TỔNG HỢP MỘT SÓ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

/> />Bài toán 1: Đặt điện áp u = 120
√
2 cos 100πt (V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở
R, tụ điện C =
1
(4π)
mF và cuộn cảm thuần L =
1
π
H. Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng
với hai giá trị của biến trở là R
1
và R
2
thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha
của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là ϕ
1
, ϕ
2
với ϕ
1
= 2ϕ
2
.
Giá trị công suất P bằng
A. 120 W. B. 240 W. C. 60
√
3 W. D. 120
√
3 W.
Lời giải:

Ta tính được Z
C
= 40Ω; Z
L
= 100Ω
Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị của biến trở là R
1
và R
2
thì mạch tiêu thụ
cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch
tương ứng là ϕ
1
, ϕ
2
⇒


ϕ
1


+


ϕ
2


=

π
2
(1)
Mà ϕ
1
= 2ϕ
2
(2). Từ (1) và (2) ⇒ ϕ
1
=
π
3
; ϕ
2
=
π
6
cos ϕ
1
= cos
π
3
=
1
2
⇒
R
1
Z
1

=
1
2
. Thay số vào ta tính được R
1
= 20
√
3Ω ⇒ Z
1
= 40
√
3Ω
⇒ P = UI cos ϕ
1
=
U
2
Z
1
cos ϕ
1
=
120
2
40
√
3
.
1
2

= 60
√
3W
Chọn C.
/>Bài toán 2: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở R= 50 Ω, cuộn cảm thuần L =
1
π
H và
tụ điện C =
50
π
(µF ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100
√
2 cos (100πt) +
50
√
2 cos (200πt) (V ). Công suất tiêu thụ của mạch điện là
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W.
Lời giải:
Mạch gồm 3 mạch nhỏ
Mạch 1 gồm nguồn 1 chiều U = 50V không đi qua C
Mạch 2 gồm nguồn u
1
= 100
√
2 cos (100πt)
Mạch 3 gồm nguồn u
2
= 50
√

2 cos (200πt)
Suy ra công suất tiêu thụ trên mạch 2 + 3 là :
P =
R (U
2
1
+ U
2
2
)
R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
= 50W
Chọn B.
Member 1
/> />Bài toán 3: Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng không đổi, f = 50Hz vào 2 đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và
tụ có điện dung. Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị
1
5π
H hoặc
4
5π
H thì cường độ hiệu dụng

như nhau, chỉnh L đến
3
5π
H hoặc
6
5π
H thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm bằng nhau. Giá trị
R gần
A. 53Ω. B. 52Ω. C. 54Ω. D. 37Ω.
Lời giải:
Khi I
1
= I
2
→
Z
L
1
+ Z
L
2
2
= Z
C
⇔ Z
C
= 50
Khi U
L
1

= U
L
2
⇔
1
Z
L
=
1
2

1
Z
L
1
+
1
Z
L
2

⇔ Z
L
= 80
Thế tất cả vào U
L
1
= U
L
2

⇔ R ≈ 37
Chọn D.
/>Bài toán 4: Đoạn mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR
2
< 2L; điện
áp 2 đầu đoạn mạch là u = U
√
2cos(ωt), U ổn định và ω thay đổi. Khi ω = ω
L
thì điện áp 2
cuộn cảm L cực đại và U
L
max
=
41U
40
. Hệ số công suất tiêu thụ là?
Lời giải:
Gọi ϕ, α là độ lệch pha giữa u với uR và uL.
Ta có: U
L
max
nên α + ϕ =
π
2
⇒ cos ϕ = sin α =
√
1 − cos
2
α =


1 −

U
U
L
max

2
=
9
41
/>Bài toán 5: Mạch RLC có điện áp xoay chiều u = 240
√
2 cos (314, 15t). Biết R = 80Ω, I =
1, 732A, U
CL
= 138, 56 và điện áp u
RC
vuông pha với u
CL
. Tính L?
A. 0,47. B. 0,37. C. 0,68. D. 0,58.
Lời giải:
Z
LC
= 80, Z = 80
√
3. Gọi α, β là độ lệch pha giữa u
LC

, u
RC
và i.
Ta có:Z
2
= Z
2
LC
+ R
2
+ 2RZ
LC
cos α ⇒ cos α =
1
2
= sin β ⇒ β =
π
6
⇒ Z
C
= R tan
π
6
=
80
√
3
cos α =
1
2

⇒ sin α =
√
3
2
⇒ Z
L
− Z
C
= Z
LC
sin α = 40
√
3
⇒ Z
L
= 115.47 ⇒ L = 0.37
Chọn D.
Member 2
/> />Bài toán 6: Mạch điện xoay chiều gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện nối
tiếp điện trở R ,MB gồm cuộc dây có điện trở r = R. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một
điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số thay đổi được, thì điện áp tức
thời trên AM và MB luôn lệch góc .
π
2
. Khi ω = ω
1
thì điện áp hiệu dụng trên AM là U
1
và
trễ pha hơn AB góc α

1
. Khi ω = ω
2
thì điện áp hiệu dụng trên AM là U
2
và trễ pha hơn AB
góc α
2
. Khi ω = ω
3
thì điện áp hiệu dụng trên AM là U
3
và trễ pha hơn AB góc α
3
. Biết rằng
U
1
+ U
2
+ U
3
> U và sự chênh lệch giữa 2 trong 3 đại lượng α
1
; α
2
; α
3
không vượt quá
π
27

. Hỏi
hệ số công suất của mạch AB lớn nhất có thể trong 3 lần thay đổi tần số đạt giá trị nào?
A. 1. B.
5
12
. C. 0,73. D. 0,87.
Lời giải:
Ta xét với một bất đẳng thức: Cho α
1
+ α
2
+ α
3
= π thì:
cos α
1
+ cos α
2
+ cos α
3
> 1
Do vậy, ta gán α
1
+ α
2
+ α
3
= π.
Giả sử : α
1

< α
2
< α
3
Khi đó: 3α
1
+
2π
27
> π → α
1
>
25π
81
. Kết hợp α
1
<
π
3
thì α
3
<
π
3
+
π
27
=
10π
27

⇒ sin ϕ < sin
20π
27
= 0, 73
Chọn C.
/>Bài toán 7: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và
tụ C. Đặt vào đầu 2 đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=100V và tần số f
không đổi. Điều chỉnh R=R
1
=50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P
1
= 60W và góc lệch
pha của điện áo và dòng điện là ϕ
1
. Điều chỉnh để R=R
2
=25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch
là P
2
và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là ϕ
2
với cos
2
ϕ
1
+ cos
2
ϕ
2
=

3
4
. Tỉ số
P
2
P
1
bằng ??
Lời giải:
Áp dụng công thức: P
1
=
U
2
R
1
cos
2
ϕ
1
và P
2
=
U
2
R
2
cos
2
ϕ

2
⇔ 60 =
100
2
50
cos
2
ϕ
1
⇔ cos
2
ϕ
1
=
3
10
⇔ cos
2
ϕ
2
=
9
20
⇔ P
2
= 180 ⇒
P
2
P
1

= 3
Member 3
/> />Bài toán 8: Đặt điện áp u = 120
√
2 cos (ωt + ϕ) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự. M là điểm nối giữa điện trở và cuộn dây,
N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Lúc đầu, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AN và
MN là cực đại. Cố định các giá trị khác, đồng thời thay đổi C. Khi C = C
1
thì U
C
= U
AB
+
U (V ) , U
1
= U
R+r
góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là ϕ
1
, Z
L
> Z
C
1
. Khi C = C
2
thì
U
C

= U
AB
+
U
4
, U
2
= U
R+r
góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là ϕ
2
, Z
L
< Z
C
2
. Tổng
(U
1
+ U
2
) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau? Biết ϕ
1
+ ϕ
2
= 20
0
; ϕ
1
, ϕ

2
> 0; R =
7
9
r và
U = 0
A. 80
√
5V . B. 100
√
5V . C. 120
√
5V . D. 140
√
5V .
Lời giải:
Lúc đầu góc lệch giữa hiệu điện thế AN và MN cực đại nên Z
2
L
= (R + r) r. Chọn r = 9, R = 7, Z
L
= 12. Góc hợp bởi u
AN
và i là arc tan
3
4
.
Từ giả thiết ta suy ra được 4.U
C
2

− U
C
1
= 3.U
AB
.
Vẽ giản đồ vector ra sẽ thấy
U
AB
0, 8
=
U
C
1
sin

arc tan
3
4
− ϕ
1

=
U
C
2
sin

arc tan
3

4
− ϕ
1
+ 20

.
Từ đó suy ra 4. sin

arc tan
3
4
− ϕ
1
+ 20

− sin

arc tan
3
4
− ϕ
1

= 3.0, 8.
Bấm máy tính tìm được ϕ
1
.
Vậy U
1
+ U

2
= U
AB
. cos ϕ
1
+ U
AB
. cos (20 − ϕ
1
) ≈ 236, 2 (V ).
Chọn B.
/>Bài toán 9: Người dân ở Việt Nam chủ yếu sử dụng điện xoay chiều một pha có thông số 220
V - 50 Hz. Dây nguội được nối đất có điện thế bằng 0. Hỏi điện thế của dây nóng biến thiên
trong khoảng nào ?
A. -311 V ÷ 311 V. B. -311 V ÷ 11 V . C. -311 V ÷ 211 V . D. -311 V ÷ 111 V .
Lời giải:
220 V là điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
⇒ u =
√
2U cos (ωt + ϕ) ⇒ −220
√
2 ≤ u ≤ 220
√
2
Chọn A.
Member 4
/> />Bàitoán10: Cho mạch điện xay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318(mH), C = 17(µF ). Điện
áp 2 đầu mạch là u = 120
√
2 cos


100πt −
π
4

V , cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức
i = 1, 2
√
2 cos

100πt +
π
12

A. Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm 1 điện
trở R
o
với R
A. nối tiếp, R
o
=
15, 25. B. nối tiếp, R
o
= 20. C. nối tiếp, R
o
= 30. D. nối tiếp, R
o
= 45.
Lời giải:
Z

L
= 100Ω; Z
C
= 187Ω
Ban đầu: Z = 100Ω ⇒R
1
= 50Ω
Gọi x là điện trở tương đương sau khi ghép thêm 1 điện trở R
o
Theo bài ra: cos ϕ

=
x
Z

= 0, 6
⇒ x = 0, 6Z

⇔ x
2
= 0.6
2
.

x
2
+ (Z
L
− Z
C

)
2

⇒ x = 65, 25Ω
⇒ R
o
được mắc nối tiếp với R
o
= 15, 25Ω
Chọn A.
/>Bài toán 11: Mạch điện gồm có R = 100Ω , cuộn cảm thuần L =
2
π
và tụ C biến đổi mắc nối
tiếp vào 2 đầu A, B có điện áp u = 120
√
2 cos 100πt (V ) . Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện
áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ
A. tăng từ 0 đến 120
√
5V sau đó giảm từ 120
√
5V đến 0.
B. tăng từ 0 đến 220
√
5V sau đó giảm từ 120
√
5V đến 0.
C. tăng từ 0 đến 100
√

5V sau đó giảm từ 120
√
5V đến 0.
D. tăng từ 0 đến 120
√
5V sau đó giảm từ 20
√
5V đến 0.
Lời giải:
Z
L
= 200Ω
Điện áp lớn nhất hai đầu tụ:
U
C
max
= U

R
2
+ Z
2
L
R
= 120
√
5V
Khi ta điều chỉnh C → C
0
→∝ thì điện áp hai đầu tụ sẽ từ 0 V đến giá trị cực đại sau đó giảm dần

về 0V
Do khi C = 0 thì Z
C
rất lớn nên dòng điện không đi qua tụ nên U
C
= 0V
Khi C =∝ thì Z
C
= 0 nên U
C
= 0V
Chọn A.
Member 5
/> />Bài toán 12: Cho cuộn dây có r = 50Ω, Z
L
= 50
√
3Ω mắc nối tiếp với hộp đen gồm 2 trong
3 phần tử R, L , C mắc nối tiếp . Đặt vào 2 đầu điện áp xoay chiều thấy sau khi điện áp trên
cuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại. Trong hộp đen
chứa các phần tử là
A. L và R với R = Z
L
√
3. B. C và R với R = Z
C
√
3.
C. C và R với R = Z
C

√
2. D. C và R với R = Z
C
√
5.
Lời giải:
Độ lệch pha giữa 2 đầu cuộn dây với cường độ dòng điện: tan ϕ
1
=
Z
L
r
=
√
3 ⇒ ϕ
1
=
π
3
Sau khi điện áp trên cuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại ⇒
Độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu cuộn dây và điện áp hai đầu hộp đen:
∆ϕ =
T
4
.
2π
T
=
π
2

⇒ Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen với cường độ dòng điện: ϕ
2
=
π
2
−
π
3
=
π
6
Dựa vào giản đồ vecto ta thấy điện áp 2 đầu X chậm pha so với cường độ dòng điện :
π
6
⇒ Hộp X chứa C và R
Có: tan ϕ
2
= tan
π
6
=
1
√
3
⇔
Z
C
R
=
1

√
3
⇒ R =
√
3Z
C
Chọn B.
/>Bài toán 13: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L , điện trở thuần R, tụ điện C
được đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định: u = Uo cos (ωt + ϕ). Ban đầu CĐDĐ qua mạch
lài
1
= 3 cos (ωt). Khi tụ C bị nối tắt thì CĐDĐ qua mạch là i
2
= 3 cos

ωt −
π
3

. Tìm ϕ
A.
π
3
. B.
−π
3
. C.
π
6
. D.

−π
6
.
Lời giải:
Khi thay nối tắt tụ C, từ phương trình dòng điện ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong
mạch không thay đổi nên:
Z
1
= Z
2
⇔

R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
=

R
2
+ Z
2
L
⇒ Z
C
= 2Z

L
Lại có:
tan ϕ
1
=
Z
L
− Z
C
R
tan ϕ
2
=
Z
L
R
Suy ra:
tan ϕ
1
+ tan ϕ
2
=
2Z
L
− Z
C
R
= 0
Suy ra ϕ
1

= −ϕ
2
⇒ ϕ
u
=
ϕ
i
1
+ ϕ
i
2
2
= −
π
6
Chọn D
Member 6
/> />Bài toán 14: Đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R
1
, R
2
và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
thay đổi được. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi là 18 V thì cường độ
dòng điện qua cuộn cảm là 20
√
3 (mA) và hiệu điện thế trên điện trở là R
1
là 40V . Nếu đặt
điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và điều chỉnh L đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu
đoạn mạch chứa R

2
và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị độ
tự cảm lúc đó là:
A. L =
2
π
H. B. L =
3
π
H. C. L =
4
π
H. D. L =
1
π
H.
Lời giải:
Nếu đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và điều chỉnh L đến khi hiệu điện thế tức thời giữa
hai đầu đoạn mạch chứa R
2
và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
⇔ Z
L
=

R
2
(R
1
+ R

2
)
I =
U

(R
1
+ R
2
)
2
+ Z
2
L
⇔ I =
18

(40 + R
2
)
2
+ R
2
(40 + R
2
)
R
2
= 337, 55
⇔ Z

L
= 357 ⇔ L ≈ 1, 13
Chọn C.
/>Bài toán 15: Đặt điện áp xoay chiều u
AB
= U
0
cos (ωt) vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp với
Cbiến thiên. Điều chỉnh điện dung C của tụ sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực
đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a. Biết khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 16a
thì điện áp tức thời hai đầu tụ là 7a. Chọn hệ thức đúng
A. 3R = 4Z
L
. B. R = 4Z
L
. C. 5R = 4Z
L
. D. R = Z
L
.
Lời giải:
Ta có u
m
= u
RL
+ u
c
⇒ u
RL
= 9a

u
m
= u
RL
+ u
c
⇒ u
RL
= 9a
Vi C thay đổi để điện áp 2 đầu tụ cực đại nên:
1
U
2
R
=
1
U
2
RL
+
1
U
2
m
;

u
RL
U
RL


2
+

u
m
U
m

2
= 1 (các giá trị u là tức thời; U là các giá trị tức thời cực đại)
Thay các giá trị vào hệ trên ta có:
U
RL
= 15a; U
m
= 20a ⇒ U
L
= 9a ⇒ 3R = 4Z
L
Chọn A.
/>Bài toán 16: Chọn câu đúng. Cho mạch điện AM chứa điện trở R, MN chứa cuộn cảm L,
NB chứa tụ điện C. Người ta đo được các điện áp u
AN
= u
AB
= 20V ; u
MB
= 12V . Điện áp
u

AM
, u
MN
, u
NB
lần lượt là
A. u
AM
= 26V, u
MN
= 12V, u
NB
= 24V .
B. u
AM
= 16V, u
MN
= 12V, u
NB
= 34V .
C. u
AM
= 16V, u
MN
= 12V, u
NB
= 24V .
D. u
AM
= 20V, u

MN
= 12V, u
NB
= 24V .
Lời giải:
Member 7
/>Do U
AN
= U
AB
⇒ Z
AN
= Z
AB
⇔ R
2
+ Z
2
L
= R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
⇔ 2Z
L
= Z

C
Ta có: +
U
MB
U
AN
=
12
20
=
Z
MB
Z
AN
=
Z
L
√
R
2
+ Z
L
=
12
20
⇔ R =
4
3
Z
L

+ I =
U
AN
Z
AN
=
20
5
3
Z
L
⇒ U
MN
= I.Z
L
= 12V
U
AM
= I.R =
12
Z
L
.
4
3
Z
L
= 16V
U
NB

= 2U
L
= 2.U
MN
= 2.12 = 24V
Chọn C.
/>Bài toán 17: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u = U
√
2 cos 2πft, trong đó U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi
f = f
1
thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công
suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là f
2
= f
1
+ 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn
cảm cũng có giá trị bằng U. Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng:
A. 100
√
2 Hz. B. 10
√
2 Hz. C. 50
√
2 Hz. D. 20
√
2 Hz.

Lời giải:
Gọi giá trị tần số để U
C
max và U
L
max lần lượt là f
C
và f
L
. Ta có hai bổ đề quan trọng là: f
C
=
f
1
√
2
và f
L
= (f
1
+ 100)
√
2
Khi f = f
1
thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công
suất cực đại, do đó
U
2
R

. cos
2
ϕ =
U
2
R
⇒ cos ϕ =
√
3
2
Kết hợp với U
C
= U ⇒ Z
C
= Z ta có Z
L
= 1, 5Z
C
hoặc Z
C
= 2Z
L
+ Z
L
= 1, 5Z
C
⇒ Z
C
=
2R

√
3
; Z
L
= R
√
3
Ta có Z
L
.Z
C
=
L
C
không phụ thuộc vào f. Trong trường hợp này Z
L
.Z
C
= 2R
2
Khi tần số của dòng điện là f
2
= f
1
+ 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cũng có giá trị
bằng U nên ta có R
2
+ Z
2
C

− 2Z

L
.Z

C
= 0 ⇒ Z

C
= R
√
3
Ta thấy f
1
< (f
1
+ 100) nên Z
C
> Z

C
mà Z
C
=
2R
√
3
< R
√
3 nên trường hợp này loại.

+ Z
C
= 2Z
L
⇒ Z
L
=
R
√
3
; Z
C
=
2R
√
3
, trường hợp này ta có Z
L
.Z
C
=
2R
2
3
Tương tự trường hợp trên ta giải ra Z

C
=
R
√

3
Ta có
f
1
+ 100
f
1
=
Z
C
Z

C
= 2 ⇒ f
1
= 100 (Hz)
Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng f
C
=
f
1
√
2
= 50
√
2 (Hz)
Chọn C.
Member 8
/> />Bài toán 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V , tần số f thay đổi được
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi tần

số là f
1
thì hai đầu đoạn mạch chứa RC và điện áp giữa hai đầu L lệch pha nhau một góc
135
o
. Khi tần số là f
2
thì hai đầu đoạn mạch chứa RL và điện áp giữa hai đầu C lệch pha nhau
một góc 135
o
. Khi tần số là f
3
thì mạch xảy ra công hưởng. Biết rằng

2
f
2
f
3

2
−

f
2
f
1

2
=

96
25
.
Điều chỉnh tần số đến khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt cực đại là U
o
. Giá trị của U
o
gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 123 V . B. 130 V . C. 1803 V . D. 223 V .
Lời giải 1:
f = f
1
⇔ R = Z
C
1
; f = f
2
⇔ R = Z
L
2
⇒ Z
C
1
=
f
2
f
1
Z
L

1
⇒ f
2
3
= f
1
f
2
Thay vào công thức

2
f
2
f
3

2
−

f
2
f
1

2
=
96
25
suy ra
f

2
f
1
=
12
5
hoặc
f
2
f
1
=
8
5
U
C
max
=
2UL
√
4L − C
2
R
4
tính ra xấp xỉ 122(V)
Chọn A.
Lời giải 2:
Theo bài suy ra f
2
3

= f
1
f
2
U
C
max
=
U

1 −

f
C
f
L

2
=
U

1 −

1 −
f
2
2f
1

2

=
U

f
2
f
1
−
1
4
.

f
2
f
1

2
Thay số ta có U
C
max
=
120

24
25
≈ 122 (V ) ⇒ A
Chọn A.
/>Bài toán 19: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điện thế U
1

= 110V lên 220V với lõi
không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số
vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại
cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được
U
2
= 264V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U
1
= 110V . Số vòng
cuộn sai là:
A. 6. B. 30. C. 11. D. 22.
Lời giải:
Gọi số vòng các cuộn dây MBA theo đúng yêu cầu là N
1
và N
2
Ta có:
N
1
N
2
=
1
2
⇒ N
2
= 2N
1
(1) với N
1

= 110.1, 2 = 132 vòng
Member 9
/>Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Ta có:
N
1
− 2n
N
2
=
e
1
e
2
=
E
1
E
2
=
U
1
U
2
=
110
264
⇒
N
1
− 2n

2N
1
=
110
264
(2)
Từ (1) , (2) ⇒ n = 11. Từ đó ta chọn Chọn C
/>Bài toán 20: Một mạch điện xoay chiều AB gồm 2 hộp kín X và Y ghép nối tiếp (mỗi hộp
chỉ chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện
có điện dung C). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một nguồn điện một chiều có hiệu điện
thế không đổi 12 V thì hiệu điện thế 2 đầu hộp Y là 12 V. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch
AB một điện áp xoay chiều u
AB
= 100
√
2 cos

100πt −
π
3

V thì điện áp hai đầu hộp X là
u
X
= 50
√
6 cos

100πt −
π

6

V và cường độ dòng điện i = 2
√
2 cos

100πt −
π
6

A. Phần tử
trong hộp X và Y lần lượt là?
A. R
X
= 10
√
3Ω, L =
0, 25
π
H.
B. R
X
= 20
√
3Ω, L =
0, 25
π
H.
C. R
X

= 25
√
3Ω, L =
0, 25
π
H.
D. R
X
= 25
√
3Ω, L =
0, 24
π
H.
Lời giải:
+ Khi mắc nguồn một chiều vào đoạn mạch ta đo được hiệu điện thế của U
Y
= U
AB
= 12V nên
hộp Y chứa cuộn cảm thuần L
+ Khi mắc nguồn xoay chiều vào đoạn mạch ta thấy ϕ
x
= ϕ
i
do đó X phải chứa điện trở R Nhìn vào
Chọn ta suy ra Chọn C
/>Bài toán 21: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi
f = f

0
thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U
C
= U. Khi f = f
0
+ 75 thì điện áp hiệu dụng
hai đầu cuộn cảm U
L
= U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là
1
√
3
. Hỏi f
0
gần với giá
trị nào nhất sau đây?
A. 10Hz. B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 30Hz.
Lời giải 1:
Khi f = f
0
⇒ Z
C
0
=

R
2
+ (Z
L
0

− Z
c
0
)
2
⇒ Z
2
L
0
= 2Z
L
0
Z
C
0
− R
2
=
2L
C
− R
2
(1)
Khi f = f
0
+ 75; U
L
= U ⇒ Z
L
=


R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
⇒ Z
2
C
= 2Z
L
Z
C
− R
2
=
2L
C
− R
2
(2)
Từ (1) , (2) ⇒ Z
L
0
= Z
C
⇒ ω

0
L =
1
Cω
⇒ ωω
0
=
1
LC
(3)
Lại có:
Member 10
/>cos ϕ =
R

R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
=
R
Z
=
1
√
3

⇒
R
Z
=
ω
√
3
(4)
Từ (1) ⇒ Z
2
L
0
=
2L
C
− R
2
⇒ ω
2
0
L
2
=
2L
C
− R
2
⇒ ω
2
0

= 2LC −
R
2
L
2
(5)
Thế (3) và (4) vào (5) ⇒ ω
2
0
= 2ωω
0
−
ω
2
3
⇒ 3ω
2
0
− 6ωω
0
+ ω
2
= 0
Hay 3f
2
0
− 6ff
0
+ f
2

= 0 ⇒ 3f
2
0
− 6 (f
0
+ f
1
) f
0
+ (f
0
+ f
1
)
2
⇒ 2f
2
0
+ 4f
1
f
0
˘f
2
1
= 0 (6) với f
1
= 75Hz
Phương trình (6) có nghiệm f
0

=
−2f
1
± f
1
√
6
2
. Loại nghiệm âm ta có f
0
= 16, 86Hz.
Từ đó ta chọn Chọn B.
Lời giải 2:
Giả sử f = f
2
= f
0
+ 7 = kf
0
(k > 1). Khi đó ta có tổng trở cảm kháng và dung kháng của mạch
lần lượt là Z, Z
L
, Z
C
Từ giả thiết cos ϕ =
R
Z
=
1
√

3
ta chọn R = 1Ω, Z =
√
3Ω.
Mặt khác U
L
= U ⇒ Z
L
= Z =
√
3
Lại có: Z =

R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
⇒

Z
C
=
√
3 −
√
2

Z
C
=
√
3 +
√
2
Khi f = f
0
thì tổng trở, cảm kháng, dung kháng của mạch lần lượt là: Z

, Z

L
=
Z
L
k
, Z

C
= kZ
C
Từ giả thiết Z

C
= Z

⇔


Z
L
k

2
+ 1 = 2.
Z
L
k
.kZ
C
⇔
3
k
2
+ 1 = 2Z
L
ZC
Với 2 giá trị của Z
C
kết hợp với k > 1 ta suy ra k =

3
5 − 2
√
6
Nên ta suy ra:
f
0
+ 75 =


3
5 − 2
√
6
f
0
⇒ f
0
≈ 16, 86
Chọn B.
/>Bài toán 22: Máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp là N
1
= 400vng, thứ cấp là N
2
=
100vng. Điện trở cuộn sơ cấp r
1
= 4Ω, điện trở cuộn thứ cấp r
2
= 1Ω. Điện trở mắc vào cuộn
thứ cấp R = 10Ω. Xem mạch từ là khép kín và bỏ qua hao phí. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp
hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U
1
= 360V . Xác định hiệu điện thế hiệu dụng U
2
tại hai đầu cuộn thứ cấp và hiệu suất máy biến thế
A. 80V, 88,8%. B. 80V, 99,8%. C. 80V, 78,8%. D. 50V, 88,8%.
Lời giải:
Xét vai trò cuộn sơ cấp có vai trò là máy phát, cuộn thứ cấp có vai trò là máy thu:

Suất điện động cuộn sơ cấp:
E
1
= U
1
− I
1
r
1
Suất điện động cuộn thứ cấp:
E
2
= U
2
+ I
2
r
2
Member 11
/>Mặt khác:
E
1
E
2
=
N
1
N
2
=

I
2
I
1
= 4
Kết hợp với I
2
=
U
2
R
ta tính được U
2
= 80V
Khi đó hệ suất máy biến thế:
H =
I
2
2
.R
U
1
I
1
= 88, 8%
Chọn C.
/>Bài toán 23: Máy phát điện xoay chiều một pha gồm 1 cặp cực; có 500 vòng dây, diện tích
mỗi vòng là S = 60 (cm
2
) ; phần cảm có B = 0, 05 (T) . Tiến hành nối máy này với đoạn mạch

AB gồm điện trở R = 50 (Ω) nối tiếp với tụ điện có C = 10
−4
(F ) nối tiếp với một cuộn thuần
cảm có L = 0, 4 (H). Điều chỉnh số vòng n từ 3000

vòng
phút

xuống tới 1800

vòng
phút

. Hỏi giá
trị hiệu dụng lớn nhất ở 2 đầu cuộn cảm trong cả quá trình là bao nhiêu?
Lời giải:
Ta có:
U
L
=
E
Z
.Z
L
=
ωNBS

R
2
+


ωL −
1
ωC

2
.ωL
U
L
=
ω
2
N.B.S.L

R
2
+

ωL −
1
ωC

2
U
L
=
N.B.S.L





1
ω
6
C
2
+
R
2
−
2L
C
ω
4
+
L
2
ω
2
Xét mẫu số :
f

1
ω
2

=
1
ω
6

C
2
+
R
2
−
2L
C
ω
4
+
L
2
ω
2
f


1
ω
2

> 0∀ω
Từ BBT ta thấy hàm f đồng biến nên U
L
max khi ω = ω
2
= 60π
Từ đó ta tính các giá trị E = 9π, Z
L

= 24π, Z
C
=
500
3π
Từ đó ta tính được: Z ≈ 57, 66Ω, I ≈ 0, 52A
U
L
= I.Z
L
= 38, 9V
Member 12
/> />Bài toán 24: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U
0
cos (100πt + ϕ) vào hai đầu đoạn mạch nối
tiếp theo thứ tự gồm R, C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C
đạt cực đại. Sau đó, phải giảm giá trị điện dung đi ba lần thì hiệu điện thế hai đầu tụ mới đạt
cực đại. Tỉ số
R
Z
L
của đoạn mạch xấp xỉ bằng?
A. 1. B. 2. C. 3,2. D. 4.
Lời giải 1:
Ta có: U
RC
=
U


R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
R
2
+ Z
2
C
=
U

1 +
Z
2
L
− 2Z
C
Z
L
R
2
+ Z
2
C
Đặt y =

Z
2
L
− 2Z
C
Z
L
R
2
+ Z
2
C
; y

= 0 thì U
RC
max
Z
C
1
=
Z
L
+

4R
2
+ Z
2
L

2
, đặt x =
R
Z
L
⇒
Z
C
1
R
=
0, 5
x
+ 0, 5

4 +
1
x
2
Z
C
2
=
R
2
+ Z
L
2
Z
L

⇒
Z
C
2
R
=
1
x
+ x = 3

0, 5
x
+ 0, 5

4 +
1
x
2

⇒ x = 3, 2. Từ đó ta chọn Chọn C.
Lời giải 2:
Thay đổi C để U
RC
max
: Z
C
1
=
Z
L

+

4R
2
+ Z
2
L
Z
L
Giảm C đi 3 lần để U
C
max
→ Z
C
2
= 3Z
C
1
⇔
R
2
+ Z
2
L
Z
L
= 3
Z
L
+


4R
2
+ Z
2
L
2
⇔ 4R
4
− 28R
2
Z
2
L
− 5Z
4
L
= 0
Giải PT ta được R =

7 +
3
√
6
2
 3, 2. Chọn C.
/>Bài toán 25: Đặt điện áp u = U
0
cos (ωt) (V ) vào 2 đầu cuộn dây nối tiếp với 1 tụ điện C có
điện dung thay đổi đươc. Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có dung kháng

50Ω. Giảm điện dung một lượng ∆C =
10
−3
8π
(F ) thì tần số góc dao động riêng của mạch là
80π (rad/s). Tần số góc ω của dòng điện trong mạch là:
A. 40π (rad/s). B. 20π (rad/s). C. 10π (rad/s). D. 50π (rad/s).
Lời giải:
Z
L
= ωL = 50 → L =
50
ω
Z
C
=
1
ωC
= 100 → LC =
1
2ω
2
Member 13
/>ω

= 80π =
1

L


C −
10
−3
8π

Thế LC, L vào phương trình trên tìm được ω = 40π
/>Bài toán 26: Đặt điện áp u = U
0
cos ωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,
tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L
1
điện áp ở
hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại U
L
max
và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng
điện trong mạch là 0, 24α (0 < α <
π
2
). Khi L = L
2
điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có
giá trị 0, 5U
L
max
và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là α. Giá
trị α gần giá trị nào nhất sau đây
A. 3 rad. B. 1 rad. C. 1,35 rad. D. 2,32rad.
Lời giải:
Khi U

L
max
ta có U
RC
⊥ U
AB
⇒


U
RC
; i

=
π
2
− 0, 24α
Mà theo hàm sin trong tam giác ta có: U
L
max
=
U
AB
sin (0, 24α)
(1)
Khi L = L
2
thì góc giữa



U
RC
; i

là không đổi và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường
độ dòng điện là α
Tương tự ta có
0, 5U
L
max
sin

π
2
+ 0, 76α

=
U
AB
sin (0, 24α)
(2)
Từ (1) ; (2) suy ra α = 1, 38rad
Chọn C.
/>Bài toán 27: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm
điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áơ xoay chiều u = U
√
2 cos ωt. Biết u
AM
vuông pha với u

MB
với mọi
tần số ω. Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số ω
0
thì U
AM
= U
MB
. Khi ω = ω
1
thì u
AM
trễ
pha một góc α
1
đối với u
AB
và U
AM
= U
1
. Khi ω = ω
2
thì u
AM
trễ pha một góc α
2
đối với u
AB
và U

AM
= U

1
. Biết α
1
+ α
2
=
π
2
và U
1
=
3
4
U

1
. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với ω
1
và
ω
2
A. cos ϕ = 0, 96; cos ϕ

= 0, 5. B. cos ϕ = 0, 96; cos ϕ

= 0, 6.
C. cos ϕ = 0, 96; cos ϕ


= 0, 80. D. cos ϕ = 0, 96; cos ϕ

= 0, 96.
Lời giải:
Ta có U
AM
vuông pha với U
MB
với mọi tần số góc ω ⇒ R.r = Z
I
.Z
C
Mạch có cộng hưởng điện với tần số góc ω
0
thì:
U
AM
= U
MB
⇒ R = r ⇔ R
2
= Z
I
.Z
C
Lại có: cos α
1
=
U

1
U
AB
Member 14
/>cos α
2
=
U

1
U
AB
. Lấy
cos α
1
cos α
2
=
3
4
(1)
α
1
+ α
2
=
π
2
⇒ cos α
1

= sin α
2
(2)
Lấy (1) + (2) ⇒

cos α
1
= 0, 6
cos α
2
= 0, 8
⇒





tgα
1
=
4
3
tgα
2
=
3
4
Có tgα
1
=

4
3
⇒
U
MB
U
AM
=
4
3
⇔
r
2
+ Z
2
L
R
2
+ Z
2
C
=
16
9
R
2
= Z
L
.Z
C

⇒





Z
L
=
4R
3
Z
C
=
3R
4
⇔ 16Z
2
C
+ 7Z
L
Z
C
− 9Z
2
L
= 0 ⇒ Z
C
=
9

16
Z
L
cos ϕ =
R + r

(R + r)
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
= 0, 96
Từ đó ta chọn Chọn D
/>Bài toán 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào
hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

R =

L
C

. Thay
đổi tần số đến các giá trị f
1
và f
2
thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau và công

suất của mạch lúc này là P
0
. Thay đổi tần số đến giá trị f
3
thì điện áp hai đầu tụ điện cực đại
và công suất mạch lúc này là P. Biết rằng

f
1
f
3
+
f
2
f
3

2
=
25
2
. Gọi δ =
P
0
P
. Giá trị δ gần giá trị
nào nhất sau đây?
A. 0,45. B. 0,57. C. 0.66. D. 2,2.
Lời giải:
Dễ có ω

1
ω
2
=
1
LC
, ω
2
3
=
1
LC
−
R
2
2L
2
Mà theo đề R
2
=
L
C
⇒ ω
2
3
=
1
2LC
⇒ f
2

3
=
f
1
f
2
2
Mặt khác

f
1
f
3
+
f
2
f
3

2
=
25
2
suy ra f
1
= 2f
3
√
2 = 2f
0

Nên δ =
Z
2
3
Z
2
1
=
6
13
.
Chọn A.
/>Bài toán 29: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 32Ω mắc nối tiếp với một cuộn cảm
thuần. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50Hz. Gọi
u
R
và u
L
là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần và hai đầu cuộn dây. Biết 65u
2
R
+ 256u
2
L
=
1600, độ tự cảm của cuộn dây là?
A.
0, 1
π
H. B.

0, 36
π
H. C.
0, 26
π
H. D.
0, 16
π
H.
Lời giải:
Member 15
/>Từ giả thiết ta được
u
2
R

8
√
65
13

2
+
u
2
L
(2, 5)
2
= 1. Vậy U
0

R
=
8
√
65
13
V, U
0
L
= 2, 5V
Lập tỉ số
U
0
L
U
0
R
=
Z
L
R
⇒ Z
L
= 2
√
65Ω ⇒ L =
√
65
50π
≈

0, 16
π
.
Chọn D.
/>Bài toán 30: Một mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở
R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Điện
áp tức thời u
AB
= 100
√
2 cos
1
00πt V. Điều chỉnh L = L
1
thì cường độ dòng điện hiệu dụng I =
0,5 A, U
MB
= 100V , dòng điện i trễ pha so với u
AB
một góc
π
3
. Điều chỉnh L = L
2
để điện áp
hiệu dụng U
AM
đạt cực đại. Tính độ tự cảm L
2
?

A. L
2
=
1 +
√
2
π
H. B. L
2
=
1 +
√
3
π
H. C. L
2
=
1 +
√
6
π
H. D. L
2
=
2 +
√
2
π
H.
Lời giải:

Ta có: Z
C
=
100
0, 5
= 200Ω, tgϕ =
Z
L
− Z
C
R
= tan 60
0
=
√
3 ⇒ Z
L
− Z
C
= R
√
3
Z =
U
I
=
100
0, 5
= 200Ω
Z =


R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
= 2R





⇒ R = 100Ω
U
AM
= I.Z
AM
=
U

R
2
+ Z
2
L

R

2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
=
U

R
2
+ Z
2
L
+ Z
2
C
− 2Z
L
Z
C
R
2
+ Z
1
L
=
U


1 +
400 (100 −Z
L
)
100
2
+ Z
2
L
U
AM
min
⇔
100 − Z
L
100
2
+ Z
2
L
= y = y
max
y = y
max
khi đạo hàm y

= 0 ⇒ Z
2
L
− 200Z

L
− 100 = 0
⇒ Z
L
= 100

1 +
√
2

Ω ⇒ L =
1 +
√
2
π
(H)
Chọn A.
/>Bài toán 31: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ
điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ
hiệu dụng của dòng điện là I
1
. Nếu nối tắt tụ điện thì cường độ dòng điện hiệu dụng là I
2
=
2 I
1
, đồng thời hai dòng điện i
1
, i
2

vuông pha với nhau. Hệ số công cuất của đoạn mạch khi
không nối tắt tụ điện là:
A. 0,1
√
2. B. 0,2
√
3. C. 0,1
√
5. D. 0,2
√
5.
Lời giải:
Giả sử hệ số công suất của mạch lúc trước và sau lần lượt là cos ϕ
1
; cos ϕ
2
Khi đó ta có

cos ϕ
2
= sin ϕ
1
2 cos ϕ
1
= cos ϕ
2
⇒ cos ϕ
2
1
+ 4 cos ϕ

2
1
= 1 ⇒ cos ϕ
1
=
1
√
5
Chọn D.
Member 16
/> />Bài toán 32: Đặt 1 điện áp xoay chiều u
AB
= U
0
. cos (100πt) V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp
thứ tự gồm AM chứa cuộn dây thuần cảm có Z
L
= 200
√
3Ω, MB chứa điện trở R = 100 Ω và tụ
điện có Z
C
= 100
√
3Ω. Tại thời điểm t, u
AB
=
U
0
2

và đang giảm thì cường độ dòng điện có giá
trị i =
√
3
2
A. Ở thời điểm t +
1
200
s điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch MB có giá trị:
A. u
MB
= 150 V. B. u
MB
= 250 V. C. u
MB
= 50 V. D. u
MB
= 350 V.
Lời giải:
Ta có: tan ϕ =
√
3 ⇒ ϕ =
π
3
vậy i chậm pha hơn u
π
3
Tại thời điểm t:
−→
U

0
hợp với trục hoành một góc
π
3
vì i > 0 nên
−→
I
0
nằm trên trục hoành. Ta có:
I
0
= i
1
=
√
3
2
A
Ở thời điểm t +
1
200
= t +
T
4
ta có
−→
I
0
quay thêm được một góc
π

2
nên nó hợp với trục hoành một
góc
π
2
. u
MB
chậm pha hơn i một góc
π
3
nên
−→
U
MB
hợp với trục hoành một góc
π
6
. Vậy điện áp tức
thời giữa 2 đầu đoạn mạch MB có giá trị bằng: u
MB
= U
0
M B
. cos
π
6
= I
0

R

2
+ Z
2
C
. cos
π
6
= 150V .
Chọn A.
/>Bài toán 33: Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một
cặp cực quay đều với tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn
mạch RLC được mắc vào hai cực của máy. Khi roto quay với tốc độ n
1
= 30 (vòng/s) thì dung
kháng tụ điện bằng R; còn khi roto quay với tốc độ n
2
= 40 (vòng/s) thì điện áp hiệu dụng
trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại thì roto
phải quay với tốc độ:
A. 120 vòng/s. B. 220 vòng/s. C. 10 vòng/s. D. 50 vòng/s.
Lời giải:
n = n
1
= 30 vòng/dây → R = Z
C
1
→ ω
1
.R.C = 1
n = n

2
: U
C
=
Φ
√
2
.ω.
1
ω.C

(Z
L
− Z
C
)
2
+ R
2
=
Φ
√
2
.
1
C

(Z
L
− Z

C
)
2
+ R
2
U
C
max
⇔ Z
L
= Z
C
→ LC =
1
ω
2
2
I =
Φ
√
2
.ω

(Z
L
− Z
C
)
2
+ R

2
n = n
3
: Thay đổi ω để I
max
trong trường hợp này tương tự thay đổi ω để U
L
max
trong mạch RLC
mắc rối tiếp có U không đổi →
1
ω
3
.C
=

L
C
−
R
2
2
→ ω
3
=
1
C.

L
C

−
R
2
2
=
1

LC −
R
2
C
2
2
=
Member 17
/>1





1
ω
2
2
−

1
ω
2

1

2
Vậy: n
3
=
1

1
n
2
2
−
1
2.n
2
1
= 120 (vòng/dây)
Chọn A.
/>Bài toán 34: Một máy tăng áp có tỷ lệ số vòng dây 2 cuộn là 0,5. Nếu ta đặt vào 2 đầu cuộn
sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 130V thì điện áp đo được ở 2 đầu cuộn
thứ cấp để hở là 240V . Hãy lập tỷ lệ giữa điện trở thuần r của cuộn dây sơ cấp và cảm kháng
Z
L
của cuộn dây ?
A. 5/12. B. 1/12. C. 1/3. D. 5/12.
Lời giải:
Ta có:
N
1

N2
=
U
L
U
2
= 0, 5 ⇒ U
L
= 0, 5U
2
= 120V
Lại có: U
2
L
+ U
2
r
= U
2
1
= 130
2
⇒ U
r
= 50V
U
r
r
=
U

L
Z
L
⇒
r
Z
L
=
U
r
U
L
=
5
12
Chọn D .
/>Bài toán 35: Một máy biến áp có lõi sắt gồm n nhánh đối xứng nhưng chỉ có hai nhánh là
được cuốn dây.Coi hao phí của máy là rất nhỏ. Khi điện áp xoay chiều mắc vào cuộn 1( có số
vòng N
1
) thì điện áp đo ở cuộn 2 (Có số vòng N
2
) để hở là U
2
. Tính U
2
theo U, N
1
,N
2

và n
A. U
2
= U
1
N
2
(n − 2) .N
1
. B. U
2
= U
1
N
3
(n − 1) .N
1
.
C. U
2
= U
2
N
1
(n − 1) .N
1
. D. U
2
= U
1

N
2
(n − 1) .N
1
.
Lời giải:
Suất điện động cuộn sơ cấp: E
1
= −N
1
φ%27
1
Thứ cấp nhận được: E
2
= −N
2
φ%27
2
n − 1
Lại có:
E
1
E
2
=
U
1
U
2
⇔

U
1
U
2
= (n − 1)
N
1
N
2
. Từ đó ta chọn Chọn D.
Member 18
/> />Bài toán 36: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC
1
mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết tần
số dòng điện là 50Hz, L =
1
5π
(H) C
1
=
10
−3
5π
(F ). Muốn dòng diện cực đại thì phải ghép thêm
với tụ điện C
1
một tụ điện dung C
2
bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và C

2
=
3.10
−4
π
. B. Ghép nối tiếp và C
2
=
5.10
−4
π
.
C. Ghép song song và C
2
=
3.10
−4
π
. D. Ghép song song và C
2
=
5.10
−4
π
.
Lời giải:
Muốn dòng điện cực đại thì C =
1
Lω
2

=
5.10
−4
π
(F )
Thấy C > C
1
nên phải mắc thêm một tụ điện dung C
2
=
3.10
−4
π
(F ) và mắc song song. Chọn C.
/>Bài toán 37: Đặt một điện áp u = U
0
. cos ω.t (với ω thay đổi) vào đoạn mạch R, L, C nối tiếp
thỏa mãn CR
2
≤ 2L. Gọi V
1
, V
2
, V
3
lần lượt là các Vôn kế đặt vào lần lượt hai đầu R, L, C. Khi
tăng dần tần số thì thấy trên mỗi Vôn kế đều có một giá trị cực đại, tìm thứ tự lần lượt các
Vôn kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số.(Giả sử các Vôn kế chạy bình thường)
Lời giải:
U

R
max
⇔ ω
2
1
=
1
LC
, U
L
max
⇔ ω
2
2
=
1
C
2



1
L
C
−
R
2
2




=
1
LC −
C
2
R
2
2
> ω
2
1
U
C
max
⇔ ω
2
3
=
1
L
2

L
C
−
R
2
2


=
1
LC
−
R
2
2L
2
< ω
2
1
Vậy thứ tự là V
3
, V
1
, V
2
/>Bài toán 38: Một mô-tơ điện sử dụng điện áp xoay chiều 220V ˘50Hz, hệ số công suất của
mô-tơ bằng 0, 9 và coi tổn hao ở mô-tơ chủ yếu do sự tỏa nhiệt. Cho điện trở dây cuốn của
mô-tơ là 10, 5Ω. Người công nhân dùng mô-tơ điện để nâng một kiện hàng có khối lượng
100kg từ mặt đất lên độ cao 36m trong thời gian 1 phút. Coi kiện hàng chuyển động đều. Lấy
g = 10 (m/s
2
). Cường độ đòng điện qua mô-tơ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 15 A. B. 8 A. C. 3 A. D. 4 A.
Lời giải:
Ta có:
P
toan.phan
= P

co.ich
+ P
toa.nhiet
⇔ UI cos ϕ =
mgh
t
+ I
2
R ⇒ I  3, 8A. Chọn D.
Member 19
/> />Bài toán 39: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào 2 đầu đoạn mạch gồm biên trở, cuộn cảm
thuần và tụ điện. Thay đổi biến trở đến khi công suất trên đạt cực đại thì dòng điện trong
mạch là i = 2
√
2 cos

ωt +
π
3

(A). Thay đổi biến trở đến giá trị R
X
thì công suất trên mạch
lúc này là P và dòng điện trong mạch là i =
√
2 cos

ωt +
π
2


(A). Thay đổi biến trở đến giá trị
R
Y
thì lúc này là công suất trên mạch lúc này là P, dòng điện trong mạch lúc này là?
A. i = 2 cos

ωt +
π
6

(A). B. i = 2 cos

ωt +
π
3

(A).
C. i =
√
14 cos

ωt +
π
4

(A). D. i =
√
14 cos


ωt +
π
6

(A).
Lời giải:
R thay đổi để P đạt cực đại khi và chỉ khi: R
2
= (Z
L
− Z
C
)
2
Khi đó độ lệch pha của u so với i là ∆ϕ =
π
4
⇒ ϕ
u
=
π
12
; hoặc ϕ
u
=
7π
12
;
Khi R = R
X

hoặc R = R
Y
thì công suất bằng nhau nên ta có: R
X
R
Y
= R
2
= (Z
L
− Z
C
)
2
⇔

i
X
⊥

i
Y
⇔ ϕ
i
Y
=
π
6
Mặt khác ta có P = UI cos ∆ϕ ⇔ I
Y

=
√
14 cos

ωt +
π
6

(A)
Chọn D.
/>Bài toán 40: Đặt điện áp xoay chiều u = U
√
2 cos
2
πft vào 2 đầu đoạn mạch gồm R và C
mắc nối tiếp. Khi tần số là f
1
hoặc f
2
= 3f
1
thì hệ số công suất tương ứng của đoạn mạch là
cos ϕ
2
=
√
2 cos ϕ
1
. Khi tần số là f
3

=
f
1
√
2
hệ số công suất của đoạn mạch cos ϕ
3
bằng.
A.
√
7
4
. B.
√
7
5
. C.
√
5
4
. D.
√
7
5
.
Lời giải:
Theo đề ra:f
2
= 3f
1

⇒ ω
2
= 3ω
1
⇒ Z
C
1
= 3Z
C
2
cos ϕ
2
=
√
2 cos ϕ
1
⇔ R
2
= Z
2
C
1
− 2Z
2
C
2
=
7
9
Z

C
1
f
3
=
f
1
√
2
⇒ Z
C
3
=
√
2Z
C
1
Nên: cos ϕ
3
=
R

R
2
+ Z
2
C
3
=
R


R + 2.
9
7
R
=
√
7
5
Chọn D.
Member 20
/> />Bài toán 41: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện ghép
nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch điện áp có biểu thức thức u = U
√
2 sin ωt (V ). Trong đó U
và ω không đổi. Khi biến trở R = 75Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất.
Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB, biết chúng có giá trị nguyên.
A. r = 21Ω và Z = 120Ω. B. r = 21Ω và Z = 100Ω.
C. r = 21Ω và Z = 105Ω. D. r = 15Ω và Z = 120Ω.
Lời giải:
Công suất tiêu thụ trên được xác định bởi:
P = I
2
.R =
U
2
Z
2
.R =
U

2
(R + r)
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
.R =
U
2
2r + R +
r
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
R
Để công suất trên R lớn nhất thì 2r + R +
r
2
+ (Z
L
− Z
C
)

2
R
min
Áp dụng BĐT Cauchy ta có P
max
⇔ R
2
= r
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
Mặt khác Z
2
= R
2
+ 2Rr + r
2
+ (Z
L
− Z
c
)
2
nên:
Z
2

= 2R
2
+ 2Rr = 2R (R + r) = 150 (R + r)
Theo đề ra Z, r ∈ Z nên (R + r) ∈ Z và Z
2
chia hết cho 150
So sánh với Chọn ta suy ra Z = 120Ω ,từ đó ta có r = 21Ω Chọn A.
/>Bài toán 42: Đặt điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 100
√
3 vào 2 đầu đoạn AB gồm
2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần, đoạn MB
gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên MB gấp đôi điện áp
trên R và cường độ dòng điện hiệu dụng trên R và cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch
0, 5A. Điện áp MB vuông pha với điện áp AB. Công suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là?
A. 150W . B. 90W . C. 50W . D. 100W .
Lời giải:
Ta có: Z =
U
I
= 200
√
3 (Ω)
+U
MB
= 2U
R
⇒ U
MB
chậm pha hơn i một góc 60
0

+u nhanh pha hơn U
MB
một góc 90
0
⇒ u nhanh pha hơn i một góc 30
0
⇒ cos (30
0
) =
R
Z
⇒ R = 300 (Ω)
Vậy: P = 2RI
2
= 2.300.0, 5
2
= 150 (W ) Chọn A.
Member 21
/> />Bài toán 43: Một đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm R và C
nối tiếp với đoạn mạch MB (gồm L và r = R), đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần
số góc thay đổi thì AM luôn vuông pha với MB.Khi ω = ω
1
thì điện áp trên AM có giá trị hiệu
dụng là U
1
và trễ pha với điện áp trên AB một góc α
1
Khi ω = ω
2
thì điện áp trên AM có giá trị

hiệu dụng là U
2
và trễ pha với điện áp trên AB một góc α
2
. Biết α
1
+ α
2
=
π
2
và U
1
= U
2
√
3. Hệ
số công suất của AM trong 2 trường hợp ω = ω
1
Và ω = ω
2
Lần lượt là:
A.
√
3
2
và
√
3
2

. B. 0,45 và 0,75. C.
√
3
2
và 0,5. D. 0,5 và
√
3
2
.
Lời giải:
Do u
AM
⊥ u
MB
⇒ tan
ϕ
AM
. tan ϕ
MB
= −1 ⇔ Z
L
Z
C
= R
2
Ta có: U
1
= U cos α
1
, U

2
= U cos α
2
= U sin α
1
(do α
1
+ α
2
=
π
2
)
⇒ tan α
1
=
U
2
U
1
=
√
3 =
U
MB
U
AM
∆AMC ∼ ∆MBD ⇒
Z
L

r
=
R
Z
C
=
BM
AM
=
√
3
Vậy tan
ϕ
=
Z
L
− Z
C
R + r
=
1
√
3
⇒ cos
ϕ
=
√
3
2
Chọn A.

Dạng bài này bị cố định bởi các giả thiết và chỉ thay đổi tỉ lệ U
1
, U
2
nên có thể đưa ra công thức tổng
quát là với
U
1
U
2
= k thì tan
ϕ
=
k −
1
k
2
, ấn SHIFT + tan +Ans ⇒ ϕ ⇒ cos
ϕ
=
/>Bài toán 44: Cho mạch RLC nối tiếp. Điện trở thuần R, L thay đổi được, tụ điện có điện dung
C. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch u = U
o
cos (ωt). Khi thay đổi độ tự cảm đến L
1
=
1
π
(H) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại, lúc đó công suất của mạch bằng
200W. Khi thay đổi L đến L

2
=
2
π
(H) thì điện áp hiệu dụng giữa 2 cuộn cảm cực đại bằng
200V. Điện dung C có giá trị:
A. C =
200
π
(µF ). B. C =
50
π
(µF ). C. C =
150
π
(µF ). D. C =
100
π
(µF ).
Member 22
/>Lời giải:
Ta có: khi L = L
1
thì I
max
tức là cộng hưởng nên: P
max
=
U
2

R
= 200 và Z
C
= Z
L
1
Khi L = L
2
= 2L
1
⇒ Z
L
2
= 2Z
L
1
= 2Z
C
khi đó:
U
L
max
⇒ Z
L
2
=
Z
2
C
+ R

2
Z
C
⇔ 2Z
C
=
Z
2
C
+ R
2
Z
C
⇒ R = Z
C
Khi đó: U
L
max
=
U

R
2
+ Z
2
C
R
, thay R = Z
C
vào ta có: U

√
2 = 200 ⇒ U = 100
√
2
thay vào P
max
ta được R = 200Ω và từ R = Z
C
= Z
L
1
, từ đó ta sẽ tính được C
Chọn C.
/>Bài toán 45: Một nhà máy thủy điện cung cấp điện cho 1 thành phố cách nó 80 km bằng
đường dây tải điện 1 pha, hệ số công suất của đường dây bằng 1.Đường dây tải làm tiêu hao
5% công suất cần tải và ở thành phố còn nhân được công suất 47500 kW với điện áp hiệu
dụng 190 kV. Đường dây làm bằng đồng có điện trở suất 1, 6.10
−8
Ω.m và khối lượng riêng là
8800kg
m
3
. Khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng.
A. 190 tấn. B. 90 tấn. C. 180 tấn. D. 100 tấn.
Lời giải:
Ta có: Công suất hao phí trên đường dây:
∆P =
P
2
R

U
2
= 0, 05P ⇒ P R = 0, 05U
2
⇒ R =
0, 05U
2
P
Trong đó: 0, 95P = 47500kW ⇒ P = 50000kW
U = U
0
+ ∆U = U
0
+ IR = U
0
+
P R
U
⇒ U = U
0
+ 0, 05U
⇒ U =
U
0
0, 95
= 200kV
⇒ R =
0, 05U
2
P

=
0, 05.4.10
10
5.10
7
= 40Ω
Lại có: R =
ρl
S
⇒ S =
ρl
R
m = V D = SlD =
ρlDl
R
=
ρ.l
2
D
R
= 1, 6.10
−8
.
16
2
.10
8
.8, 8.10
3
40

≈ 90 tấn.
Chọn B.
/>Bài toán 46: Đặt điện áp u = U
√
2 cos ωt vào 2 đầu đoạn mạch RLC và R là biến trở. Khi R có
giá trị R
1
và R
2
thì công suất tiêu thụ của mạch là P
1
= P
2
= P và ứng với R
1
điện áp 2 đầu
đoạn mạch lệch pha so với dòng điện 1 góc φ. Công suất của mạch lớn nhất khi R = R
o
là.
A. R
o
=
U
2
2P
sin 2φ. B. R
o
=
U
2

2P
cos
2
φ. C. R
o
=
U
2
2P
sin φ. D. R
o
=
U
2
P
sin φ.
Lời giải:
Ta có: thay đổi R để P cùng giá trị ta sẽ được như sau:
P =
U
2
R
R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2

=
U
2
R +
(Z
L
− Z
C
)
2
R
≤
U
2
2|Z
L
− Z
C
|
Từ đó ta sẽ thu được như sau: khi R = R
0
thì P
max
=
U
2
2R
và khi có hai giá trị R
1
, R

2
để P bằng nhau
thì tgϕ
1
.tgϕ
2
= 1 ⇒ ϕ
1
+ ϕ
2
=
π
2
Member 23
/> />Bài toán 47: Đặt điện áp xoay chiều vào 2 đầu R, L, C (C thay đổi) L =
3
π
(H). Khi C = C
1
=
0, 1
2π
(mF) thì dòng điện trễ pha
π
4
so với điện áp 2 đầu đoạn mạch. Khi C =
3C
1
5
thì điện áp

giữa 2 bản tụ cực đại. Tần số trong mạch là?
A. 100π. B. 200π. C. 300π. D. 150π.
Lời giải:
Ta có: C = C
1
⇒ tgϕ
1
=
Z
L
− Z
C
1
R
= tg
π
4
(1)
Lại có: C = C
2
⇒ Z
C
2
=
5
3
Z
C
1
=

R
2
+ Z
2
L
Z
L
=
(Z
L
− Z
C
1
)
2
+ Z
2
L
Z
L
⇒
5Z
C
1
3
=
(Z
L
− Z
C

1
)
2
+ Z
2
L
Z
L
=
Z
2
C
1
− 2Z
L
Z
C
1
+ 2Z
2
L
Z
L
(2)
Chia hai vế của (2) cho Z
L
ta được:
5Z
C
1

3Z
L
=

Z
C
1
Z
L

2
− 2
Z
C
1
Z
L
+ 2 ⇒ X
2
−
11X
3
+ 2 = 0 với X là
Z
C
1
Z
L
Ta sẽ được 2 nghiệm:
Nghiệm thứ nhất:

X = 3 ⇒ Z
C
1
= 3Z
L
không thoả (1)
Nghiệm thứ hai:
X =
2
3
⇒ Z
C
1
=
2
3
Z
L
⇒
1
ωC
1
=
2
3
ωL ⇒ ω =

3
2LC
1

= 100π (rad/s)
Chọn A.
/>Bài toán 48: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U
o
cos (100πt + ϕ) (V ) hai đầu đoạn mạch
nối tiếp theo thứ tự R
1
, R
2
và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết
R
1
=2R
2
=200
√
3Ω. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thức thời giữa 2 đầu mạch chứa R
2
và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch, giá trị của độ tự cảm lúc đó
là.
A. L =
2
π
. B. L =
3
π
. C. L =
4
π
. D. L =

1
π
.
Lời giải:
tgϕ
1
=
Z
L
R
1
tgϕ =
Z
L
R
1
+ R
2
⇒ tgϕ
1
=
3
2
tgϕ
Để độ lệch pha u
LR
2
với U mạch là lớn:
tg (ϕ
1

− ϕ) =
tgϕ
1
− tgϕ
1 + tgϕ
1
.tgϕ
=
0, 5.tgϕ
1 + 1, 5.tg
2
ϕ
Sử dụng BĐT Cauchy ta sẽ có kết quả
Member 24
/> />Bài toán 49: X là hộp đen chứa trong 3 phần tử L
1
, R
1
, C
1
mắc nối tiếp U
AN
=
100 cos (100πt) , U
MB
= 200 cos

100πt −
π
3


và ω = 100π =
1
√
LC
. Viết biểu thức U
X
?
A. U
X
= 25
√
28 cos

100πt −
41π
180

. B. U
X
= 16
√
28 cos

100πt +
36π
180

.
C. U

X
= 25
√
28 cos

100πt +
36π
180

. D. U
X
= 16
√
28 cos

100πt −
41π
180

.
Lời giải:
Z
L
= Lω, Z
C
=
1
Cω
, Z
L

= Z
C
⇒
−−→
U
AL
=
−→
U
L
+
−→
U
X
−→
U
MB
=
−→
U
0
+
−→
U
X
Với U
MB
= 2Y
AN
= 100

√
2
Lấy trục (∆), biểu diễn
−−→
U
AL
,
−−→
U
MB
Xét tam giác OHK: HK = 2U
2
= 2U
C
⇒ HK =


50
√
2

2
+

100
√
2

2
− 2.50.100. cos

π
3
= 50
√
6
⇒ U
L
= U
C
= 25
√
6 (V )
Dùng định luật hàm số sin:
HK
sin
π
3
=
CK
sin α
=
50
√
6
√
3
2
=
100
√

2
sin α
⇒ α = 90
0
⇒
−→
U
L
⊥ (∆)
Lại có: tgϕ
x
=
HE
OH
=
25
√
6
50
√
2
=
√
3
2
⇒ ϕ
X
≈ 41
0
U

X
=
√
OH
2
+ HE
2
=
√
25
2
.6 + 50
2
.2 = 25
√
14 (V )
u
X
= U
X
√
2 cos (100πt − ϕ
x
) = 25
√
28 cos

100πt −
41π
180


Chọn A.
Member 25