Thiết kế bài giảng giải tích lớp 12 tập 1

VINH
Thiet
ke bdi gidng
GIAI
TICH
12
TAP
MOT
ni
NHA
XUAT BAN HA
N0I

TRAN VINH
THIET KE BAI GIANG
GIAI TICH
TAP MOT
NHA XUAT BAN HA NOI

LGll
NOI DAU
Chuong
trinh
thay sach gan lien vdi viec ddi
mdi,
phUOng
phap day hoc,
trong do c6 viec thiic hien ddi mdi
phiiOng
phap day hoc trong mdn Toan.
Bg

sach Thiet ke bai
gidng
Gidi tich 12 ra ddi de phuc vu viec ddi mdi do.
Bo sach
difOc
bien scan
diia
tren cac
chUCng,
muc cua bo sach giao khoa
(SGK),
bam sat noi dung SGK,
tif
dd hinh thanh nen cau
true
mot bai giang theo
chiidng
trinh mdi
dxidc
vie't theo quan diem hoat dong va muc tieu giang day la:
Lay hoc sinh lam trung tam va tich
cUc suf
dung cac
phUOng
tien day hoc hien dai.
Phan Giai tich gom 2 tap.
Tap 1: gom cac
chUdng
I,
chUPng

II
Tap 2 : gom cac chuang III,
chUOng
IV
Trong mdi bai scan, tac gia c6
dUa
ra cac cau hdi va tinh hudng thu vi. Ve
hoat dong day va hoc, chung tdi cd gang chia lam 2 phan: Phan hoat ddng cua
giao vien (GV) va phan hoat dong cua hoc sinh (HS), d mdi phan cd cac cau hoi
chi tie't va hudng din tra idi. Thiic hien xong mdi hoat dong, la da thiic hien xong
mot ddn vi kie'n thiic hoac cung cd
dOn
vi kie'n thufc do. Sau mdi bai hpc chung toi
c6
dUa
vao phan cau hdi trac nghiem khach quan nham de hoc sinh
tii
danh gia
diipc miic
do nhan thiic va
miic
do tie'p thu kie'n
thtfc
cua minh.
Day la bo sach hay,
diipc
tap the tac gia bien scan cong phu,
Lfng
dung mot
so thanh

tiiu
khoa hpc nha't dinh trong tinh toan va day hoc. Chung toi hy vong
dap ling
dUpc
nhu cau cua giao vien toan trong viec ddi mdi
phUOng
phap day hpc.
Trong qua trinh bien scan, khong the tranh khoi nhCfng sai sdt, mong ban
doc cam thdng va chia se. Chung toi chan thanh cam On
sii
g6p y cua cac ban.
Ha Noi thdng 7 ndm 2008
Tac
gia

Chi/ONq
I
ONC
DUNG DAO HAM DE KHAO SAT
VA VE DO THI CUA HAM
SO
Phan
1
OTitlVG
VAN
DE CUA
CHUWafG
I.
NOI
DUNG

Noi dung chinh
ciia
chuong
1
:
Ung dung dao ham di nghien
ciiu
nhirng va'n
de
quan trpng nha't trong viec
khao sat su bie'n thien
ciia
ham
sd
nhu dong bie'n, nghich bie'n,
cue
dai,
cue
tieu.
Khao sat mot sd ham sd : ham da thiic, ham phan thuc va mot sd ham sd don
gian khac.
• Mot sd ham da thiic (bac ba, bac bdn triing phuong).
Mot sd ham phan thiic : ham sd bac nhat tren bac nha't, ham sd bac hai tren bac
nha't.
Neu
each
giai mot sd bai toan don gian, lien quan de'n khao sat ham sd : dudng
tiem can, tam ddi xiing
cria
dd thi, giao diem cua hai dd thi

II.
MUC TIEU
I. Kien thiic
Nam
dupe
toan bp kie'n thu'c co ban trong chuong da neu tren, cu the :
Dua vao dao ham de xet
chi^u
bie'n thien
ciia
ham sd : khi nao ham sd ddng
bie'n, khi nao ham sd nghich bien, khi nao ham sd khdng ddi.
•
Tim dupe
dieu kien de ham sd cd cue tri, tim
dupe cue
tri
ciia
ham sd, tim dupe
gia tri idn nha't va gia tri nhd nha't
ciia
ham sd tren mdt doan.
Nhd va phan biet cac quy tac tim cue tri va phan biet dd mdi la
didu kifin
can
de tim
cue
tri.
Tim
dupe tiem can

ciia
mdt sd ham sd.
Mdi quan he giira dao ham vdi viec khao sat ham so.
2.
KT nang
•
Tim
dupe khoang bie'n thien cua ham sd dua vao dao ham.
• Tinh dupe cue dai va cue tieu
ciia
ham sd.
Lap dupe bang bie'n thien va ve dd thi mdt sd ham sd : da thiic, phan thirc.
•
Tim
dupe tiem can va tuong giao eiia cac dd thi.
3.
Thai dp
- Tu giac, tich cue, dpc lap va
chii
ddng phat hien cung nhu
linh
hdi kie'n thiic
trong qua trinh hoat ddng.
Cam nhan dupe su can thie't cua dao ham trong viec khao sat ham sd.
Cam nhan dupe thuc te ciia toan hpc, nhat la ddi vdi dao ham.
Phan 2
CAC BAI
HOAN
§1.
S\X

dong bien, nghich bien
cua ham
so'
(tiet 1, 2, 3)
I. MUC TIEU
1.
Kie'n thiic
HS nam dupe :
Nhd lai each tinh dao ham
ciia
ham sd.
Dua vao viec xet dau eiia dao ham de tim
chiSu
bie'n thien
ciia
ham sd :
Tren khoang
(a
; b)
fix)
> 0
=>
fix) ddng bie'n,
fix)
< 0
=>
fix) nghich bie'n.
- Tinh don dieu
ciia
ham sd, quy tac de xet tinh don dieu cua ham sd.

Van dung tim dupe mdt sd khoang ddng bie'n va nghich bie'n
ciia
mdt sd
ham sd.
2.
KI nang
Sau khi hpc xong bai nay, HS phai bie't xet tinh don dieu
ciia
ham sd.
Lap dupe bang xet dau cua dao ham.
Van dung tdt quy tac xet tinh don dieu
ciia
ham sd.
Lien he vdi mdt sd ham sd da hpc.
3.
Thai dp
- Tu giac, tfch cue trong hpc tap.
Bie't phan biet rd cac khai niem co ban va van dung trong
tiing
trudng hpp
cu the.
- Tu duy cac va'n de
ciia
toan hpc mdt
each
Idgic va he thdng.
II.
CHUAN BI CUA GV VA HS
1.
Chuan bj cua GV

• Chuan bi cac cau hdi gpi md.
• Chuan bi cac hinh
tir
hinh 1 de'n hinh 5.
• Chuan bi pha'n mau, va mdt sd dd diing khac.
2.
Chuan hi
ciia
HS
Can dn lai mdt sd kie'n thiic da hpc ve
lupng
giac d
Idp 11 vfi
dao ham.
III.
PHAN PHOI
THC)I
LUONG
Bai nay chia lam 3 tie't :
Tiet 1 : Tif ddu den het muc 1 phdn I.
Tiet 2 : Tiep theo den hit muc 2 phdn I.
Tiet 3 : Tiep theo den het phdn
II.
IV. TIEN TRINH DAY - HOC
A. OAT VAN DE
Cau hoi 1
Xet tfnh diing - sai
ciia
cac cau sau day :
a) Trong khoang

n
71
2'2
K
71
ham so y = sinx ddng bie'n va y' duang.
b) Trong khoang | —;
—
| ham sd y = sinx ddng bie'n va
y'
am.
GV : Khang dinh a) diing, cdn khang dinh b) sai. Cd the
dSn
ra cac
vi
du
cu the.
Cau hoi 2
Nhiing cau sau day. cau nao khdng cd tfnh diing sai?
a) Ham sd y
=
3x ddng bie'n vdi mpi x va y' > 0.
b) Ham sd y
=
3x ddng bie'n vdi mpi x va y' < 0.
GV : Sau ddy, chung ta se nghien cdu ve mdi quan he giua
dgo
hdm vd su
hien thien
ciia

hdm sd.
B. BAI Mdl
I - TINH DON DIEU CUA HAM SO
Dat van de
•
Thiichien^
1
trong 5'
nOATDONGl
Hoat dong cua GV Hoat ddng
ciia
HS
Cau hoi 1
Trone
khoang
-f;o
ham
so dong bie'n hay nghich bie'n ?
GV
ggi HS trd Idi
Cau hoi 2
Trong khoang
0;-
2 )
ham so
dong bie'n hay nghich bien ?
Cau hoi 3
f
Trong khoang
Tt

—;
71
ham
V 2
j
sd ddng bien hay nghic bien ?
Gpi y tra loi cau hoi 1
Ham so dong bien.
Gpi y tra
Idi
cau hoi 2
Ham sd nghich bien.
Gpi y tra Idi cau hoi 3
Ham sd nghich bie'n.
Cau hoi 4
Trong khoang
-; n
ham
so dong bie'n hay nghich bien ?
Gpi y tra loi cau hoi 4
Ham so dong bie'n.
Hoat dong ciia GV
Cau hoi 1
Trong khoang (-co ; O) ham
so dong bien hay nghich bien ?
GV: ggi HS trd
Idi
Cau hoi 2
Trong khoang (
0; + co )

ham
so dong bie'n hay nghich bie'n ?
Hoat ddng
ciia
HS
Gpi y tra Idi cau hoi 1
Ham so nghich bie'n.
Ggi y tra Idi cau hoi 2
Ham sd ddng bie'n.
ffOATDONG2
1.
Nhac lai djnh nghTa
HI.
Nhac lai djnh nghTa ham sd ddng bie'n tren mdt khoang.
H2.
Neu mdt vai vf du ve ham sd nghich bie'n.
• GV neu dinh nghTa :
Ham sd y = fix) dong bie'n (tang) tren K ne'u vdi mpi cap
Xi,
X2
thudc
Kma
Xi
nhd hon
X2
thi
fix^)
nhd hon
fix2),
tiic

la :
Xi< X2
=^
fiXi)<fiX2).
Ham sd y = fix) nghich bie'n (giam) tren K ne'u vdi mpi
cap
Xi,
X2
thudc
if
ma
Xj^nhd
hon
X2
thi
fix^) Idn
hon
/'(X2),
tire
la :
Xl< X2 ^ fiXi)
>
fiX2).
• GV neu nhan xet a)
10
a) f(x) ddng bien tren K
O
yxi,
X2 &K ixi
^X2);

fix2)-fixi)
X2 - Xi
>0
f(x) nghich bien tren K
o
"^—U£u_
^Q VX^,
X2 e iT
(X^
;t
^2).
H3.
Hay chiing minh nhan xet 1.
• GV neu nhan xet b)
b) Ne'u hdm
so'ddng bie'n
tren K thi dd
thi ciia
nd di len
ti(
trdi sang
phdi.
Ne'u hdm sd nghich Men
tren K
thi dd thi cua nd di xudng
tittrdi
sang phdi.
H4.
Neu
VI

du md ta nhan xet b).
H5.
Dua vao nhan xet a) hay chiing minh ham sd y = x + x ddng bie'n vdi mpi x.
H6.
Dua vao nhan xet b) hay cho bie't dang
ciia
dd thi ham sd y = -x
ffOATDONG3
2.
Tinh don dieu va dau cua dao ham
• Thuc hien
,©.
2 trong
5'.
Hoat dong cua GV
Cau hoi 1
Tfnh dao ham cua ham so
Cau hoi 2
Hay xet da'u
ciia
y
Hoat dong cua HS
Ggi y tra Idi cau hdi 1
Ham so cd dao ham
y'
= -2x.
Ggi y tra Idi cau hoi 2
y' < 0 vdi mpi x > 0, y' > 0 vdi mpi
x<0.
11

Cau hdi 3
Hay so sanh khoang ddng
bie'n va khoang nghich bie'n
va da'u tuong
ling
cua dao
ham.
Ggi y tra Idi cau hoi 3
HS tu so sanh.
Hoat ddng cua GV
Cau hdi 1
Tfnh dao ham
ciia
ham so
1
y= -
X
Cau hoi 2
Hay xet da'u
ciia
y'
Cau hoi 3
Hay so sanh khoang dong
bien va khoang nghich bie'n
va da'u tuong
ling ciia
dao
ham.
Hoat dong cua HS
Ggi y tra Idi cau hdi 1

Ham so co dao ham y'
— —j
X
Ggi y tra Idi cau hdi 2
y'
< 0 vdi mpi x
Gpi y tra Idi cau hdi 3
HS tu so sanh.
• GV neu dinh if 1.
C/70
hdm
soy =
f(x) cd dgo hdm tren K
a) Ne'u f
'ix)
> 0 vdi mgi x thuoc K thi hdm sdf(x) ddng hien tren K.
b)
Ne'u
f
'(x)
< 0 vdi mgi x thuoc K thi hdm sdf(x) nghich
bie'n
tren K.
• GV dua ra cac cau hdi sau:
H7.
Nhan xet sau day diing hay sai.?
\f'{x) > 0 => fix) ddng bie'n
Tren K
I/'(x)
< 0 => fix) nghich bie'n.

12
H8.
Ham sd y
=
sinx cd dao ham luon ludn duong, diing hay sai ?
H9.
Ham sd y
=
tanx cd dao ham luon ludn duong, diing hay sai ?
HIO.
Ham sd y
=
cosx cd dao ham ludn ludn duong, diing hay sai ?
Hll.
Ham
sdy
= cotx cd dao ham
luon
ludn duong, diing hay sai ?
Chpn
dung sai md em cho
Id hgp
Iy.
HI2.
Ham sd y = sinx cd dao ham am tren khoang (0
;
—).
(a) Diing ; (b) Sai.
n
HI3.

Ham sd y = sinx cd dao ham duong tren khoang
( —;
TI).
(a) Dung ; (b) Sai.
n
H14.
Ham sd y
=
sinx cd dao ham duong tren khoang
( —;
TT).
(a) Dung ; (b) Sai.
n
HI5.
Ham sd y = cosx cd dao ham am trdn khoang
(
; 0).
(a) Diing ; (b) Sai.
n
HI6.
Ham sd y = cosx cd dao ham am tren khoang (0
;
—).
(a) Diing ; (b) Sai.
71
HI7.
Ham sd y
=
cosx cd dao ham am tren khoang
(

; 0).
(a) Diing ; (b) Sai.
HI8.
Ham sd y = cosx ed dao ham am tren khoang (0
;
—).
(a) Diing ; (b) Sai.
13
n
HI9.
Ham sd y = tanx cd dao ham duong tren khoang
(
; 0).
(a) Diing ;
(b) Sai.
n.
H20.
Ham sd y - tanx cd dao ham am tren khoang (0
;
—).
2
(a) Diing ;
(b) Sai.
n
H21.
Ham sd y = tanx cd dao ham
am
tren khoang
(
; 0).

(a) Diing ;
(b) Sai.
n
H22.
Ham sd y - tanx cd dao ham am tren khoang (0
;
—).
(a) Diing ;
(b) Sai.
• Thuc hien vf du
1
trong 5'
GV gpi hai HS len bang, thuc hien hai eau.
cau a)
Hoat ddng cua GV
Cau hdi 1
Tim
midn
xac dinh ciia ham
sd.
Cau hdi 2
Hay tfnh va xet da'u ciia
y'
Cau hdi 3
Ke't luan.
Hoat ddng cua HS
Ggi y tra Idi cau hoi 1
HS tu tfnh.
Ggi y tra
Idi

cau hoi 2
GV de HS tfnh va tu lap bang xet da'u.
Ggi y tra Idi cau hoi 3
HStu
ke't luan
Cau b) Lam tuong tu
14
Hoat ddng cua GV
Cau hdi 1
Tfnh dao ham cua ham sd
Cau hdi 2
Hay xet da'u
ciia
y'
Cau hdi 3
Ke't luan
Hoat ddng cua HS
Ggi y tra
Idi
cau hdi 1
Ham so cd dao ham
y'
=
cosx.
Ggi y tra Idi cau hdi 2
HS tu lap bang xet dau.
Ggi y tra
Idi
cau hdi 3
HS tu ke't luan.

• Thuc hien
^y
3 trong 5
'
Hoat ddng ciia GV
Cau hdi 1
Tinh dao ham cua ham so
3
y
=
x
Cau hdi 2
Hay xet da'u
ciia
y'
Cau hdi 3
Ham so tren ddng bie'n vdi
mpi
X
GM,
diing hay sai.
Cau hdi 4
Hay ke't luan.
Hoat ddng
ciia
HS
Ggi y tra
Idi
cau hdi 1
2

Ham sd cd dao ham y' = 3x
Goi y tra
Idi
cau hdi 2
y < 0 vdi mpi x < 0, y' > 0 vdi mpi
X
> 0. Nhung
y'
= 0 tai
X =
0.
Ggi y tra Idi cau hdi 3
Diing.
Ggi y tra Idi cau hdi 4
Khdng nha't thie't.
GV neu
chii
y :
NgUdi ta da chung minh dinh li md rgng sau ddy.
15
Gid
sit
hdm soy =f(x) cd dgo
Imm
tren K. Ne'u
fix)
> 0
(f
'(x) <0) \/x e
K vd f 'ix) = 0 chi tgi mgt

sdlulu
hgn diem thi
hdm
sddong
bien
(ngliich
hien) tren K.
H23.
Hay lay mdt vai vf du md ta
chii
y tren.
• Thuc hien vf du trong 5' GV cd the thay the bdi vf du khac tuong tu.
Hoat ddng ciia GV
Cau hdi 1
Tfnh dao ham ciia ham so
y=2x^+
6x^
+ 6x - 7
Cau hdi 2
Hay xet da'u cua y'
Cau hdi 3
Ke't luan.
Hoat ddng cua HS
Ggi y tra
Idi
cau hdi 1
Ham so cd dao ham
y'
=
6x^

+ 12x + 6 = 6(x +
1)^
Ggi y tra Idi cau hdi 2
HS tu xet da'u.
Ggi y tra Idi cau hdi 3
HS tu ke't luan.
II.
QUY TAC
XET
TINH
DON DIEU CUA HAM SO
HOATDONC
4
1.
Quy tac
H24.
Em hay neu quy tac xet tfnh don
didu
cua ham sd.
GV cho mot sd HS tu neu quy tac theo y
ciia
rieng va ke't luan
• GV neu quy tac :
7.
Tim tap xdc dinh. Tinh f '(x).
2.
Tim cdc diem tgi do f '(x) bdng 0 hoac f '(x) khdng xdc dinh.
3.
Sap xep cdc diem dd theo
thdtutdng

ddn vd lap bdng
bie'n
thien.
4.
Neu ke't
lugn ve cdc khodng ddng
bie'n,
nghich
bie'n
cua hdm sd.
HOAT DONG 5
2.
Ap dung
GV cho HS thuc hien eac vf du trong SGK. GV cd thay the bdi nhirng vf du khac
tuong tu.
• Thuc hien vf du 3 trong 5'
Hoat ddng cua GV
Cau hdi 1
Tfnh dao ham cua ham so
y
^-x"* x-^
-2x + 2.
•^3
2
Cau hdi 2
Giai phuang trinh y'
=
0.
Cau hdi 3
Hay lap bang bie'n thien

ciia
ham sd.
Cau hdi 4
Hay ke't luan.
Hoat ddng cua HS
Ggi y tra Idi cau hdi 1
Ham so cd dao ham
y'
-X -x-2.
Ggi y tra Idi cau hdi 2
y
=
oo
X
=
-1
X = 2.
Ggi y tra Idi cau hdi 3
Xem SGK.
Ggi y tra Idi cau hdi 4
HS
tir
ke't luan.
Chii
y : De tra
Idi
cho cau hdi 3, GV cd the cho HS diln vao chd trdng trong
banj
sau day :
X

y'
y
—00
—00
0
0
+00
+C0
GQ'ch
12/1
17
• Thuc hien vf du 4 trong 5'
Hoat dong
ciia
GV
Cau hdi 1
Tinh dao ham
ciia
ham so
x-1
^
~ x + 1
Cau hdi
2
Tim
x sao cho
y'
= 0 hoac
khdng xac dinh.
Cau hdi 3

Hay lap bang bie'n thien
ciia
ham so.
Cau hdi 4
Hay ke't
luan.
Hoat dong cua HS
Ggi y tra loi cau hdi 1
Ham so cd dao ham
(x + 1)-(x-1) 2
(x +
1)2
(x +
1)2
'
Ggi y tra Idi cau hdi 2
y'
khdng xac dinh tai x =
-1.
Ggi y tra loi cau hdi 3
Xem SGK.
Ggi y tra Idi cau hdi 4
Ham so dong bien tren cac khoang
(-00 ; -1) va (-1 ; +oo).
Chu y : De ta
Idi
cho cau hdi 3, GV cd the cho HS dien vao chd trdng trong bang
sau day :
X
y

y
-00
+00
.1
+00
-00
• Thuc hien vf du 5 trong 5'
Hoat ddng ciia GV
Cau hdi 1
Tfnh dao ham cua ham sd
Hoat ddng cua HS
Ggi y tra Idi cau hdi 1
Ham sd' cd dao ham
fix)
- x-
sin X
.
Cau
hdi 2
Tim
X
sao cho
y'
khdng
xac
dinh.
Cau
hdi 3
Hay
lap

bang bie'n
ham
so.
Cau
hdi 4
Hay
ke't
luan.
=
0
hoac
thien ciia
fix) =
1-cosx
> 0
Ggi
y tra Idi cau hdi 2
y'
> 0
=^
fix)
ddng bie'n tren khoang
<0:f).
Ggi
y tra Idi cau hdi 3
GV
nen cho
HS
lap
bang bie'n thien.

Ggi
y tra loi cau hdi 4
Vi
/"(O)
= 0
nen
71
fix)
=
X
- sin
X
> 0 vdi 0 <
x < —
2
,
71
hay
x >
sin
jc
tren khoang
(0
;
—).
HOATDQNG
6
TOM
T^
Bfil

H9C
1.
Ham
sdy
=
f(x)
dong bie'n (tang)
tr6n K
neu vdi mpi cap
xl,
x2 thudc
K
ma
xl
nhd hon x2 thi
/"(xl)
nhd hon
f(x2),
tiic
la :
Xi< X2
^fix^)<fix2).
Ham
sdy =
fix)
nghich bie'n (giam) tren
K
ne'u
vdi mpi cap
x-^,

X2
thudc
K ma
Xl
nhd hon
X2
thi
fix{) Idn
hon
fix^),
tiic la
:
Xi< X2 =>
A^i)
>
fiX2)-
Ham
so
dong bie'n hoac nghich bie'n tren
iC dupe
gpi
chung
la
don dieu tren
K.
19
2.
a) fix) ddng bien
tren
K

«> ^ ^—' ^
> 0
Vx^,
X2 e if
(x^
^^
X2);
X2 ~ Xl
f(Xo)
- fix )
fix) nghich bie'n tren K
<^
-— ——
<
0
Vx^,
X2 6 if
(x^
#
X2).
X2
~
Xl
b) Ne'u ham so ddng bie'n tren K thi dd thi ciia nd di len
tir
trai sang phai;
Ne'u ham so nghich bie'n tren K thi dd thi
ciia
nd di xudng tir trai sang phai.
3.

Cho ham sd'y = fix) cd dao ham tren K
a) Ne'u f 'ix) > 0 vdi mpi x thuoc K thi ham so fix) ddng bie'n tren K.
b) Ne'u f 'ix) < 0 vdi mpi x thuoc K thi ham so fix) nghich bie'n tren K.
4.
Gia
sir
ham sd y = f(x) cd dao ham tren K. Ne'u
fix)
> 0
ifix)
< 0)
Vx
e if
va
fix)
= 0 chi tai mot sd hiru han diem thi ham sd ddng bie'n (nghich
bien) tren K.
5.
Quy tac
1.
Tim
tap xac dinh.
Tfnh/"'(x).
2.
Tim
cac diem tai do fix) bang 0 hoac
/"'(x)
khdng xac dinh.
3.
Sap xep cac diem dd theo

thii
tu tang dan va lap bang bie'n thien.
4.
Neu ke't luan
v6
cac khoang ddng bie'n, nghich bie'n
ciia
ham sd.
HOATDQNG
7
MQT SO
CfiU
HOI
TR^C
NGHIEM ON
T^P
Bfil
1
Cdu
I.
Cho ham sd y = x Hay
tim
khang dinh sai trong cac khang dinh sau :
(a) Tap xac dinh
ciia
ham sd la
R.
(b) Ham sd cd dao ham luon luon duang.
(c) Dd thi ham sd luon luon di len.
20

(d) Ham sd luon ludn ddng bie'n.
Trd
Idi.
(b).
x +
1
Cdu 2. Cho ham sd y
=
. Hay tim khang dinh sai trong cac khang dinh sau :
x-1
(a) Tap xac dinh
ciia
ham sd la
M
\
{1).
(b) Ham sd cd dao ham ludn ludn am.
(c) Dd thi ham sd luon ludn di len.
(d) Ham sd luon luon ddng bie'n.
Trd
Idi.
(b).
Cdu 3. Cho ham sd y
=
x + cosx. Hay tim khang dinh sai trong cac khang dinh
sau :
(a) Tap xac dinh
ciia
ham sd la
R.

(b) Ham so cd dao ham ludn ludn duang.
(c)
£>6
thi ham sd luon luon di len.
(d) Ham sd ludn ludn ddng bie'n.
Trd
Idi.
(b).
Cdu 4. Ham sd nao sau day ludn ludn ddng bie'n
0
^ _
x-1
(^a;
y
=
X + z ;
3 2
(c) y =
X
+
X
-X + 1 ;
Trd
Idi.
(b).
Cdu 5. Ham so nao sau
(a)y=
x^+2
;
3 2

(c) y =
X
+
X
-x + 1 ;
day
*."^
y
=
x +
1
(d)
y
=
-
X
ludn ludn nghich bie'n
(b) y =
X
+
1
(d)y=
X
Trd
Idi.
(d).
21
Cdu 6. Ham so nao sau day ludn ludn ddng bie'n tren khoang (0 ; + co)
(a)y=
x^+2

;
(b)y
=
(c) y =
x^
+
x^
+
X
+
1
; (d) y
=
x +
1
1
Trd
Idi.
(a).
Cdu 7. Ham sd nao sau day ludn ludn nghich bie'n tren khoang (-1 ; 0)
(a)y=
x^+2
;
(b)y
x-1
x +
1
(c) y =
x''
+

x^
-
X
+
1
; (d) y
=
X
Trd
Idi.
(c).
^
.3 , „2
Cdu
8.
Cho ham sd y = -x +x -3x
+1.
Hay dien vao bang bie'n thien sau cac
da'u va sd hop
If.
X —00 +00
y
+ 0
0 +
y
Cdu 9. Cho ham sd y =
,+00
X -x +
1
Hay dien vao bang bie'n thien sau cac da'u va so

hop
If.
X
y'
y
-co
0
+00
+00
0
—00
^^^
22
Cdu 10. Trong cac ham sd sau day, ham sd nao ludn ludn cd dd thi di
len
(a)y=x2+2;
(b)y=^.
x + 3
3
9
I
(c)
y
=
X
+
X
-
X
+ 1 ;

(d)
y
=
-
X
Trd
Idi.
ih).
Cdu
11.
Trong cac ham sd sau day, ham sd nao ludn ludn cd dd thi di xudng
(a)y=x2+2;
(b)y=^
x + 3
3 2 I
(c) y =
X
+ x -
X
+ 1 ;
(d)
y
=
X
Trd
Idi.
(d).
Cdu 12. Trong cac ham sd sau day, ham sd nao ludn ludn ed dd thi di xudng
{a)y=x2+2
;

(b)y=^.
x + 3
(c) y =
x^
+
x^
-
X
+
1
; (d) y
=
X
Trd
Idi.
(d).
Cdu
7
J.
Trong cac ham sd sau day, ham sd nao ludn ludn cd dd thi di xudng
x-2
(a)y
=
-x^+2;
(b) y
=
x
+
3
(c) y =

x^
+
x^
-
X
+ 1 ; (d) y
=
X
Trd
Idi.
(a).
Cdu 14. Trong eac ham sd sau day, ham sd nao ludn ludn cd dd thi di xudng
x-2
(a)y=
cosx-2
; (b) y =
x
+
3
(c) y =
x^
+
x^
-
X
+
1
; (d) y
=
A

Trd
Idi.
(a).