Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

De on tap Toan 11 HK2 de so 25

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (378.5 KB, 3 trang )


1
etoanhoc.blogspot.com


Đề số 25
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
xx
xx
2
3
2
32
lim
24



b)
 
x
x x x
2
lim 2 1



  


Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm
x
0
1
:

xx
khi x
fx
x
khi x
2
2 3 1
1
()
22
21












Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
y x x
3
( 2)( 1)  
b)
y x x
2
3sin .sin3


Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC)  (SBH).
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

II. Phần riêng
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

m x m x
5 2 4
(9 5 ) ( 1) 1 0    


Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số
y f x x x
24

( ) 4  
có đồ thị (C).
a) Giải phương trình:
fx( ) 0


.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức
a b c2 3 6 0  
. Chứng minh rằng phương trình
sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1):

ax bx c
2
0  


Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số
y f x x x
24
( ) 4  
có đồ thị (C).
a) Giải bất phương trình:
fx( ) 0


.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.


Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .







2

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 25



Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
xx
x x x x
x x x x x
2
32

22
3 2 ( 1)( 2)
lim lim
2 4 ( 2)( 2 2)

   

    

0,50
=
x
x
xx
2
2
11
lim
10
22





0,50
b)
 
xx
x

x x x
x x x
2
2
21
lim 2 1 lim
21
 

   
  

0,50
=
2
1
2
1
21
11
x
x
x


  

0,50
2


f(1) = 2
0,25
xx
xx
fx
x
2
11
2 3 1
lim ( ) lim
2( 1)




=
xx
x x x
x
11
( 1)(2 1) 2 1
lim lim
2( 1) 2

  


=
1
2


0,50
Kết luận hàm số liên tục tại x = 1
0,25
3
a)
3 4 3
( 2)( 1) 2 2y x x y x x x       

0,50
32
' 4 3 2y x x   

0,50
b)
y x x y x x x x x
22
3sin .sin3 ' 6sin cos .sin3 6sin .cos3   

0,50
x x x x x x x6sin (cos sin3 sin cos3 ) 5sin sin4  

0,50
4


0,25
a)
SA  (ABC)  BC  SA, BC  AB (gt) BC  (SAB)  BC  SB
0,50

Vậy tam giác SBC vuông tại B
0,25
b)
SA  (ABC)  BH  SA, mặt khác BH  AC (gt) nên BH  (SAC)
0,50
BH  (SBH)  (SBH)  (SAC)
0,50
c)
Từ câu b) ta có BH  (SAC) 
d B SAC BH( ,( )) 


BH AB BC
2 2 2
1 1 1


0,50
22
2
22
2 10
55
AB BC
BH BH
AB BC
   


0,50

5a
Gọi
f x m x m x
5 2 4
( ) (9 5 ) ( 1) 1    

fx()
liên tục trên R.
0,25

3
f f m
2
53
(0) 1, (1)
24

    


ff(0). (1) 0

0,50
 Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1) với mọi m
0,25
6a
a)
y f x x x
24
( ) 4  

,
f x x x f x x x
32
( ) 4 8 ( ) 4 ( 2)

      

0,50
Phương trình
x
f x x x
x
2
2
( ) 0 4 ( 2) 0
0



     





0,50
b)
x y k f
00
1 3, (1) 4


    

0,50
Phương trình tiếp tuyến là
y x y x3 4( 1) 4 1     

0,50
5b

Đặt
f(x)=ax bx c
2


fx()
liên tục trên R.

fc(0) 
,
cc
f a b c a b c
2 4 2 1
(4 6 12 )
3 9 3 9 3 3

        




0,25
 Nếu
c 0
thì
f
2
0
3




 PT đã cho có nghiệm
2
(0;1)
3


0,25
 Nếu
c 0
thì
c
ff
2
2
(0). 0
33

  



 PT đã cho có nghiệm
2
0; (0;1)
3






0,25
Kết luận PT đã cho luôn có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1)
0,25
6b
a)
y f x x x f x x x f x x x
2 4 3 2
( ) 4 ( ) 4 8 ( ) 4 ( 2)

          

0,25
Lập bảng xét dấu :
x
fx()




0
2
2
0
00
+ +
– –

0,50
Kết luận:
   
f x x( ) 0 2;0 2;

     

0,25
b)
Giao của đồ thị với Oy là O(0; 0)
0,25
Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến tại O là k = 0
0,25
Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 0
0,50

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×