Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt

Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
Câu 1: Đường bao của họ đường cong; Độ dài của đường cong, cung cong như
là tham số của đường cong; tính độ cong; Xác định prôfin lưỡi cắt (nằm trên
mặt khởi thuỷ K) của dụng cụ như là xác định đường bao của họ đường cong
phẳng; các ví dụ ứng dụng; Phương pháp động học để xác định đường bao của
họ đường cong. Ten xơ quay và các tính chất. Một số ví dụ ứng dụng cho
phương trình bề mặt cầu, gia công bề mặt khi phay.
1.1.Đường bao của họ đường cong:
Cho trước hàm số: x
1
=
x
1
(t) ; x
2
=
x
2
(t) ; x
3
=
x
3
(t)
Thỏa mãn các giả thiết sau : (l) là các hàm số thực của biến số thực xác định
trên miền mở chung J
Tại tất cả các điểm của miền J thì tất cả các hàm số (l) liên tục
Tại tất cả các điểm của miền J đảm bảo.
2
1







dt
dx
+
2
2






dt
dx
+
2
3






dt
dx
0

≠
Trong không gian ơcờlít hàm số có hai điểm khác nhau : [x
1
(t
1
), x
2
(t
1
), x
3
(t
1
) ],
[x
1
(t
2
), x
2
(t
2
), x
3
(t
2
) ] thay thế cho hai điểm khác nhau t
1
và t
2

của miền
chung.
Nếu thỏa mãn tất cả các điều kiện đó thì quỹ tích của tất cả các điểm P(t), E
3
mà
tọa độ của chúng x
1
(t), x
2
(t), x
3
(t).
1.2. Độ dài của đường cong, cung cong như là tham số của đường cong.
Giả sử phương trình véctơ P = P(t), t
∈
J là đường cong hợp thức cho trước .
Nếu t
0
là số chọn cố định bất kỳ trong miền J. Ta xác định:
S(t)
dt
dt
dx
dt
dx
dt
dx
t
∫







+






+






0
2
3
2
2
2
1
t
∈
J
S(t) được xác định trong tòan bộ miền J gọi chung là cung của đường cong k. Ta

ký hiệu P(t
0
) và P(t) là các điểm trên đường cong k của hai thông số t
0
, t.
Nếu ta ký hiệu:
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
1
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
dt
dx
x
1
'
1
=

dt
dx
x
2
'
2
=

dt
dx
x
3
'

3
=
hay
dt
Pd
P
→
→
=
Thì ta có thể viết: S(t) =
dtxxx
t
t
∫
++
0
2
3
2
2
2
1
(a) hay S(t) =
∫
→→
t
t
PP
0
dt (b)

Đạo hàm (a), (b) ta có : S(t) =
∫
++
t
t
xxx
0
2
3
2
2
2
1
'''
=
→→
''.PP
Từ s
=
s(t) ta có thể tính t
=
t(s) và có thể viết
)()]([)( sPstPtPP
→→→→
===
(*)
Phương trình (*) là phương trình đường cong có tham số là cung cong.
1.3. Tính độ cong.
Độ cong thứ nhất:
"''

"
1
.
→→→
==
PPPk
3
'
2
'
21
).(
).(
)(
'
"
→→
→→
=
PP
PP
k
( )
3222
222
2
1
)'''(
''
'

''
'
''
'
''
'
''
'
''
'
zyx
y
y
x
x
z
z
x
x
z
z
y
y
k
++
++
=
Nếu đường cong nằm trong mặt phẳng thì z
=
0 do đó:

( )
=
2
1
k
322
2
)''(
)'"."'.(
yx
yxyx
+
−
Độ cong thứ hai:
( )
21
2
)(
,,
''''''
k
PPP
k






=

→→→
;
→→
= −
nkb
2
'
Tam giác frenet:
→→
= nkt
1
'

+=−
→
tkn
1
'
→
bk
2

→→
=−
nkb
2
'
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
2
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1

1.4. Xác định prôfin lưỡi cắt (nằm trên mặt khởi thuỷ K) của dụng cụ như là xác
định đường bao của họ đường cong phẳng:
Họ đường cong có dạng: F (x,y,C)= 0
C- tham số của họ
Phương trình của đường bao của họ được xác định bởi các phương trình sau:
F(x, y, C)= 0
0
),,(
=
∂
∂
C
CyxF
Ví dụ1: Tìm đường cong của họ đường cong phẳng cho bởi phương trình:
y
2
- (x + c)
3
= 0
Giải: Phương trình đường bao của họ được xác định khi giải đồng thời hai
phương trình:
y
2
- (x + c)
3
= 0
2
)(3 cx
C
F

+−=
∂
∂
Được giá trị x = -c
Thay giá trị x = -c vào phương trình họ ta được phương trình đường bao: y
2
= 0
hay y = 0
Vậy trục Ox là đường bao của họ đường cong cho trên ( hình 2.6).
Ví dụ 2:
Tìm đường bao của họ đường cong cho bởi phương trình: y
3
- (x – c )
2
=0
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
3
Hình 2.6 Đường bao của hệ phương trình ở ví dụ 1.
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
Giải: Phương trình của đường bao của họ được xác định khi giải đồng thời hai
phương trình:
y
2
- (x + c)
3
= 0

0)(2 =−−=
∂
∂

cx
C
F
Được giá trị x = c
Thay giá trị x = c vào phương trình họ sẽ được phương trình đường bao: y
2
= 0
hay y = 0.
Đường bao là trục Ox ( hình 2.7).
Ví dụ 3: Cho phương trình họ đường cong prôfin chi tiết ( cạnh bên trục then
hoa) khi thiết kế dao phay lăn trục then hoa như phương trình (2.4):
Y= x.cotg(φ+γ) + r [1- cosφ + sinφ. Cotg (φ+γ) – φ. Cotg(φ+γ)]
Hãy xác định đường bao
Giải:
Để xác định đường bao của họ phương trình (2.4) cần xác định đạo hàm của họ
với tham số φ:

0)(cot
)(sin)(sin
)cos(.sin
)(sin
),,(
222
=







+−
+
+
+
+
−
+
=
∂
∂
γϕ
γϕ
ϕ
γϕ
γϕγ
γϕ
gr
x
C
CyxF
Sau khi biến đổi và rút gọn nhận được:
x= r{
[ ]
)cos(.sin)sin(
λϕγγϕϕ
+−+−
(2.8)
Giải cùng với phương trình họ nhận được tọa độ y:
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
4

Hình 2.7 Đường bao của hệ phương trình ở ví dụ 2.
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
y= r.
)sin(.
γϕ
+
[ ]
γγϕ
sin)sin( −+
(2.9)
Phương trình (2.8) và (2.9) là phương trình thông số của đường bao của họ
phương trình(2.4).
Phương trình prôfin lưỡi cắt nằm trên mặt khởi thủy K của dụng cụ.
• Họ đường cong cho ở dạng phương trình thông số:
x= f
1
(t.c) (2.10)
y= f
1
(t.c)
Trong đó: t- thông số đường cong.
c- tham số của họ.
Phương trình đường bao được xác định theo các phương trình sau:
x= f
1
(t.c) (2.11)
y= f
1
(t.c)

c
f
c
f
t
f
t
f
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
21
21
.
.
= 0
Ví dụ 4: Xác định đường bao của họ đường cong cho bởi hệ phương trình sau:
X= cosα + t
Y= sinα
Trong đó: α – thông số của đường cong.
t - tham số của họ.
Giải: Để xác định phương trình đường bao của họ, cần xác định các đạo hàm
riêng theo α và t:
α
∂

∂x
= -sin
α
;
α
∂
∂x
= 1;
α
∂
∂y
= -cos
α
;
α
∂
∂y
= 0
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
5
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
c
f
c
f
t
f
t
f
∂

∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
21
21
.
.
=
α
α
cos
sin−

0
1
= 0
Cos
=
α
0 ;
=
α
0;
=
α
2/

π
thay vào phương trình họ tìm được phương trình
bao: x = t và y = +/- 1.
Vậy đường bao của họ là hai đường thẳng y = +/- 1 song song với trục Ox ( hình
2.8)
Ví dụ 5: Xác định đường bao của họ đường cong phẳng cho hệ bởi phương trình
sau:



=
+=
α
α
sin.
cos.2
Ry
RRx
Trong đó: α – thông số của đường cong.
R- tham số của họ.
Giải: Để xác định đường bao, cần tính đạo hàm riêng của x và y theo α và R.
=
∂
∂
α
x
-R.sin
α

=

∂
∂
α
y
R.cos
α

=
∂
∂
R
x
2 + cos
α

=
∂
∂
R
y
sin
α
Giải định thức:
α
α
cos2
sin.
+
− R

α
α
sin
cos.R
= 0
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
6
Hình 2.8 Đường bao của hệ phương trình ở ví dụ 4.
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
R.sin
2
α
-2R.cos
α
- R. cos
2
α
= 0
R(1+2.cos
α
) = 0; cos
=
α
2
t
; sin
=
α
2
3

±
thay vào phương
trình của họ ta xác định được phương trình đường bao:
=y
2
3
±
x
Đó là 2 đường thẳng có hệ số góc là
3
3
±
( hình 2.9)
1.5. Phương pháp động học để xác định đường bao của họ đường cong
+ Phương pháp động học xác định đường bao dựa vào nguyên lý cơ bản động
học tiếp xúc của hai bề mặt đối tiếp.
Tại điểm tiếp xúc của cặp prôfin đối tiếp ( hai đường cong phẳng đối tiếp) có
tiếp tuyến chung và pháp tuyến chung. Chuyển động tương đối tức thời của
điểm tiếp xúc được coi như là chuyển động quay tức thời quanh tâm quay tức
thời nằm trên pháp tuyến chung. Véctơ chuyển động tương đối tức thời hướng
theo phương tiếp tuyến chung. Vì thế tại điểm tiếp xúc của cặp prôfin đối tiếp
(điểm nằm trên đường bao) thì véctơ tốc độ chuyển động tương đối
>−
V
phải
vuông góc với véctơ pháp tuyến
>−
N
của đường cong. Do đó phương trình động
học để xác định đường bao là:

>−
N
.
>−
V
= 0 (2.12)
Khảo sát khi gia công mặt trụ bằng dụng cụ có chuyển động quay tròn quanh
trục song song với mặt trụ. Hãy tìm bề mặt khởi thủy (đường bao của họ) prôfin
chi tiết (hình2.10).
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
7
Hình 2.9 Đường bao của hệ phương trình ở ví dụ 5.
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
Theo sơ đồ trên hình 2.10, chi tiết quay quanh trục của nó với tốc độ
1
ω
>−
,
1
V
>−
(bán kính r
1
). Dụng cụ quay quanh trục của nó với tốc đôh
2
ω
>−
,
2
V

>−
(bán kính r
2
). Cố định dụng cụ, chi tiết phải chuyển động tương đối quay quanh trục của
nó với
1
V
>−
và quay quanh trục của dụng cụ với
2
V
>−
.
Xét tại các điểm bất kỳ trên bề mặt C:
Tại điểm 1 (hình 2.10) có tốc độ chuyển động tương đối
=
>−
V

1
V
>−
+
2
V
>−
không
vuông góc với véctơ pháp tuyến
>−
N

.
Tại điểm 2, véctơ tốc độ
=
>−
V

1
V
>−
+
2
V
>−
chuyển động tưong đối không vuông góc
với véctơ pháp tuyến
>−
N
. Các điểm 1, 2 không thể nằm trên mặt thủy khởi
K( mặt bao).
Tại điểm 3 và điểm 4, véctơ tốc độ chuyển động tương đối
=
>−
V

1
V
>−
+
2
V

>−
vuông
góc với véctơ pháp tuyến với mặt C tại điểm
−
N
. Vậy các điểm 3 và 4 trên hình
(2.10) nằm trên mặt thủy khởi thủy K- đường bao của họ đường cong C trong
quá trình chuyển động.
Nối các điểm 3-4 ta được đường bao của họ đường tròn khi quay quanh tâm O
2
là đường tròn bán kính r
2
=
21
.OO
- r
1
.
Phương trình động học đường bao
VN.
= 0 có thể được phân tích như sau:
Véctơ pháp tuyến của đường cong F(x,y) = 0 có thể được viết dưới dạng:
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
8
Hình 2.10 Phương pháp động học xác
định đường bao.
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
N
=
N







∂
∂
∂
∂
x
F
x
F
;
=
x
F
∂
∂
i+
y
F
∂
∂
j (2.13)
Véctơ tốc độ chuyển động tương đối
V
có thể được viết dưới dạng:
V

=
V






∂
∂
∂
∂
t
y
t
x
;
=
t
x
∂
∂
i+
t
y
∂
∂
j (2.14)
Do đó
VN.

=
i
x
F



∂
∂
+




∂
∂
j
y
F
.
i
t
x



∂
∂
+




∂
∂
j
t
y
= 0

VN.
=
x
F
∂
∂
+
∂
∂
t
x
y
F
∂
∂
t
tyxF
t
y
∂
∂

=
∂
∂ ),,(
(2.15)
Phương trình (2.15) là phương trình điều kiện của đường bao, giải cùng với
F(x, y, t) = 0 sẽ nhận được phương trình đường bao.
Ví dụ: Bằng phương pháp động học hãy tìm đường bao của họ đường tròn khi
chuyển động tịnh tiến dọc trục x.
Giải: Giả sử đường tròn có bán kính bằng đơn vị (r=1) chuyển động với vận tốc
V
song song với trục Ox. Phương pháp của pháp tuyến
N
tại một điểm bất kỳ
trên vòng tròn trùng với bán kính vòng tròn tại điểm đó. Để tìm đường bao cần
tìm điểm trên vòng tròn thỏa mãn điều kiện véctơ pháp tuyến
N
vuông góc với
véctơ vận tốc
V
. Điểm đó là điểm mà bán kính của nó vuông góc với phương
của véctơ
V
, tức là vuông góc với trục Õ, tại đó giá trị
1±=y
.
Như vậy đường bao là hai đường thẳng song song với trục Ox và có tung độ là
1±=y
( hình 2.11).
Câu 2.Bằng phương pháp giải tích, Anh/Chị hãy xây dựng phương pháp tạo
hình cặp động học trục then hoa- dao phay lăn trục then hoa và viết phương

Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
9
Hình 2.11 Xác định đường bao của hệ đường tròn.
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
trình profin dao phay lăn trục then hoa. Lập chương trình tính toán (bằng ngôn
ngữ tùy chọn) và vẽ profin dao phay lăn trục then hoa.Dụng cụ và đường dụng
cụ trong gia công bề mặt 3D.
1.Xây dựng phương pháp tạo hình cặp động học trục then hoa- dao phay lăn trục
then hoa bằng phương pháp giải tích và viết phương trình profin dao phay lăn
trục then hoa
- Giả sử bề mặt chi tiết C trong hệ toạ độ 0
o
x
o
y
o
z
o

gắn với chi tiết có phương
trình:
F(x
o

, y
o

, z
o

) = 0 (1)
- Hệ trục cố định Oxyz gắn với dụng cụ cắt hình 5.
Có thể viết phương trình mặt bao họ đường cong chi tiết dưới dạng động học
[3]:
F( , , , ) 0
. 0
x y z t
N V
=


=

r r
Hình 4. Điều kiện động học của Hình 5. Hệ tọa độ biểu thị mối quan
sự tiếp xúc cặp bề mặt đối tiếp hệ động học giữa dụng cụ và chi tiết
Điều kiện
.N V
r r
= 0 có nghĩa là tại điểm tiếp xúc của mặt bao và chi tiết, véc tơ tốc độ
V
r
của
chuyển động tương đối khi có chuyển động tạo hình vuông góc với véc tơ pháp tuyến
N
r
với
bề mặt tại điểm đó (hình 4) đấy là điểm của mặt bao.

( , , , )

.
f x y z t
N V
t
∂
=
∂
r r
(3)
t: Là tham số của phương trình.
Phương trình của họ đường cong profin then hoa trong hệ toạ độ cố định là
[4]:
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
10
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
( ) ( ) ( )
. 1 . . y x cotg r cos sin cotg cotg
ϕ γ ϕ ϕ ϕ γ ϕ ϕ γ
= + + − + + − 
 
+
(4)
Để xác định đường bao của họ đường cong ấy, cần tìm đạo hàm riêng của
phương trình họ đường cong profin then hoa theo thông số φ và cho bằng 0.
ta có:

( , , )
0
x y
ϕ

ϕ
∂
=
∂
(5)
Hay
2 2 2
( , , ) sin .cos( )
. cot ( )
sin ( ) sin ( ) sin ( )
x y x
r g
ϕ γ ϕ γ ϕ
ϕ γ
ϕ ϕ γ ϕ γ ϕ γ
 
∂ +
= − + − +
 
∂ + + +
 

(6)
Sau khi biến đổi ta có:
( ) ( )
{ }
— — x r sin sin cos
ϕ ϕ γ γ ϕ γ
 
 

= + +

Giải phương trình này với phương trình họ đường cong ở trên ta có tung độ y.
( ) ( )
— y r sin sin sin
ϕ γ ϕ γ γ
= + + 
 
Như vậy, ta có hệ phương trình để xác định tọa độ x, y của profin dao phay như
sau:
( ) ( )
{ }
( ) ( )
— —
—
x r sin sin cos
y r sin sin sin
ϕ ϕ γ γ ϕ γ
ϕ γ ϕ γ γ

 
 


 
 
= +
+ +

+

=
(7)
Đây là phương trình profin dao phay lăn trục then hoa.
2. Lập chương trình tính toán (bằng ngôn ngữ tùy chọn) và vẽ profin dao phay
lăn trục then hoa
a.Thiết kế sơ đồ thuật toán
Để thiết kế dao phay lăn trục then hoa, hiện nay người thiết kế phải
chia biên dạng của then hoa ra làm nhiều phần, sau đó phải dùng cung tròn
thay thế để xác định biên dạng gần đúng của profin lưỡi cắt của dao phay.
Điều này dẫn đến sai số biên dạng dao phay và then hoa gia công cho độ
chính xác không cao. Việc tính toán, thiết kế profin dao phay bằng chương
trình tính giúp việc thiết kế nhanh và chính xác, mặt khác profin được thiết
kế được dùng để sửa chính xác biên dạng đá mài, từ đó nâng cao được độ
chính xác của dao phay lăn trục then hoa.
Để thiết kế dao phay lăn trục then hoa, sử dụng ngôn ngữ lập trình Autolisp.

Sơ đồ thuật toán tự động hóa thiết kế dao phay lăn trục then hoa được thiết kế ở
hình 2.
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
11
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
Z: Số rãnh then; Dc: Đường kính ngoài của trục then hoa; d: Đường
kính trong trục then hoa; rt: Chiều rộng then; De: Đường kính ngoài dao
phay; de: Đường kính trong dao phay; L: Chiều dài dao phay; Zd: Số răng
dao phay.
Hình 2. Sơ đồ thuật toán tự động thiết kế dao phay lăn trục then hoa
b.Thiết kế giao diện nhập dữ liệu
Chương trình tự động hóa thiết kế dao phay lăn trục then hoa phải đảm
bảo dữ liệu đầu vào là các thông số kĩ thuật của chi tiết gia công. Đối với trục
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT

12
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
tren hoa dữ liệu đó là: Đường kính ngoài của trục Dc, đường kính vòng tròn
chân then d, số then trên trục Z, bề rộng then rt. Giao diện của chương trình
được trình bày như ở hình 3.
Hình 3. Giao diện của chương trình tự động hóa thiết kế dao phay lăn trục then
hoa
c.Bản vẽ profin dao phay lăn trục then hoa
Sau khi sử dụng phần mềm autolisp ta có bản vẽ profin dao phay lăn trục then
hoa được tự động hóa thiết kế trình bày ở hình 6.
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
Hình 6. Bản vẽ profin dao phay lăn trục then hoa
13
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
3. Dụng cụ và đường dụng cụ trong gia công bề mặt 3D.
a.Dụng cụ
Phương pháp phay các bề mặt khuôn mẫu trên máy phay CNC là phương pháp
phay bao hình, dụng cụ cắt là các dao phay ngón. Do các bề mặt khuôn mẫu có
hình dáng hình học rất đa dạng nên hình dáng hình học của các dao phay ngón
được sử dụng cũng có các loại khác nhau để phù hợp với bề mặt cần gia công,
đảm bảo lấy đi được nhiều lượng dư nhất, chất lượng bề mặt tốt nhất, năng suất
cao nhất. Hiện nay dụng cụ cắt được sử dụng trên máy phay CNC để gia công
bề mặt 3D thường sử dụng các dao : dao phay ngón đầu phẳng, dao phay ngón
đầu phẳng có góc lượn, dao phay ngón đầu cầu, dao phay ngón đầu ¾ cầu, dao
phay ngón đầu côn cầu…
Hình 4.11. Một số loại dụng cụ cắt thường sử dụng trong gia công bề mặt 3D
a. Dao phay ngón đầu phẳng ; b. Dao đầu phẳng có góc lượn;
c. Dao phay ngón đầu cầu ; d. Dao phay ngón đầu cầu, ¾ đầu cầu ;
e. Dao phay ngón đầu côn cầu.
-Dao phay đầu cầu : có khả năng lấy đi lượng dư lớn nhất khi gia công các bề

mặt cong, về ý thuyết nếu bán kính cong của mọi điểm trên bề mặt mà lớn hơn
bán kính cong của đầu dao thì sẽ lấy đi được hết lượng dư. Khi gia công mặt
phẳng thì dao phay đầu cầu để lại phần lượng dư giữa các đường chạy dao. Về
mặt chế độ cắt thì dao đầu cầu không tốt, vận tốc cắt biến thiên từ vận tốc cắt
cực đại ( xác định theo công thức 1 ) về 0 tại mũi dao, do đó tại vùng lân cận
mũi dao vật liệu phôi không phải bị cắt gọt mà bị phá hủy do biến dạng, chính
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
14
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
vì vậy chất lượng bề mặt không cao. Do những đặc điểm trên, dao phay đầu cầu
chỉ được dùng trong bước gia công tinh bề mặt.
1000
Dn
V
π
=
(m/phút) (1)
-Dao phay đầu phẳng : Có khả năng lấy đi lượng dư kém dao phay đầu cầu khi
gia công bề mặt có độ cong, nhưng chế độ cắt tốt, vận tốc cắt tại phần lưỡi cắt
tham gia cắt gọt không đổi, do đó chât lượng bề mặt gia công cao. Do những
đặc điểm trên nên dao phay đầu phẳng được dùng cho nguyên công gia công thô
cắt theo lớp, gia công bán tinh và gia công tinh những bề mặt phẳng.
-Dao phay đầu phẳng có góc lượn : Để hài hòa ưu nhược điểm của dao phay đầu
cầu và dao phay đầu phẳng, người ta chế tạo dao có góc lượn hay bán kính mũi
dao r, dao này có khả năng lấy đi lượng dư tương đối tốt với các bề mặt cong và
chế độ cắt cũng khá tốt, vận tốc cắt biến thiên từ Vmax ( Xác định theo công
thức 1) đến Vmin ( Xác định theo công thức 2).
( )
2
1000

D r n
V
π
−
=
(m/phút) (2)
-Các loại dao phay thân côn : Khi gia công những bề mặt lên, xuống dốc có hốc
sâu thì các dao thân côn rất phù hợp, về mặt tạo hình và chế độ cắt chúng mang
cá đặc điểm như các loại dao cơ bản trên nhưng về mặt sức bền thân dao thì tốt
hơn vì khi gia công sâu yêu cầu thân dao phải dài.
b.Đường dụng cụ
Đường chạy dao là quỹ đạo mà một điểm trên dụng cụ được dẫn theo nó trong
quá trình gia công. Nếu nguyên công đang thực hiện là gia công thô thì đường
chạy dao sẽ dẫn dụng cụ đi lượng dư gia công còn nếu là nguyên công gia công
tình thì đường chạy dao sẽ dẫn dụng cụ thực hiện quá trình bao hình tạo thành
bề mặt chi tiết.
Tùy theo phương thức gia công là 2D, 3D hay 5D sẽ có đường dụng cụ tương
ứng là 2D, 3D hay 5D.
Đường dụng cụ trong gia công đường cong 2D có được bằng cách dịch đường
cong cần gia công một lượng bằng bán kính dụng cụ.
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
15
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
Hình 4.12. Đường dụng cụ gia công CONTOUR 2D
Nếu gia công đảo hoặc hốc theo phương pháp cắt theo lớp thì đường dụng cụ là
các đường 2D, hình dáng của chúng có thể là song song, xoáy hay theo tia.
Trong gia công 3D thì đường dụng cụ phức tạp hơn rất nhiều, chúng không
những phụ thuộc và hình dáng bề mặt gia công mà còn phụ thuộc vào hình dáng
hình học của dụng cụ.
Hình 4.12. Đường dụng cụ gia công 3D

Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
16
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
Với cùng một dụng cụ cắt, cùng một chế dộ cắt nhưng chất lượng bề mặt chi tiết
đạt được sau khi gia công phụ thuộc rất nhiều vào phương án đường dụng cụ.
Như vậy với mỗi bề mặt chi tiết cụ thể ta cần có một phương án đường chạy dao
để chất lượng bề mặt tạo thành tốt nhất.
c.Các thông số của đường dụng cụ
Chất lượng bề mặt chi tiết gia công phụ thuộc nhiều vào hình dáng hình học của
dụng cụ, do đó cần phải chọn hình dáng của dụng cụ phù hợp với bề mặt cần gia
công. Bên cạnh đó các thông số của đường dụng cụ cũng ảnh hưởng nhiều đến
chất lượng bề mặt và năng suất gia công. Các thông số của đường dụng cụ bao
gồm :
-Hình dáng đường dụng cụ : Là thông số mô tả phương pháp quét bề mặt của
dụng cụ thể hiện qua hình dáng của đường dụng cụ. Đường dụng cụ trong gia
công đường cong 2D có được bằng cách dịch đường cong cần gia công một
lượng bằng bán kính dụng cụ. Nếu gia công đào hoặc hốc theo phương pháp cắt
theo lớp thì đường dụng cụ là các đường 2D, hình dáng của dúng có thể là song
song (parallel), xoáy (spiral) hay theo tia(radial).
-Hướng tiến dao : cắt thuận, nghịch hay hỗn hợp
-Khoảng cách giữa hai đường chạy dao liên tiếp ( bước tiến ngang): (S0) là
thông số mô tả các vết quét dày hay thưa ảnh hưởng trực tiếp đến chiều cao
nhấp nhô để lại trên bề mặt chi tiết sau khi gia công, đối với kiểu chạy dao tia
thì thông số này là góc giữa hai tia liên tiếp. khi S0 càng nhỏ bề mặt chi tiết hình
thành có chiều cao nhấp nhô càng nhỏ hay chất lượng bề mặt chi tiết tốt hơn,
nhưng S0 càng nhỏ thì số lần chuyển dao để cắt hết bề mặt chi tiết lớn làm giảm
năng suất gia công, do vậy mà tùy theo yêu cầu kỹ thuật của bề mặt chi tiết mà
ta chon S0 phù hợp sao cho đảm bảo chất lượng bề mặt chi tiết cần gia công
đồng thời năng suất gia công hợp lý.
-Khoảng cách giữa các điểm nút liên tiếp trên đường dụng cụ : (Sf) cho biết

khoảng cách giữa các điểm định vị dụng cụ được tính toán, nó ảnh hưởng trực
tiếp đến độ chính xác tạo hình đạt được trên đường duy chuyển của dụng cụ,
làm cho bề mặt thực tạo thành chứa dung sai gia công so với bề mặt lý thuyết
hoặc có thể bị cắt lẹm hoặc không bị cắt.
-Các thông số khác : Ngoài ba thông số trên còn có một số thông số công nghệ
đó là lựa chọn phương án đường di chuyển của dụng cụ để dụng cụ trong quá
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
17
Tiểu Luận Lý Thuyết Tạo Hình Bề Mặt _ Nhóm 1
trình gia công là phay thuận, phay nghịch hay cả phay thuận và phay nghịch,
cho dụng cụ cắt từ trong ra ngoài hay từ ngoài vào trong.
Học Viên: Phan Văn Cảnh Lớp: 12BCTM-KT
18