Bài giảng trường hợp đồng dạng thứ nhất môn hình học 8

- Các góc tương ứng
bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
- Các cặp cạnh tương
ứng tỉ lệ
CCBBAA
ˆ
'
ˆ
;'
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
===
CA
AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==
N u hai tam ế giác ch ỉ có các
cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với

nhau thì chúng có đồng dạng
với nhau không ?
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:

A
B
C


A’
B’
C’


Hình 1
1. Định lí
?1 Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước
như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai
điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam
giác A’B’C’ và tam giác AMN?
4
2
3
B' C'
A'
8
4

6
B
C
A
N
M
?1
Nêu cách tính
đoạn thẳng MN
4
2
3
B' C'
A'
8
4
6
B
C
A
N
M
∆AMN và ∆ABC
có quan hệ gì?
?1
∆AMN và
∆A’B’C’ có quan
hệ gì?
∆A’B’C’ và
∆ABC có quan

hệ
như thế nào?
4
2
3
B' C'
A'
8
4
6
B
C
A
N
M
1
2
 
=
 ÷
 
4
2
3
B' C'
A'
8
4
6
B

C
A
Ở bài tập ?1 ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC
Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh
tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?
A'B'
AB
A'C'
AC
B'C'
BC
Vậy kết quả của bài tập ?
1 cho ta dự đoán gì ?
= =
* Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Hãy ghi GT và
KL của định lí
A'
C'
B'
B
C
A
Phương pháp chứng minh
Phương pháp chứng minh
Phương pháp chứng minh
Phương pháp chứng minh
Bước 1: - T¹o ra tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam

giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
M
N
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng
tam giác thứ hai (A’B’C’).
Từ đó , suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC.
* Định lí
ABC và A’B’C’
A’B’C’ ABC
S
GT
KL
A'B' A'C' B'C'
= =
AB AC BC
Chứng minh:
Nêu cách dựng ∆AMN đồng
dạng với ∆ABC và
bằng ∆A’B’C’
- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
A'
C'
B'
B
C
A
N
- Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC).
M
- Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồngdạng).

BC
MN
AC
AN
AB
AM
==
⇒
(1)
mà: AM = A’B’ (theo cách dựng) (2)
A'C' AN B'C' MN
và
AC AC BC BC
= =
Từ (1) & (2) ta có:
⇒ A’C’ = AN ; B’C’ = MN
và AM = A’B’(cách dựng).
Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’(**)
Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC.
Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập
tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa
hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn
lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác
đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận
hai tam giác đó không đồng dạng.
2. Áp dụng:
2. Áp dụng:

Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng
8
4
6
B
C
A
a)
5
4
6
I
K
H
c)
4
3
2
E
F
D
b)
?2
Thảo luận theo nhóm bàn
Hình a), b)
8
4
6
B
C

A
a)
5
4
6
I
K
H
c)
4
3
2
E
F
D
b)
Hình b), c)
Hình a), c)
2. Áp dụng:
2. Áp dụng:
?2
Có ∆ABC ∆DFE vì:
AB AC BC
2
DF DE FE
= = =
DF 2 1
C ;
IK 4 2
ó = =

DE 3
;
IH 5
=
FE 4 2
KH 6 3
= = ⇒
∆DEF không đồng dạng với ∆IKH
AB 4
C 1;
IK 4
ó = =
AC 6
;
IH 5
=
BC 8 4
KH 6 3
= = ⇒
∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trường hợp bằng nhau
của 2 tam giác
Trường hợp đồng dạng
của 2 tam giác.
Ba cạnh của tam giác này
bằng ba cạnh của tam giác
kia.

Ba cạnh của tam giác này
tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia.
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
10
14
12
7
6
5
A
B
C
A'
B'
C'
Bạn Hải làm như sau:
Ta có:
Vì
Nên hai tam giác đã cho không đồng dạng với nhau.
Hãy nhận xét lời giải của bạn.
A'B' 7 A'C' 5 B'C' 6
= ; = ; =
AB 10 AC 12 BC 14
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
≠ ≠

Bài giải:
10
14
12
7
6
5
A
B
C
A'
B'
C'
Ta có:

Nên
A'B' 7 1 A'C' 5 1 B'C' 6 1
= = ; = = ; =
BC 14 2 AB 10 2 AC 12 2
=

∆ A’B’C’ ∆ BCA (c.c.c)
Bạn Hải giải sai vì:
AC
CB
AB
CA
BC
BA ''''''
==

Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong
hình vẽ
A
B C
6 9
12
A
’
B
’
C
’
4 6
8
a)∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Bài 29 -SGK/74
a)
Lập tỉ số:
b)
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6 3
4 2
= =
′ ′
AB
A B

A
B C
6 9
12
A
’
B
’
C
’
4
8
6
∆ABC ∆A’B’C’ (c. c. c)
Tính tỉ số chu vi của
hai tam giác đó ?
Qua bài tập trên em có
nhận xét gì về tỉ số chu
vi của hai tam giác đồng
dạng và tỉ số đồng dạng
của hai tam giác đó ?
AB AC BC
A'B' A'C' B'C'
= = =
Để xét ∆ABC và
∆A’B’C’ có đồng dạng
với nhau không ta làm
như thế nào?
=
++

++
'C'B'C'A'B'A
BCACAB
9 3
6 2
= =
′ ′
AC
A C
12 3
8 2
= =
′ ′
BC
B C
3
2
⇒ = = =
′ ′ ′ ′ ′ ′
AB AC BC
A B A C B C
2
3
18
27
864
1296
==
++
++

+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất
của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh
định lí:
* Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
+ Xem trước bài: “TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ”
29,30,31,33/ 71 – 72 (SBT)
* Dựng ∆AMN ∆ABC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HD BÀI 31 ( SGK)
LG : Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB .
Có AB – A’B’ =12,5 (cm)
Do hai tam giác đồng dạng nên ta có :
17
15
)(75,93
2
15
.5,12''
2
15
1517
15
''
''
17
15''''''''''''
cmBA
BAAB

BA
CABCAB
ACCBBA
CA
AC
BC
CB
AB
BA
===>=
−
=
−
=>
=
++
++
===
Do đó AB = A’B’ +12,5 = 106,25 (cm)
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu
độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm . Tính hai
cạnh đó .
(t/c dãy tỉ số
bằng nhau )