Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

De on tap Toan 11 HK2 de so 23

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (349.55 KB, 3 trang )


1
etoanhoc.blogspot.com


Đề số 23
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
nn
n
32
3
24
lim
23


b)
x
x
x
1
23
lim
1







Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0:

x a khi x
fx
x x khi x
2
20
()
10




  



Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
y x x x x
25
(4 2 )(3 7 )  
b)
yx
23

(2 sin 2 )


Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC.
a) Chứng minh AC  SD.
b) Chứng minh MN  (SBD).
c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD).

II. Phần riêng
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

m x x x
3
( 1) ( 2) 2 3 0    


Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số
y x x
42
34  
có đồ thị (C).
a) Giải phương trình:
y 2


.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
x
0

1
.

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

m m x x
24
( 1) 2 2 0    


Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số
y f x x x
2
( ) ( 1)( 1)   
có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình:
fx( ) 0


.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.



Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .








2
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 23



Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
32
3
3
3
14
2
24
lim lim
2
23
3
nn
n
n

n
n








0,50
=
2
3


0,50
b)
Nhận xét được:
x
x
x
x
xx
1
1
lim( 1) 0
lim(2 3) 1 0
1 1 0










   


   



0,75
Kết luận:
1
23
lim
1
x
x
x



 



0,25
2

x a khi x
fx
x x khi x
2
20
()
10




  



x
f x f
0
lim ( ) (0) 1




0,50

xx
f x x a a

00
lim ( ) lim( 2 ) 2


  

0,25
 f(x) liên tục tại x = 0  2a = 1
1
2
a

0,25
3
a)
y x x x x
25
(4 2 )(3 7 )  
7 6 3 2
28 14 12 6y x x x x     

0,50
6 5 2
' 196 84 36 12y x x x x     

0,50
b)
yx
23
(2 sin 2 )

y x x x
22
' 3(2 sin 2 ) .4sin2 .cos2  

0,50
y x x
2
' 6(2 sin 2 ).sin4  

0,50
4


0,25
a)
ABCD là hình vuông  ACBD (1)
S.ABCD là chóp đều nên SO(ABCD) 
SO AC
(2)
0,50
Từ (1) và (2)  AC

(SBD)
AC SD

0,25
b)
Từ giả thiết M, N là trung điểm các cạnh SA, SC nên MN // AC (3)
0,50
AC  (SBD) (4). Từ (3) và (4)  MN  (SBD)

0,50
c)
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = a nên SBC đều cạnh a.
0,25

3
Gọi K là trung điểm BC  OK  BC và SK  BC

 
SBC ABCD SKO( ),( )



0,25
Tam giác vuông SOK có OK =
a
2
, SK =
a 3
2

0,25

a
OK
SKO
SK
a
1
2

cos cos
33
2

   

0,25
5a

Gọi
f x m x x x
3
( ) ( 1) ( 2) 2 3    

fx()
liên tục trên R
0,25
f(1) = 5, f(–2) = –1  f(–2).f(1) < 0
0,50
 PT
fx( ) 0
có ít nhất một nghiệm
c m R( 2;1),   

0,25
6a
a)
y x x
42
34  


y x x
3
46



0,25
y x x x x x
32
2 4 6 2 ( 1)(2 2 1) 0

        

0,25

x x x
1 3 1 3
1; ;
22

   

0,50
b)
Tại
0
1x 

y k y

0
6, (1) 2

    

0,50
Phương trình tiếp tuyến là
yx24  

0,50
5b

Gọi
f x m m x x
24
( ) ( 1) 2 2    

fx()
liên tục trên R
0,25
f(0) = –2, f(1) =
2
2
13
10
24
m m m

     



 f(0).f(1) < 0
0,50
Kết luận phương trình
fx( ) 0
đã cho có ít nhất một nghiệm
cm(0;1),

0,25
6b
a)
y f x x x
2
( ) ( 1)( 1)   
f x x x x
32
( ) 1    
f x x x
2
( ) 3 2 1

   

0,50
BPT
f x x x x
2
1
( ) 0 3 2 1 0 ( ; 1) ;
3



          



0,50
b)
Tìm được giao điêm của ( C ) với Ox là A (–1; 0) và B(1; 0)
0,50
Tại A (–1; 0):
kf
1
( 1) 0

  
 PTTT:
y 0
(trục Ox)
0,25
Tại B(1; 0):
kf
2
(1) 4


 PTTT:
yx44

0,25


Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×