bài dự thi dạy học tích hợp môn toán vật lí tiết 1 áp dụng toán vec tơ vào giải bài toán vật lí tổng hợp phân tích ực và điều kiện cân bằng của chất điểm

Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
Tiết 1: Áp dụng toán véc tơ vào giải bài toán Vật Lí tổng hợp, phân tích lực
Và điều kiện cân bằng của chất điểm.
TÊN BÀI DẠY:
ÁP DỤNG TOÁN VÉC TƠ VÀO GIẢI BÀI TOÁN VẬT LÍ TỔNG HỢP,
PHÂN TÍCH LỰC Và ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM.
Miêu tả chung
CHỦ ĐỀ:
Áp dụng toán véc tơ vào giải bài toán Vật Lí tổng hợp, phân tích lực
Và điều kiện cân bằng của chất điểm.
TRÌNH ĐỘ: học sinh lớp 10
NGÔN NGỮ: Tiếng Việt
LĨNH VỰC KIẾN THỨC: Toán học + Vật lí
Thời gian: 45 Phút
MỤC ĐÍCH BÀI HỌC ( HỌC SINH )
- Phát triển kiến thức về toán học phần véc tơ, định lí cosin trong tam giác, hệ
thức lượng trong tam giác áp dụng giải bài toán vật lí về tổng hợp lực, điều kiện
cân bằng của chất điểm.
- Vận dụng các kiến thức toán hệ thức lượng trong tam giác, định lí cosin trong
tam giác để tìm độ lớn của lực tổng hợp và các lực thành phần.
- Phát huy được tính sáng tạo, tư duy logic trong bài tập và thực hành giải toán
vào các bài tập vật lí có liên quan đến toán véc tơ .
- Biết các bước toán trong tổng hợp cộng véc tơ
MỤC TIÊU CỦA VIỆC GIẢNG DẠY ( GIÁO VIÊN )
- Giới thiệu các bài toán vật lí về tổng hợp lực, điều kiện cân bằng của chất
điểm.
- Giới thiệu cách tiếp cận kiến thức bài toán vật lí, giải quyết bài toán vật lí bằng
kiến thức toán phù hợp với từng bài tập vật lí.
- Dạy một số bài toán vật lí quan trọng liên quan đến chủ đề bài học.
NỘI DUNG
- Giới thiệu toán véc tơ và định lí cosin trong tam giác, hệ thức lượng trong tam

giác.
- Chuẩn bị các bài toán vật lí tổng hợp, phân tích lực, điều kiện cân bằng của
chất điểm có vận kiến thức toán học để giải quyết bài toán.
NHẬN THỨC
- Học sinh có thể thu thập, thảo luận các kiến thức toán véc tơ và định lí cosin
trong tam giác, hệ thức lượng trong tam giác
- Tạo điều kiện để học sinh có thể tự hoàn thiện kiến thức toán thông qua bài
Cimina các nhóm tự làm ở nhà
- Để chuẩn bị cho học sinh tiếp cận cách học liên môn Toán học, Vật Lí, Công
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
1
Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
nghệ, và cách thuyết trình…
- Học sinh thấy sự cần thiết, quan trọng của kiến thức toán trong giải quyết bài
toán vật lí, để học tốt môn vật lí thì kiến thức toán của học sinh phải vững vàng,
chắc chắn.

VĂN HÓA ( kiến thức và nhận biết liên văn hóa )
- Cho phép học sinh có thể học toán, công nghệ thông qua các bài toán vật lí.
- Học sinh nhận thức mối liên hệ giữa năng lực bản thân trong học tích hợp môn
Toán học, công nghệ và vật lí, biết tự tin thuyết trình trước đám đông

NGUỒN HỌC LIỆU
NỘI DUNG: Tài liệu về toán véc tơ, định lí cosin trong tam giác, hệ thức lượng
trong tam giác
NGÔN NGỮ: Các quy tắc và công thức toán học liên quan đến giải bài tập vật lí
HÌNH THỨC ĐÁNH GIÁ:
- Đánh giá trực tiếp: Phiếu bài tập, bài cimina của nhóm học sinh, vấn đáp trực
tiếp học sinh
- Đánh giá sau giờ học: Tập tài liệu kiến thức toán trợ giúp cho giải bài tập Vật

lí
CHUẨN BỊ TRƯỚC BÀI HỌC
KIẾN THỨC CŨ
- Các kiến thức toán học véc tơ và định
lí cosin trong tam giác, hệ thức lượng
trong tam giác.
- Cộng véc tơ, chiếu các véc tơ lên các
trục
→
đại số
- Quy tắc Hình Bình Hành
- Công thức toán
TÀI LIỆU
- Tập tài liệu: Quy tắc tổng hợp và
phân tích lực ( quy tắc Hình Bình Hành
). Điều kiện cân bằng của chất điểm;
- Kiến thức toán về véc tơ, định lí
cosin, hệ thức lượng trong tam giác.
- Học sinh làm cimina trước ở nhà về
phần toán véc tơ bổ trợ cho giải bài
toán vật lí
TIẾN TRÌNH
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Tổng hợp lực là gì ? Phát biểu quy tắc Hình Bình Hành ?
Định lí cosin trong tam giác để tìm độ lớn hợp lực của hai lực? Công thức tính
độ lớn của hợp lực trong các trường hợp đặc biệt ?
( Học sinh trình bày phần cimina và vẽ trực tiếp hình trên bảng )
Câu 2: Các bước tổng hợp hai lực không cùng điểm đặt và khác phương ?
Câu 3: Điều kiện cân bằng của một chất điểm ?

3. Bài mới:
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
2
Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
THỜI
GIAN
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
8ph

Yêu cầu các nhóm học sinh lên
trình bày phần cimina kiến thức
toán, vật lí liên quan trợ giúp cho
giải bài toán vật lí theo phần phân
công về nhà theo nhóm.
Yêu cầu nhóm khác nhận xét và bổ
xung kiến thức nếu thiếu
Yêu cầu câu 1
GV: Áp dụng quy tắc cộng hai véc
tơ trong toán học gồm quy tắc 3
điểm và quy tắc hình bình hành.

GV: Trong vật lí tìm hướng của
hợp lực thường áp dụng quy tắc
hình bình hành và dùng định lí
Nhóm 1: ( Đại diện nhóm lên
trình bày câu 1 )
Câu 1:
c a b= +
r
r r

α

1 2
F F F= +
r r r

α
Định lí cosin trong tam giác tính
độ lớn của hợp lực F:

α
0
1 2
0
1 2
0 2 2
1 2
0
180

0
.
9
F F F
F F F
F F F
α
α

α
= ⇒ = +
= ⇒ = −
= ⇒ = +
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
3
O
1
F
r

2
F
r

F
r

O



O



Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
10ph
2ph
10ph

cosin trong tam giác và hệ thức
lượng trong tam giác tính độ lớn
của hợp lực F
Yêu cầu câu 2:
Yêu cầu câu 3:
Yêu cầu nhóm khác nhận xét và bổ
xung kiến thức nếu thiếu
BÀI TOÁN VẬT LÍ:
Bài 1:
H: Quả cầu chịu tác dụng của
những lực nào ?
1 2 1
2 2 2
1 2 1 2
2
2
2
F F F Fcos
F F F F F cos
α
α
 
= ⇒ =
 ÷
 
= + +
Câu 2: Các bước tổng hợp hai
lực không cùng điểm đặt và
khác phương ?
Nhận xét, thảo luận, bổ xung

Nhóm 3: ( Đại diện nhóm lên
trình bày câu 3 )
Câu 3: Điều kiện cân bằng của
một chất điểm ?
Nhận xét, thảo luận, bổ xung
HS: làm việc theo nhóm trên phiếu
bài tập 1
Đại diện nhóm lên chữa bài
Bài 1:
TL: Lực căng T của sợi dây và
trọng lực P của trái đất.
y
TL: Do P cân bằng với T
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
4
Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
10ph
H: Lực này do những vật nào
gây ra ?
H: Tại sao quả cầu cân bằng ?
H: Chọn trục như thế nào để
chiếu các véc tơ lực trên  đại
số ?
Hướng dẫn học sinh các bước giải
Vẽ hình.
Yêu cầu nhóm khác nhận xét và bổ
xung .
GV: Bài toán áp dụng phép chiếu
véc tơ lên trục tọa độ để chuyển về
đại số giải bài toán vật lí

Bài 2:
H: Xác định lực tổng hợp của hai
lực
1
F
r
và
2
F
r
?
H: Xác định hướng
F
ur
tổng áp
dụng quy tắc nào ?
H: Xác định độ lớn áp dụng công
thức tính nhanh nào của toán ?
GV: thu phiếu của các nhóm
chiếu lên máy chiếu hắt, đối
TL: Oy hướng xuống dưới,
phương thẳng đứng.
Điều kiện cân bằng của quả cầu:

0T P+ =
r
r r
( 1 )
(1) chiếu lên 0y => P = T
 m =

g
T
= 2 ( kg ).
Bài 2:
HS: làm việc theo nhóm trên phiếu
bài tập
Đại diện nhóm lên chữa bài
TL: Quy tắc HBH và vẽ hình

α


TL: HBH là hình thoi do
1 2
0
120
F F
α
=
=

1 2
F F F⇒ = =

Hoặc CT:
Kết quả: F = F
1
= F
2
= 30 ( N )

TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
5
1
F
r

2
F
r

F
r

O
1
2
2
F Fcos
α
 
=
 ÷
 

Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
5ph
chiếu kết quả, lời giải và cho
điểm.
Yêu cầu nhóm khác nhận xét và bổ
xung kiến thức nếu thiếu

CỦNG CỐ TIẾT 1:
- Áp dụng kiến thức toán: Quy
tắc cộng hai véc tơ ( chọn quy tắc
hình bình hành ) để xác định
hướng của véc tơ tổng và định lí
cosin trong tam giác để xác định
độ lớn của véc tơ tổng vào giải
bài toán vật lí tìm hướng và độ
lớn của hợp lực
- Hệ thống câu hỏi TNKQ ( bài
giảng powerpoint )
HS: hệ thống kiến thức toán ,
vật lí liên quan đến bài giảng
Quy tắc hình bình hành và định
lí cosin trong tam giác để tìm
hướng và độ lớn của hợp lực

1 2
F F F= +
r r r

α
0
1 2
0
1 2
0 2 2
1 2
0
180

0
.
9
F F F
F F F
F F F
α
α
α
= ⇒ = +
= ⇒ = −
= ⇒ = +
1 2 1
2 2 2
1 2 1 2
2
2
2
F F F Fcos
F F F F F cos
α
α
 
= ⇒ =
 ÷
 
= + +
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
6

O



Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
Tiết 2: Áp dụng toán véc tơ vào giải bài toán Vật Lí tổng hợp, phân tích lực
Và điều kiện cân bằng của chất điểm.
1) Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu 1: Tìm lực tổng hợp của vật chịu tác dụng của 4 lực ?
Câu 2: Điều kiện cân bằng của chất điểm chịu tác dụng của 3 lực ?
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
7
Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
THỜI
GIAN
HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH
5ph
5ph
15ph
H: Nếu chất điểm chịu tác dụng
của 3 lực . Điều kiện cân bằng
của chất điểm ?
H: Tìm hợp lực của 4 lực khác
phương ?
Bài 3:
GV: Chữa bài qua lời giải trên
bảng của học sinh.
Bài 4:
H: Vật chịu tác dụng của những
lực nào ?

HS: trình bày Cimina .
HS: trình bày Cimina .
Bài 3:
HS: lên bảng giải toán.
Bài 4:
HS: Thảo luận nhóm cùng làm bài
trên phiếu học tập.
Đại diện nhóm lên trình bày bài
giải, vẽ hình
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
8
Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
H: Biểu diễn các lực tác dụng lên
vật ?

H: Điều kiện vật ở trạng thái cân
bằng trên mặt phẳng nghiêng ?
H: Dùng quy tắc HBH và hệ
thức lượng trong tam giác tìm
hướng và độ lớn của lực
F
ur
,
Q
r
GV: Nên sử dụng cách giải toán
nào ?
Cách 1: Dùng phương pháp chiếu
véc tơ lên các trục tọa độ => Đại
số y

HS:
0F P Q+ + =
r r
r r
( 1 )
Chiếu ( 1 )/0x: F = P
x
= p.sinα
F = 7,5 ( N )
Chiếu ( 1 )/ 0Y: Q = P
y
= Pcosα
Q = 12,98 ( N )
Cách 2 : Dùng phương pháp cộng
hai véc tơ


'
F Q P+ =
r
r r


F
r
vuông góc với
Q
r

' '

0P P P P+ = ⇒ = −
r
r r r r

P
/
= P = mg ss
Mà
F Q⊥
r
r
nên

'
sin .sin 7,5
F
F P N
P
α α
= ⇒ = =
'
'
12,98
Q
cos Q Pcos N
P
α α
= ⇒ = =
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
x

9
O
P
r

Q
r

F
r

'
P
r

α

P
r

Q
r

F
r

x
P
r

α

y
P
r

Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
15ph
Bài 5:
H: Có những lực nào tác dụng
lên vật ?
H: Điều kiện cân bằng của vật ?
H: Áp dụng phương pháp chiếu
véc tơ lên các trục để chuyển đại
số tính T, F.

H: Nhận xét ? Có các nào khác
giải quyết bài 4 không ?


Dùng cách 2 :
ÁP DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC GIẢI BÀI
NHANH HƠN .
Bài 5:
HS: Thảo luận nhóm cùng làm bài
trên phiếu học tập.
Đại diện nhóm lên trình bày bài
giải, vẽ hình
Cách 1: Dùng phương pháp

chiếu véc tơ lên các trục để
chuyển đại số tìm T, F.
Điều kiện cân bằng của chất điểm:
0F T P+ + =
r
r r r
( 1 )
( 1 ) chiếu OX:
F – T.sinα = 0
=> F = T.sinα
F =
20
3
N

P
r
( 1) chiếu lên OY:
-T.cosα + P = 0
=> T.cosα = P
=> T =
cos
P
α
=
40
3
N

Cách 2: cộng hai véc tơ và hệ

thức lượng trong tam giác để xác
định hướng , độ lớn của T, F


α
O
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
10


T
r

F
r

α

'
P
r

P
r

T
r

F
r

α

X
Y
α
α
Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
5ph
GV: Dùng hệ thức lượng trong
tam giác xác định độ lớn của các
lực và cộng hai véc tơ tìm hướng
của hợp lực, kết hợp điều kiện
cân bằng của chất điểm khi chịu
tác dụng của các lực
H: Nên lựa chọn cách nào để giải
quyết bài toán ?
CỦNG CỐ TIẾT 2:
+Thông thường với trường hợp
đơn giản tác dụng lên vật có 3
lực trở xuống và có cặp lực có
hướng vuông góc với nhau dùng
cách áp dụng hệ thức lượng
trong tam giác . Còn nhiều lực
và hướng phức tạp hơn thì dùng
phương pháp chiếu véc tơ lên
các trục tọa độ chuyển về đại số
giải toán.
+ Nắm chắc các kiến thức toán
vận dụng linh hoạt cho từng bài

( Quy tắc hình bình hành, định lí
cosin trong tam giác và các hệ
thức lượng trong tam giác ) để
áp dụng phù hợp cho từng bài cụ
thể, từng kiểu kiểm tra tự luận
hay trắc nghiệm khách quan.
+ Các câu hỏi bài tập TNKQ
( Máy chiếu bài giảng
powerpoint ).

HS: Có 3 lực tác dụng lên vật:
'
; ;F T P
r r r
'
F T P+ =
r r r
' '
0P P P P+ = ⇒ = −
r
r r r r

P’ = P = mg
F
r
vuông góc với
P
r
=>
F

r
vuông
góc với
'
P
r

Cosα =
T
P
=> T =
α
cos
P
= 23,12 N
Tanα =
P
F
=>F = P.tanα = 11,56 N
HS: Chọn cách 2
HS: Trả lời câu hỏi hệ thống
kiến thức cùng cô giáo.
HS: Quy tắc HBH, định lí cosin
trong tam giác.

1 2
F F F= +
r r r
0
1 2

0
1 2
0 2 2
1 2
0
180

0
.
9
F F F
F F F
F F F
α
α
α
= ⇒ = +
= ⇒ = −
= ⇒ = +
1 2 1
2 2 2
1 2 1 2
2
2
2
F F F Fcos
F F F F F cos
α
α
 

= ⇒ =
 ÷
 
= + +
HS: Trả lời câu hỏi bài tập
TNKQ
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
11
O



α
α
Giáo án dạy học tích hợp môn Toán học – Vật lí ( 2014 – 2015 )
TRƯỜNG TTPT PHẠM HỒNG THÁI GV: NGUYỄN THỊ SINH
12