Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

De on tap Toan 11 HK2 de so 24

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (357.73 KB, 3 trang )


1
etoanhoc.blogspot.com


Đề số 24
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
xx
x
2
3
1
3 2 1
lim
1



b)
x
x
x
3
3


lim
3






Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
2
:

xx
khi x
x
fx
khi x
2
2 3 2
2
24
()
3
2
2















Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
x
y
x
23
2



b)
yx
2
(1 cot )


Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao
vẽ từ A của tam giác ACD.
a) Chứng minh: CD  BH.

b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK  (BCD).
c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD).

II. Phần riêng
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm:

xx
2
cos 0


Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số
y f x x x x
32
( ) 3 9 2011     
có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình:
fx( ) 0


.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng
( 1; 2)
:

m x x

2 2 3
( 1) 1 0   


Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số
xx
y
x
2
21
1



có đồ thị (C).
a) Giải phương trình:
y 0


.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.


Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .


2
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 24



Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
xx
x x x x
x x x x
2
32
11
3 2 1 ( 1)(3 1)
lim lim
1 ( 1)( 1)

   

   

0,50
x
x
xx
2
1
3 1 4
lim

3
1





0,50
b)
Viết được ba ý
x
x
x
xx
x
3
3
lim( 3) 0
3 3 0
lim( 3) 6 0









   



  



0,75
Kết luận được
x
x
x
3
3
lim
3



 


0,25
2

xx
khi x
x
fx
khi x
2

2 3 2
2
24
()
3
2
2













Tập xác định D = R. Tính được f(2) =
3
2

0,25
xx
xx
fx
x
2

22
2 3 2
lim ( ) lim
24




x
xx
x
2
( 2)(2 1)
lim
2( 2)




x
x
2
2 1 5
lim
22




0,50

Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2.
0,25
3
a)
x
y
x
23
2



y
x
2
1
'
( 2)




0,50
b)
yx
2
(1 cot )
y x x x
x
2

2
1
2(1 cot ) 2(1 cot )(1 cot )
sin



      



0,50
4
a)

0,25

a)
AB  AC, AB  AD AB  (ACD)  AB  CD (1)
0,25
AH  CD (2). Từ (1) và (2)  CD  (AHB)  CD  BH
0,50
b)
AK BH, AK  CD (do CD  (AHB) (cmt)
0,50
 AK (BCD)
0,50

3
c)

Ta có AH  CD, BH  CD 
 
BCD ACD AHB( ),( ) 

0,25
Khi AB = AC = AD = a thì AH =
2
22
CD a


0,25
BH =
aa
AB AH a
2
2 2 2
6
22
   

0,25
AH
AHB
BH
1
cos
3



0,25
5a

Đặt f(x) =
2
cos xx
 f(x) liên tục trên
(0; )
 f(x) liên tục trên
0;
2





0,25
f f f f(0) 1, (0). 0
2 2 2
  
   
    
   
   

0,50
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trên
0;
2






0,25
6a
a)
y f x x x x
32
( ) 3 9 2011     

f x x x
2
( ) 3 6 9

   

0,25
BPT
f x x x
2
( ) 0 3 6 9 0

     

0,25

x
x
3

1






0,50
b)
00
1 2016xy  
,
f (1) 0



0,50
Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 2016
0,50
5b

Đặt f(x) =
2 2 3
( 1) 1m x x  
 f(x) liên tục trên R nên liên tục trên
[ 1; 2]

0,25
f m f f f m R
2

( 1) 1, (0) 1 ( 1). (0) 0,         

0,50
 phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc
 
( 1;0) 1; 2  
(đpcm)
0,25
6b
a)
2
21
1
xx
y
x



, TXĐ : D = R\{1},
xx
y
x
2
2
2 4 2
'
( 1)





0,50
Phương trình y’ = 0
22
12
2 4 2 0 2 1 0
12
x
x x x x
x


        





0,50
b)
Giao của ( C) với Oy là A(0; –1)
0,25
x y k f
00
0, 1, (0) 2

     

0,20

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là
yx21  

0,50

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×