ĐỀ THI VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG LỚP 8 VÒNG 9

ĐỀ THI VIOLYMPIC GIẢI TOÁN TRÊN MẠNG
LỚP 8 - VÒNG 9
Bài thi số 1: Chọn cặp hợp lý


Bài thi số 2: Thỏ tìm cà rốt
1) Tìm số dư của phép chia
( )
( )
2
2 : 1x x x− +
là ………….
2) Tìm số dư trong phép chia đa thức sau:
( )
( )
5 4 3 2
12 4 8 1 : 1x x x x x− + − − −
. Kết quả là …
3) Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng nửa đường chéo AC. Số đo góc nhọn tạo
bởi hai đường chéo là …
0
.
4) Thương của phép chia
( )
4 3 2
3 12 1P x x x x x= − + − −
cho đa thức
( )
2
3Q x x x= − −

là ….
A.
2
2 13x x− +
B.
2
2 13x x− −
C.
2
2 13x x+ −
D.
2
2 13x x+ +
5) Đa thức
( )
2 2 3 4 4 3
4 8 12P x x y x y x y= + +
chia hết cho đa thức
( )
n m
Q x x y=
khi:
A.
0; 3n m= =
B.
2; 3n m= =

C. một kết quả khác
D.
3; 4n m= =

6) Tìm
,a b
sao cho đa thức
( )
3
P x x ax b= + +
chia hết cho đa thức
( )
2Q x x= +
. Kết quả
là:
; a b= =
7) Tìm
a
để đa thức
( )
3 2
3 8 6P x x x x a= − + −
chia hết cho đa thức
( )
2
3 5 1Q x x x= − +
. Kết
quả là
a =
………
8) Tập hợp S các giá trị của
x
thỏa mãn đẳng thức
( ) ( )

4 3 2 2
2 4 8 : 4 3x x x x x− + − + =
là S
{ }
=
9) Tìm
a
để đa thức
( )
4 3 2
2 5 4P x x x x ax= − + − +
chia hết cho đa thức
( )
2
1Q x x= +
. Kết
quả là
a =
10) Nếu đa thức
3
x ax b+ +
chia hết cho đa thức
2
2x x+ −
thì giá trị của
,a b
là
a =
và
b

=
11) Cho đa thức
P
thỏa mãn
2 2 3 2 2 3 2
.3 3 6 3 6P xy x y x y xy xy= + + +

( )
0; 0x y≠ ≠
. Cặp số
nguyên
( )
;x y
trái dấu để
3P =
là cặp số
x =
và
y =
12) Số dư trong phép chia của đa thức
( ) ( ) ( ) ( )
2 4 6 8 2009x x x x+ + + + +
cho biểu thức
2
10 16x x+ +
là …….
13) Biết rằng
( )
17
7 17.3 1 9+ − M

. Số dư trong phép chia
( )
18
7 18.3 1 :9+ −
là ….
14) Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến rồi thực hiện phép tính
( ) ( )
4 3 2
3 13 : 1x x x x x− + − − +
ta thu được phần dư là:
A.
7 2x −
B.
14 4x
−
C.
7 2x +
D.
14 4x
+

15) Một đa thức chia cho
1x
−
dư 2, chia cho
2x
−
dư 3. Phần dư trong phép chia đa
thức đó cho
( ) ( )

1 2x x− −
là:
A.
1x− +
B.
1x
+
C.
1x −
D.
1x
− −
16) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy
HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi M là trung điểm của BE.
Số đo góc AHM bằng ….
0
.
17) Số dư trong phép chia
14 13 12 2
10 10 10 10x x x x x− + − + − +
cho
9x
−
là …….
18) Giá trị
n
+
∈¢
sao cho
2

2 5 1n n+ −
chia hết cho
2 1n −
là
n =
19) Tập hợp A các số nguyên dương
x
sao cho giá trị của biểu thức
2
2 7x x+ −
chia
hết cho giá trị của
2x
−
là A
{ }
=
20) Giá trị của
x
thỏa mãn
3 2 2
16 :8 4 : 2 10x x x x+ =
là
x =
21) Số dư trong phép chia
( ) ( )
5 2 3 2
1 : 1x x x x− − + −
là ….
22) Giá trị của

a
để đa thức
( )
4 3 2
2 2P x x x x ax= − + − −
chia hết cho đa thức
( )
2Q x x= −
là
a =
23) Gọi
0
r
là số dư trong phép chia
( )
( )
3 2
2 3 9 : 3x x x x+ − + +
và
0
A
là giá trị của biểu thức
3 2
2 3 9x x x+ − +
tại
3x
= −
. Kết quả so sánh giữa
0
r

và
0
A
là
0
r

0
A
24) Số dư trong phép chia
( )
( )
3 2
2 3 9 : 3x x x x+ − + +
là …
25) Để đa thức
4 3 2
6x x x x a− + − +
chia hết cho đa thức
2
5x x− +
thì
a =
26) Số dư trong phép chia đa thức
2001 2000
1x x x+ + + +
cho đa thức
181 180
1x x x+ + + +
là

…

ĐÁP SỐ:
1) 3 2) 0 3)
0
60
4) A 5) C 6)
4; 0a b= − =
7) 1 8)
{ }
1;3−
9) 2 10)
3;2−
11)
2; 1−
12) 200913) 0 14) D15) B 16)
0
45
17) 1 18) 1 19)
3;5
20)
5
2
21) 0 22) 1
23) = 24) 9 25) 5 26) 0
Bài thi số 3:
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
Biết HD=2cm, HB=6cm. Độ dài đoạn thẳng AD là:
4 cm
2 cm

3 cm
6 cm
Câu 2: Giá trị của biểu thức với x=14 là:
14
0
-14
-1
Câu 3: Số dư của phép chia đa thức là:
4
-4
-x - 2

-x + 2
Câu 4: Thực hiện phép chia được thương là:
Câu 5: Tập hợp các số nguyên n để giá trị của biểu thức chia hết cho
giá trị của biểu thức là:
{1}
{0;1}
{-1;1}
{-1;0;1}
Câu 6: Tập giá trị của x thỏa mãn là:
{1;-1}
{-1;2}
{2}
{1;2}
Câu 7: Đa thức dư trong phép chia là:

Câu 8: Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của
AM. Khi đó, điểm I di chuyển trên:
Một đoạn thẳng cố định

Một đường thẳng cố định
Một tia cố định
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ
tự là chân các đường vuông góc kể từ M đến AB, AC. Nếu đoạn thẳng DE có độ dài
ngắn nhất thì vị trí của M trên cạnh BC là:
M là giao điểm đường phân giác góc A với cạnh BC
M là trung điểm của BC
M là chân đường cao kẻ từ A đến BC
M trùng với B
Câu 10: Tìm số dư trong phép chia . Kết quả là:
38x + 1
-38x - 1
-115
113
Câu 11: Số dư trong phép chia là:
0
1
31
-1

Câu 12: Tập tất cả các số nguyên x sao cho chia hết cho là:
{-9;3;13}
{-9;1;3}
{1;3;13}
{-9;1;3;13}
Câu 13: Thương của phép chia là:
Câu 14: Tìm a sao cho đa thức chia hết cho đa
thức . Kết quả là a bằng:
3
-3

2
-2
Câu 15: Đa thức dư trong phép chia là:
Câu 16: Đa thức dư trong phép chia là:

Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình chiếu của B trên đường chéo AC,
M và K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD. Gọi I và O theo thứ tự là trung
điểm của AB và IC. Khi đó, ta có:
MO=2IC
MO=IC
IC=2MO
IC=3MO
Câu 18: Tìm a sao cho P(x) = chia hết cho đa thức Q(x)
= . Kết quả là a bằng:
a = 1
a = -1
a = 2
a = -2
Câu 19: Cho hình chữ nhật ABCD. Đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia BD
thành hai đoạn thẳng HD= 9cm, HB=16cm. Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
50 cm
70 cm
35 cm
300 chứng minh
Câu 20: Số dư trong phép chia cho là:

2015
2071
2093
2075

Câu 21: Thương của phép chia là một đa thức:
dương với mọi
âm với mọi
không dương với mọi x
không âm với mọi x
Câu 22: Thương của phép chia là:
Câu 23: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào chia hết cho 5 với bất kì giá trị n
nguyên?
Câu 24: Tìm a để đa thức P(x) = chia hết cho đa thức Q(x) = 2x -
3. Kết quả là a bằng:
1

-1
Câu 25: Thực hiện phép chia , ta được đa thức dư là: