Đồ án thiết kế dầm I BTCT UST

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



1
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT
Giáo viên hướng dẫn : Th.S Đoàn Tùng
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Ngọc Tuyên MS: 9888.54
Phùng Minh Vũ MS: 2876.54
Đinh Tiến Vị MS: 8004.54
Lớp quản lý : 54KSGT
Nhóm : 10

I. Số liệu thiết kế
- Chiều dài nhịp tính toán: L = 38 m
- Tổng bề rộng cầu: B = 16.5m
- Bề rộng lan can: B
clc
= 2x0,5m
- Bề rộng phần xe chạy: W =15.5 m
- Số dầm: n = 7
- Kết cấu: bán lắp ghép
- Khoảng cách các dầm: S = 2,4 m
- Chiều dày lớp phủ mặt cầu: 75mm
- Khoảng cách hẫng: S
h
= 1050 mm
II. Căn cứ thiết kế

1. Chiều cao dầm chủ [A5.14.2.2]
Chiều cao dầm chủ được xác định theo quy định về chiều cao tối thiểu như sau:

min
0.045*hL

2. Chiều dày tối thiểu [A5.14.1.2]
Cánh trên >= 50 mm
Vách >= 165 mm
Cánh dưới >= 125 mm
3. Chiều rộng bản cánh có hiệu [A4.6.2.6.1]
Dầm trong:

i
b 
"
1
4
nhịp có hiệu "

1
12
2
cs
hb  

"khoảng cách dầm chủ kề nhau"

Dầm ngoài :

2
i
e
b
b 
"
1
8
nhịp có hiệu "

1
6
2
cs
hb  

"chiều rộng bản hẫng ".

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



2

4. Chiều dày bản mặt cầu.
Chiều dày bản mặt cầu được xác định theo [A2.52.6.3-1], với bản là bê
tông cốt thép thiết kế cho dầm đơn giản :
3000
30
s
S
h



Trong đó S là khoảng cách giữa hai dầm chủ kề nhau tính bằng mm.
III. Sơ đồ tiết diện ngang
Từ những căn cứ trên, theo số liệu thiết kế ta chọn tiết diện chữ I đúc sẵn có
kích thước như hình vẽ:

800
1000200250
1800
80120150
600
200
300
200200
300
600 100100100100100


1. Kiểm tra tiết diện với các yêu cầu cấu tạo :
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



3
- Chiều cao dầm chủ:
h = 2000mm >
min
0.045*hL
= 0.045* 38000 = 1710 mm
-> thỏa mãn.
- Chiều dày: Cánh trên =200 mm > 50 mm
Vách cánh =200 > 165 mm
Cánh dưới = 250 > 125 mm
-> thỏa mãn.
2. Chiều rộng bản cánh có hiệu:
Dầm trong :

i
b 
"
1
4
nhịp có hiệu =
1
4
.38000 = 9500 mm "

1
12
2
cs
hb  
=
1
12 200 600
2
  
= 2700 mm
"khoảng cách dầm chủ kề nhau =2400 mm"
Suy ra S
c
= 2400mm với dầm trong


Dầm ngoài :

2
i
e
b
b 
"
1
8
nhịp có hiệu =
1
8

.38000 = 4750 mm"
“
1
6
2
cs
hb  
= 6*200+0,5.600 = 1500 mm”
"chiều rộng bản hẫng 1050mm ".
b
e
= 2400/2+1050 = 2250mm
3. Chiều dày bản mặt cầu.
Chiều dày bản mặt cầu được xác định theo :

3000
30
s
S
h


=
2400 3000
180
30


mm
-Thiên về an toàn sơ bộ ta chọn bản mặt cầu có chiều dài là h

b
=200mm
-Trên mặt cầu bố trí 1 lớp phủ bê tông nhựa có chiều dày nhỏ nhất là
75mm, được bố trí sao cho tạo ra độ dốc ngang 2% sang hai bên lề đường.
4. Dầm ngang.
Với chiều dài nhịp 38m ta chọn 7 dầm ngang cách nhau 6.3m. 2 dầm ngang
ở hai đầu cầu có chiều cao bằng chiều cao dầm chủ, dầm ngang giữa cầu có
chiều cao bằng 1.6m
SƠ BỘ MẶT CẮT NGANG CẦU

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



4
16500
1050 105024002400
7750500 7750 500
2400 24002400 2400
900


Vật liệu:
Bª t«ng b¶n: f’
c
= 30 Mpa
Bª t«ng dÇm : f

,
c
= 55 Mpa
Cèt thÐp : f
y
= 400 Mpa
Träng l-îng riªng :
 Bª t«ng : 2400 kg/m
3

 Líp phñ : 1875 kg/m
3






PHẦN I: THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

1.1 Chọn chiều dày bản
h
min
=
30
3000S
=
2400 3000
30


=180mm
Thiên về an toàn ta chọn h=200

1.2 Trọng lượng các bộ phận 1Kg=9.81N

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



5
Lan can có mặt cắt ngang như hình vẽ trên, diện tích 326510mm2,
trọng lượng lan can coi như một tải trọng tập trung

P
b
= 2400.10
-9
.9,81.326510 = 7,687 N/mm
Lớp phủ mặt cầu dày 75mm
W
DW
= 1875.10
-9
.9,81.75 W
DW
= 1.38.10
-3

N/mm2
Bản mặt cầu dày 200mm
W
S
= 2400.10
-9
.9,81.200 W
S
= 4,709.10
-3
N/mm2

1.3 Tính toán nội lực bản mặt cầu
Tính toán nội lực cho 1 mm bản theo phương dọc cầu.
Dùng phương pháp dải bản. Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng là
các dầm chủ. Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh hưởng (dah)
nội lực.
+Sơ đồ: dầm liên tục kê trên gối cứng
+Tải trọng: Lớp phủ mặt cầu, lan can, hoạt tải


TA CÓ SƠ ĐỒ ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG
163 255
482
500
900
270
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



6






1.3.1 Do trọng lượng bản thân bản
Do bản mặt cầu và bản hẫng

Ws=4.709x10^-3 N/mm
1050 2400
2400
2400

R
200ws
= W
S
.[(dt đah đoạn hẫng).L + (dt đah không hẫng) .S]
R
200ws
= 4,709.10
-3
[(1+0,635.
1050

2400
).1050 + 0,3928.2400] = 10.75 N/mm
M
200ws
= W
S
.[( tung độ dah đoạn hẫng).L
2
+ (tung độ dah không hẫng) .S
2
]
= 4,709.10
-3
.[(-0.5).1050
2
+ 0] = -2595.83 Nmm/mm
M
204ws
= W
S
.[( tung độ dah đoạn hẫng).L
2
+ (tung độ dah không hẫng) .S
2
]
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ

7


= 4,709.10
-3
.[(-0.246).1050
2
+ 0,0772. 2400
2
] = 816.81 Nmm/mm
M
300ws
= W
S
.[( tung độ dah đoạn hẫng).L
2
+ (tung độ dah không hẫng) .S
2
]


= 4,709.10
-3
.[(0,135).1050
2
+ (-0,1071). 2400
2
] = -2204.09 Nmm/mm

1.3.2 Do lan can: (tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục)

857
Pb= 7.68 N/mm
1050 2400 2400 2400

Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị P
b
= 7.68 N/mm đặt tại trọng
tâm của lan can. Xếp tải lên dah để tìm tung độ dah tương ứng. Tra bảng với:
L = 1050-193 =857 mm
R
200 b
= P
b
.tung độ dah
R
200 b
= P
b
.(1+1,270.L/S) R
200 b
= 11.163 N/mm
M
200 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M

200 b
= P
b.
(-1,000).L M
200 b
= -6581.76 Nmm/mm
M
204 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M
204 b
= P
b.
(-0,4920).L M
204 b
= -3238.23 Nmm/mm
M
300 b
= P
b
.(tung độ dah).L
M
300 b
= P
b.
(0,27).L M
300 b
= 1777.08 Nmm/mm

1.3.3 Do lớp phủ mặt đường dày 75mm
Ws=1.38x10^-3 N/mm
1050
2400 2400
2400
200
300
400
100


W
DW
=1,38.10
-3
Dùng bảng tra với: L = 1050-500 = 550 mm
R
200
= W
dw
. [(diện tích dah đoạn hẫng).L+(diện tích dah không hẫng).S ]
= 1,38.10
-3
[(1+0,635. 550/2400]. 550+0,3928.2400] = 2.1704 N/mm
M
200
= W
dw
. (diện tích dah đoạn hẫng).L

2
= 1,38.10
-3
.(-0,500).550
2
= -208.73 Nmm/mm
M
204
= W
dw
. [(diện tích dah đoạn hẫng).L
2
+(diện tích dah không hẫng). S
2
]


= 1,38.10
-3
.[(-0,2460).550
2
+0,0772.2400
2
] = 510.95 Nmm/mm
M
300
= W
dw
. [(diện tích dah đoạn hẫng).L
2

+(diện tích dah không hẫng).S
2
]
= 1,38.10
-3
.[(0,135).550
2
-0,1071. 2400
2
] = -794.96 Nmm/mm
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



8
1.3.4 Xác định nội lực do hoat tải gây ra:
Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm
theo phương ngang cầu. Khi tính phần bản hẫng, tim bánh xe đặt cách mép lan can
một đoạn là 300mm. Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:
X = 1050-500-300 = 250 mm
Chiều rộng bản có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại
chỗ.
Khi tính bản hẫng SW = 1140+0,833.X =1348.25 mm
Khi tính mômen dương SW = 660+0,55.S =1980 mm
Khi tính mômen âm SW = 1220+0,25.S =1820 mm

Số làn xe thiết kế = Phần nguyên ( bề rộng xe chạy /3500 mm)

N
L
=
15500
3500
= 4.42 Vậy số làn N
L
= 4
Hệ số làn xe m = 1.2 cho 1 làn xe
m = 1 cho 2 làn xe
m = 0.85 cho 3 làn xe
m = 0.65 cho >3 làn xe
a.Mô men âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng
Chiều rộng làm việc của dải bản: SW=1348.25 mm
Chất tải một làn xe m=1,2


1050
200
1600
1800
72.5 KN
72.5 KN
2400 2400 2400


M
200_LL
=
1,2.72500.250

1348.25

= -13195.81 Nmm/mm

b. Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204
Chiều rông làm việc của dải bản: SW=1980 mm
+ Chất tải một làn xe: m=1,2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



9
1050
100
200 300 400
DAH M 204
1800
72.5 KN
72.5 KN
2400 2400




Mômen dương lớn nhất là :
M
204-LL1

=1,2.(0,204-0,0195).2400.
3
72,5.10
1980
=19456.36 Nmm/mm
+ Chất tải hai làn xe: Hệ số làn xe là m=1
M
204_LL 2
=1.(0,2040-0.0195+0,0086-0,00165).2400.
72500
1890
=17625.55 Nmm/mm
1050
100
200 300 400
1800
72.5 KN
72.5 KN
DAH M 204
1800
72.5 KN
72.5 KN
840
2400 2400
500 600
2400 2400


M
204_LL

=max(M
204_LL_1
, M
204_LL_2
) = M
204_LL_1
=19456.36 Nmm/mm



c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải

2400 2400 2400
1050
100
200 300 400
DAH M 300
1800
72.5 KN
72.5 KN
900 900
,
Chiều rông làm việc của dải bản SW=1820 mm
Chất tải một làn xe bất lợi hơn m=1.2

M
300_LL
=1,2.(-0,1007-0,0781).2400.
72500
1820

= -20512.88 Nmm/mm
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



10

Ta có bảng sau:







1.3.5 Tổ hợp tải trọng

Trạng thái giới hạn cường độ I
Công thức tổng quát tính hiệu ứng do tải trọng gây ra
M = η [γ
DC
.(M
WS
+M
b
) + γ
DW

.M
DW
+ γ
ll
.(1+IM).M
ll
]
Trong đó η= 1; γ
DC
= 1,25; γ
DW
= 1,5; γ
ll
=1,75

M
200
= 1.[1,25.(M
200-ws
+ M
200-b
) + 1,5. M
200-DW
+ 1,75.(1+IM).M
200-ll
]
= 1.[1,25.(-2595.83-6581.76)+1,5.(-208.73)+1,75.1.25.( -13195.81)
= -40650.92 Nmm/mm
M
204

= 1.[1,25.(M
204-ws
+ M
204-b
) + 1,5. M
204-DW
+ 1,75.(1+IM).M
204-ll
]
= 1.[1,25.(816.81-3238.23)+1,5.(510.95)+1,75.1.25.( 19456.36)
= 40300.44 Nmm/mm
M
300
= 1.[1,25.(M
300-ws
+ M
300-b
) + 1,5. M
300-DW
+ 1,75.(1+IM).M
300-ll
]
= 1.[1,25.( -2204.09+1777.08)+1,5.( -794.96)+1,75.1.25.( -20512.88)
= -46598.13Nmm/mm

1.4 Tính toán cốt thép chịu mômen dương

1.4.1 Bố trí cốt thép:
Cường độ vật liệu là f
’

C
=30MPa và f
Y
=400 MPa
- Giả thiết dùng N
0
.15,d
b
=16 mm,A
b
=200 mm
2

- Lớp bảo vệ dày 25 mm
- Mu=M204=40300.44Nmm/mm
- Suy ra: h
0
=
s
16
h 25
2

= 200 – 25 – 8 = 167 mm
- Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo trong bê tông thường :
J
d
= 0,9 d dương=0.9x167=150,3 mm
Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo theo:

A
s
=
y
40300.44
0,745
f . 0,9.400.150,3
u
d
M
j


mm
2
/mm
Vậy chọn N
0
15 a250 (có A
s
= 0,8 mm
2
/mm)
Tiết diện
M
ws

M
lancan

M
dw

M
ll

200
-2595.83
-6581.76
-208.73
-13195.81
204
816.81
-3238.23
510.95
19456.36
300
-2204.09
1777.08
-794.96
-20512.88
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



11
Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu:

MinA
S
=
'
0
30
0,03. . 0,03. .167 0,376
400
fc
h
fy

mm
2
/mm < 0,8 mm
2
/mm
=> thỏa mãn
Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo:
Với giả thiết phân bố ứng suất nén hình chữ nhật, chiều cao khối ứng suất hình
chữ
nhật vùng nén:
a =
'
.
0,85. .
sy
c
Af
fb

=
0,8.400
0,85.30.1
= 13 mm


'
'
1
'
0,85[ 28 ]
28
ax(0,85 .0,05;0,65)[ 28 ]
7
c
c
c
f MPa
f MPa
m f MPa
MPa






=> β
1
= 0,836

c =
1
13
15.55 0,42. 0,42.167 70,14
0,836
a
mm d mm

    

=> thỏa mãn
Kiểm tra cường độ tiết diện TTGH I
Sức kháng uốn của tiết diện:

3
13
. . .( ) 0,9.0,8.400.(167 ).10
22
n s y
a
M A f d


   

= 46224 N.mm/mm > M
204
= 40300.44 N.mm/mm
=> thỏa mãn.

1.5 Tính toán tiết diện chịu mômen âm

1.5.1 Bố trí cốt thép:
Cường độ vật liệu là f
’
C
=30MPa và f
Y
=400 MPa
- Giả thiết dùng N
0
.15,d
b
=16 mm,A
b
=200 mm
2

- Lớp bảo vệ dày 25 mm
- Mu=M300=-46598.13Nmm/mm
- Suy ra: h
0
=
s
16
h 25
2

= 200 – 25 – 8 = 167 mm
- Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tong đến trọng tâm cốt thép

chịu kéo trong bê tông thường :
Jd= 0,9.ddương=0.9x167=150,3 mm
Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo theo:

'
y
46598.13
0.862
f . 0,9.400.150.3
u
s
d
M
A
j

  
mm
2
/mm
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



12
Vậy chọn N
0

15 a225 (có A
s
’
= 0.889 mm
2
/mm)
Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu:
MinA
S
=
'
0
30
0,03. . 0,03. .167 0,376
400
fc
h
fy

mm
2
/mm < 0.889 mm
2
/mm
=> thỏa mãn
Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo:
Với giả thiết phân bố ứng suất nén hình chữ nhật, chiều cao khối ứng suất hình
chữ nhật vùng nén
a =
'

.
0,85. .
sy
c
Af
fb
=
0.889.400
0,85.30.1
= 14 mm


'
'
1
'
0,85[ 28 ]
28
ax(0,85 .0,05;0,65)[ 28 ]
7
c
c
c
f MPa
f MPa
m f MPa
MPa







=> β
1
= 0,836
c =
1
14
17 0,42. 0,42.167 70,14
0,836
a
mm d mm

    

=> thỏa mãn
Kiểm tra cường độ tiết diện TTGH I
Sức kháng uốn của tiết diện:

'3
14
. . .( ) 0,9.0.889.400.(167 ).10
22
n s y
a
M A f d


   

= 51206.4N.mm/mm > M
300
= 46598.13m/m
=> thỏa mãn.

1.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng
Kiểm tra nứt tại tiết diện 204, momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

M = η [γ
DC
.(M
WS
+M
b
) + γ
DW
.M
DW
+ γ
ll
.(1+IM).M
ll
]
Trong đó η= 1,

γ
DC
=1, γ
DW

= 1,γ
ll
= 1

M
204
= 1.[1.(M
204-ws
+ M
204-b
) + 1. M
204-DW
+ 1.(1+IM).M
204-ll
]
= 1.[1.(816.81-3238.23)+1.(510.95)+1.1.25.( 19456.36)
= 22409.98 Nmm/mm

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương. Diện tích cốt thép được chuyển thành tiết diện bêtông tương đương bằng
cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép:
n =
s
c
E
E

Trong đó:
Môđul đàn hồi của bêtông: E
c

=0,.043.W
c
1,5
.
c
f '

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



13
Tỉ trọng bêtông: W
c
=2400 kg/m
3
; f’
c
=30 MPa
Môđul đàn hồi của bêtông: E
c
=2,769.10
4
MPa
Môđul đàn hồi của thép: E
S
=200000 MPa

Vậy tỉ số môđul đàn hồi :
n =
b
s
E
E
=7,22 Lấy n = 7



Giả thiết trục trục trung hoà nằm dưới cốt thép
chịu nén A’
s
thì chiều cao chịu nén là: x > 33 mm.


Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:
0,5. b.x
2
+ (n-1). A’
s
.(x-d’) = n.A
s
.(d-x)
Với b = 1 mm, d’=33 mm, d = 167 mm
A
s
= 0,8 A
s
’= 0.889 mm

2
Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :

2
' ' ' '
. ( 1). . ( 1). 2. . . . ( 1). .
s s s s s s
n A n A n A n A b n A d n A d
x
b


        




= 37,46 mm > 33 mm
Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả thiết.
Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
=
3
.
3
bx
+ (n-1).A’
s
.(x-d’)

2
+ n.A
s
.(d-x)
2

= 111599.467 mm
4

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:


204
.( )
7.22409,98.(167 37,23)
. 182.27
111599.467
s
cr
M d x
f n MPa
I


  

Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bêtông (A5.7.3.4-1)

1
3
0,6.
( . )
s sa y
c
Z
f f f
dA
  

d
c
= chiều cao phần bêtông từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh
hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày của lớp bêtông
bảo vệ d
c
không lớn hơn 50mm.
Từ hình vẽ ta thấy d
c
= min(33mm, 50mm), suy ra d
c
=33mm.
A = diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao
bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia
cho số lượng các thanh hay sợi (mm
2
); nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều
dày của lớp bêtông bảo vệ không lớn hơn 50 mm.
33 167

33
x
nAS
nA'S
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



14
Diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh. Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 250 mm
A = 2.33mm.250 mm = 1,65.10
4
mm
2


Z = thông số bề rộng vết nứt (N/mm). Lấy trong điều kiện môi trường khắc
nghiệt thì Z = 23000 N/mm.
Ta có:

11
4
33
23000
281,66
( . ) (33.1,65.10 )

sa
c
Z
f MPa
dA
  

Kiểm tra: f
s
=182.27 MPa < f
sa
= 281,66 MPa
f
s
= 182.27MPa < 0,6.f
y
= 240 MPa
=> thỏa mãn.
1.7 Kiểm tra nứt thớ trên theo trạng thái giới hạn sử dụng
Kiểm tra nứt tại tiết diện 300, momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

M = η [γ
DC
.(M
WS
+M
b
) + γ
DW
.M

DW
+ γ
ll
.(1+IM).M
ll
]
Trong đó η= 1,

γ
DC
=1, γ
DW
= 1,γ
ll
= 1

M
300
= 1.[1.(M
300-ws
+ M
300-b
) + 1. M
300-DW
+ 1.(1+IM).M
300-ll
]
= 1.[1.(-2204.09+1777.08)+1.(-794.96)+1.1.25.( -20512.88)
=-26863.07Nmm/mm
M

200
= 1.[1.(M
200-ws
+ M
200-b
) + 1. M
200-DW
+ 1.(1+IM).M
200-ll
]
= 1.[1.(-2595.83-6581.76)+1.(-208.73)+1.1,25.( -13195.81)
=-25881.08 Nmm/mm
M
200
<M
300
nên kiểm tra nứt cho tiết diện 300
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bêtông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương. Diện tích cốt thép được chuyển thành tiết diện bêtông tương đương bằng
cách nhân với tỉ số môđul đàn hồi n, có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép
n =
s
c
E
E

Trong đó:
Môđul đàn hồi của bêtông: E
c
=0,.043.W

c
1,5
.
c
f '

Tỉ trọng bêtông: W
c
=2400 kg/m
3
; f’
c
=30 MPa
Môđul đàn hồi của bêtông: E
c
=2,769.10
4
MPa
Môđul đàn hồi của thép: E
S
=200000 MPa
Vậy tỉ số môđul đàn hồi :
n =
b
s
E
E
=7,22 Lấy n = 7

Tại vị trí 300, cốt thép phía dưới chịu nén, kí hiệu A

s
’,
cốt thép phía trên chịu kéo kí hiệu A
s

Giả thiết trục trục trung hoà nằm dưới cốt thép
33 167
33
x
nAS
nA'S
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



15
chịu nén A’
s
thì chiều cao chịu nén là: x > 33 mm.

Lấy tổng mômen tĩnh với trục trung hoà ta có:
0,5.b.x
2
+ (n-1).A’
s
.(x-d’) = n.A
s

.(d-x)
Với b = 1 mm, d’=33 mm, d = 167 mm
A
s
’= 0,8 mm
2
A
s
= 0,889 mm
2



Giải phương trình bậc hai đối với x ta được :

2
' ' ' '
. ( 1). . ( 1). 2. . . . ( 1). .
s s s s s s
n A n A n A n A b n A d n A d
x
b


        




= 37,39mm > 33 mm

Vậy giả thiết trục trung hoà đúng như đã giả thiết.
Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
=
3
.
3
bx
+ (n-1).A’
s
.(x-d’)
2
+ n.A
s
.(d-x)
2

= 122055,031 mm
4

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:


300
.( )
7.26863,07.(167 37,39)
. 199.68

122055,031
s
cr
M d x
f n MPa
I


  

Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bêtông (A5.7.3.4-1)

1
3
0,6.
( . )
s sa y
c
Z
f f f
dA
  

d
c
= chiều cao phần bêtông từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm của thanh
hay sợi đặt gần nhất; nhằm mục đích tính toán phải lấy chiều dày của lớp bêtông
bảo vệ d
c
không lớn hơn 50mm.

Từ hình vẽ ta thấy d
c
= min(33mm, 50mm), suy ra d
c
=33mm.
A = diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao
bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà, chia
cho số lượng các thanh hay sợi (mm
2
); nhằm mục đích tính toán, phải lấy chiều
dày của lớp bêtông bảo vệ không lớn hơn 50 mm.
Diện tích bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh. Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim là 225 mm
A = 2.33mm.225 mm = 14850 mm
2

Z = thông số bề rộng vết nứt (N/mm). Lấy trong điều kiện môi trường khắc
nghiệt thì Z = 23000 N/mm.
Ta có:
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



16

11
33

23000
291,73
( . ) (33.14850)
sa
c
Z
f MPa
dA
  

Kiểm tra: f
s
= 199.68 MPa < f
sa
= 291,73MPa
f
s
= 199.68 MPa < 0,6.f
y
= 240 MPa
=> thỏa mãn.

1.8 Cốt thép phân bố

Cốt thép phân bố theo dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối tải trọng
bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phương ngang. Diện tích cốt thép này được
tính theo phần trăm cốt chịu momen dương.

1
3840

67%.
duong duong
s s s
c
A A A
S


Trong đó S
c
là chiều dài có hiệu của bản, là khoảng cách giữa hai vách dầm.

2400 200 2200
c
S mm  



12
3840
min ;67%. 67%.0,8 0,536 /
2200
duong duong
s s s
A A A mm mm

  



Chọn No10@175 có A
s
= 0,571mm
2
/mm

1.9 Cốt thép chống co ngót

Lượng cốt thép tối thiểu theo mỗi phương {A5.10.8.2}

min 0,75.
g
s
y
A
A
f


A
g
: diện tích tiết diện nguyên. Với bản cao 200 mm, rộng 1mm
A
g
= 200.1 = 200 mm
2

f
y
=400 MPa

2
200
min 0,75. 0,75. 0,375 /
400
g
s
y
A
A mm mm
f
  

Cốt thép chống co ngót phải bố trí chia đều cho cả hai mặt trên và dưới. Như
vậy hàm lượng cốt thép phân bố theo mỗi phương là 0,19mm
2
/mm. Ngoài ra
khoảng cách cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm. Vậy
chọn thép chống co ngót phía trên N10@450, có A
s
=0.222 mm
2
/mm

1.10 Sơ hoạ cấu tạo thép bản (không thể hiện cốt thép dầm)


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC

Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



17

PHẦN II: THIẾT KẾ DẦM CHỦ



Số liệu ban đầu
200
25
25
No10a450
No15a225
No10a175
No15a250
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ

18

Quy trình : 22TCN-272-05
Nhịp tính toán : L
tt
= 38 m
Khổ cầu : B = 16.5 m
Bề rộng phần xe chạy : B
xc
= 15.5 m
Lớp áo đường bêtông nhựa dày trung bình : t = 75 mm
Khoảng cách dầm chủ : S = 2.4 m
'
c
f
= 55 Mpa
Cường độ cốt thép vật liệu
Bê tông dầm : thường : f
y
= 400 Mpa
Khối lượng riêng của thép : W
s
= 7850
3
m
kg

Khối lượng riêng của bêtông : Wc = 2400
3

m
kg

Khối lượng riêng của lớp phủ mặt cầu : W
fws
= 1875
3
m
kg

2.1 Lựa chọn tiết diện dầm chủ
2.1.1 Tiết diện dầm
 dầm chủ chữ I, liên hợp, bán lắp ghép.
Chiều dài nhịp là 38m. theo AASHTO ta chọn chiều cao dầm chủ : h
dc
= 1800
mm
Chiều dày lớp bêtông bảo vệ tối thiểu đối với cốt thép chủ là : 50 mm
 chọn kích thước khối dầm đúc
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



19

600
1800

250 200
600100
200
100
80
120
150





+ kiểm tra tiết diện với các yều cầu cấu tạo
_ chiều cao dầm chủ : h = 1800 mm > h
min
= 0.045 x 38000 =1710mm
=> thoả mãn
_ chiều dày : cánh trên = 200mm > 50mm => thoả mãn
Vách = 200mm > 125mm => thoả mãn
Cánh dưới = 200mm > 125mm => thoả mãn
2.1.2 Tính toán đặc trưng hình học
 chiều rộng bản cánh có hiệu :
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



20

Dầm trong : b
i
≤
c
1
nhip c hieu
4
1
12.h
2
Khoang cach cac dam
s
ó
b

b
i
= Min {
4
1
.38000 ; 12.200 +
2
1
.200 ; 2400 }
b
i
= 2400 mm .

Dầm biên :
b

e
–
2
i
b

≤
1050
2
+
c
1
nhip co hieu
8
1
6.h
2
chieu rong ban hang
s
b

b
e
=
2400
2
+ Min {
8
1
.38000 ; 6.200 +

2
1
.200 ; 1050 }
b
e
= 2250 mm

*/ diện tích tiết diện dầm :
Dầm đơn giản dầm I : A
g
= 580 000 mm
2
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



21

200
600
1800
250
200
800

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



22


-Tiết diện liên hợp: A
c
= 1 060 000 mm
2


600
1800

250
200
200
200
2400


*/ Mô men tĩnh đối với trục qua đáy dầm :
Với tiết diện nguyên:
S
xg
= 250.600.125 + 200.1350.925 + 200.800.1700= 540,05.10
6
mm
3
Với tiết diện liên hợp :
S
xc
= S
xg
+2400.200.(1800+
200
2
) = 540,05.10
6
+2400.200.(1800+
200
2
)
S

xc
=1425,05.10
6
mm
3
*/Khoảng cách từ trục quán tính chính của tiết diện (trục O-O) đến đáy và
đỉnh của tiết diện :

Tiết diện nguyên :
b
g
y
=
g
x
A
s
=
6
540,05.10
580 000
= 931.12mm
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



23

t
g
y
= h
d
-
b
g
y
= 1800-931.12 = 868.88 mm
Tiết diện liên hợp :
b
c
y
=
c
xc
A
s
=
6
1425,05.10
1 060 000
= 1344.39mm

t
c
y
= h

dc
-
b
c
y
= 1800-1344.39 = 455.61 mm
*/ Tính mômen quán tính của tiết diện .
Tiết diện nguyên :
I
g
=
1
12
.600.250
3
+ 806.12
2
.600.250 +
1
12
.200.1350
3
+ 6.25
2
.200.1350
+
1
12
.800.200
3

+ 200.800.768.88
2
= 2,34.10
11
mm
4

Tiết diện liên hợp :
I
c
=
1
12
.600.250
3
+ 600.250.1219,39
2
+
1
12
.200.1350
3
+200.1350.419,39
2

+
1
12
.800.200
3

+200.800.355,61
2
+
1
12
.2400.200
3
+200.2400.555,61
2
=4,83.10
11
m
4
2.2 Tính toán nội lực

2.2.1 Đường ảnh hưởng nội lực trong dầm chủ

a) Đường ảnh hưởng mômen uốn
Đường ảnh hưởng mômen uốn tại tiết diện a trong dầm đơn giản:

b) Đường ảnh hưởng lực cắt.

Đường ảnh hưởng lực cắt tại tiết diện a trong dầm đơn giản có dạng:



a
a
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



24

2.2.2 Hệ số phân phối hoạt tải.
Lực xung kích : IM = 0,25 [ 3.6.2.2-1]
Tham số độ cứng dọc:
K
g
= n*
 
2
*
g g g
I A e

Tỉ số môdun đàn hồi : n =
55
30
=1,354
Mômen quán tính chính trung tâm của dầm chủ: I
g
=2,34.10
11
mm
4

Diện tích dầm chủ: A
g
= 580 000 mm
2

Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu:
e
g
= y
c
t
+
2
c
h
; e
g
= 455.61 + 100 = 555.61 mm
K
g
= n*(I
g
+ A
g
*e
g
2
)
K
g
= 1,354 . ( 2,34.10
11
+ 580000.556,61
2
) = 5,6.10

11
mm
4

Mặt cắt thiết kế rơi vào trường hợp bảng k của bảng 4.6.2.2.1-1. Theo đó áp
dụng các bảng tra 4.6.2.2.2 b-1 và 4.6.2.2.2.3a-1 lần lượt để tính phân phối
mômen uốn và lực cắt.
Kiểm tra phạm vi áp dụng bảng tra sẵn hệ số phân phối ngang của AASHTO.

1100mm

S

4900mm S = 2400 mm (Thoả mãn)
110mm

t
s


300mm t
s
= 200 mm (Thoả mãn)
6m

L

73m L = 38 m (Thoả mãn)
4


Số dầm chủ Số dầm chủ = 7 (Thoả mãn)
Tính hệ số phân phối tải trọng cho dầm trong:
Với một làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:
Mg
SI
mômen
=
0.1
0.4 0.3
3
0.06 * *
4300 *
g
s
K
SS
mm L L t

   


   
   


Thay số với S = 2400mm L = 38000mm
t
s
= 200 mm K
g

= 5,6.10
11
mm
4

1
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BTCT ỨNG SUẤT TRƯỚC


Nhóm 10: Nguyễn Ngọc Tuyên - Đinh Tiến Vị - Phùng Minh Vũ



25
mg
SI
mômen
= 0,06 + (
2400
4300
)
0.4
.(
2400
38000
)
0.3
.(
11
3

5,6.10
38000.200
)
0.1
= 0.427

Với hai làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm trong là:
Mg
MI
mômen
=
0.1
0.6 0.2
3
0.075 * *
2900 *
g
s
K
SS
mm L L t

   


   
   


Thay số với S = 2400mm L = 38000mm

t
s
= 200 mm K
g
= 5,6.10
11
mm
4


mg
MI
mômen
= 0,075 + (
2400
2900
)
0.6
. (
2400
38000
)
0.2
.(
11
3
5,6.10
38000.200
)
0.1

= 0.621

Với một làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là:
mg
SI
cắt
=
0.36
7600
S
mm

Với S = 2400 mm
mg
SI
cắt
= 0.36 +
2400
7600
= 0,676
Với nhiều làn xe chất tải, phân phối hoạt tải khi tính lực cắt dầm trong là:
mg
MI
cắt
=
2
0.2
3600 10700
SS
mm





Với S = 2400mm
mg
MI
cắt
= 0.2 +
2400
3600
- (
2400
10700
)
2
= 0,816

Tính hệ số phân phối ngang cho dầm biên:
Tính hệ số phân ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:
Với 1 làn xe chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên dùng
phương pháp đòn bẩy: