Giáo án toán 9 bồi dưỡng học sinh đại trà tham khảo (1)

Trờng THCS Văn Tự
Chơng III: Góc với đờng tròn
Tiết 37: Góc ở tâm số đo cung tròn
I Mục tiêu:
- HS nhận biết dợc góc ở tâm, có thể chỉ ra 2 cung tơng ứng trong đó có 1 cung bị
chắn.
- HS biết cách thực hiện đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy đợc sự tơng ứng
giữa số đo độ của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ
hoặc cung nửa đờng tròn.
- Biết so sánh 2 cung trên cùng 1 đờng tròn căn cứ vào số đo độ của chúng và vận
dụng đợc định lý về cộng hai góc.
II- Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa
HS: thớc, compa, thớc đo góc, đọc trớc bài mới.
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: Không
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động
của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Góc ở tâm (8 )
GV vẽ hình 1 sgk giới thiệu góc ở tâm.
? Thế nào là góc ở tâm ?
? Số đo độ của góc ở tâm lấy những giá trị
nào ?
? Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ?
? Chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a; hình 1b ?
? Tìm số đo cung dựa vào đâu?

GV cho HS làm bài tập 1 sgk
HS đọc đ/n và

nội dung phần
1
HS trả lời
HS 0
0
< <
180
0

HS ứng với 1
cung
HS chỉ trên
hình
HS dựa vào số
đo góc ở tâm
HS trả lời bài
tập 1
* Định nghĩa: sgk
m
0
B
0
D
A
C
- Góc đợc gọi là góc ở tâm,
cung nằm trong góc gọi là cung
nhỏ
- Kí hiệu AB hay AmB; AnB
- Nếu = 180

0
thì mỗi cung là
nửa đờng tròn.
Hoạt động 2: Số đo cung (10 )
? Muốn tìm số đo cung nhỏ cần biết số đo
nào ?
? Tìm số đo cung lớn ntn ?
? Số đo nửa đờng tròn bằng ?
? Hãy đo góc A0B (H1.a) cho biết số đo
cung AmB bằng ? giải thích ? Tìm số đo
cung AnB ?
GV yêu cầu HS đọc chú ý
HS đọc đ/n
HS số đo góc
ở tâm
HS trả lời
HS bằng 180
0

HS giải thích
sđ góc A0B =
) Kí hiệu:
sđ AB
c) VD:
sđ AmB = 50
0

sđ AnB = 360
0
50

0
= 310
0

d) Chú ý : sgk
GV: Trần Thị Yến Nga
75
Trờng THCS Văn Tự
sđ cung AmB
(đ/n)
HS đọc chú ý
sgk
Hoạt động 3: So sánh hai cung (5 )
? So sánh 2 cung dựa vào kiến thức nào ?
Khi nào 2 cung đợc gọi là bằng nhau ?
? Để vẽ 2 cung bằng nhau vẽ ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện vẽ
HS đọc thông
tin sgk
HS trả lời
HS vẽ 2 góc ở
tâm bằng
nhau
- Hai cung bằng nhau nếu có số đo
bằng nhau.
- Trong 2 cung cung có số đo lớn
hơn thì lớn hơn
- Kí hiêu: AB = CD ; AB > CD
Hoạt động 4: Khi nào sđ AB = sđAC + sđ CB (14 )
GV yêu cầu HS đọc nội dung phần 4 sgk

? Chứng minh sđ AB = sđ AC + sđ CB làm
ntn ?
GV yêu cầu HS đọc phần gợi ý và nêu cách
c/m
? Nhận xét vị trí của 3 tia 0A; 0B; 0C ?
? Góc A0B = ? ; sđ AB = ?
HS tìm hiểu
sgk
HS đọc định lý
HS nêu cách
c/m
HS nêu nhận
xét
HS trả lời
miệng
* Định lý: sgk /68
C thuộc AB
nhỏ

sđ AB = sđ AC + sđ CB
CM
Tia 0C nằm giữa 2
tia 0Avà 0B
góc A0B = góc A0C
+ góc C0B
0
B
C
A

Do đó sđ AB = sđ AC + sđ CB
Hoạt động 5: Củng cố luyện tập (6 )
? Thế nào là góc ở tâm ? quanhệ giữa góc ở
tâm và cung bị chắn ?
? Cách so sánh 2 cung ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 3(sgk/69)
? Tìm số đo cung AmB và cung AnB ntn ?
Gv yêu cầu HS thực hiện đo trên bảng
GV chốt lại sđ cung = sđ góc ở tâm ; để biết
số đo cung cần đo góc ở tâm.
HS tìm hiểu
sgk
HS đọc định lý
HS nêu cách
c/m
HS nêu nhận
xét
HS trả lời
miệng
Bài tập 3: (sgk /69)
m m
0
B
0
B
A
A
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Học thuộc đ/n định lý trong nội dung bài học.
GV: Trần Thị Yến Nga

76
Trờng THCS Văn Tự
Làm bài tập 4; 5; 7 (sgk /69 )
Tiết 38: luyện tập
I Mục tiêu:
- HS biết cách tính số đo cung trong hình vẽ cụ thể.
- Có kỹ năng tính số đo góc ở tâm và số đo cung trong 1 hoặc 2 đờng tròn bằng
nhau.
II- Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa
HS: thớc, compa, thớc đo góc, làm bài tập đợc giao.
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (7)
Chữa bài tập 4(sgk/69)
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV yêu cầu HS vẽ hình
? Tam giác đều có t/ chất gì ?
? Tính góc A0B cần tình đợc
góc nào ?
? Hãy tính góc Â
1
và góc B
1
?
? Kết luận về số đo góc A0B ?
? Tính sđ cung AB; BC; CA
vận dụng kién thức nào ?
GV chốt lại cách làm
? Bài toán cho biết gì ? yêu

cầu gì ?
GV phân tích bài toán
? Muốn so sánh 2 cung ta th-
ờng xét trong trờng hợp nào ?
? Xác định số đo cung dựa vào
số đo góc nào ?
? Góc ở tâm 0
1
; 0
2
đợc chắn
bởi cung nhỏ nào ?
HS đọc đề bài nêu
yêu cầu của bài
HS vẽ hình ghi gt
kl
HS các góc bằng
nhau và bằng 60
0

HS góc Â
1
; góc B
1

HS nêu cách tính
HS góc A0B = 120
0

HS số đo cung với

góc ở tâm
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS trong 1 đ/tr hoặc
2 đ/tr bằng nhau
HS góc ở tâm
Bài tập 6(sgk/69)
d) ABC đều
nội tiếp (0)
d) Tính sđ góc
A0B; A0C;
C0B ?
b) Sđ cung AB;
BC; CA ?
0
B
A
C
Giải
d) Ta có ABC đều
góc  = góc B = góc C = 60
0
.
Xét A0B có 0A = 0B = R A0B
cân tại 0 góc BA0 = góc AB0 = 1/2Â
góc BA0 = góc AB0 = 30
0

gócA0B = 120
0

(t/c tổng 3 góc trong
)
C/m tơng tự ta cũng có
góc A0B = góc B0C = góc C0A = 120
0

b) góc A0B chắn cung AB ; góc B0C
chắn cung BC; góc A0C chắn cung AC
mà góc A0B = góc B0C = góc A0C
sđ AB = sđ BC = sđ AC = 120
0

Bài tập 7(sgk/69)
0
P
Q
M
D
A
B
N
C
Giải
GV: Trần Thị Yến Nga
77
Trờng THCS Văn Tự
? Nhận xét số đo của các cung
trong hình vẽ ?
? Hai cung nào bằng nhau ? vì
sao ?

GV lu ý HS khi so sánh độ lớn
các cung: xét trong 1 đ/tr; số
đo bằng số đo góc ở tâm .
? Nêu tên 2 cung lớn bằng
nhau ?
GV ghi bài tập yêu cầu HS
thảo luận
GV cho đại diện nhóm HS trả
lời
GV nhận xét nhấn mạnh tr-
ờng hợp sai.
HS 0
1
chắn cung BN;
AM; 0
2
chắn cung
PC; QD
HS nêu nhận xét
HS trả lời
HS nghe hiểu
HS nêu
HS đọc bài tập
HS hoạt động nhóm
trả lời giải thích rõ
a) Các cung nhỏ AM; BN; PC; QD có
cùng số đo và cùng chắn góc ở tâm 0
1
và
0

2

b) AM = QD (trong đ/tr lớn)
BN = CP (trong đ/tr nhỏ)
AQ = MD (cung lớn trong đ/tr lớn)
BP = NC (cung lớn trong đ/tr nhỏ)
c) AQ = MD
Bài tập 8( sgk/70)
d) Đúng
b) Sai vì không nói rõ 2 cung có cùng
nằm trên 1 đ/tr hay không.
c) Sai không rõ 2 cung có cùng nằm trên
1 đ/tr hoặc 2 đ/tr bằng nhau không.
d) Đúng
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Tiếp tục học thuộc các khái niệm cơ bản của bài học
Đọc và xem lại các dạng bài tập đã chữa kiến thức vận dụng.
Làm bài tập 5; 9 (sgk) . Đọc trớc bài 2

Tiết 39: liên hệ giữa cung và dây
I Mục tiêu:
- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung.
- HS phát biểu đợc các định lý 1; 2 và chứng minh đợc định lý 1.
- HS hiểu đợc và sao các định lý 1; 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1
đờng tròn hay trong 2 đờng tròn bằng nhau.
- Bớc đầu vận dụng định lý vào làm bài tập.
II- Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa
HS: thớc, compa, thớc đo góc, ôn tập kiến thức có liên quan.
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :

2) Kiểm tra: (7)
? Cho đờng tròn (0). Vẽ các góc ở tâm A0B và C0D (góc A0B > góc C0D)
a) So sánh 2 cung AB và CD b) So sánh 2 dây AB và CD
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhận xét (5 )
GV yêu cầu HS quan sát cung AB
GV: Trần Thị Yến Nga
78
Trờng THCS Văn Tự
và đờng thẳng nối 2 điểm A, B;
đoạn thẳng AB gọi là dây cung.
GV giới thiệu các thuật ngữ .
? Trong 1 đờng tròn khi cho 2 điểm
thuộc đ/tr xác định đợc mấy dây ?
và mấy cung ?
? Trong 1 đ/tr mỗi dây căng mấy
cung?
GV sự liên hệ giữa cung và dây t-
ơng ứng ntn ?
HS nghe hiểu
HS 1 dây và 2 cung
HS căng 2 cung
Hoạt động 2: Định lý 1: (14 )
GV nhấn mạnh định lý yêu cầu
HS phân biệt gt kl của định lý
GV vẽ hình ghi tóm tắt gt kl chỉ
rõ định lý cần c/m 2 chiều
? Để c/m AB = CD cần c/m điều
gì ?

GV yêu cầu HS trình bày c/m theo
sơ đồ
Tơng tự cầu b
GV hớng dẫn HS c/m
GV yêu cầu 2 HS thực hiện trình
bày c/m
? Qua định lý 1 Nếu 2 dây bằng
nhau suy ra điều gì ? nếu 2 cung
bằng nhau suy ra điều gì ?
GV nếu 2 dây không bằng nhau thì
2 cung tơng ứng ntn?
HS đọc định lý 1
HS vẽ hình vào vở
HS AB = CD

A0B = C0D

Góc A0B = góc C0D

AB = CD
0A = 0B = 0C = 0D = R
HS nêu c/m
AB = CD

Góc A0B = góc C0D

A0B = C0D

AB = CD (gt)
0A = 0B = 0C = 0D = R

HS khái quát lại định lý

Sgk/71
(0)
A, B, C, D (0)
a) AB = CD
AB = CD
b) AB = CD
AB = CD

0
D
C
B
A
CM
HS tự trình bày C/m
Hoạt động 3: Định lý 2: (8 )
GV yêu cầu HS đọc nội dung định
lý 2
GV vẽ hình
? Định lý tên chỉ đúng trong trờng
hợp nào ?
HS đọc nội dung định lý
HS ghi gt kl
HS xét cung nhỏ trong 1
hoặc 2 đ/tr bằng nhau
Sgk/71
(0)
A, B, C, D (0)

a) AB
nhỏ
> CD
nhỏ
AB > CD
b) AB > CD
AC
nhỏ
> CD
nhỏ
0
D
C
B
A
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10 )
GV: Trần Thị Yến Nga
79
Trờng THCS Văn Tự
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? Nêu cách vẽ hình ? ghi gt kl ?
? Để c/m IM = IN ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
? Lập mệnh đề đảo của bài toán ?
? Mệnh đề đảo có đúng không ? tại
sao ?
? Điều kiện để mệnh đảo đúng ?
GV yêu cầu HS về c/m mệnh đề
đảo
GV giới thiệu liên hệ giữa đờng

kính, dây và cung
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS thực hiện
HS nêu cách c/m
AB là TT của MN

0M = 0N

gt
HS thực hiện trả lời
HS không vì dây có thể
là đờng kính
HS dây không đi qua tâm
Bài tập 14 (sgk/72)
(0) AB = 2R
NM là dây
AM = AN
IM = IN
CM
0
N
A
B
M
I
AM = AN (gt)
AM = AN (liên hệ giữa dây và
cung) có 0M = 0 N = R
AB là trung trực của MN

IM = IN
AB NM tại I
AM = AN IM =
IN
4) Hớng dẫn về nhà: (1)
Học thuộc định lý 1; 2 nắm vững mối quan hệ giữa đờng kính, cung và dây cung
trong đờng tròn. Làm bài tập 11; 12; 13 (sgk/72). Đọc trớc bài 3

Tiết 40: góc nội tiếp
I Mục tiêu:
- HS nhận biết đợc góc nội tiếp trên 1 đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về
góc nội tiếp, phát biểu và c/m đợc định lý về số đo góc nội tiếp .
- Nhận biết và c/m đợc các hệ quả của định lý về góc nội tiếp. Biết cách phân
chia các trờng hợp.
II- Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa
HS: thớc, compa, thớc đo góc, ôn tập về góc ở tâm.
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (6)
? Định nghĩa góc ở tâm ? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ?
3) Bài mới: GV nêu vấn đề nh khung chữ sgk
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa (10 )
GV: Trần Thị Yến Nga
80
Trờng THCS Văn Tự
GV đa hình vẽ 13 sgk trên bảng
phụ
? Quan sát H13a có nhận xét về
đỉnh và cạnh của góc BÂC ?

GV giới thiệu định nghĩa góc nội
tiếp
? Em hiểu thế nào là góc nội tiếp ?
? Nhận xét góc BÂC ở H13b ?
GV giới thiệu cung bị chắn
? Tìm cung bị chắn trong H13a,b ?
? Góc nội tiếp và góc ở tâm có điểm
gì khác nhau?
GV nhấn mạnh: góc ở tâm chắn
cung nhỏ hoặc nửa đờng tròn; góc
nội tiếp chắn cung nhỏ, cung lớn,
đó là điều khác cơ bản của góc nội
tiếp và góc ở tâm
GV cho HS làm ?1 sgk
? Vì sao các góc ở hình trên không
phải là góc nội tiếp ?
? Một góc nội tiếp phải thoả mãn
mấy điều kiện ?
? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung
bị chắn ntn ?
GV vậy quan hệ giữa góc nội tiếp
và cung bị chắn ntn ?
GV cho HS làm ?2 sgk
GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực
hiện đo trên bảng HS còn lại đo
trong sgk
? Giải thích cách đo cung BC ?
? Qua ?2 có nhận xét gì ?
HS nêu nhận xét
HS nêu đ/n

HS góc BÂC là góc nội
tiếp
HS trả lời H13a cung BC
nhỏ; H13b cung BC lớn
HS nêu điểm khác nhau
HS đọc nội dung ?1
HS quan sát hình và trả
lời
HS 2 ĐK đỉnh; 2 cạnh
HS có thể trả lời
HS đọc?2 sgk
3 HS đo trên bảng
HS còn lại đo sgk
HS giải thích cách đo
HS nêu nhận xét
0
A
B
C
0
C
A
B
Góc BAC nội tiếp ,
cung BC cung bị chắn
Hoạt động 2: Định lý (18 )
GV giới thiệu định lý
? Dựa vào hình vẽ trên hãy ghi gt
kl?
GV kết luận bằng đo đạc đã biết

góc BÂC = 1/2sđ cung BC, bằng
suy luận hãy c/m định lý.
? Để c/m định lý ta c/m mấy trờng
hợp ?
GV yêu cầu HS đọc thông tin c/m
sgk
? Từ hình vẽ 16 hãy c/m trờng hợp
1?
HS đọc định lý
HS ghi gt - kl
HS 3 trờng hợp
HS c/m theo sơ đồ
Sđ BÂC = 1/2sđ BC
Sđ BÂC = 1/2sđ góc A0C

* Định lý: sgk /73
BÂC nội tiếp (0)
Sđ BÂC = 1/2sđ BC
CM
a) Tâm 0 nằm trên 1 cạnh của
góc
O
A
B
C
b) Tâm 0 nằm trong góc BÂC
GV: Trần Thị Yến Nga
81
Trờng THCS Văn Tự
GV yêu cầu HS trình bày c/m

? Để c/m phần a vận dụng kiến thức
nào ?
? Nếu cung BC = 70
0
thì góc BAC =
?
? Trong trờng hợp b ngời ta c/m nh
thế nào ?
GV gợi ý vẽ đờng kính AD
? Góc BÂC = tổng 2 góc nào ?
GV tơng tự trờng hợp b c/m trờng
hợp c: vẽ đờng kính AD
? Góc BÂC bằng hiệu 2 góc nào ?
GV yêu cầu HS về nhà tự trình bày
chứng minh
GV chốt lại cả 3 trờng hợp
GV trả lời câu hỏi khung chữ sgk
Sđ góc A0C = sđ AC
HS t/c góc ngoài; góc ở
tâm
HS góc BÂC = 35
0

HS nêu cách c/m
HS BÂD + DÂC
HS DÂC DÂB
HS nghe hiểu và tự trình
bày
0
C

B
A
D
c) Tâm 0 nằm ngoài góc BÂC
0
C
A
B
D
Hoạt động 3: Hệ quả (10 )
GV ghi hệ quả trên bảng phụ
GVnhấn mạnh hệ quả - yêu cầu HS
vẽ hình minh hoạ các tính chất
GV nêu hớng c/m các trờng hợp
HS đọc hệ quả
HS vẽ hình trên bảng
HS 1vẽ phần a,b
HS 2 vẽ phần c,d
HS khác cùng làm và
nhận xét
O
A
B
C
E
0
A
D
B
C

O
A
B
C
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5 )
? Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu
định lý về số đo góc nội tiếp và hệ
quả của định lý về góc nội tiếp ?
? Hãy lựa chọn câu đúng, câu sai ?
giải thích vì sao ?
GV yêu cầu HS làm việc cá nhân
GV gọi HS trả lời
HS nhắc lại
HS đọc bài tập
HS trả lời miệng
HS đọc bài 18
HS trả lời tại chỗ
Bài tập 15: (sgk/75)
a) Đúng
b) Sai
Bài tập 18: (sgk/75)
Góc PÂQ =
góc PBQ = góc
PCQ ( cùng
chắn cung PQ)
Q
P
A
B
C

GV: Trần Thị Yến Nga
82
Trờng THCS Văn Tự
4) Hớng dẫn về nhà (2)
Học thuộc đ/n, định lý , hệ quả về góc nội tiếp. Xem kỹ cách c/m các trờng hợp
Làm bài tập 16; 17; 18; 19 (sgk/75)

Tiết 41: Luyện tập
I Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp .
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đầu bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào
c/m hình học.
- Rèn t duy lô gíc, chính xác cho HS.
II- Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa
HS: thớc, compa, thớc đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, làm bài tập đợc giao.
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (6)
? Định nghĩa góc nội tiếp ? Vẽ 1 góc nội tiếp bằng 30
0
?
? phát biểu định lý về góc nội tiếp ? Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?
a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng
chắn 1 cung. (thiếu điều kiện góc nội tiếp < 90
0
)
c) Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông.
d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn.
Kết quả: câu đúng ; câu sai

3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động1: Chữa bài tập (8 )
? Bài toán cho biết gì ? y/c
gì ?
GV yêu cầu HS lên bảng chữa
GV nhận xét bổ xung nhấn
mạnh cách c/m 2 đoạn thẳng
vuông góc: C/m đ/t đi qua trực
tâm (giao điểm 3 đờng cao)
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS lên bảng làm
HS khác theo dõi và
nhận xét
Bài tập 19: (sgk/75)
(0); AB = 2R
S (0)
SA (0) tại M
SB (0) tại N
BM AN tại H
SH AB
B
A
S
N
H
M
CM
SAB có gócAMB = gócANB = 90

0

(góc nội tiêp )
AN SB; BM SA
mà AN BM tại H H là trực tâm
SH AB
Hoạt động 2: Luyện tập (30 )
? Bài toán cho biết gì ? y/c
HS đọc đề bài
HS trả lời
Bài tập 20: (sgk/76)
GV: Trần Thị Yến Nga
83
Trờng THCS Văn Tự
gì ?
? Nêu cách vẽ hình và ghi gt
kl ?
? C/m 3 điểm thẳng hàng ta
c/m ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV nhận xét bổ xung chốt
cách c/m 3 điểm thẳng hàng :
từ bài 20 GV mở rọng cho bài
21
? Nêu yêu cầu của bài ?
GV yêu cầu 1 HS lên vẽ hình
? Ghi gt kl của bài toán ?
? M (0) M có thể nằm ở
vị trí nào so với đờng tròn
(0) ?

? M nằm trong (0) c/m
MA.MB = MC.MD ntn ?
? Tơng tự M nằm ngoài (0)
hãy c/m MA.MB = MC.
MD ?
GV hớng dẫn HS c/m cả 2 tr-
ờng hợp theo sơ đồ
GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm trình bày c/m
GV HS nhận xét qua bảng
nhóm
GV chốt cách c/m hệ thức
hình học: thờng gắn vào 2 tam
giác và chứng minh 2 tam giác
đó đồng dạng với nhau.
HS nêu cách vẽ và vẽ
hình vào vở
HS ghi gt kl
HS góc ABC + góc
ACD = 180
0

HS trình bày c/m
HS khác cùnglàm và
nhận xét
HS theo dõi làm bài
21 ở nhà
HS đọc đề bài nêu
yêu cầu của bài
HS vẽ hình trên bảng

HS khác cùng vẽ vào
vở
HS ghi gt kl
HS M nằm trong (0)
và M nằm ngoài (0)
HS c/m
MAC MDB
HS c/m
MAD MCB
HS hoạt động nhóm
trình bày
nhóm 1;3;5 câu a
nhóm 2;4;6 câu b
HS nghe hiểu
(0) (0) tại A,B
AC = 2R;
AD = 2r
C, B, D thẳng
hàng
0
A
0'
B
C
D
CM
Nối BA; BC; BD ta có
góc ABC = góc ABD = 90
0
(góc n/tiếp

) góc ABC + góc CBD = 180
0

C, B, D thẳng hàng
Bài tập 23: (sgk/76)
0
B
A
C
D
M
0
B
M
D
C
A
(0) M (0) ; A,B,C,D (0) ;
AB CD ={M}
MA. MB = MC . MD
CM
a) Trờng hợp M nằm trong (0)
Xét MAC và MDB có
góc M
1
= góc M
2
(đối đỉnh);
 = góc D (góc n/tiếp cùng chắn CB)
MAC MDB (g.g)

MB
MC
MD
MA
=
hay MA.MB = MC.MD
b) Trờnghợp M nằm ngoài (0)
Xét MCB và MAD có
Góc M chung
Góc B = góc D( góc n/tiếp cùng chắn
AC)
MCB MAD (g.g)

MD
MB
MA
MC
=
hay MA.MB = MC. MD
GV đa bài tập : Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
c) Hai cung bằng nhau thì 2 dây căng 2 cung đó sẽ //.
Kết quả: a; c sai b đúng
GV: Trần Thị Yến Nga
84
Trờng THCS Văn Tự
GV khái quát lại dạng bài tập:
Chứng minh đờng thẳng vuông góc vận dụng kiến thức về 3 đờng cao đồng quy.

Chứng minh đẳng thức hình học vận dụng tam giác đồng dạng
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Ôn tập lại các đ/n; định lý , hệ quả của góc nội tiếp. Vận dụng vào làm các bài tập.
Làm bài tập 21; 22; 24; 25 (sgk/ 76). Đọc trớc bài 4.

Tiết 42: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I Mục tiêu:
- HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HS phát biểu và c/m đợc định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập.
- Rèn t duy lô gíc trong c/m hình học
II- Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa
HS: thớc, compa, thớc đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, đọc và tìm hiểu bài 4.
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (6)
? Định nghĩa, định lý về góc nội tiếp ?
3) Bài mới: GV nêu vấn đề nh khung chữ sgk
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13 )
GV cho HS đọc mục 1 sgk
GV đa hình vẽ 22 trên bảng
? Quan sát hình vẽ nhận xét gì
về góc BÂx ?
GV giới thiệu góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
? Em hiểu thế nào là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây
cung ?
? Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung đảm bảo yêu cầu
gì ?
GV giới thiệu cung bị chắn
? Tìm cung bị chắn của góc B
Âx và góc BÂy ?
GV yêu cầu HS so sánh góc
nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung ?
GV cho HS làm ?1
HS đọc sgk
HS vẽ hình vào vở
HS trả lời
HS trả lời
HS đỉnh thuộc đ/tr; 1
cạnh là tia tiếp tuyến,
1 cạnh chứa dây cung
HS chỉ trên hình nêu
tên cung bị chắn
HS so sánh sự giống
và khác nhau của 2
góc
HS quan sát hình vẽ
HS giải thích
0
A
y
x
B
Góc BÂx hoặc góc BÂy là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung

BÂx có cungbị chắn là AB nhỏ
BÂy có cung bị chắn là AB lớn
GV: Trần Thị Yến Nga
85
Trờng THCS Văn Tự
? Giải thích vì sao các góc trên
không là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây ?
GV chốt lại khái niệm góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung:
Đỉnh thuộc đờng tròn
1 cạnh là tia tiếp tuyến; 1 cạnh
chứa dây cung.
GV cho HS làm tiếp ?2
GV yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ
3 trờng hợp và cho biết số đo
của cung bị chắn.
? Qua kết quả bài tập ?2 có
nhận xét gì về số đo góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung
với cung bị chắn ?
H23 không có cạnh
nào là tia tiếp tuyến.
H24 Không có cạnh
nào chứa dây cung.
H25 không có cạnh
nào là tia tiếp tuyến.
H26 đỉnh không.
thuộc (0)
HS đọc yêu cầu ?2

3 HS lên bảng vẽ
H1: sđ AB = 60
0

sđ BÂx = 30
0

H2 sđ BÂx = 90
0

sđ AB = 180
0

H3 sđ BÂx = 120
0

sđ AB = 240
0

HS nêu nhận xét
?2
0
A
x
B
0
A
x
B
0

A
x
B
Hoạt động 2: Định lý (15 )
? Qua ?2 em có kết luận gì về
số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung với cung bị
chắn ?
GV bằng đo đạc qua ?2 đã
biết sđ BÂx =
2
1
sđ AB, bằng
lập luận hãy c/m định lý.
? Để c/m định lý ta cần c/m
mấy trờng hợp ?
? Hãy c/m trờng hợp 1?
GV yêu cầu HS trình bày c/m
? Để c/m trờng hợp 1 vận
dụng kiến thức nào ?
? Tơng tự hãy nêu cách c/m tr-
ờng hợp còn lại ?
GV gợi ý: kẻ dờng kính AC
GV yêu cầu HS về nhà tự c/m
HS sđ BÂx =
2
1
sđAB
HS đọc định lý
HS c/m 3 trờng hợp

HS nêu cách c/m tr-
ờng hợp 1
HS trình bày c/m
HS số đo góc nội tiếp
HS nêu cách c/m 2 tr-
ờng hợp còn lại
* Định lý: sgk/78
(0) Ax tia tiếp tuyến ; AB dây cung
sđ BÂx =
2
1
sđAB
CM
a) Tâm 0 nằm trên cạnh chứa dây
0
A
x
B
b) Tâm 0 nằm bên
ngoài góc
c) Tâm 0 nằm bên
trong góc
GV: Trần Thị Yến Nga
86
Trờng THCS Văn Tự
GV ta đã c/m cho 3 t/ hợp và
đều có k/ q sđ BÂx =
2
1
sđ AB

GV cho HS trả lời câu hỏi nêu
ra ở đầu bài
GV cho HS làm ?3
? So sánh sđ BÂx, góc ACB
với sđ AmB ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm
GV HS nhận xét qua bảng
nhóm
? Qua ?3 rút ra nhận xét gì về
góc nội tiếp và góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung ?
HS trả lời
HS đọc ?3
HS nêu cách so sánh
HS hoạt động nhóm
trình bày và trả lời
HS nêu nhận xét
0
A
x
B
H
0
A
x
B
?3
BÂx =
2

1
sđAmB (góc
tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung )
m
0
A
x
y
B
C
Góc ACB =
2
1
sđAB =
2
1
sđ AmB (góc
nội tiếp) suy ra góc ACB = BÂx
Hoạt động 3: Hệ quả (3 )
GV giới thiệu hệ quả
GV nhấn mạnh hệ quả: góc
nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp
tuyến cùng chắn 1 cung
HS đọc hệ quả Sgk/79
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (7 )
? Khái niệm góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung ?
? Định lý về số đo góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung ?

Quan hệ giữa góc nội tiếp và
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung ?
GV cho HS làm bài tập
? Để chọn đáp án đúng vận
dụng kiến thức nào ?
HS nhắc lại
HS quan sát hình vẽ
và lựa chọn kết quả
đúng giải thích rõ
vì sao
HS trả lời
Bài tập Cho hình vẽ (0 < < 90
0
)
Góc MÂT bằng:
A. 30
0

B. 60
0

C. 90
0

D. 120
0


0

A
T
M
4) Hớng dẫn về nhà: (2)
Học thuộc k/n, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Làm bài tập 27; 28; 29 ; 30 sgk/79).

Tiết 43: luyện tập
I Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây.
- Ren kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập.
- Rèn t duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình.
GV: Trần Thị Yến Nga
87
Trờng THCS Văn Tự
II- Chuẩn bị : GV: thớc đo góc, thớc thẳng, compa
HS: thớc, compa, thớc đo góc, làm bài tập đợc giao.
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (6)
? Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10 )
GV yêu cầu HS đọc đề bài
? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu tìm gì ?
GV gọi 1 HS lên làm trên
bảng
GV nhận xét bổ xung

? Để nhận biết các góc bằng
nhau trong bài tập trên ta vận
dụng kiến thức nào ?
GV lu ý HS khi tìm góc bằng
nhau quan sát góc đó chắn
cung nào hay nằm trong tam
giác nào
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS lên bảng chữa
HS khác cùng làm và
nhận xét
HS góc nội tiếp; góc
tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung;
Bài tập : Cho hình vẽ có AC, BD là đờng
kính, xy là tiếp tuyến tại A. Hãy tìm
những góc bằng nhau.
(0); AC = 2R;
BD = 2R; xy là
tiếp tuyến tại A
Tìm những góc
bằng nhau
0
A
B
D
C
x
y

Giải
Góc C = góc D = Â
1
(góc nội tiếp, góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn cung AB)
Góc C = góc D; góc D = Â
3
(góc đáy của
tam giác cân)
góc C = góc D = Â
1
= góc B
2
= Â
3

Tơng tự góc B
1
= Â
2
= Â
4

Có góc CBA = BÂD = 0Âx = 0Ây =
90
0
Hoạt động 2: Luyện tập (25 )
? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu tìm gì ?

? Hãy ghi gt kl của bài toán
?
? Để c/m Ax là tiếp tuyến của
(0) ta cần c/m điều gì ?
? Từ gt ta suy ra đợc góc nào
bằng nhau ? vì sao ?
GV giới thiệu định lý đảo của
định lý góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt
kl
? Để c/m AB.AM = AC. AN
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS ghi gt kl
HS c/m 0A Ax
HS góc Â
1
= Ô
1
(cùng
=
2
1
sđ AB)
HS đọc đề bài nêu
yêu cầu của bài
HS thực hiện vẽ hình
Bài tập 30: (sgk/ 79)
(0); A thuộc (0)

AB dây cung
BÂx =
2
1
sđ AB
Ax là tiếp tuyến
của (0)
0
A
x
B
CM : Vẽ 0H AB. Theo gt có
BÂx =
2
1
sđ AB mà góc 0
1
=
2
1
sđAB
0
1
= BÂx. Mặt khác Â
1
+ Ô
1
= 90
0

(2 góc phụ nhau trong vuông)
Â
1
+ BÂx = 90
0
hay A0 Ax tức là
Ax là tiếp tuyến của (0)
Bài tập 33: (sgk/80)
GV: Trần Thị Yến Nga
88
Trờng THCS Văn Tự
cần c/m ntn ?
GV hớng dẫn HS c/m theo sơ
đồ
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV chốt lại để c/m hệ thức
hình học ta gắn vào tam giác
và c/m hai tam giác đó đồng
dạng
? Nêu cách vẽ hình của bài
toán?

GV bằng cách c/m tơng tự bài
tập 33, hãy c/m bài 34 theo sơ
đồ
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV giới thiệu hệ thức lợng
trong đờng tròn qua kết quả
bài 34
HS nêu cách c/m

AB.AM = AN.AC


AM
AC
AN
AB
=

ABC ANM
HS trình bày c/m
HS nghe hiểu
HS đọc đề bài
HS nêu cách vẽ hình
và ghi gt kl
HS MT
2
= MA.MB


MT
MB
MA
MT
=

TMA BMT
HS trình bày c/m
HS nghe hiểu và ghi
nhớ

(0) A, B, C (0)
At tiếp tuyến tại A;
d // At
d AC tại N
d AB tại M
AB.AM = AC.AN
0
A
B
C
t
d
N
M
CM
Xét ABC và ANM có
Góc AMN = góc BÂt (góc sole )
Góc C = góc BÂt (cùng chắn cung AB)
góc AMN = góc C
góc CÂB chung
ABC ANM (g.g)

AM
AC
AN
AB
=
hay AM.AB = AC . AN
Bài tập 34: (sgk/80)
(0); tiếp tuyến MT

cát tuyến MAB
MT
2
= MA.MB
0
T
A
B
M
CM
Xét TMA và BMT có
Góc M chung
Góc ATM = góc B (cùng chắn cung TA)
TAM BMT (g.g)

MT
MB
MA
MT
=
hay MT
2
= MA.MB
GV qua bài hãy nêu các dạng bài tập và những kiến thức áp dụng làm các bài tập đó ?
HS nhắc lại các dạng bài tập: Chứng minh hệ thức hình học; đ/t là tiếp tuyến của đ/tr; các góc
bằng nhau
Kiến thức cơ bản định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác
4) Hớng dẫn về nhà

Nắm vững đ/n; đ/l của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Làm bài tập 35 (sgk); 26; 27 (sbt). đọc trớc bài 5.
Tiết 44:
Đ5.góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn.
A. Mục tiêu
- Nhận biết đợc các góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
GV: Trần Thị Yến Nga
89
n
m
E
O
C
A
B
D
Trờng THCS Văn Tự
- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của hai loại góc này.
- Rèn kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ ràng, gọn.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, com ,Bảng nhóm.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
9 a ; 9 b
II. Kiểm tra bài cũ:(7 phút)
Chữa bài tập: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Vẽ tia Bx sao cho tia
BC nằm giữa hai tia Bx và BA và
ã

CBx
=
ã
BAC
III. Dạy học bài mới: (31 phút)
H đ của gv H đ của hs Nội dung ghi bảng
H đ 1: TìM HIểU Về GóC Có ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRòN
-Treo bảng phụ có vẽ góc
có đỉnh ở bên trong đờng
tròn
-Giới thiệu về góc có đỉnh
ở .
-Góc nh thế nào đợc gọi là
góc có đỉnh ở bên trong
đt? các cung bị chắn?
-Cho hs đo góc, các cung
bị chắn

dự đoán ?
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Nêu nd định lí.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Gọi 1 hs đứng tại chỗ
c/m.
-Nhận xét?
-Quan sát hình vẽ.
-Nhận biết góc có đỉnh ở
bên trong đờng tròn.

-Nêu khái niệm về góc có
đỉnh ở bên trong đờng tròn.
-Nhận xét.
-Đo các góc và cung.
-Dự đoán về mối quan hệ
giữa góc và các cung bị
chắn.
-Nhận xét.
-Nắm nd định lí.
-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi
gt kl.
-1 hs c/m.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
1. Góc có đỉnh ở bên
trong đờng tròn.
VD. Góc BEC là góc
có đỉnh ở bên trong đ-
ờng tròn.
Hai cung AmD và
cung BnC gọi là hai cung bị
chắn.
ĐL. Sgk tr 81.
GT
ã
BEC
là góc có đỉnh ở bên trong
(O).
KL
ã

BEC
=
1
2
( sđ
ẳ
BnC
+ sđ
ẳ
AmD
).
c/m
SGK.
H đ 2: vận dụng làm bài tập 36
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình.
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài.
-Dới lớp làm ra nháp.
-Nghiên cứu đề bài.
-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL.
-Nhận xét.
-1 hs lên bảng làm bài.
- Dới lớp làm ra Bảng
nhóm.
Bài 36 tr 82 sgk.

H
E
O
C
A
B
M
N
c/m
GV: Trần Thị Yến Nga
90
Trờng THCS Văn Tự
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Quan sát bài làm trên
bảng
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Ta có
ã
AHM
1
2
=
(sđ
ẳ
AM
+ sđ
ằ
NC

)
ã
AEN
1
2
=
(sđ
ằ
MB
+ sđ
ằ
AN
)
Mà
ẳ
AM
=
ằ
MB
;
ằ
NC
=
ằ
AN


ã
AHM
=

ã
AEN


AEH cân tại A
H đ 3: tìm hiểu góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn
Treo bảng phụ vẽ góc có
đỉnh ở bên ngoài đờng
tròn.
-Giới thiệu góc

góc nh thế nào đợc gọi
là góc có ?
-Nhận xét?
GV nêu nd định lí.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình.
-Nhận xét?
-HD hs xảy ra 3 trờng
hợp
-Cho hs thảo luận theo
nhóm, mỗi nhóm làm 1 tr-
ờng hợp.
Treo bài làm 3 nhóm lên
bảng phụ.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Quan sát hình vẽ trên
bảng phụ.

-Nắm góc có đỉnh ở
-Nêu khái niệm góc có
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-nắm nd định lí.
-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL.
-Nhận xét.
-Thảo luận theo nhóm theo
sự phân công của GV.
-Quan sát bài làm trên
bảng phụ.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
VD:
Góc BEC là góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn, các cung
nhỏ AD, BC là các cung
bị chắn.
Định lí: sgk.
D
D
O
C
E
O
C
E
O

E
B
A
A
A
C
GT
ã
BEC
là góc có đỉnh ở ngoài (O)
các cung bị chắn là
ằ
BC
và
ằ
AD
KL
ã
BEC
=
1
2
( sđ
ằ
BC
- sđ
ằ
AD
).
c/m.

sgk.

IV. Củng cố:( 3 phút)
-Định lí về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn?
-Định lí về góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn?
V.Hớng dẫn về nhà:( 3 phút)
-Học thuộc các khái niệm, định lí.
-Làm các bài 37, 39, 40 tr 83 sgk.
Tiết 45:
Luyện tập.
A. Mục tiêu
- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn.
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay
bên ngoài đờng tròn vào giải một số bài tập.
- Rèn kĩ năng trình bày lời giải, kĩ năng vẽ hình, t duy hợp lí.
B. Chuẩn bị
GV: Trần Thị Yến Nga
91

n

m

D
A
O
C
E
B
D

B
O
C
S
A
E
S
B
M
O
N
A
C
Trờng THCS Văn Tự
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
9 a ; 9 b
II. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Phát biểu định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
Chữa bài 37 tr 82 sgk.
III. Dạy học bài mới: (28 phút)
H đ của gv H đ của hs Nội dung ghi bảng
H đ 1: LàM BàI TậP 40
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?

-GV kiểm tra hs dới lớp.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng trình
bày.
-Cho hs dới lớp làm ra
Bảng nhóm.
- 2 bài làm lên bảng phụ.
-Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu
cần.
-Nghiên xứu đề bài.
-1 hs lên bảng vẽ hình,
ghi gt kl.
-Nhận xét.
-Hớng làm:
+sử dụng ĐL về góc nội
tiếp và góc có đỉnh ở
bên trong
+sử dụng các cung
-1 hs lên bảng làm bài,
dới lớp làm ra Bảng
nhóm.
-Quan sát bài làm.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Bài 40 tr 83
sgk.
GT BE là
phân giác

góc BAC,
SA là tiếp
tuyến.
KL SA = SD.
c/m
Vì BE là phân giác của
ã
BAC


ằ
BE
=
ằ
EC
Mà
ã
SAD
=
1
2
sđ
ằ
AE
=
1
2
sđ (
ằ
BE

+
ằ
AB
)
ã
SDA
=
1
2
sđ (
ằ
CE
+
ằ
AB
)

ã
SAD
=
ã
SDA



SAD cân tại S


SA = SD
H đ 2: LàM BàI TậP 41

-Cho hs nghiên cứu bài.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?
-Cho hs thảo luận theo
nhóm.
-KT sự thảo luận của hs.
- bài làm của 3 nhóm lên
bảng phụ.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Nghiên cứu đề bài.
-1 hs lên bảng vẽ hình,
ghi gt kl.
-Nhận xét.
-Thảo luận theo nhóm.
-Nhóm trởng phân công
nhiệm vụ cho các thành
viên.
-Quan sát các bài làm
trên bảng phụ.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Bài 41 tr 83 sgk.
GT Cho (O), hai cát
tuyến
AMN, ABC
KL
à

A
+
ã
BSM
= 2.
ã
CMN
c/m
Ta có
à
1
A
2
=
(sđ
ằ
CN
- sđ
ằ
MB
).
ã
1
BSM
2
=
(sđ
ằ
CN
+ sđ

ằ
MB
)


à
A
+
ã
BSM
=
2
2
sđ
ằ
CN
= sđ
ằ
CN
Mà
ã
1
CMN
2
=
sđ
ằ
CN

à

A
+
ã
BSM
=2.
ã
CMN
H đ 3: LàM BàI TậP 42
GV: Trần Thị Yến Nga
92
C
O
D
A
M
B
K
O
C
B
A
P
Q
R
I
Trờng THCS Văn Tự
-Cho hs nghiên cứuđề bài,
vẽ hình, ghi gt kl.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ, ghi
gt kl.

-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Nêu hớng làm?
-Nhận xét?
-GV hớng dẫn hs nếu cần.
-Gọi 2 hs lên bảng trình
bày.
-hs dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Nghiên cứu đề bài.
-vẽ hình, ghi GT kl.
-1 hs lên bảng vẽ hình
và ghi gt kl.
-Nhận xét.
-Hớng làm:
+Sử dụng tính chất của
góc nội tiếp và các cung
bằng nhau.
-Nhận xét.
-2 hs lên bảng làm bài,
dới lớp làm vào vở.
-Quan sát bài làm trên
bảng.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Bài 42 tr 83 sgk.
GT

ABC nội tiếp (O)
có I là tâm đờng
tròn ngoại tiếp.
KL a) AP

QR.
b)

CPI cân .
c/m.
a) Gọi K là giao AP và QR ta có:
ã
1
AKR
2
=
(sđ
ằ
AR
+sđ
ẳ
QCP
)

ã
1
AKR
2
=
(sđ

ằ
AB
+sđ
ằ
AC
+sđ
ằ
BC
)

ã
1
AKR
2
=
.180
0
= 90
0

AP

QR
b) ta có
ã
1
CIP
2
=
(sđ

ằ
AR
+sđ
ằ
CP
)
ã
1
PCI
2
=
(sđ
ằ
RB
+ sđ
ằ
BP
)Mà
ằ
AR
=
ằ
RB
;
ằ
CP
=
ằ
BP

ã
CIP
=
ã
PCI



CPI cân tại P
IV. Luỵên tập củng cố ( 7 phút).
Bài tập Từ một điểm M ở bên ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ
đờng kính BD. CD và MB cắt nhau tại A. c/m M là trung điểm của AB.
HD Giải: MA = MB


MA = MC ( Vì MB = MC)



V
AMC cân tại M .




à
A
=
ã
MCA

à
1
A
2
=
sđ
ằ
CD
V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Xem lại cách giải các bài tập. Làm bài 43 tr 83 sgk, bài 31, 32 tr 768 sbt.
-Đọc trớc bài Cung chứa góc, chuẩn bị đầy đủ dụng cụ (Thớc thẳng, ê-ke, com pa,
thớc đo độ)
Tiết 46:
GV: Trần Thị Yến Nga
93
d
x
y
m
n
O
B
A
M
Trờng THCS Văn Tự
Đ6.cung chứa góc.
A. Mục tiêu

- Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc, đặc
biệt là cung chứa góc 90
0
.
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết vẽ cung chứa góc

trên đoạn thẳng cho trớc, biết giải bài toán quỹ tích
gồm hai phần thuận, đảo và kết luận.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo độ, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo độ, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ:
III. Dạy học bài mới: (35 phút)
H đ của gv H đ của hs Nội dung ghi bảng
H đ 1: bài toán quỹ tích về cung chứa góc
-Cho hs nghiên cứu bài
toán.
HD hs xét phần thuận.
-Xét nửa mp bờ AB.
?Qua 3 điểm A, B, M xác
định mấy đờng tròn?
-HD hs vẽ cung tròn
AmB, tiếp tuyến Ax.
-Tâm O của đtròn nằm
trên ?
? So sánh OA và OB?

O

.?
?c/m Ay cố định?
c/m d cố định?

O ?
Nhận xét?

M

.?

Lấy M

cung AmB


cần c/m điều gì?
-Gọi 1 hs c/m.
-Nhận xét?
GV nêu: trên nửa mp còn
lại ta cũng có kl tơng tự.

kl?
-Nghiên cứu đề bài.
-Theo dõi GV hớng dẫn.
- chỉ có 1 đtròn đi qua.
-Vẽ cung tròn AmB và tiếp
tuyến Ax.

-Tâm O nằm trên tia Ay


Ax.
-OA = OB nên O

d là
trung trực của AB.
AY cố định vì Ax cố định,
d cố định vì AB cố định

O cố định.

M

cung tròn AmB
của (O, OA).

ta cần chứng minh
ã
AM'B
=


-1 hs c/m
ã
AM'B
=

-Nhận xét.
-Nắm quỹ tích cung chứa
góc.
-Theo dõi và vẽ cung chứa
I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc
1.Bài toán. SGK tr 84.
Giải:
a) Phần thuận:
Ta xét điểm M thuộc nửa mp có bờ là
AB. Giả sử M thỏa mãn
ã
AMB =
. Vẽ cung
AmB đi qua 3 điểm
A, M, B. Vẽ tia tiếp
tuyến Ax của đ.tròn
chứa cung AmB


ã
BAx
=

. Vì

cho
trớc, AB cố định

Ax cố định

tâm O nằm trên tia Ay cố định, Ay

Ax. Mà OA = OB

O

d là đờng
trung trực của AB

O cố định, không
phụ thộc vào M.
Vì 0
0
<

< 180
0
nên Ay luôn cắt d


M

cung tròn AmB cố định tâm O, bán
kính OA.
b) Phần đảo:
Lấy M bất kì thuộc cung AmB

ã
AM'B

=
ã
xAB
=


Tơng tự đối với nửa mp bờ AB còn lại ta
cũng có KL tơng tự.
GV: Trần Thị Yến Nga
94
cố định
O
C
D
A
B
Trờng THCS Văn Tự
GV hớng dẫn cách vẽ
cung chứa góc.
góc. c) KL. Sgk tr 85.

2. Cách vẽ cung chứa góc.
Sgk.
H đ 2: CáCH giải bài toán quỹ tích
-Qua VD, nêu cách giải
bài toán quỹ tích?
-Nhận xét?
-GV nêu chú ý.
-Nêu cách giải bài toán
quỹ tích.

-Nhận xét.
-Nắm nd chú ý.
II. Cách giải bài toán quỹ tích.
Sgk.
*Chú ý: sgk.
IV. Luyện tập củng cố:( 7 phút)
Nêu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học.
Bài 45 tr 86 sgk.
Ta có
ã
AOB
= 90
0
( tính chất hình thoi)
Mà A và B cố định

O

đờng tròn đờng kính AB.
.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Học thuộc lí thuyết.
Làm bài 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 sgk.
Tiết 47:
Luyện tập.
A. Mục tiêu
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích
này để giải toán.
- Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc, biết áp dụng vào bài toán dựng hình.
- Biết trình bày lời giửi bài toán quỹ tích.
B. Chuẩn bị

Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, Bảng nhóm, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (5).
Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?
Nếu góc AMB là góc vuông thì quỹ tích của điểm M là gì?
III. Dạy học bài mới: (30 phút)
H đ của gv H đ của hs Nội dung ghi bảng
H đ 1: làm bài tập 44
- HS nghiên cứu đề bài.
- Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?
-HD hs lập sơ đồ phân
tích.
Quỹ tích các điểm I
-Nghiên cứu đề bài.
-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi
gt kl.
-Nhận xét.
-Theo dõi cách lập sơ đồ
phân tích:
Quỹ tích các điểm I
Bài 44 sgk.
2
1
2
1
I

A
B
C
GV: Trần Thị Yến Nga
95
x
y
y'
x'
H
O
C
B
A
A'
Trờng THCS Văn Tự

?

?

?
-KL?

ã
BIC
= ?

2
B

$
+
à
C
2
= ?

ã
ABC
+
ã
ACB
= ?
KL: quỹ tích các
Ta có
ã
ABC
+
ã
ACB
= 90
0
Mà
1
B
$
=
2
B
$

;
à
C
1
=
à
C
2
( gt)


2
B
$
+
à
C
2
= 45
0



ã
BIC
= 135
0

quỹ tích các điểm I là cung chứa
góc 135

0
dụng trên đoạn BC ( Trừ hai
điểm B và C).
H đ 2: làm bài tập 49
-Cho hs thảo luận theo
nhóm.
-Theo dõi độ tích cực của
hs khi làm bài.
- bài làm của 2 nhóm lên
bảng phụ, các nhóm khác
đổi bài cho nhau.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Thảo luận theo nhóm.
-Phân công nhiệm vụ từng
thành viên trong nhóm.
-Đổi bài
-Quan sát bài làm trên
bảng phụ.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Bài 49 tr 87 sgk.
Dựng

ABC có
góc A = 40
0
, BC =
6cm, đờng cao
AH = 4 cm.

Giải.
-Phân tích.
-Cách dựng:
+Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm.
+Dựng cung chứa góc 40
0
trên đoạn
thẳng BC.
+Dựng xy // BC, cách BC một khoảng
4 cm, xy cắt cung chứa góc tại A và
A.
+Nối AB, AC ta đợc

ABC hoặc

ABC là tam giác cần dựng.
- c/m + bl.
H đ 3: làm bài tập 50
-Cho hs nghiên cứu đề
bài.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?
? Muốn tìm quỹ tích các
điểm I, ta cần tính ?
-Nhận xét?
-MI = 2.AM gợi cho ta
nghĩ đến điều gì để tính
ã
AIB

?
-Gọi 1 hs lên bảng làm
bài, cho hs dới lớp làm ra
Bảng nhóm.
- 2 bài làm lên bảng phụ.
-Nhận xét?
-GV nhận xét, bổ sung
nếu cần.
-Nghiên cứu đề bài.
-1 hs lên bảng vẽ hình, ghi
gt kl.
-Nhận xét?
ta cần tính
ã
AIB
vì A và
B cố định.
-Nhận xét.
ta áp dụng tỉ số lợng
giác (tg).
-1 hs lên bảng làm bài.
-Dới lớp làm ra Bảng
nhóm.
-Quan sát bài làm trên
bảng .
-Nhận xét.
-Bổ sung.
Bài 50 tr 87 sgk.
M
B

I
A
Ta có
ã
AMB
= 90
0
(góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn).


ã
AMI
= 90
0
.
Xét

AMI có
MB 1
tgI
MI 2
= =


ã
AIM
= 26
0
34 hay

ã
AIB
= 26
0
34
không đổi.
Vì A, B cố định nên quỹ tích các điểm I
là hai cung chứa góc 26
0
34dựng

trên
AB.
GV: Trần Thị Yến Nga
96
I
H
O
C
A
B
B'
C'
Trờng THCS Văn Tự
IV. Củng cố, nhận xét, đánh giá.:( 7 phút)
GV nêu lại các dạng bài tập đã chữa trong tiết.
Bài 51 tr 87 sgk.
HD:
Vì tứ giác ABHC có
à

A
= 60
0
,
B
$
=
à
C
= 90
0



ã
B'HC'
=120
0


ã
B'HC
=
ã
B'HC'
= 120
0
, mà
B
$

+
à
C
= 120
0



ã
IBC
+
ã
ICB
= 60
0


ã
CIB
= 120
0


ã
COB
= 2.
ã
BAC
= 120
0

. Vậy H, I, O cùng
thuộc một cung chứa góc 120
0
dựng trên BC, hay 5 điểm B, H, I, O, C
cùng thuộc một đờng tròn.
V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
Xem lại cách giải các bài tập.
Làm bài 35, 36 tr 78 sbt.
Đọc trớc bài : Tứ giác nội tiếp.
Tiết 48:
Đ7.tứ giác nội tiếp.
A. Mục tiêu
- Nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc.
- Vận dụng vào giải bài tập, rèn khả năng t duy lô - gic.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, Bảng nhóm, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ.
III. Dạy học bài mới: (35 phút)
H đ của gv H đ của hs Nội dung ghi bảng
H đ 1: tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp
-Treo bảng phụ, cho hs
phát hiện sự khác nhau
giữa 2 loại tứ giác (có 4
đỉnh cùng nằm trên
một đờng tròn và
không cùng )

-Nhận xét?
-GV giới thiệu tứ giác
ABCD (trên hvẽ) đợc
gọi là tứ giác nội tiếp.
-Vậy tứ giác nh thế nào
đợc gọi là tứ giác nội
-Quan sát bảng phụ.
-Phân biệt sự khác nhau
giữa hai loại tứ giác.
-Nhận xét.
-Bổ sung, giải thích.
-Nắm: thế nào là tứ
giác nội tiếp.
-Trả lời.
I. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
O
C
A
B
D
ĐN: sgk tr 87
VD.Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (O).
GV: Trần Thị Yến Nga
97
M
D
A
B
C
Trờng THCS Văn Tự

tiếp?
-Nhận xét?

đn.
GV nhận xét.
-Nhận xét.
-Đọc ĐN trong sgk.
H đ 2: Tìm hiểu định lý
-Gọi 1 hs đọc nd định
lí.
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ
hình, ghi gt kl.
-Nhận xét?
-Gọi 1 hs lên bảng c/m.
-Nhận xét?
-Treo bảng phụ ghi nd
bài 53.
-Gọi 1 hs lên bảng
điền.
-Dới lớp làm vào vở.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Đọc nd định lí.
-1 hs lên bảng vẽ hình,
ghi gt kl.
-Nhận xét?
-1 hs lên bảng c/m.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
-Quan sát nd đề bài.

-1 hs lên bảng làm bài.
-hs dới lớp làm vào vở.
-Quan sát bài làm trên
bảng, nhận xét.
2.Định lí.
GT ABCD là tứ giác
nội tiếp (O).
KL
à
A
+
à
C
=
B
$
+
à
D
= 90
0

c/m
SGK.
Bài 53 tr 89 sgk.
Góc 1 2 3 4 5
à
A
80
0

75
0
60
0
106
0
95
0
B
$
70
0
105
0

65
0
82
0
à
C
100
0
105
0
120
0
74
0
85

0
à
D
110
0
75
0
180
0


115
0
98
0
Với 0
0
<

< 180
0
.
H đ 3: tìm hiểu định lý đảo
-Phát biểu mệnh đề đảo
của đl?
-GV giới thiệu mệnh
đề đảo đó đúng
-Nêu GT KL của đl
đảo?
-Cho hs thảo luận theo

nhóm, c/m đl
-Theo dõi độ tích cực
của hs khi làm bài.
- bài làm của 2 nhóm
lên bảng phụ, các nhóm
khác đổi bài cho nhau.
-Nhận xét?
-GV nhận xét.
-Phát biểu:
-Nắm nd đl đảo.
-1 hs nêu gt kl.
-Nhận xét.
-Thảo luận theo nhóm.
-Phân công nhiệm vụ
từng thành viên trong
nhóm.
-Đổi bài
-Quan sát bài làm trên
bảng phụ.
-Nhận xét.
-Bổ sung.
3. Định lí đảo:
GT tứ giác ABCD có
à
A
+
à
C
= 90
0

KL tứ giác ABCD nội tiếp
c/m.
SGK.

m
O
C
A
B
D
IV. Củng cố, nhận xét, đánh giá.:( 7 phút)
GV nêu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học.
Bài 5 tr 89 sgk. HD.
Tính góc MAB ( và góc BAD và góc DAM đã biết).
Tính góc BCM ( vì tam giác MBC cân tại M).
Tính góc AMB ( vì
V
MAB cân tại M).
Tính góc AMD.
Tính góc DMC.
Sử dụng ABCD là tứ giác nội tiếp để tính góc BCD (điều cp tìm).
V.Hớng dẫn về nhà:( 2 phút)
Học thuộc lí thuyết.
GV: Trần Thị Yến Nga
98
Trờng THCS Văn Tự
Làm bài 54, 56, 57, 58 sgk.
Tiết 49:
Luyện tập.
A. Mục tiêu

- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình, sử dụng đợc tính chất tứ giác nội
tiếp để giải một số bài tập.
- Rèn kĩ năng suy luận lô-gic.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, mc.
Học sinh: Thớc thẳng, com pa.
C. Các hoạt động dạy học trên lớp
I. ổn định lớp: (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp?
Chữa bài 58 tr 90 sgk.
III. Dạy học bài mới: (26 phút)
H đ của gv H đ của hs Nội dung ghi bảng
H đ 1:
-cho hs nghiên cứu hình
vẽ.
HD: đặt
ã
BCE
= x.
Theo tính chất góc ngoài:
? sđ góc ABC = ?
?sđ góc ADC = ?
Mà
ã
ã
ABC ADC+
=?
Vì sao?

x = ?
Nhận xét?
GV nhận xét.
Gọi 1 hs lên bảng tìm sđ
các góc cần tìm, dới lớp
làm ra Bảng nhóm.
bài làm của 2 hs lên
bảng phụ.
Nhận xét?
Gv nhận xét, bổ sung nếu
cần.
Nghiên cứu hình vẽ.
Theo dõi hớng dẫn của gv.
= x + 40
0
= x + 20
0
.
= 180
0
vì ABCD là tứ
giác nội tiếp,
x = 60
0
.
Nhận xét.
1 hs lên bảng làm bài, dới
lớp làm ra Bảng nhóm.
Quan sát các bài làm trên

bảng .
Nhận xét.
Bổ sung.
bài 56 tr 89 sgk.
Tính các góc của tứ giác ABCD trong
hình vẽ. (
E
$
=40
0
;
à
A
+
F
$
= 20
0
)
x
x
B
O
D
E
F
A
C
Giải.
Đặt

ã
BCE
= x.
Ta có
ã
ABC
+
ã
ADC
= 180
0
( vì ABCD
là tứ giác nội tiếp). Mặt khác, theo t/c
góc ngoài của tam giác ta có:
ã
ABC
= 40
0
+ x ;
ã
ADC
= 20
0
+ x.

40
0
+ x + 20
0
+ x = 180

0


x = 60
0
.


ã
ABC
= 40
0
+ x =100
0
;

ã
ADC
= 20
0
+ x = 80
0
.
+)
ã
BCD
= 180
0
x = 120
0

,
ã
BAD
= 180
0
-
ã
BCD
= 60
0
.
H đ 2:
GV: Trần Thị Yến Nga
99