Bài tập Vật lý 10 học kỳ II

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Chương 03
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN
Tiết Bài tập 01
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN
ĐỘNG LƯỢNG
ĐỘNG LƯỢNG
I. MỤC TIÊU
- Nắm vửng định nghĩa động lượng và nơi dung định luật bảo tồn động lượng áp dunï g cho
cơ hệ kín.
- Biết vận dụng định luật để giải một số bài tốn.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Định động lượng của một vật ?
+ Câu 02 : Định nghĩa động lượng của một hệ vật ?
+ Câu 03 : Phát biểu định luật bảo tồn động lượng và viết biểu thức cho hệ hai vật ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 24.1/107
Trước khi vào bài này, GV cần nhắc
lại cho HS các phép tính tổng vectơ
Bài giải :
GV : các em cho biết cơng thức tính
động lượng của hệ ?
HS : Động lượng của hệ :

p

=

p

1
+
p

2

GV : nếu xét về độ lớn ?
( GV u cầu HS vẽ hình ! )
HS vẽ hình : 
HS : Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) HS :Động lượng của hệ :

p

=
p


1
+
p

2

HS vẽ hình : 
Độ lớn : p = p
1
- p
2
= m
1
v
1
- m
2
v
2
= 0
kgm/s
Bài 24.1/107 : hai vật có khối lượng m
1
= 1 kg, m
2
= 3
kg chuyển động với các vận tốc v
1
= 3 m/s và v

2
= 1
m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn)
của hệ trong các trường hợp :
a)
v

1
và
v

2
cùng hướng.
b)
v

1
và
v

2
cùng phương, ngược chiều.
c)
v

1
và
v

2

vng góc nhau
d)
v

1
và
v

2
hợp nhau một góc 120
0
.
Bài giải :
a) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2


Độ lớn : p = p
1
+ p

2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2


Độ lớn : p = p
1
- p
2
= m
1

v
1
- m
2
v
2
= 0 kgm/s
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 1
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
c) HS : Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

HS vẽ hình : 
p =
2
2
2
1
pp +
=

18
= 4,242 kgm/s
d) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

HS vẽ hình : 
Độ lớn : p = p
1
= p
2
= 3 kgm/s
Bài 24.2/107
m = 0,1 kg
v = 4 m/s
v’= 4m/s
∆Wđ

= ?
Bài giải :
GV hướng dẫn HS chọn chiều !

GV : Các em cho biết Độ biến thiên
động lượng ? ( Nhắc HS về dấu theo
chiều dương) !
HS : ∆p = p
2
– p
1
= (- mv) – (mv)
= - 2mv = - 0,8 kgm/s.
GV : Để tính xung lức chúng ta thực
hiện như thế nào ?
HS : Ta áp dụng định luật II Newton
dưới dạng tổng qt : F ∆t = ∆p
GV : Lực F do vách tác dụng lên quả
cầu cùng dấu ∆p, tức là hướng ngược
chiều chuyển động ban đầu của vật.
Đối với một độ biến thiên động lượng
xác định, thời gian tác dụng ∆t càng
nhỏ thì lực xuất hiện càng lớn, vì thế
gọi là xung lực :

05,0
8,0−
=
∆
∆
=
t
p
F

= - 16 N
Bài 24.3/107
Bài giải :
GV : Chọn chiều (+) là chiều chuyển
động ban đầu của bi thép
GV:Em hãy áp dụng định luật bảo tồn
động lượng trong trường hợp này ?
c) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2


Độ lớn : p =
2
2
2
1
pp +
=
18
= 4,242 kgm/s

d) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2


Độ lớn : p = p
1
= p
2
= 3 kgm/s
Bài 24.2/107 : Một quả cầu rắn khối lượng 0,1 kg
chuyển động với vận tốc 4 m/s trên mặt phẳng
ngang. Sau khi va vào vách cứng, nó bậc trở lại với
cùng vận tốc đầu 4 m/s. Hỏi độ biến thiên động
lượng quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính
xung lực ( hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên
quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05 (s)
Bài giải :
Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu trước
khi va vào vách.
Độ biến thiên động lượng :

∆p = p
2
– p
1
= (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8
kgm/s.
Áp dụng định luật II Newton dưới dạng tổng qt :
F ∆t = ∆p
Lực F do vách tác dụng lên quả cầu cùng dấu ∆p, tức
là hướng ngược chiều chuyển động ban đầu của vật. Đối
với một độ biến thiên động lượng xác định, thời gian tác
dụng ∆t càng nhỏ thì lực xuất hiện càng lớn, vì thế gọi
là xung lực :

05,0
8,0−
=
∆
∆
=
t
p
F
= - 16 N
Bài 24.3/107 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào
một hòn bi ve đang nằm n. Sau khi va chạm, hai
hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve
có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc
của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép
bằng 3 lần khối lượng bi ve.

Bài giải :
Ta gọi :
- Khối lượng bi ve là m
- Khối lượng bi thép là 3m.
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 2
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
HS : 3mv = mv’
1
+ 3mv’
2

Với : v’
1
= 3v’
2

⇒ 3mv = 3m’
2
+ 3mv’
2
= 6mv’
2

⇒ v’
2
=
2
v
; v’
1

=
2
3v
Bài 25.1/111
M = 10 tấn = 10
4
kg
V = 200 m/s
v = 500 m/s
V’ = ? m/s
Bài giải :
GV : Hướng dẫn HS chọn chiều
chuyển động của tên lửa là chiều
dương. Theo cơng thức cộng vận tốc,
các em hãy tính vận tốc của khí đối với
đất ?
HS : v
1
= V + v =
GV : bây giờ các em áp dụng định luật
bảo tồn động lượng cho hệ tên lửa và
khí :
HS : MV = (M –m)V’ + mv
1

⇒
mM
mvMV
V
−

−
=
1
'

Bài 25.2/111
m = 2 kg
v = 200 m/s (→)
m
1
= 1,5 kg
⇒ m
2
= 0,5 kg
v
1
= 200 m/s (↓)
v
2
= ?
Bài giải :
GV : Ta xem hệ các mãnh đạn ngay
khi đạn nổ là hệ kín vì sao ?
HS : Vì nội lực xuất hiện khi nổ lớn
hơn rất nhiều so với trọng lực các
mảnh đạn
GV : các em tính động lượng đạn và
các mãnh đạn trước vào sau khi đạn
nỗ !
HS : p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s

p
1
= m
1
v
1
= 1,5.200 = 300 kg
p
2
= m
2
.v
2
= ?
GV : Áp dụng định luật bảo tồn động
lượng :

p

=
p

1
+
p

2

Vì vectơ động lượng cùng chiều
- Vận tốc sau va chạm của bi ve là v’

1

- Vận tốc sau va chạm của bi thép là v’
2
.
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của bi
thép
Áp dụng định luật bảo tồn động lượng :
3mv = mv’
1
+ 3mv’
2

Với : v’
1
= 3v’
2

⇒ 3mv = 3m’
2
+ 3mv’
2
= 6mv’
2

⇒ v’
2
=
2
v

; v’
1
=
2
3v
Bài 25.1/111 : Một tên lửa có khối lượng M = 10 tấn
đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì
phụt ra phía sau ( tức thời) khối lượng khí 2 tấn với
vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức thời
của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận tốc v
của khí giữ ngun khơng đổi.
Bài giải :
Chọn chiều chuyển động của tên lửa là chiều dương.
Theo cơng thức cộng vận tốc, vận tốc của khí đối với
đất là :
v
1
= V + v = 200 – 500 = - 300 m/s
Áp dụng định luật bảo tồn động lượng cho hệ tên lửa
và khí :
MV = (M –m)V’ + mv
1
⇒
mM
mvMV
V
−
−
=
1

'
Thay số : V’ =
3
33
10.8
300.10.2200.10.10 +
= 325 m/s
Bài 25.2/111
Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm
cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc 200 m/s
theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh. Một
mảnh có khối lượng m
1
= 1,5 kg văng thẳng đứng
xuống dưới với vận tốc v
1
cũng bằng 200 m/s. Hỏi
mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng
bao nhiêu ?
Bài giải :
Ta xem hệ các mãnh đạn ngay khi đạn nổ là hệ kín vì
nội lực xuất hiện khi nổ lớn hơn rất nhiều so với trọng
lực các mảnh đạn :
Động lượng viên đạn trước khi đạn nổ :
p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s
Động lượng các mãnh đạn sau khi đạn nổ :
p
1
= m
1

v
1
= 1,5.200 = 300 kg
p
2
= m
2
.v
2
= ?
Áp dụng định luật bảo tồn động lượng :

p

=
p

1
+
p

2

Vì vectơ động lượng cùng chiều vectơ vận tốc nên ta
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 3
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
vectơ vận tốc nên ta có hình vẽ sau :

GV : Từ hình vẽ, tam giác vng OAC,
các em hãy tính động lượng mãnh đạn

thứ hai ?
HS : p
2
=
22
300400 +

⇒ Vận tốc của mãnh thứ hai và góc
hợp với phương ngang 
có hình vẽ sau :
Từ hình vẽ, tam giác vng OAC, ta có :
p
2
=
22
300400 +
= 500 kgm/s
Vận tốc của mãnh thứ hai là :
p
2
= m
2
.v
2
⇒ v
2
=
5,0
500
2

2
=
m
p
= 1000 m/s
Góc hợp với phương ngang :
tgα = ¾ ⇒ α ≈ 37
0

Vậy : mảnh thứ hai bay với vận tốc 1000 m/s và hợp với
phương ngang một góc 37
0

3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 4
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 02
BÀI TẬP CƠNG VÀ CƠNG SUẤT
I. MỤC TIÊU
- Phân biệt được khái niệm cơng trong ngơn ngữ thơng thường và cơng trong vật lí. Nắm
vững cơng cơ học gắn với hai yếu tố: lực tác dụng và độ dời của điểm đặt của lực theo
phương của lực : A = F.s.cos α
- Hiểu rõ cơng và đại lượng vơ hướng, giá trị của nó có thể dương hoặc âm ứng với cơng phát
động hoặc cơng cản.
- Hiểu rõ cách xác định góc α để từ đó giải quyết các bài tập về cơng cũng như về cơng suất.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 1/ Định nghĩa cơng cơ học và đơn vị cơng ? Viết biểu thức tính cơng trong trường hợp

tổng qt ?
+ Câu 2/ Nêu ý nghĩa cơng dương và cơng âm ? Cho thí dụ ?
+ Câu 3/ Định nghĩa cơng suất và đơn vị ? Nêu ý nghĩa của cơng suất ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 26.1/117
m = 0,3 kg
F = 10 N
α = 30
0

a) A ? ( t = 5s)
b) P ?
c) µ = 0,2 A ?
Bài giải :
Câu a)
GV : Các em cho biết cách tính cơng trong bày
này ?
HS : A = F.s.cosα
GV : Đại lượng nào ta chưa biết trong cơng
thức trên ?
HS : Đại lượng s
GV : Em sẽ tìm đại lượng s như thế nào ?
HS : Tình gia tốc và qng đường trong thời
gian 5 giây ⇒ A

Bài 26.1/117 : Một vật có khối lượng 0,3 kg
nằm n trên mặt phẳng nằm ngang khơng
có ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo 10 N hợp
với phương ngang một góc α = 30

0

a) Tính cơng do lực thực hiện sau thời
gian 5 giây ?
b) Tính cơng suất tức thời tại thời điểm
cuối ?
c) Giả sử vật và mặt phẳng có ma sát
trượt với hệ số µ
1
= 0,2 thì cơng tồn
phần có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Câu a :
Gia tốc của vật : Theo định luật II Newton : a
=
m
F
α
cos
= 28,86 m/s
2

Qng đường vật đi được trong thời gian 5
giây là : s =
2
1
at
2
= 360,75
Cơng mà lực thực hiện trong khoảng thời gian

5 giây :
A = F.s.cosα = 10. 360,75.cos30
0
=
3125 J
Câu b :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 5
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Câu b :
GV : Để tính cơng suất tức thời tại điểm cuối
trước hết các em hãy tính vận tốc tốc tức thời
tại thời điểm cuối :
HS : v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s
P = F.v.cos α = 10. 144,3. cos30
0
= 1250 W
Câu c :
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Bài 26.2/117
m = 2 kg
h = 10m
t = 1,2 (s)

AP = ?
Ptb = ?
P = ?
Bài giải :
GV : Em hãy tính qng đường vật rơi tự do ?
HS : h =
2
1
gt
2
=
2
1
9,8(1,2)
2
= 7,1 (m)
GV : Cơng của trọng lực là bao nhiêu ?
HS : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)
GV : Cơng suất tức thời của trọng lực ?
HS : Pcs = P.v = mg.gt = 230,5 W
GV : Cơng suất trung bình của trọng lực :
Vận tốc tốc tức thời tại thời điểm cuối :
v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s
Cơng suất tức thời tại điểm cuối :
P = F.v.cos α = 10. 144,3. cos30
0
= 1250
W
Câu c :
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _

_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _
_ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _
_ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _
_ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _
_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _
_ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _
_ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _
_ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _
_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _
_ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Bài 26.2/117
Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ
cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản
khơng khí. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực
đã thực hiện được một cơng bằng bao
nhiêu ? Cơng suất trung bình của trọng lực
trong thời gian 1,2 s và cơng suất tức thời tại
thời điểm 1,2 s khác nhau ra sao ?
Bài giải :
Qng đường vật rơi tự do :
h =
2
1
gt
2
=
2
1

9,8(1,2)
2
= 7,1 (m)
Cơng của trọng lực là :
A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)
Cơng suất tức thời của trọng lực :
Pcs = P.v = mg.gt = 230,5 W
Cơng suất trung bình của trọng lực :

CS
P
=
vP.
= mg.
t
h
= 2.9,8.
2,1
1,7
= 115,25 W
Bài 26.3/117
Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 6
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
HS :
CS
P
=
vP.
= mg.

t
h
= 115,25 W

Bài 26.3/117
Bài giải :
GV : Cơng của máy bơm nước ?
HS : A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J)
GV : Đây là cơng có ích hay cơng tồn phần ?
HS : Thưa Thầy đây là cơng tồn phần
GV : Cơng suất có ích của máy bơm ?
HS : Pích = A/t = 1500 (W)
GV : Cơng suất tồn phần của máy bơm ?
Ptp =
7,0
1500
= 2142,9 W
GV : Cơng máy bơm đã thực hiện trong nữa
giờ (1800 giây) ?
HS : Atp = Ptp.t =
7,0
1500
.1800 = 3857 kJ
được 15 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m.
Nếu coi mọi tổn hao là khơng đáng kể, hãy
tính cơng suất của máy bơm. Trong thực tế
hiệu suất của máy bơm chỉ là 0,7. Hỏi sau
nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một cơng
bằng bao nhiêu ?
Bài giải :

Cơng của máy bơm nước :
A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J)
Cơng suất có ích của máy bơm :
Pích = A/t = 1500 (W)
Cơng suất tồn phần của máy bơm :
Ptp =
7,0
1500
= 2142,9 W
Cơng máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ
(1800 giây) :
Atp = Ptp.t =
7,0
1500
.1800 = 3857 kJ
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 7
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 03
BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Vận dụng thành thạo biểu thức tính cơng trong định lí động năng để giải một số bàitốn liên
quan đến động năng: xác định động năng( hay vận tốc) của vật trong q trình chuyển động khi
có cơng thực hiện, hoặc ngược lại, từ độ biến thiên động năng tính được cong và lực thực hiện
cơng đó.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 1/ Viết biểu thức động năng của vật có khối lượng m chuyển động tịnh tiến với vận tốc v.

Đơn vị động năng là gì ?
+ Câu 2/ Phát biểu định lí về động năng ? Từ đó giải thích mối liên hệ giữa cơng và năng
lượng ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 27.1/121
Tóm tắt :
m = 2300 kg
v = 72 km/h = 20 m/s
a) Wđ

?
b) Động năng thực của ơtơ bao gồm những
phần na2o khác nữa ?
Bài giải :
Câu a)
GV : các em hãy tính động năng của ơtơ :
HS : Wđ

= ½ mv
2

Câu b)
GV diễn giãng : 
Bài 27.2/121 :
Tóm tắt :
m
1
= 10g = 10
-2

kg
v
1
= 0,8 km/s = 800 m/s
m
2
= 60 kg.
v
2
= 10 m/s
Bài giải :
GV : Trước hết các em hãy tính động
lượng của viên đạn và người :
HS : Động lượng viên đạn : p
1
= m
1
v
1
Động lượng Người : p
2
= m
2
v
2

⇒ p
2
> p
1

GV : Các em hãy tính động năng của viên
đạn và người :
HS : Động năng viên đạn : Wđ
1
= ½ m
1
v
1
2
Động năng người : Wđ
2
= ½ m
2
v
2
2

⇒ Wđ
1
> Wđ
2

Bài 27.1/121 : Một ơtơ có khối lượng 2300 kg,
chuyển động với vận tốc 72 km/h trên đường.
a) Tìm động năng của chuyển động tịnh tiến
của ơtơ ?
b) Động năng thực của ơtơ bao gồm những
phần nào khác nữa ?
Bài giải :

a) Động năng của ơtơ :
Wđ

= ½ mv
2
= 1/2 .2300.20
2
=460.10
3
J = 460 KJ
b) Ngồi động năng chuyển động tịnh tiến, còn có
động năng của các bộ phận chuyển động khác của
ơtơ như chuyển động của píttơng trong xilanh,
chuyển động quay của các bánh răng trong động cơ,
chuyển động cquay của các bánh xe …
Bài 27.2/121 : Viên đạn khối lượng 10 g bay với
vận tốc 0,8 km/s. Người có khối lượng 60 kg chạy
với vận tốc 10 m/s. So sánh động năng và động
lượng của đạn và người.
Bài giải :
Tóm tắt :
m
1
= 10g = 10
-2
kg
v
1
= 0,8 km/s = 800 m/s
m

2
= 60 kg.
v
2
= 10 m/s
Động lượng của viên đạn và người :
+ Viên đạn : p
1
= m
1
v
1
= 10
-2
.800 = 8 kgm/s
+ Người : p
2
= m
2
v
2
= 60.10 = 600 kgm/s
→ p
2
> p
1

Động năng của viên đạn và người :
+ Viên đạn : Wđ
1

= ½ m
1
v
1
2

= ½ 10
-2

.800
2
= 3200 J
+ Người : Wđ
2
= ½ m
2
v
2
2

GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 8
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài 27.3/121 :
Tóm tắt :
TH 1 : 10 km/h → 20 km/h
2,78 m/s → 5,56 m/s
TH 2 : 50 km/h → 60 km/h
13,89 m/s → 16,67 m/s
Bài giải :
GV : Áp dụng định lí động năng trong hai

trường hợp !
HS : Định lí động năng trong hai trường
hợp
A
1
= Wđ
2
– Wđ
1
= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)
= ½ m ( 5,56
2
– 2,78
2
) = 11,6m (J)
A
2
= Wđ
2
– Wđ
1
= ½ m ( v
2
2

– v
1
2
)
= ½ m ( 16,67
2
– 13,89
2
) = 42,5m (J).
GV : Từ các kết quả trên các em có nhận
xét như thế nào ?
HS : Cơng thực hiện bằng độ tăng động
năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng
động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc
nên cơng thực hiện trong hai trường hợp là
khác nhau.
Bài 27.4/121
Tóm tắt :
m = 10g
v
1
= 300 m/s
d = 5.10
-2
m
v
2
= 100 m/s
FC

= ?
Bài giải
GV : Để giải bài tốn này trước hết các em
cho biết, khi viên đạn xun qua tấm gỗ thì
đại lượng nào thay đổi ?
HS : Vận tốc thay đổi.
GV : Áp dụng định lí động năng :
HS : A

= Wđ
2
– Wđ
2
→ FC
Bài 27.5/121
Bài giải :
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= ½ 60.10
2
= 3000 J
→ Wđ
1
> Wđ
2

Bài 27.3/121 : Một ơtơ tăng tốc trong hai trường
hợp : Từ 10 km/h lên 20 km/h và từ 50 km/h lên
60 km/h. So sánh xem cơng trong hai trường hợp
có bằng nhau khơng ? Tại sao ?
Bài giải :
Áp dụng định lí động năng trong hai trường hợp :
A
1
= Wđ
2
– Wđ
1
= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)
= ½ m ( 5,56
2
– 2,78
2
) = 11,6m (J)
A
2
= Wđ
2
– Wđ
1

= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)
= ½ m ( 16,67
2
– 13,89
2
) = 42,5m (J).
Nhận xét : Cơng thực hiện bằng độ tăng động năng.
Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng động năng tỉ lệ
với bình phương vận tốc nên cơng thực hiện trong
hai trường hợp là khác nhau.
Bài 27.4/121 : Một viên đạn khối lượng 10 g bay
ngang với vận tốc 300 m/s xun qua tấm gỗ dày
5 cm. Sau khi xun gỗ, đạn có vận tốc v
2
= 100
m/s. tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng
lên viên đạn ?
Bài giải
Áp dụng định lí động năng :
A

= Wđ
2
– Wđ

2

⇔ Fc.d = ½ m (v
2
2
– v
1
2
)
⇔ Fc. 5.10
-2
= ½ 10
-2
(100
2
– 300
2
) ⇒ Fc = - 8000
N
Bài 27.5/121 : Trên mặt phẳng nằm ngang, vật
chịu tác dụng của hai lực F
1
và F
2
trong mặt
phẳng có phương vng góc với nhau. Khi vật
dịch chuyển được 2 m từ trạng thái nghỉ, động
năng của vật bằnng bao nhiêu ? Xét trong hai
trường hợp :
a) F

1
= 10 N ; F
2
= 0 N
b) F
1
= 0 N ; F
2
= 5 N
c) F
1
= F
2
= 5 N
Bài giải :
Vật chịu tác dụng của lực tổng hợp 2 lực F trên :
F

=
F

1
+
F

2

a) Khi F
1
= 10 N ; F

2
= 0 N ⇒ F = F
1
= 10N
→ A = F.s = 10.2 = 20 J
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 9
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Bài 27.6/121
Tóm tắt :
s = 20m
F = 300N
α = 30
0

fms = 200N
Bài giải :
GV : các em hãy tính cơng của lực kéo và
lực ma sát ?
HS : AF = F.s.cosα
Ams = fms.scos180
0

b) Áp dụng định lí động năng :
A = Wđ

- Wđ
0

⇔ AF – Ams = Wđ

- Wđ
0

⇒ Wđ

= AF – Ams
b) Khi F
1
= 0 N ; F
2
= 5 N ⇒ F = F
2
= 5N
→ A = F.s = 5.2 = 10 J
c) Khi F
1
= F
2
= 5 N ⇒ F =
2
2
2
1
FF +
= F

1
.
2
=
5.
2

→ A = F.s = 5
2
.2 = 10
2
N
Bài 27.6/121 : Một chiếc xe được kéo từ trạng
thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20
m với một lực có độ lớn khơng đổi bằng 300 N và
có phương hợp với độ dời góc 30
0
. Lực cản do
ma sát cũng được coi là khơng đổi và bằng 200
N. Tính cơng của mổi lực. Động năng của xe ở
cuối đoạn đường bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Cơng của lực kéo và lực ma sát :
AF = F.s.cosα = 300.20.cos 30
0
= 5196,2 (J)
Ams = fms.scos180
0
= - fms.s = -200.20 = - 4000
(J)

b) Áp dụng định lí động năng :
A = Wđ

- Wđ
0
⇔ AF – Ams = Wđ

- Wđ
0

⇒ Wđ

= AF – Ams = 5196,2 – 4000 = - 1196,2 (J)
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 10
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 04
BÀI TẬP THẾ NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Vận dụng được cơng thức xác định thế năng trong đó phân biệt:
+ Cơng của trọng lực ln làm giảm thế năng. Khi thế năng tăng tức là trọng lực đã thực hiện
một cơng âm.
+ Thế năng tại mỗi vị trí có thể có giá trị khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ. Từ đó
nắm vững tính tương đối của thế năng và biết chọn gốc thế năng cho phù hợp trong việc giải các
bài tóan có liên quan đến thế năng.
- Nắm vững và áp dụng thành thạo phương pháp đồ thị để tính cơng của lực đàn hồi. Từ đó giải
quyết các bài tốn về thế năng đàn hồi
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học

1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 1/ Nêu các đặc điểm của thế năng ? Cơng thức ?
+ Câu 2/ Tính cơng mà lực đàn hồi thực hiện trong biến dạng của lò xo. Cơng này liên hệ với
độ biến thiên thế năng đàn hồi như thế nào ?
+ Câu 3/ Viết biểu thức của thế năng đàn hồi. Nêu các tính chất của thế năng này ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 28.1/127 :

Bài giải :
GV : Từ hình vẽ trên các em hãy tính cơng do
trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến
C ?
HS : A = Px.l = Psinα.BC
= P.l.sinα = P.l.
l
h
= P.h
GV : Từ biểu thức trên các em rút ra kết luận
như thế nào ?
HS :
Cơng trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ cơng
này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa
hai điểm B và C.
Bài 28.2/127 :

Bài 28.1/127 : Dưới tác dụng của trọng lực,
một vật có khối lượng m trượt khơng ma sát
từ trạng thái nghỉ trên một mặt phẳng
nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD =

h. Hãy tính cơng do trọng lực thực hiện khi
vật di chuyển từ B đến C và chứng tỏ cơng
này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa
hai điểm B và C.
Bài giải :
Cơng do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển
từ B đến C
A = Px.l = Psinα.BC = P.l.sinα
= P.l.
l
h
= P.h
Vậy : Cơng trọng lực phụ thuộc vào h chứng
tỏ cơng này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao
giữa hai điểm B và C.
Bài 28.2/127 : Trong cơng viên giải trí, một
xe có khối lượng 80 kg chạy trên đường ray
có mặt cắt như trên hình vẽ dưới đây. Độ cao
của các điểm A, B, C, D, E được tính đối với
mặt đất và có các giá trị :
hA = 20 m ; hB = 10 m ; hC = 15 m ; hD
= 5 m ; hE = 18 m .
Tính độ biến thiên động năng của xe trong
trọng trường khi nó dịch chuyển :
a) Từ A đến B
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 11
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài giải :
GV : Độ biến thiên động năng của xe trong
trọng trường khi nó dịch chuyển trong mỗi

trường hợp :
HS tuần tự trình bày : ………………………

a) Từ A đến B : mg(hA – hB)
b) Từ B đến C : mg(hB – hC)
c) Từ A đến D : mg(hA – hD)
d) Từ A đến E : mg(hA – hE)
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Bài 28.3/127
m = 600 kg
h = 2m
h’ = 1,2 m
a) Wt ?
b) ∆Wt ? ⇒ AP
c) Cơng của trọng lực có phụ thuộc cách
di chuyển hòm giữa hai vị trí đó hay
khơng ? Tại sao ?
Bài giải :
GV : Ta chọn góc thế năng tại mặt đất
Câu a)
GV : Thế năng của hòm trong trọng trường khi
ở độ cao 2 m ?
HS : Wt = mgh = AT = 600.9,8.2 = 11760 J

→ Thế năng của hòm trong trọng trường khi
ở độ cao 2 m bằng cơng của lực căng dây cáp.
Câu b)
GV : Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ
cao 2m xuống sàn ơtơ ?
HS : A
12
= ∆Wt = Wt
1
– Wt
2
= mg( h
1
– h
2
)
→ Cơng của trọng lực phụ thuộc cách di
chuyển hòm giữa hai vị trí này vì cơng của
trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế
b) Từ B đến C
c) Từ A đến D
d) Từ A đến E
Hãy cho biết cơng mà trọng lực thực hiện
trong một q trình đó là dương hay âm.
Bài giải :
Độ biến thiên động năng của xe trong trọng
trường khi nó dịch chuyển trong các trường hợp
:
a) Từ A đến B : mg(hA – hB) = 80.9,8.10 =
7840 J

b) Từ B đến C : mg(hB – hC) = - 80.9,8.5 = -
3920 J
c) Từ A đến D : mg(hA – hD) = 80.9,8.15 =
11760 J
d) Từ A đến E : mg(hA – hE) = 80.9,8.2 =
1568 J
Bài 28.3/127 : Một cần cẩu nâng một hòm
cơngtenơ có khối lượng 600 kg từ mặt đất lên
độ cao 2 m ( tính theo di chuyển của khối tâm
của hòm ), sau đó đổi hướng và hạ hòm này
xuống sàn một ơtơ tải ở độ cao 1,2m cách mặt
đất.
a) Tím thế năng của hòm trong trọng
trường khi ở độ cao 2 m. Tính cơng
của lực phát động ( lực căng của dây
cáp) để nâng hòm lên độ cao này.
b) Tìm độ biến thiên thế năng khi hòm
hạ từ độ cao 2m xuống sàn ơtơ. Cơng
của trọng lực có phụ thuộc cách di
chuyển hòm giữa hai vị trí đó hay
khơng ? Tại sao ?
Bài giải :
Ta chọn góc thế năng tại mặt đất :
a) Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở
độ cao 2 m
Wt = mgh = AT = 600.9,8.2 = 11760 J
Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở
độ cao 2 m bằng cơng của lực căng dây cáp.
b) Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ
cao 2m xuống sàn ơtơ :

A
12
= ∆Wt = Wt
1
– Wt
2
= mg( h
1
– h
2
) =
600.9,8(2 – 1,2) = 4704 J
Cơng của trọng lực phụ thuộc cách di
chuyển hòm giữa hai vị trí này vì cơng của
trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế
năng.

Bài 29.1/130 : Cho một lò xo nằm ngang ở
trạng thái ban đầu khơng bị biến dạng. Khi
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 12
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
năng.
Bài 29.1/130
F = 3N
∆l = 2.10
-2
m
a) K ?
b) Wt ?
c) AF ?

Bài giải :

a) GV : Tính độ cứng của lò xo ?
HS : F = k.∆tl → k =
Δl
F

b) GV : Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn
ra được 2 cm ?
HS : Wđh = ½ kx
2
= 150.(0,02)
2
/ 2 = 0,03 J.
c) GV : Cơng do lực đàn hồi thực hiện khi lò
xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm ?
HS : A = ½ kx
1
2
– ½ kx
2
2
= ½ k( x
1
2
– x
2
2
)
=

2
150
(0,02
2
– 0,035
2
) = - 0,062 J
tác dụng một lực F = 3 N vào lò xo theo
phương của lò xo, ta thấy nó dãn ra được 2
cm.
a) Tìm độ cứng lò xo.
b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của
lò xo khi nó dãn ra được 2 cm.
c) Tính cơng do lực đàn hồi thực hiện
khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm
đến 3,5 cm. Cơng này dương hay
âm ? Giải thích ý nghĩa. Bỏ qua mọi
lực cản.
Bài giải :
a) Độ cứng của lò xo :
F = k.∆tl → k =
Δl
F
=
02,0
3
= 150 N/m
b) Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra
được 2 cm :
Wđh = ½ kx

2
= 150.(0,02)
2
/ 2 = 0,03 J.
c) Cơng do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo
được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm :
A = ½ kx
1
2
– ½ kx
2
2
= ½ k( x
1
2
– x
2
2
) =
2
150
(0,02
2
– 0,035
2
) = - 0,062 J
3) Cũng cố :
  
Tiết Bài tập 05
Bài Tập

ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Nắm vững khái niêm cơ năng gồm tổng động năng và thế năng của vật.
- Biết cách thiết lập định luật bảo tồn cơ năng trong các trường hợp cụ thể lực tác dụng là trọng
lực và lực đàn hồi. Từ đó mở rộng thành định luật tổng qt khi lực tác dụng là lực thế nói chung.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Thế nào là cơ năng của một vật ? Ví dụ ?
+ Câu 02 : Nêu định luật Bảo tồn cơ năng tổng qt ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 30.1/134 : Một hòn bi có khối lượng 20 g
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 13
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài 30.1/134 :
m = 20.10
-3
kg
v = 4 m/s
h = 1,6 m
a) Wđ

? Wt ? W ?
b) hmax ?
Bài giải :
Câu a)
GV : Các em hãy tính giá trị động năng, thế
năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.

HS : Tính : Wđ

;Wt ; W 
Câu b)
GV : các em áp dụng định luật bảo tồn cơ
năng để tính độ cao cực đại mà bi đạt được (tại
A).
HS : Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng :
WA = W
0

⇔ mghA + ½ mvA
2
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ mghA = mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ hA – h =
g
v
2
2


Bài 30.2/134 :
l = 1 m
α = 45
0

a) v
1
( α
1
= 30
0
)
b) v
0
( Vị trí cân bằng )
Bài giải
GV cần hướng dẫn cho Hs biết cách chứng
minh : h = l(1 – cos α )

Câu a)
GV : Các em Áp dụng định luật bảo tồn cơ
năng cho cả hai vị trí !
HS : Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng :
W
2
= W
1

⇒ v =

)45cos30(cos2
00
−gl

Câu b)
GV : Tương tự các em Áp dụng định luật bảo
m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu Trái Đất các
giá trị động năng, thế năng và cơ
năng của hòn bi tại lúc ném vật.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Bài giải :
a) Giá trị động năng, thế năng và cơ năng của
hòn bi tại lúc ném vật.
Động năng Wđ

= ½ mv
2
= ½ .0,02.16 = 0,16 J
Thế năng : Wt

= mgh = 0,2.9,8.1,6 = 0,31 J
Cơ năng : W = Wđ

+ Wt = 0,16 + 0,31
= 0,47 J
b) Độ cao cực đại mà bi đạt được (tại A) :
Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng :
WA = W
0

⇔ mghA + ½ mvA
2
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ mghA = mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ hA – h =
g
v
2
2
=
8,9.2
16
= 0,816 m.
Bài 30.2/134 : Một con lắc đơn có chiều dài l
= 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng
đứng góc α = 45
0
rồi thả tự do. Tìm vận tốc
của con lắc khi nó đi qua :

a) Vị trí ứng với góc 30
0
.
b) Vị trí cân bằng.
Bài giải
a) Khi con lắc qua vị trí ứng với góc 30
0

Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng :
W
2
= W
1

½ mv
2
2
+ mgh
2
= ½ mv
1
2
+ mgh
1

½ mv
2
2
+ mgl(1 – cos30
0

) = mgl(1 – cos45
0
)
½ mv
2
2
= mgl(cos30
0
– cos45
0
)
⇒ v =
)45cos30(cos2
00
−gl
= 1,76 m/s
b) Khi con lắc qua vị trí cân bằng ( α = 0)
Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 14
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
tồn cơ năng cho hai vị trí ban đầu và vị trí cân
bằng ? Khi con lắc qua vị trí cân bằng giá trị α
là bao nhiêu ?
HS : Khi con lắc qua vị trí cân bằng : α = 0
HS : Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng :
W
0
= W
1


⇒ v =
)45cos1(2
0
−gl

W
0
= W
1

½ mv
0
2
+ mgh
0
= ½ mv
1
2
+ mgh
1

½ mv
0
2
+ mgl(1 – cos0
0
) = mgl(1 – cos45
0
)
½ mv

0
2
= mgl(1– cos45
0
)
⇒ v =
)45cos1(2
0
−gl
= 1,76 m/s
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 15