Đề học sinh giỏi tham khảo môn toán 9 (1)


Năm hc: 2008 – 2009

(Thi gian lm bi 150 pht, không k thi gian giao đ)
(4 đim)

  
    
    
+ + =


+ + =

 !
     
  
              
   
     
+ + + + + +
+ + =
+ + +
(4 đim)
"#$% &


' (' ) * ' *  ' ) ++ + = + + + −


' '   ' *− + = −


(4 đim)
,-. $/01$/-0--2$34
$/056789:1 !

-8 -9 -:

/8 09 :
+ + =

-/ -0 -

/8 09 :
+ + =
(4 đim)
&;</0=31> ?$3/00==/4&;<@AB
$,CD"E/CF0DF"F=E,G&;<CD"E1HI$ J
K4/C&LCD"E3$ JAM
(4 đim)
>&A#$6?$N
F;K
 
  O
  P
+
=
+
 !"

Năm hc: 2008 – 2009

(4 đim)
>QB 


R

R

RRRFP* (0,5 đim)
>Q;K*B 
RRF⇔RRF (0,5 đim)
ST
R

FRRR

FRR (0,5 đim)
R

FRRR

FRR (0,5 đim)
R

FRRR

FRR (0,5 đim)
=U
     
  

              
  
     
+ + + + + +
+ + =
+ + +
  
        = + + + + + =
 (0,5 đim)
FRRRRRF (0,5 đim)
FRRF  (0,5 đim)
(4 đim)
V'WX*U (0,5 đim)
 ⇔
' *' ) * ' *  ' ) + N+ + − + − + + =
⇔
 ' *  ' ) * N+ − + − =
(0,5 đim)
⇔
' *  ' * P ' 
' ) O ' P
' ) *

+ = + = =
 
⇔ ⇔

 
+ = =
+ =

 


(0,5 đim)
HYB% &U'

FZ'

FP (0,5 đim)
V
*
'

≥
1>U  (0,5 đim)


' '   ' *− + = −

⇔

' P' P ' * ' *  N− + + − − − + =
(0,5 đim)
 
'   ' *  N
'  N
' 
' * 
⇔ − + − − =
− =



⇔ ⇔ =

− =


 (0,5 đim)
HYB8 &U.'F (0,5 đim)
(4 đim)
[\/E;K-[;<U;I0
⇒
-0
/0
] -[
] /E
=
   (0,5 đim)
-^$-[__/E`;<U;I0
E
[
:
8
9
0

/
-
>5>@T
-[ -8

/E /8
=
 
(0,5 đim)
>Q;KB 
-0
/0
-8 ]
/8 ]
=

>6
/-
/0
-9 ]
09 ]
=
;K
/-
/0
-: ]
: ]
=
(0,5 đim)
HYB
0- /- /-0 /0
/0 /0
-8 -9 -: ] ] ] ]

/8 09 : ] ]

+ +
+ + = = =
(0,5 đim)

-/ -0 - /8 -8 09 -9 : -:

/8 09 : /8 09 :
− − −
+ + = + +
(1 đim)
-8 -9 -:
* *  
/8 09 :
 
= − + + = − =
 ÷
 
 (1 đim)
(4 đim)
"aL4CD"E@K]
>5#b
/CF0DF"F=E⇒0CFDF"F/E
]B /CR/EF;Kc/CEFc0CDFc"DFc="E
(0,5 đim)
>U]F]
/0=
XP1]
/CE
⇔]F


X1/C1/E
=U]A⇔/C1/E@IA (1 đim)
>U;Ia'B∈:'XB

WN⇔'

RB

W'B
⇔'

RB

R'BWP'B⇔'RB

WP'B⇔

' B
'B
P
+
≤
=AdFe'#B ⇔'FB  (0,5 đim)
]B ]F1/C1/Ef
 
/C /E 
 
+
=
(1 đim)

=AdFe'#B ⇔/CF/E⇔/CF


(0,5 đim)
HYB
 

  
]  /C
  
= − = ⇔ =
(0,5 đim)
(4 đim)

H&FB R

R

F (0,5 đim)
>Y;YB#gR

R

Fh1]B 
  
     
   
  
      
+ +

+
 

⇔ ⇔
  
+ + −

 
M M
M
M
M M
(0,5 đim)
XH&F?QB ^  (0,5 đim)
Rib&QB ;<@L;&B?`
E
"
D
0
/
=

C
Rib&QB ;<@L;&B?`
XHYBR

R

F (1 đim)
H&R


R

F1[bG%#bB 
  
  O   O
  O  P
 N  )
  P    P
+ = + =
+ = =
 
 
⇔ ⇔ ⇔
   
= =
+ = + − =
 
 
^
 )
 P
=


=

(1 đim)
HYBU^%jK@KFPZF)^F)ZFP
(0,5 đim)

Ch ý: Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án m vẫn cho kết quả hợp lý, chính xác thì
vẫn cho đim theo thang đim trên