bay theo đường thẳng và đến đập vào màn hình tại M.
Tuy nhiên do trên đường đi, các electron chịu tác dụng của từ trường tạo bởi hai ống dây nằm ngang
nên quỹ đạo của electron lệch đi, bay đến điểm N.
Ngoài ra người ta còn lắp thêm hai ống dây thẳng đứng sinh ra từ trường thẳng đứng. Do đó electron
có thể bị lái theo phương ngang.
Tóm lại dưới tác dụng của từ trường ngang và từ trường đứng tia điện tử quét toàn màn hình.
1: dây đốt.
2: màn chắn có lỗ nhỏ để electron có thể đi qua.
3; 3’: hai ống dây nằm ngang.
4; 4’: hai ống dây thẳng đứng.
B. BÀI TẬP
1. Trình bày cấu tạo và hoạt động của điện kế khung quay.
Hướng dẫn
Xem phần 1 mục tóm tắt lý thuyết.
2. Trình bày sự lái tia điện tử bằng từ trường trong ống phóng điện tử.
Hướng dẫn
Xem phần 2 mục tóm tắt lý thuyết.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
BÀI TẬP BỔ SUNG

1. Hai dây dẫn thẳng, dài, song song xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách
giữa hai dây được giữ cố định. Dòng điện thứ nhất có chiều như hình vẽ và có cường độ I
1
= 5 A.
a) Hỏi dòng điện thứ hai phải có chiều nào và cường độ I
2
là bao nhiêu để cảm ứng từ tại điểm N bằng
không ?
b) Xác định vecto cảm ứng từ tại điểm M trong trường hợp dòng điện thứ hai tìm được trong câu a.
ĐA:
a) I2 = 1 A.
b) BM = 1,2.10
-5
T.
2. Một khung dây phẳng hình chữ nhật có các cạnh a = 4 cm, b = 5 cm. Khung có n = 20 vòng dây,
trong mỗi vòng có dòng điện I = 3 A chạy qua. Khung đặt trong từ trường đều, vecto cảm ứng từ
B
r

nằm ngang và B = 0,1 T. Mặt phẳng khung dây là mặt phẳng thẳng đứng và làm thành với vecto
B
r

một góc
0
60
θ
=
.
a) Xác định lực từ tác dụng lên các cạnh của khung. (ĐS: 0,2 N; 0,3 N)

b) Tính momen các lực từ tác dụng lên khung đối với trục OO’. (ĐS: 6.10
-3
Nm)
c) Tính momen các lực từ đối với trục TT’ song song với OO’ và qua tâm khung. (ĐS: 6.10
-3
Nm)
3. Hai hạt điện tích bay vào trong từ trường đều theo phương vuông góc với đường cảm ứng từ. Lực
Lorenx tác dụng lên hai hạt đó có độ lớn bằng nhau. Khi lọt vào từ trường vận tốc của chúng tương
ứng là v
1
= 1,71.10
5
m/s, v
2
= 0,9.10
6
m/s. Điện tích của hạt thứ hai là e
2
= -38.10
-15
C. Hỏi điện tích của
hạt thứ nhất e
1
? (ĐS:
15
1
200.10e C
−
=
)

Với những điều kiện đã cho của bài toán có thể kết luận về dấu của điện tích đó không ? (ĐA: không)
4. Hai dây dẫn dài song song với nhau, nằm cố định trong mặt phẳng P và cách nhau một khoảng d.
Dòng điện chạy trong hai dây dẫn đó có cùng cường độ I. Tính cảm ứng từ tại những điểm nằm trong
mặt phẳng P và cách đều hai dây dẫn trong hai trường hợp:
a) Dòng điện trong hai dây dẫn cùng chiều. (ĐS: 0 T)
b) Dòng điện trong hai dây dẫn ngược chiều nhau. (ĐS: 5.10
-5
T)
Cho biết: I = 10 A, d = 16 cm.
5. Một ống dây dài có 1200 vòng dây. Cảm ứng từ bên trong ống dây (không kể từ trường Trái Đất) là
B = 7,5.10
-3
T. Tính cường độ dòng điện trong ống dây. Cho biết ống dây dài 20 cm. (ĐS: 0,9947 A)
6. Một dòng điện cường độ I = 20 A chạy trong dây dẫn thẳng, dài. Xác định cảm ứng từ tại điểm cách
dây một khoảng
0,5l cm=
. (ĐS: 8.10
-4
T)
7. Một dòng điện cường độ I = 5 A chạy trong dây dẫn thẳng, dài. Cảm ứng từ tại điểm M có giá trị
bằng B = 4.10
-5
T. Hỏi điểm M cách dây một khoảng là bao nhiêu ? (Bỏ qua từ trường Trái Đất).
(ĐS: 2,5 cm)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
8. Một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng, dài. Tại điểm A cách dây một khoảng a = 10 cm có cảm
ứng từ B = 2.10
-5
T. Tìm cường độ dòng điện I chạy trong dây dẫn. (ĐS: 10 A)
9. Một dây dẫn thẳng, dài xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O. Cho dòng điện

chạy trong dây dẫn có chiều như hình vẽ. Xác định vecto cảm ứng từ
B
r
tại các điểm:
a) A
1
(x
1
= 6 cm; y
1
= 2 cm) (ĐS: 1,897.10
-5
T)
b) A
2
(x
2
= 0 cm, y
2
= 5 cm) (ĐS: 2,4.10
-5
T)
c) A
3
(x
3
= - 3 cm; y
3
= -4 cm) (ĐS: 2,4.10
-5

T)
d) A
4
(x
4
= 1 cm; y
4
= -3 cm) (ĐS: 3,794.10
-5
T)
Cho biết cường độ dòng điện trong dây là I = 6 A.
10. Một dây dẫn thẳng, dài xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O. Cho dòng điện
chạy trong dây dẫn có chiều như hình vẽ. Xác định vecto cảm ứng từ
B
r
tại các điểm:
a) A
1
(x
1
= 6 cm; y
1
= 2 cm) (ĐS: 1,897.10
-5
T)
b) A
2
(x
2
= 0 cm, y

2
= 5 cm) (ĐS: 2,4.10
-5
T)
c) A
3
(x
3
= - 3 cm; y
3
= -4 cm) (ĐS: 2,4.10
-5
T)
d) A
4
(x
4
= 1 cm; y
4
= -3 cm) (ĐS: 3,794.10
-5
T)
Cho biết cường độ dòng điện trong dây là I = 6 A.
11. Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách nhau một khoảng cố định 0,40 m. Trong mỗi dây có dòng
điện 100 A chạy qua. Tính cảm ứng từ tại một điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dây và cách một
trong hai dây một khoảng 10 cm. Cho biết dòng điện trong hai dây cùng chiều.
(ĐS: 24.10
-5
T; 13,3.10
-5

T; 13,3.10
-5
T; 24.10
-5
T)
12. Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách nhau một khoảng cố định 0,40 m. Trong mỗi dây có dòng
điện 100 A chạy qua. Tính cảm ứng từ tại một điểm nằm trong mặt phẳng chứa hai dây và cách một
trong hai dây một khoảng 10 cm. Cho biết dòng điện trong hai dây ngược chiều nhau.
(ĐS: 16.10
-5
T; 26,7.10
-5
T)
13. Một khung dây tròn bán kính R = 5 cm. Khung dây gồm 12 vòng dây. Tính cảm ứng từ tại tâm của
khung nếu trong mỗi vòng dây có dòng điện cường độ I = 0,5 A chạy qua. (ĐS: 7,539.10
-5
T)
14. Một sợi dây dẫn rất dài căng thẳng, trừ một đoạn ở khoảng giữa dây được uốn lại thành một vòng
tròn như hình vẽ. Bán kính vòng tròn dây dẫn là R = 6 cm. Cho dòng điện cường độ I = 3,75 A chạy
qua dây dẫn. Tính cảm ứng từ tại tâm của vòng tròn. Đồng thời chỉ rõ phương và chiều của vecto cảm
ứng từ
B
r
tại điểm đó. (ĐS: 2,6769.10
-5
T,
B
r
cùng chiều với vecto
2

B
r
)
x
y
I
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
15. Có một dây đồng dài 48 m, bên ngoài có phủ một lớp sơn cách điện mỏng. Sợi dây được quấn
thành một ống dây dài dài 50 cm, đường kính 3 cm. Hỏi nếu ống dây có dòng điện 0,5 A chạy qua thì
từ trường bên trong ống dây có cảm ứng từ là bao nhiêu ? Coi rằng các vòng dây sát nhau.
(ĐS: 6,4.10
-4
T)
16. Người ta dùng loại dây đường kính 1 mm (kể cả lớp sơn cách điện bên ngoài) để làm một ống dây
dài. Ống có 5 lớp dây nối tiếp với nhau sao cho khi cho dòng điện vào ống thì dòng điện trong vòng
dây của các lớp đều cùng chiều. Các vòng dây của mỗi lớp được quấn sát nhau. Hỏi khi cho dòng điện
0,2 A vào ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống có giá trị là bao nhiêu ? (ĐS: 12566,3.10
-7
T)
17. Có một dây đồng điện trở R = 1,1 Ω, đường kính 0,8 mm, lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng.
Người ta dùng dây đồng này để quấn một ống dây có đường kính d = 2 cm, dài
40l cm=
. Hỏi nếu
muốn từ trường trong lòng ống dây có cảm ứng từ B = 6,28.10
-3
T thì phải đặt ống dây vào hiệu điện
thế là bao nhiêu ? Cho biết điện trở suất của đồng là
8
1,76.10 m
ρ

−
= Ω
. Coi rằng các vòng dây được
quấn sát nhau. (ĐS: 4,4 V)
18. Cho một đoạn dây dẫn đồng chất có khối lượng m = 10 g, dài
30l cm=
. Đầu trên của đoạn dây
được treo vào điểm O và có thể quay tự do chung quanh O. Đầu dưới của đoạn dây chạm vào thủy
ngân đựng trong chiếc chậu.
Khi cho dòng điện cường độ I = 8 A chạy qua đoạn dây và đặt toàn bộ đoạn dây vào trong từ trường
đều có phương nằm ngang thì đoạn dây lệch ra khỏi phương thẳng đứng một góc
0
5
α
=
. Hãy xác định
cảm ứng từ B. Lấy g = 9,8 m/s
2
và
0
sin 5 0,0872≈
. (ĐS: 3,560.10
-3
T)
19. Hình vẽ đưới đây vẽ sơ đồ nguyên tắc của thín nghiệm “cân” lực từ. Cạnh EG của khung dây
CDEG được đặt vào từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Mặt phẳng khung dây vuông góc với các
đường cảm ứng từ. Đầu tiên ta điều chỉnh cho cân thăng bằng. Sau đó cho dòng điện vào khung dây.
Chiều của dòng điện và của vecto cảm ứng từ được chỉ rõ trên hình vẽ. Hỏi khi cho dòng điện vào
khung thì cân bị lệch như thế nào ? Đoạn EG dài 3 cm, dòng điện trong mỗi cạnh của khung có cường
độ 10 A. Hỏi khối lượng các quả cân cần lấy bớt đi (hay đặt thêm vào) ở đĩa bên phải ? Coi hai cánh

tay đòn của cân dài bằng nhau. Lấy g = 10 m/s
2
. (ĐS: 3 g)
20. Tính momen lực của các lực từ tác dụng lên khung dây CDEG đối với trục T đi qua tâm hình
vuông và song song với cạnh DE. Sau đó tính momen của lực từ đối với trục T’ bất kì song song với T.
Cho CD = a, cường độ dòng điện trong khung là I và vecto cảm ứng từ
B
r
song song với các cạnh CD
và GE. (ĐS: IBa
2
)
21. Một dây dẫn gập lại thành khung có dạng tam giác vuông cân ADC như hình vẽ. Khung dây đặt
trong từ trường đều cảm ứng từ B = 0,01 T, vecto cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng khung dây.
AD = AC = 10 cm. Cho dòng điện I = 10 A vào khung theo chiều CADC. Xác định lực từ tác dụng lên
các cạnh của khung dây. (ĐS: 0,01 N; 0,014 N)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
22. Trong hình vẽ, hình MNPQM’N’P’Q’ là hình một chiếc hộp vuông và sáu mặt của hộp sáu hình
vuông bằng nhau, cạnh a = 2 cm. Người ta gập một dây dẫn theo các cạnh và các đường chéo của các
mặt hộp thành một đường gấp khúc M’MQNP’. Đoạn dây gấp khúc M’MQNP’ được đặt trong từ
trường đều có cảm ứng từ B = 0,03 T. Đường cảm ứng từ vuông góc với hai đáy hộp MNPQ,
M’N’P’Q’. Tính lực từ tác dụng lên các đoạn dây M’M, MQ, QN, NP’ nếu cho dòng điện cường độ I =
5 A chạy qua dây dẫn. Chỉ rõ cả phương chiều và điểm đặt của các lực đó. (ĐS: 3.10
-3
N; 4,2.10
-3
N)
23. Thanh MN có khối lượng m = 5 g treo nằm ngang bằng hai sợi dây chỉ mảnh CM và DN. Thanh
MN nằm trong từ trường đều cảm ứng từ B = 0,3 T. Vecto cảm ứng từ
B

r
nằm ngang, vuông góc với
thanh MN và có chiều như hình vẽ. Mỗi sợi chỉ treo thanh chỉ có thể chịu được lực kéo không quá 0,04
N. Hỏi dòng điện chạy trong thanh MN có cường độ bao nhiêu thì một trong hai dây treo bị đứt ? Chỉ
rõ chiều của dòng điện đó. Cho chiều dài của thanh MN là
20l cm=
. Lấy g = 9,8 m/s
2
.
(ĐS:
0,5166I A≥
)
24. Hai dây dẫn D
1
, D
2
thẳng, dài song song với nhau và cách nhau một khoảng cố định a = 0,10 m.
Trong mỗi dây dẫn có dòng điện I = 10 A chạy qua. Dòng điện trong hai dây dẫn cùng chiều. Trong
mặt phẳng chứa hai dây dẫn D
1
, D
2
người ta căng thêm dây dẫn D
3
song song với hai dây dẫn trên và
cách dây dẫn D
2
một khoảng cố định a’ = 15 cm. Tính lực từ tác dụng lên mỗi mét của dây dẫn D
3
nếu

ta cho dòng điện cường độ I’ = 5 A chạy qua dây dẫn đó. Trong trường hợp dòng điện qua dây D
3
có
chiều như hình vẽ thì lực tác dụng lên dây D
3
là lực hút về phía các dây D
1
, D
2
hay lực đẩy ra xa các
dây đó ? (ĐS: 0,107.10
-3
N)
25. Cùng đầu bài như bài trên, nhưng tính lực tác dụng lên mỗi mét dây của dây dẫn D
1
. Đồng thời chỉ
rõ lực tác dụng lên dây dẫn D
1
hướng về phía nào, phía dây dẫn D
2
hay D
3
? (ĐS: 0,16.10
-3
N)
26. Cùng đầu bài như bài trên, nhưng tính lực từ tác dụng lên mỗi mét của dây dẫn D2. Đồng thời chỉ
rõ lực tác dụng lên dây dẫn D
2
hướng về phía nào, phía dây dẫn D
1

hay D
3
? (ĐS: 0,267.10
-3
N)
27. Một dây dẫn được gập lại theo ba cạnh của một hình chữ nhật và treo trên một thanh nằm ngang
CG không dẫn điện. Khung dây có thể quay tự do chung quanh CG và đặt trong từ trường đều cảm ứng
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
từ B = 0,3 T. Các đường cảm ứng từ là các đường thẳng đứng và có chiều hướng lên phía trên. Khi cho
dòng điện I = 5 A chạy qua khung dây thì khung quay một góc
0
5
α
=
kể từ vị trí ban đầu CD’E’G.
a) Nếu khung dây lệch ra phía trước mặt phẳng thẳng đứng như hình vẽ thì dòng điện trong khung
chạy theo chiều nào ? (ĐS: CDEG)
b) Cho CD = GE = 10 cm, DE = 15 cm. Tính lực từ tác dụng lên các đoạn CD, DE và EG. Đồng thời
chỉ rõ phương chiều và điểm đặt của các lực đó. (ĐS: F
CD
= F
EG
= 0,013 N; F
DE
= 0,225 N)
28. Khung dây phẳng CDEG gồm 40 vòng dây. Diện tích mặt phẳng khung dây là S = 6 cm
2
. Khung
dây được gắn vào một đầu đòn cân và đặt vào trong một ống dây dài như hình vẽ. Đĩa cân ở đầu đòn
bên kia được đặt các quả cân cho cân thăng bằng. Mặt phẳng khung dây là mặt phẳng nằm ngang. Đầu

bên phải của ống dây là cực nam. Trục ống dây song song với các cạnh DE, CG.
a) Khi cho dòng điện vào khung dây thì đòn cân bên trái bị kéo xuống. Hỏi chiều dòng điện trong
khung ? (ĐS: CGEDC)
b) Ống dây dài
40l cm=
có N = 800 vòng dây. Dòng điện trong mỗi vòng dây của ống và của khung
có cùng cường độ I = 10 A; OA = 20 cm. Hỏi phải đặt thêm vào đĩa cân các quả cân có khối lượng bao
nhiêu để cân lại thăng bằng ? Lấy g = 10 m/s
2
. (ĐS: 3 g)
29. Một hạt tích điện chuyển động dọc theo đường cảm ứng từ. Hỏi hạt đó có chịu tác dụng của Lorenx
không ? (ĐS: Không)
30. Trong buồng bọt ngươi ta quan sát thấy hai vệt (c) và (d). Đó là quỹ đạo của các hạt mang điện trái
dấu. Vecto cảm ứng từ của từ trường vuông góc với mặt phẳng chứa các vệt (c), (d) và có chiều như
hình vẽ. Hỏi trong hai vệt đó vệt nào ứng với quỹ đạo của hạt mang điện dương, vệt nào ứng với quỹ
đạo của hạt mang điện âm ? (ĐS: (c) ứng với hạt mang điện âm, còn (d) ứng với hạt mang điện dương)
31. Một tấm kim loại chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang song song với cạnh AB trong từ
trường đều. Các đường cảm ứng từ là các đường thẳng đứng vuông góc với các mặt đáy ABCD,
A’B’C’D’ và hướng từ dưới lên trên (trong hình vẽ vecto
v
r
chỉ vận tốc của tấm kim loại và vecto
B
r

chỉ vecto cảm ứng từ). Người ta nhận thấy trong khi tấm kim loại chuyển động thì các mặt bên
ABB’A’ và DCC’D’ được tích điện trái dấu nhau. Giải thích vì sao và chỉ rõ mặt nào tích điện dương,
mặt nào tích điện âm ? (ĐA: Khi tấm kim loại chuyển động thì các electron tự do trong tấm kim loại
cũng bị kéo theo và do đó có lực Lorenx tác dụng lên chúng. Vì electron mang điện âm nên quy tắc
bàn tay trái cho biết các electron chuyển động về mặt bên ABB’A’. Do đó mặt ABB’A’ tích điện âm

còn mặt DCC’D’ tích điện dương)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
32. Một electron bay vào trong từ trường đều, cảm ứng từ B = 1,2 T. Lúc lọt vào từ trường, vận tốc của
hạt là v
0
= 10
7
m/s và vecto
0
v
r
làm thành với vecto cảm ứng từ
B
r
một góc
0
30
α
=
. Tính lực Lorenx
tác dụng lên electron đó. Điện tích của electron là e = -1,6.10
-19
C. (ĐS: 0,96.10
-12
N)
33. Một hạt mang điện tích q = 4.10
-10
C chuyển động với vận tốc v = 2.10
5
m/s trong từ trường đều.

Mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với vecto cảm ứng từ. Lực Lorenx tác dụng lên hạt đó có giá trị
f = 4.10
-5
N. Tính cảm ứng từ B của từ trường. (ĐS: 0,5 T)
34. Một hạt tích điện chuyển động trong từ trường đều. Mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với
đường cảm ứng từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v
1
= 1,8.10
6
m/s thì lực Lorenx tác dụng lên hạt
có giá trị f
1
= 2.10
-6
N. Hỏi nếu hạt chuyển động với vận tốc v
2
= 4,5.10
7
m/s thì lực f
2
tác dụng lên hạt
có giá trị là bao nhiêu ? (ĐS: 5.10
-5
N)
35. Một chùm hạt
α
có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 10
6
V. Sau
khi được tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều cảm ứng từ B = 1,8 T. Phương bay của chùm hạt

vuông góc với đường cảm ứng từ.
a) Hỏi vận tốc của hạt
α
khi nó bắt đầu bay vào từ trường ? (ĐS: 0,98.10
7
m/s)
b) Hỏi lực Lorenx tác dụng lên hạt ? (ĐS: 0,979.10
7
m/s)
Cho biết hạt
α
có khối lượng m = 6,67.10
-27
kg và điện tích q = 3,2.10
-19
C.
36. Một hạt có khối lượng m, mang điện tích e, bay vào trong từ trường đều với vận tốc v. Phương của
vận tốc vuông góc với đường cảm ứng từ. Thí nghiệm cho biết khi đó quỹ đạo của hạt là đường tròn và
mặt phẳng quỹ đạo vuông góc với đường cảm ứng từ. Cho biết cảm ứng từ của từ trường là B, hãy tính
bán kính R của đường tròn quỹ đạo. (ĐS: 5,2 cm)
Áp dụng số: m = 1,67.10
-27
kg; e = 1,6.10
-19
C; v = 2.10
6
m/s; B = 0,4 T.
* Chú ý:
Một hạt chuyển động trên đường tròn bán kính R với vận tốc v thì gia tốc hướng tâm của hạt là
2

v
R
.
37. Hai hạt bay vào trong từ trường đều với cùng vận tốc. Hạt thứ nhất có khối lượng m
1
= 1,66.10
-27
kg, điện tích e
1
= -1,6.10
-19
C. Hạt thứ hai có khối lượng m
2
= 6,65.10
-27
kg, điện tích e
2
= 3,2.10
-19
C.
Bán kính quỹ đạo của hạt thứ nhất là R
1
= 7,5 cm. Tính bán kính quỹ đạo của hạt thứ hai. (ĐS: 15 cm)
38. Hai ion có cùng điện tích và được tăng tốc bởi cùng hiệu điện thế. Sau khi được tăng tốc cả hai ion
cùng bay vào trong từ trường đều. Khối lượng của ion thứ nhất là m
1
= 387,75.10
-27
kg và của ion thứ
hai là m

2
= 6,65.10
-27
kg. Bán kính quỹ đạo của ion thứ hai là R
2
= 3,1 cm. Tính bán kính quỹ đạo R
1
của ion thứ nhất. Trước khi tăng tốc cả hai ion đều có vận tốc rất nhỏ. (ĐS: 23,7 cm)
39. Một hạt khối lượng m = 6,65.10
-27
kg mang điện tích q = +1,6.10
-19
C xuất phát từ điểm A với vận
tốc v = 5.10
4
m/s. Hạt chuyển động thẳng đều đến M thì gặp miền không gian có từ trường đều (miền
có đóng khung trên hình vẽ) O là tâmcủa phần đường tròn quỹ đạo trong từ trường. Quỹ đạo AMN của
hạt nằm trong mặt phẳng hình vẽ còn đường cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Hãy tính
cảm ứng từ B và chỉ rõ chiều của đường cảm ứng từ. Cho biết khoảng cách AM = a = 10 cm và góc
0
30MAO
α
= =
. (ĐS: 0,036 T)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 6
40. Một hạt tích điện chuyển động thẳng đều với vận tốc v đến gặp miền có từ trường đều và điện
trường đều (miền có đóng khung trên hình vẽ) Vecto vận tốc
v
r
nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Vecto

cảm ứng từ
B
r
vuông góc với mặt phẳng hình vẽ và có chiều như đã chỉ ra trên hình đó. Vecto cảm ứng
từ
B
r
và vecto cường độ điện trường
E
r
vuông góc với nhau. Hãy tính E để cho quỹ đạo của hạt vẫn là
đường thẳng trong từ trường. Đồng thời chỉ rõ phương và chiều của vecto
E
r
.
Áp dụng số: v = 5.10
6
m/s; B = 2.10
-4
T. (ĐS: 10
3
V/m)