Giáo án hình học 9 cả năm

Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 1
Tuần 1 CHƯƠNG I:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn: 17/8/2013
Tiết 1
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b
2
= ab’ ; c
2
= ac’ ; h
2
= b’c’; ha = bc và
222
b
1
a
1
h
1

* Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 2.

3/ Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I (5’)
- Trong chương trình lớp 7 các
em được học về tam giác đồng
dạng, chương I là phần ứng dụng
các đó.
- Nội dung của chương:
+ Một số hệ thức về cạnh và
đường cao, ….
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn
cho trước và ngược lại.
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (25’)
GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1
tr64 giới thiệu các kí hiệu trên
hình.
- Yêu cầu học sinh đọc định lí
trong SGK.
? Hãy viết lại nội dung định lí
bằng kí hiệu của các cạnh?
- Cho học sinh thảo luận theo
nhóm để chứng minh định lí.
? Đọc ví dụ 1 trong SGK và trinh
bày lại nội dung bài tập?
! Như vậy định lí Pitago là hệ
quả của định lí trên.
-
2 2
b ab';c ac' 
- Thảo luận theo nhóm.

- Trình bày nội dung chứng
minh định lí Pitago.
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông
và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền
Cho ABC vuông tại A có AB =
c, AC = b, BC = a, AH = h, CH =
b', HB = c'.
a
c
b
h
b'
c'
H
A
C
B
Định lí 1:
2 2
b ab';c ac' 
Chứng minh: (SGK)
Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago.
Giải
Ta có: a = b’ + c’ do đó:
b
2
+ c
2
= a(b’+c’) = a. a = a

2
Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (30’)
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
trong SGK?
? Với quy ước như trên hãy viết
lại hệ thức của định lí?
? Làm bài tập ?1 theo nhóm?
- Yêu cầu các nhóm trình bày bài
- Đọc lí
-
2
h b'c'
- Làm việc động nhóm
Ta có:


HBA CAH
(cùng
2. Một số hệ thức liên quan tới
đường cao
Định lí 2:
2
h b'c'
Chứng minh:
Xét

AHB và

CHA có:



HBA CAH
(cùng phụ với góc
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 2
chứng minh, GV nhận xét kết
quả.
- Yêu cầu một học sinh đọc ví dụ
2 trang 66 SGK.
phụ với góc

HCA
) nên
AHB CHA.
Suy ra:
2
AH HB
HC HA
AH.AH HC.HB
h b'.c'

 
 

HCA
)


0
BHA CHA 90 

Do đó:

AHB

CHA
Suy ra:
2
AH HB
HC HA
AH.AH HC.HB
h b'.c'

 
 
Hoạt động 4: Củng cố (28’)
- Gọi một học sinh lên bảng hoàn
thành bài tập 1a trang 68 SGK.
! Tương tự hãy trình bày bài 1b
trang 68 SGK?
- Trình bày bảng
Độ dài cạnh huyền:
x + y =
2 2
6 8 10 
Áp dụng định lí 1 ta có:
x =
6.10 60
=7. 746
y =
8.10 80

=7. 7460
- Đứng tại chỗ trình bày.
Ap dụng định lí 1 ta có:
x =
12.20 240
=15.
4920
y = 20 - 15. 4920 = 4. 5080
Luyện tập
Bài 1/68 Hình 4a
Độ dài cạnh huyền:
x + y =
2 2
6 8 10 
Ap dụng định lí 1 ta có:
x =
6.10 60
=7. 746
y =
8.10 80
=7. 7460
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’)
- Bài tập về nhà: 2 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT.
- Chuẩn bị bài mới.
Tuần 1 CHƯƠNG I:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
Ngày soạn: 17/8/2013
Tiết 2

I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong.
* Kĩ năng: - Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’; c
2
= ac’; h
2
= b’c’ và củng cố định lí Pytago.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương tiện dạy học:
- Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp (1’)
2. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’)
? Phát biểu và viết hê thức
giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó lên cạnh
huyền?
- Trả lời
2 2
b ab';c ac' 
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 3
Lấy ví dụ minh họa?
? Phát biểu và viết hê thức
giữa hình chiếu hai cạnh góc

vuông và đường cao?
Lấy ví dụ minh họa?
- Trả lời
2
h b'c'
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (11’)
- Yêu cầu học sinh đọc định
lí 3 trong SGK.
? Hãy viết lại nội dung định
lí bằng kí hiệu của các cạnh?
- Cho học sinh thảo luận
theo nhóm nhỏ để chứng
minh định lí.
? Làm bài tập ?2 theo
nhóm?
-
ah bc
- Thảo luận theo nhóm nhỏ
Ta có:
ABC
1
S ah
2


ABC
1
S bc
2



Suy ra:
bc ah
- Trình bày nội dung chứng
minh.
- Làm việc động nhóm
2. Một số hệ thức liên quan tới
đường cao
Định lí 3:
bc ah
Chứng minh:
a
c
b
h
b'
c'
H
A
C
B
Ta có:
ABC
1
S ah
2


ABC
1

S bc
2


Suy ra:
bc ah
Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (17’)
- Yêu cầu học sinh đọc định
lí 4 trong SGK?
? Với quy ước như trên hãy
viết lại hệ thức của định lí?
- Yêu cầu các nhóm trình
bày bài chứng minh định lí?
(Gợi ý: Sử dụng định lí
Pitago và hệ thức định lí 3)
- Yêu cầu một học sinh đọc
ví dụ 3 trang 67 SGK.
- Giáo viên đọc và giải thích
phần chú ý, có thể em chưa
biết trong SGK.
- Đọc định lí
2 2 2
1 1 1
h b c
 
- Thảo luận nhóm và trình bày
Theo hệ thức 3 ta có:
2 2 2 2
ah bc a h b c  
2 2 2 2 2

2 2 2
(b c )h b c
1 1 1
h b c
  
  
- Theo dõi ví dụ 3
2. Một số hệ thức liên quan tới
đường cao
Định lí 4:
2 2 2
1 1 1
h b c
 
Chứng minh:
a
c
b
h
b'
c'
H
A
C
B
Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có:
2 2 2 2
ah bc a h b c  
2 2 2 2 2
2 2 2

(b c )h b c
1 1 1
h b c
  
  
* Chú ý: SGK
Hoạt động 4: Củng cố (10’)
- Gọi một học sinh lên bảng
hoàn thành bài tập 4 trang
69 SGK.
- Trình bày bảng
Ap dụng định lí 2 ta có:
Luyện tập
Bài 4/69 Hình 7
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 4
x =
2
2
4
1

y =
4.5 20
=4. 4721
Ap dụng định lí 2 ta có:
x =
2
2
4

1

y =
4.5 20
=4. 4721
Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Xem bài cũ, học thuộc các định lí.
- Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT.
- Chuẩn bị bài “Luyện tập”.
Tuần 2
LUYỆN TẬP 1
Ngày soạn: 20/8/2013
Tiết 3
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
* Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
Phát biểu các định lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 69)
3/ Luyện tập (38’)

ABC vuông tại A có
AB = 3; AC = 4; kẻ
AH

BC (H


BC)
Một học sinh vẽ
hình xác định giả
thiết kết luận
Một học sinh tính
đường cao AH
Một học sinh tính
BH; HC.
Một học sinh tính
FG.
Vận dụng hệ thức
lượng tính EF; EG.
Bài 5 - SGK trang 69
Áp dụng định lý Pytago: BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25

BC = 5 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng: BC. AH = AB. AC

4,2
5
4.3
AH
BC
AC.AB
AH


Bài 6 - SGK trang 69
FG = FH + HG = 1 + 2 = 3
EF
2
= FH. FG = 1. 3 = 3

EF =
3
EG
2
= HG. FG = 2. 3 = 6

EG =
6
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 5
Chuẩn bị h. 11, h. 12, h.
13 (SGK)
Cho 1 học sinh
phân tích yếu tố
tìm và đã biết theo

quan hệ nào?
Tìm định lý áp
dụng cho đúng.
Bài 7 - SGK trang 69
* Cách 1:
Theo cách dựng,

ABC có đường trung tuyến AO
=
2
1
BC


ABC vuông tại A
Do đó AH
2
= BH. CH hay x
2
=a. b
* Cách 2:
Theo cách dựng,

DEF có đường trung tuyến DO
=
2
1
EF



DEF vuông tại D
Do đó DE
2
= EI. EF hay x
2
=a. b
4/ Hướng dẫn về nhà (2’)
 Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức.
 Làm các bài tập còn lại ở SGK.
Tuần 2
LUYỆN TẬP 2
Ngày soạn: 20/8/2013
Tiết 4
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
* Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra 15’ phút cuối giờ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1. Luyện tập (28’)
Gv: Yêu cầu cả lớp làm bài 8
trang 70 SGK.
Gv: gọi 2 Hs lên bảng làm, cả
lớp làm vào vở.
Gv: gọi Hs nhận xét bài bạn.
Một học sinh vẽ hình xác

định giả thiết kết luận
Một học sinh tính đường cao
AH.
Một học sinh tính BH; HC.
Một học sinh tính FG.
Vận dụng hệ thức lượng tính
EF; EG.
Hs nhận xét bài bạn.
Bài 8 - SGK trang 70
a. x
2
= 4. 9 = 36

x = 6
b. x = 2 (

AHB vuông cân tại A)
y = 2
2
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 6
c. 12
2
= x. 16

x =
9
16
12
2


y = 12
2
+ x
2

y
=
15912
22

Hoạt động 2. Kiểm tra 15 phút (15’)
Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài.
Gv: Thu bài.
Hs chuẩn bị giấy làm bài.
Hs nghiêm túc làm bài.
Hãy tính x, y ở hình 1 và hình 2
Hình 1
Hình 2
4/ Hướng dẫn về nhà (2’)
 Ôn lại các định lý, biết áp dụng các hệ thức.
 Làm các bài tập còn lại ở SGK, và SBT.
 Xem trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 7
Tuần 3
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ngày soạn: 25/8/2013
Tiết 5
I. Mục tiêu

* Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
* Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 30
0
; 45
0
; 60
0.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp.
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
(SGK trang 81)
Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
3/ Bài mới: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn (25’)
Xét

ABC và

A’B’C’
(
V1'A
ˆ
A
ˆ


) có
 'B
ˆ
B
ˆ
Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về
các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số
giữa 2 cạnh của cùng một tam
giác.
Hướng dẫn làm ?1
a.

= 45
0
; AB = a

Tính BC ?

AB
AC
;
AC
AB
;
BC
AC
;
BC
AB

b.

= 60
0
; lấy B’ đối xứng
với B qua A; có AB = a

Tính AC ?

AB
AC
;
AC
AB
;
BC
AC
;
BC
AB
Học sinh kết luận:

ABC ~

A’B’C’














;
'B'A
'C'A
AB
AC
'C'B
'C'A
BC
AC
'C'B
'B'A
BC
AB
Học sinh nhận xét:
ABC
vuông cân tại A

AB = AC = a
Áp dụng định lý Pytago:
BC = a
2
2

2
2
1
2a
a
BC
AB
BC
AC

1
a
a
AB
AC
AC
AB

Học sinh nhận xét:

ABC là nửa của tam giác đều
BCB’

BC = BB’= 2AB = 2a
AC = a
3
(Định lý Pytago)
2
1
a2

a
BC
AB

1 - Khái niệm
a. Đặt vấn đề:
Mọi

ABC vuông tại A, có
B
ˆ
luôn có các tỉ số:
BC
AB
;
BC
AC
;
AB
AC
;
AC
AB
không đổi, không phụ thuộc
vào từng tam giác, mà chúng
phụ thuộc vào độ lớn của
góc

.
b. Định nghĩa tỉ số lượng giác

của góc nhọn (SGK trang 63)
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 8
Hướng dẫn cạnh đối, kề của
góc

.
Cho học sinh áp dụng định
nghĩa làm ?2
Áp dụng cho ?1
* Trường hợp a:

= 45
0
* Trường hợp b:

= 60
0
?3 (Quan sát hình 20 của
SGK trang 64)
Dựng góc vuông xOy
Trên Oy, lấy OM = 1
Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N

ONM =

2
3
a2
3a

BC
AC

3
3
3
1
3a
a
AC
AB

3
a
3a
AB
AC

Học sinh xác định cạnh đối, kề của
góc
B
ˆ
,
C
ˆ
trong

ABC (
A
ˆ

= 1V)
AB
AC
C
ˆ
gcot;
AC
AB
C
ˆ
tg
BC
AC
C
ˆ
cos;
BC
AB
C
ˆ
sin


Học sinh chứng minh:

OMN vuông tại O có:
OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng)
 sin
2
1

MN
OM
N
ˆ
sin
* Chú ý: (SGK trang 64)
doi
ke
gcot;
ke
doi
tg
huyen
ke
cos;
huyen
doi
sin


Ví dụ 1:
sin45
0
= sin
B
ˆ
=
2
2
BC

AC

cos45
0
= cos
B
ˆ
=
2
2
BC
AB

tan45
0
= tan
B
ˆ
=
1
AB
AC

cot45
0
= cot
B
ˆ
=
1

AC
AB

Ví dụ 2:
sin60
0
= sin
B
ˆ
=
2
3
BC
AC

cos60
0
= cos
B
ˆ
=
2
1
BC
AB

tan60
0
= tan
B

ˆ
=
3
AB
AC

cot60
0
= cot
B
ˆ
=
3
3
AC
AB

c. Dựng góc nhọn

, biết
tan

=
3
2
Dựng xOy = 1V
Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn
vị)
Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn
vị)


được OBA =

(vì tan

= tan
B
ˆ
=
3
2
OB
OA

)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’)
 Học bài kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt.
 Làm bài 13, 14, 15, 16, 17/77
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 9
Tuần 3
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)
Ngày soạn: 25/8/2013
Tiết 6
I. Mục tiêu
* Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
* Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 30
0

; 45
0
; 60
0
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương pháp dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp (1’)
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
H: Ghi các tỉ số lượng giác của góc nhọn

ở hình bên
3/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau (20’)
Lập các tỉ số lượng giác của
góc

và góc

.
Theo ví dụ 1 có nhận xét gì về
sin45
0
và cos45
0
(tương tự cho
tan45
0

và cot45
0
)
Theo ví dụ 2 đã có giá trị các tỉ
số lượng giác của góc 60
0

sin30
0
? cos30
0
; tan30
0
;
cot30
0
?
Ví dụ 7: (quan sát hình 22 - SGK
trang 65)
Tính cạnh y.
Cạnh y là kề của góc 30
0.
Góc

Góc

sin

= ? cos


= ?
cos

= ? sin

= ?
tan

= ? cot

= ?
cot

= ? tan

= ?
Tìm sin45
0
và cos45
0
tan45
0
và cot45
0
Nhận xét góc 30
0
và 60
0
cos30
0

=
17
y

y = 17. cos30
0
y = 17
7,14
2
3

2 - Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
(Định lý: SGK trang 65)
sin

= cos

; cos

= sin

tan

= cot

; cot

= tan


Ví dụ 5:
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
tan45
0
= cot45
0
= 1
Ví dụ 6:
sin30
0
= cos60
0
=
2
1
cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tan30
0

= cot60
0
=
3
3
cot30
0
= tan60
0
=
3
Xem bảng tỉ số lượng giác
của các góc đặt biệt (xem
bảng trang 65)
Hoạt động 2. Luyện tập củng cố (19’)
OPQ
vuông tại O có
P
ˆ
= 34
0
Bài 10 - SGK trang 76
sin34
0
= sin
P
ˆ
=
PQ
OQ

cos34
0
= cos
P
ˆ
=
PQ
OP
tan34
0
= tan
P
ˆ
=
OP
OQ
cot34
0
= cot
P
ˆ
=
OQ
OP
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’)
 Học kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác của góc đặt biệt.
 Làm bài các bài tập còn lại ở SGK và SBT.
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 10
Tuần 4

LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Tiết 7
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
* Kĩ năng: Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương pháp dạy học
SGK, thước, e-ke, com-pa
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
 Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
3/ Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung
Hoạt động 1. Luyện tập (38’)

ABC (
C
ˆ
= 1V) có:
AC = 0,9 (m)
BC = 1,2 (m)
Tính các tỉ số lượng giác
của
B
ˆ
và

A
ˆ
?
Chú ý: Góc nhỏ hơn 45
0
(nhưng sao cho chúng và
các góc đã cho là phụ
nhau)
Cách làm 20(b, c, d)
tương tự
Chú ý cạnh đối, cạnh kề
so với góc

.
So sánh cạnh huyền với
cạnh góc vuông.
Lập tỉ số:
So sánh các tỉ số đó với
tan

; cot

theo định
nghĩa
Đổi độ dài AC, BC theo
đơn vị (dm)
Tính AB

Các tỉ số lượng giác
của

B
ˆ
(hoặc
A
ˆ
)
Áp dụng định lý về tỉ số
lượng giác của hai góc
phụ nhau.
Học sinh nêu cách
dựng, thực hành.
a/ Trong tam giác
vuông: cạnh đối, cạnh
kề của góc

đều là
cạnh góc vuông

cạnh
góc vuông nhỏ hơn
cạnh huyền
b/
?
cos
sin



?
sin

cos



Bài 11 - SGK trang 76
AB =
15129BCAC
2222

sin
B
ˆ
=
5
3
15
9
AB
AC

;cos
B
ˆ
=
5
4
15
12
AB
BC


tan
B
ˆ
=
4
3
12
9
BC
AC

;cot
B
ˆ
=
3
4
9
12
AC
BC

vì
A
ˆ
+
B
ˆ
= 90

0
nên:
sin
A
ˆ
=cos
B
ˆ
=
5
4
; cos
A
ˆ
=sin
B
ˆ
=
5
3
tan
A
ˆ
=cot
B
ˆ
=
3
4
; cot

A
ˆ
=tan
B
ˆ
=
4
3
Bài 12 - SGK trang 76
sin60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0
sin52
0
30’ = cos37
0
30’ ; cot82
0
= tan8
0
tan80
0
= cot10
0
Bài 13 - SGK trang 77

a/ sin

=
3
2
Chọn độ dài 1 đơn vị.
Vẽ góc xOy = 1V
Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị)
Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị;
cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM=

Bài 14 - SGK trang 77
a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn
nhất
1
huyen
ke
cos;1
huyen
doi
sin 
b/
sin
tan
cos
doi
doi
huyen
ke
ke

huyen



  
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 11
Hướng dẫn học sinh lần
lượt tính (dựa vào định
nghĩa của sin

; cos

và
dựa vào định lý Pytago)
tan

= ?
cot

= ?
c/ sin
2

= ?
cos
2

= ?


Nhận xét, áp dụng
định lý Pytago.
cos
cot
sin
ke
ke
huyen
doi
doi
huyen



  
tan

. cot

=
1
doi
ke
ke
doi

c/ sin
2

+ cos

2

=
2
2
2
2
huyen
ke
huyen
doi

=
1
huyen
huyen
huyen
kedoi
2
2
2
22


4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
 Học thuộc định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
 Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17/76, 77
Tuần 4
LUYỆN TẬP

(Sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác)
Ngày soạn:
Tiết 8
I. Mục tiêu
Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và
ngược lại.
II. Phương tiện dạy học
Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220.
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
Gọi 1 Hs sửa bài tập 20 - SGK trang 74.
3/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1. Luyện tập (38’)
GV hướng dẫn luyện tập bài
27 và 28 bằng cách dùng
bảng lượng giác (có sử dụng
phần hiệu chỉnh)
Góc tăng thì sin góc đó ra
sao ? Tương tự suy luận cho
cos, tan, cot.
Nhắc lại định lý về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ
nhau.
Dựa vào định lý đó để biến
đổi:
cos65
0
= sin?

cot32
0
= tan?
(hoặc ngược lại)
Chia lớp làm 4 nhóm; mỗi
nhóm cử hai đại diện ghi kết
quả trên bảng (1 học sinh ghi
kết quả bài 27; 1 học sinh ghi
kết quả bài 28)
Góc tăng thì: sin tăng; cos giảm;
tan tăng; cot giảm.
sin

= cos(90
0
-

)
tan

= cot(90
0
-

)
cos65
0
= sin(90
0
- 65

0
)
cot32
0
= tan(90
0
- 32
0
)
Bài 20/84
a/ sin70
0
13’

0,9410
b/ cos25
0
32’

0,8138
c/ tan43
0
10’

0,9380
d/ cot25
0
18’

2,1155

Bài 22/84
a/ sin20
0
< sin70
0
(vì 20
0
< 70
0
)
b/ cos25
0
> cos63
0
15’(vì 25
0
<
63
0
15’)
c/ tan73
0
20’ > tan45
0
(vì 73
0
20’ >
45
0
)

d/ cot2
0
> cot37
0
40’(vì 2
0
< 37
0
40’)
Bài 23/84
a/
1
25sin
25sin
)6590sin(
25sin
65cos
25sin
0
0
00
0
0
0



b/ tan58
0
- cot32

0
= tan58
0
- cot(90
0
- 32
0
)
= tan58
0
- tan58
0
= 0
4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải.
5. Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Về nhà làm các bài tập tiếp theo ở SGK và ở SBT.
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 12
Tuần 5
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Tiết 9
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Vận dụng được định nghĩa, định lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
* Kĩ năng: Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
* Thái độ: học tập nghiêm túc.
II. Phương pháp dạy học: SGK, thước, e-ke, com-pa, MTBT
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm: sin39
0
13'; cos52
0
18';
tan13
0
20'; cot10
0
17'
3/ Luyện tập
Hoạt động 1:Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó (15’)
Bài tập 21:
- GV gọi học sinh tra bảng hoặc dùng MTBT để trả
lời kết quả.
GV hướng dẫn cho HS sử dụng MTBT để tính.
Bài tập 21:
sinx = 0,3495 => x 20
0
cosinx = 0,5427 => x 57
0
tanx = 1,5142 => x 57
0
cot
x = 3,163 => x 18
0
Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giác (20’)
Bài tập 22
Trong 2 bài tập 22, 23 không được dùng bảng
lượng giác và sử dụng MTBT để tính.

? Nhắc lại tính biến thiên của của các tỉ số lượng
giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng dần từ 0
0
đến 90
0
.
Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22.
Bài tập 23:
- Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu
thức sau rồi tính để giải bài tập 23.
Bài tập 24:
-Ta cần phải so sánh trên cùng một loại tỉ số lượng
giác thông qua các góc và tính biến thiên của tỉ số
lượng giác này .
Bài tập 25:(dành cho HS khá, giỏi)
Chú ý ta dùng các tính chất sin

<1,
cos < 1 và các hệ thức
sin cos
tan ;cot
cos sin
 
 
 
 
, các tỉ số lượng giác
của các góc đặc biệt để so sánh .
Bài tập 22:
a) sin20

0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cosin25
0
> cosin63
0
15' vì 25
0
< 63
0
15'
c) tan73
0
20' > tan45
0
vì 73
0
20' > 45
0
d)
cot
2
0
>
cot

37
0
40' vì 2
0
< 37
0
40'
Bài tập 23:
a)
1
65cos
65cos
65cos
25sin
0
0
0
0

(vì 25
0
+ 65
0
= 90
0
)
b)
tan
58
0

-
cot
32
0
=
tan
58
0
-
tan
58
0
= 0
(vì 58
0
+ 32
0
= 90
0
)
Bài tập 24:
a) Vì cos14
0
= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0
và 78

0
> 76
0
> 47
0
> 3
0
nên sin78
0
> sin76
0
> sin47
0
> sin3
0
hay sin78
0
> cos14
0
> sin47
0
> cos87
0
b)Vì
cot
25
0
=
tan
65

0
;
cot
38
0
=
tan
52
0
và 73
0
> 65
0
> 62
0
>52
0
nên tan73
0
> tan65
0
> tan62
0
> tan52
0
hay
tan
73
0
>

cot
25
0
>
tan
62
0
>
cot
38
0
Bài tập 25:
a) Có
000
0
0
0
25sin25125cos;
25cos
25sin
25  tgtg
b) Tương tự a ta được cot32
0
> cos32
0
.
c)
tan
45
0

> cos45
0
vì
2
2
1 
d) cot60
0
> sin30
0
vì
2
1
3
1

Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 13
4. Củng cố: Cho Hs xem lại các bài tập đã giải
5. Dặn dò
- Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hướng dẫn sửa chữa .
- Làm các bài tập 39,40,41,45 SBT tập I.
- Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .
Tuần 5
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Ngày soạn:
Tiết 10
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.

* Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông.
* Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tòi các pp để giải bài tập.
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
a/ Cho

ABC vuông tại A, hãy viết các tỉ số lượng giác của mỗi góc
B
ˆ
và góc
C
ˆ
b/ Hãy tính AB, AC theo sin
B
ˆ
, sin
C
ˆ
, cos
B
ˆ
, cos
C
ˆ
c/ Hãy tính mỗi cạnh góc vuông qua cạnh góc vuông kia và các tan
B
ˆ

, tan
C
ˆ
, cot
B
ˆ
, cot
C
ˆ
3/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Các hệ thức (15’)
Dựa vào các câu hỏi kiểm tra
bài cũ để hoàn thiện ?1
Một HS viết tất cả tỉ số
lượng giác của góc
B
ˆ
và
C
ˆ
Hai HS khác lên thực hiện
câu hỏi (b) và (c) của kiểm
tra bài cũ.
GV tổng kết lại để rút ra
định lý.
sin
B
ˆ
=


BC
AC
AC = BC.
sin
B
ˆ
sin
C
ˆ
=

BC
AB
AB = BC.
sin
C
ˆ
cos
B
ˆ
=

BC
AB
AB = BC.
cos
B
ˆ
cos

C
ˆ
=

BC
AC
AC = BC.
cos
C
ˆ
tan
B
ˆ
=

AB
AC
AC = AB.
tan
B
ˆ
tan
C
ˆ
=

AC
AB
AB = AC.
tan

C
ˆ
cot
B
ˆ
=

AC
AB
AB = AC.
cot
B
ˆ
cot
C
ˆ
=

AB
AC
AC = AB.
cot
C
ˆ
Bài toán đặt ra ở đầu bài,
chiếc thang cần phải đặt ?
1 - Các hệ thức
a/ Tổng quát:
b = a. sin
B

ˆ
= a. cos
C
ˆ
c = a. sin
C
ˆ
= a. cos
B
ˆ
b = c. tan
B
ˆ
=c. cot
C
ˆ
c = b. tan
C
ˆ
= b. cot
B
ˆ
Định lý: (SGK trang 86)
VD: Chiếc thang cần phải đặt cách
chân tường một khoảng là: 3. cos65
0

1,27 (m)
Hoạt động 2: Áp dụng giải tam giác vuông (24’)
Giải thích thuật ngữ “Giải 2 - Giải tam giác vuông

Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 14
tam giác vuông”
- Xét VD4:
Tìm OP; OQ;
Q
ˆ
- Xét VD5:
Giải tam giác vuông LMN
Tìm
N
ˆ
; LN; MN
(có thể tính MN bằng
Pytago)
VD4 (SGK trang 87)
VD5 (SGK trang 87)
(Cho HS tính thử

nhận
xét: phức tạp hơn)
HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK
trang 88)
VD4: (SGK trang 87)
Q
ˆ
= 90
0
-
P

ˆ
= 90
0
- 36
0
= 54
0
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông:
OP = PQ. sin
Q
ˆ
= 7. sin54
0

5,663
OQ = PQ. sin
P
ˆ
= 7. sin36
0

4,114
VD5:
N
ˆ
= 90
0
-
M

ˆ
= 90
0
- 51
0
= 39
0
LN = LM. tan
M
ˆ
= 2,8 . tan51
0

3,458
MN =
449,4
6293,0
8,2
51cos
LM
0

Lưu ý: (SGK trang 78)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (1’)
 Áp dụng làm bài tập 26, 27/88
 Bài tập về nhà 28, 29, 30, 31/89
Tuần 6
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)
Ngày soạn:

Tiết 11
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
* Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông
* Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tòi các pp để giải bài tập.
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: (8’)
Kiểm tra bài cũ
? Nêu định lí các hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác
vuông?
- Trả lời định lí:
b = a. sinB = a. cosC
c = a. cosB = a. sinC
b = c. tanB = c. cotC
c = b. cotB = b. tanC
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 15
? Áp dụng tính góc B và cạnh
huyền BC trong tam giác trên?
Ta có:

B
= 60

0
;

C
= 30
0
(vì B, C phụ
nhau)
Áp dụng định lí pitago ta
có:
2 2
BC AB AC 100  
=> BC = 10
Hoạt động 2: (30’)
Giải tam giác vuông
! Trong bài tập vừa rồi ta thấy
sau khi tìm góc B và cạnh BC
thì coi như ta đã biết tất cả các
yếu tố trong tam giác vuông
ABC; việc đi tìm các yếu tố
còn gọi là “Giải tam giác
vuông”.
- Yêu cầu một học sinh đọc
trong SGK.
- Gọi một hoc sinh đọc phần
lưu ý.
? Làm ví dụ 3 trang 87 SGK?
? Tính BC?
? Tính tgC?
? Tính góc


B
?
? Làm bài tập ?2 ?
- GV cho học sinh tự đọc ví dụ
4 và 5 sau đó làm bài tập ?Làm
bài tập ?3?
- GV đọc và giải thích phần
- Nghe và theo dõi
- Trình bày bảng theo
hướng dẫn của GV
Theo định lí Pitago, ta có:
2 2
2 2
BC AB AC
5 8 9,434
 
  
Mặt khác:
5
tan 0,625
8
AB
C
AC
  
Dùng máy tính ta tìm được:

0
C 32

Do đó:

0 0 0
B 90 32 58  
nên
0
AC 8
BC
sinB sin58
 
9,434
?3
0
OP PQ.cosin36 5.663 
0
OQ PQ.cosin54 4,114 
2. Áp dụng giải tam giác
vuông (tiếp theo)
Ví dụ 3:
Giải
Theo định lí Pitago, ta có:
2 2
2 2
BC AB AC
5 8 9,434
 
  
Mặt khác:
AB 5
tgC 0,625

AC 8
  
Dùng máy tính ta tìm được:

0
C 32
Do đó:

0 0 0
B 90 32 58  
Ví dụ 4: SGK
Ví dụ 5: SGK
Nhận xét: SGK
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 16
nhận xét ghi trong SGK trang
88?
Hoạt động 3: (5’)
Củng cố
Phát biểu lại nội dung định lí về
quan hệ giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông?
? Thế nào là bài toán giải tam
giác vuông?
? Làm bài tập 27a?
- Trả lời
- Là bài toán: khi biết hai
cạnh hoặc một cạnh, một
góc thì ta tìm được các cạnh
và các góc còn lại.

- Trình bày bảng
Bài 27a/tr88 SGK
Cho b = 10cm;

0
C 30
=>

0
B 60
Ta có: c = b. tanC = 10.
3
3

5,773
2 2
a 10 5.773 

11. 5467
Hoạt động 4: (2’)
Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà 28; 29; 30 trang 10 SGK
- Chuẩn bị luyện tập
Tuần 6
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Tiết 12
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
* Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông

* Thái độ: Ham học hỏi, say mê tìm tòi các pp để giải bài tập.
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học
sinh
Nội dung
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) GV nêu yêu cầu HS lần lượt lên bảng trình bày.
HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. ( Vẽ hình minh họa).
HS2:Chữa bài tập 26/88 SGK.
Hoạt động 2 (30’)
Ôn lại các hệ thức và giải
tam giác vuông HS. Nghiên cứu cách
1/ Áp dụng vào tam giác vuông:
Ví dụ 3:
Giải: Ta có: AC = AC. tan 34
0
=86. 0,6745

58 (m)
Chiều cao của cây gần bằng 58 m
cos C =
AC
BC

BC =
cos

AC
C
=
0
86
cos34
=
86
103,73( ) 104( )
0,8290
m m 
Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt
đất gần bằng 104m
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 17
- GV giới thiệu:
H. Như vậy để giải tam giác
vuông ta cần biết mấy yếu tố?
( 2yếu tố, trong đó có ít nhất 1
cạnh )
GV: lưu ý về cách lấy kết qủa
như sgk
Gọi một HS đọc to ví dụ 3
trang 87 sgk .
GV vẽ hình lên bảng.
Để giải tam giác vuông ABC,
cần tính cạnh, góc nào?
GV hướng dẫn và giải thích
bổ sung (nếu cần )
H. Hãy trình bày cách giải tìm

OP vàOQ qua cos của các góc
P và Q
2,8
51
M
N
L
GV yêu cầu HS đọc phần
nhận xét trang 88 sgk
giải ví dụ 3 để vận dụng
giải ?2
Một HS lên bảng trình
bày ?2 HS cả lớp theo
dõi và sửa sai
HS đọc và nghiên cứu
cách giải VD4
HS ghi chép đầy đủ
Giải: (sgk)
?2
SinB=
0
8
9,433( )
sin sin 58
AC AC
BC cm
BC B
   
Ví dụ 4: ( sgk – trang87)
Giải: (HS nghiên cứu cách giải)

36
Q
P
O
?3

0
54Q 
OP = PQ. Cos P =7. Cos 36
0

5,663.
OQ=PQ. CosPQ= 7. Cos 54
0

4,114.
Ví dụ 5: (trang 87- sgk)
Giải: (Tóm tắt)

N
= 90
0
-

M
= 90
0
–51
0
=39

0
LN = LM. tanM = 2,8. tan51
0

3,458.
Có LM = cos51
0

MN =
0
4,49
51
LM
cos

.
8
5
C
B
A
3) Củng cố (7 pút )
HS giải bài 27a ( Sgk)
4/ Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
a) Làm các bài tập: 27, 28, 29 trang 88 SGK.
b) Nghiên cứu trước bài tiếp theo.
Tuần 7
LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Tiết 13

I. Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm tròn.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để giải quyết các bài tập thực
tế.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 18
A
B
C
H
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (15’)
? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?
? Giải tam giác vuông gì?
sin
canhdoi
canhhuyen


os
canhke
c
canhhuyen



tan
canhdoi
canhke


cot
canhke
canhdoi


- Là tìm số đo các cạnh và số đo của các góc
trong tam giác vuông đó.
Hoạt động 2. Luyện tập
(38’)
- Gọi học sinh lên vẽ hình.
? Tg

=?


=?
! Giáo viện nhận xét…
? Làm thế nào để giải tam
giác vuông? Để giải được ta
phải biết ít nhất là bao nhiêu
dử kiện?
? sin20
0


?
? cos20
0

?
? tan 20
0

?
? CH=?
? Diện tích tam giác tính
bằng công thức nào?
? Học sinh đọc đề bài.
? Muốn tính AN ta làm như
thế nào? Muốn tính được ta
phải tạo ra tam giác mhư thế
nào?
? Gọi học sinh vẽ hình và
trình bày.
? Tính số đo

KBA
như thế
nào?
? Tính AB ?
? Tính AN?
- Học sinh thực hiện…
tg


=
7
1.75
4
AB
AC
 



60
0
15
’
- Học sinh nhận xét…
- Học sinh trả lời…
Giải tam giác vuông là:
trong tam giác vuông, nếu
cho biết 2 cạnh hoặc một
cạnh và một góc nhọn thì ta
sẽ tìm được tất cả các cạnh
và góc còn lại.
- Học sinh trả lời…
- Kẽ CH

AB
có CH=ACsinA
=5. sin20
0


5. 03420

1.
710 (cm)
1 1
. .171.8 6.84( )
2 2
ABC
S CH AB cm  
? Ta phải tính được AB
hoặc AC.
? Tạo ra tam giác vuông
chứa cạnh AB họac AC.
? Học sinh thực hiện…
Bài 28/89 SGK.
7
tan 1,75
4
AB
AC

  



60
0
15
’
Bài 55/97 SBT.

a) Giải tam giác vuông là: trong
tam giác vuông, nếu cho biết 2
cạnh hoặc một cạnh và một góc
nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các
cạnh và góc còn lại.
b)
Kẽ CH

AB
có CH=AcsinA
=5. sin20
0

5. 03420

1. 710 (cm)
1 1
. .171.8 6.84( )
2 2
ABC
S CH AB cm  
Bài 30/89 SGK.
Kẽ BK

AC.
Xét BCK có


0 0
0

30 60
.sin
11.sin 30 5.5( )
C KBC
BK BC C
cm
  
 
 
38
0
30
0
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 19
? Tính AC?
? Giáo viện nhận xét…
- Học sinh trả lời…
- Học sinh thực hiện…

0
0 0
5.5
5.932( )
cos22
cos
.sin 38 5.932.sin 38 3.652
BK
AB cm
KBA

AN AB
  
  
0
3.652
7,304
sin sin30
AN
AC
C
  
- Học sinh nhận xét…
có




0 0 0
60 38 22
KBA KBC ABC
KBA
 
   
Trong  BKA vuông.

0
0 0
5.5
5.932( )
cos22

cos
.sin 38 5.932.sin 38 3.652
BK
AB cm
KBA
AN AB
  
  
Trong  ANC vuông.
0
3.652
7,304
sin sin30
AN
AC
C
  
Hoạt động 2. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập còn lại.
Tuần 7
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Ngày soạn:
Tiết 14
I. Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm tròn.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để giải quýet các bài tập thực
tế.

II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, giáo án, thước thẳng, bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra.
3. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: (15’)
Đề bài:
Giải tam giác ABC vuông tại A biết: a) b = 10cm;

C
= 30
0
. b) c = 10cm;

C
= 45
0
.
Hoạt động 2: (28’)
Luyện tập
- Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh vẽ hình.
? Để tính ta phải kẽ thêm
đường nào?
- Học sinh lên bảng thực
hiện.
? Tính AB=?
? Tính


?ADC 
- Học sinh thực hiện…
a) AB=?
Xét  ABC vuông.
Có AB=AC,sinC
=8. sin54
0

6,472 cm
b)

?ADC 
Từ A kẻ AH

CD
Xét

ACH vuông.
Có:
0
.sin
8.sin 74
7.690
AH AC C
cm



Bài 31/89 SGK.

a) AB=?
Xét

ABC vuông.
Có AB=AC.sinC
=8. sin54
0

6,472 cm
b)

?ADC 
Từ A kẻ AH

CD
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 20
-

sin ?
sin ? ?
AH
D
AD
D D
 
  
- Giáo viện nhận xét…
- Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh vẽ hình.

? Chiều rộng của khúc sông
biểu thị bằng đoạn nào?
? Đoạn thuyền đi biểu thị
bằng đoạn nào?
? Vậy tính quảng đường
thuyền đi được trong 5 phút
(AC) từ đó ta tính được AB
không?
? 5 phút = ? giờ?
? AC=?
? AB=?.
- Giáo viện nhận xét…
? Nêu định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc nhọn?
? Giải tam giác vuông gì?
Xét

AHD vuông.
Có :

0 ' 0
7,690
sin
9,6
sin 0,8010
53 13 53 .
AH
D
AD
D

D
 
 
  
- Học sinh thực hiện…
- Chiều rộng của khúc sông
biểu thị bằng đoạn AB.
- Đoạn thuyền đi biểu thị
bằng đoạn AC.
- 5 phút =
1
12
h
-
1 1
2. 167
12 6
km m 
vậy AC

167 m
- AB=AC. sin70
0
- Học sinh nhận xét…
Xét

ACH vuông.
Có:
0
.sin

8.sin 74
7.690
AH AC C
cm



Xét  AHD vuông tại H
Có :

0 ' 0
7,690
sin
9,6
sin 0,8010
53 13 53 .
AH
D
AD
D
D
 
 
  
Bài 32/89 SGK.

o

70

B

A

C

Đổi 5 phút =
1
12
h
1 1
2. 167
12 6
km m 
vậy AC

167 m
AB=AC. sin70
0

156,9 m

157m
Hoạt động 3 (2’)
- Xem lại và làm bài tập 59,60,61 SBT.
- Tiết sau ta thực hành nên các em chuẩn bị các dụng cụ sau:
+ Mổi tổ 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi.
- Đọc trước bài 5.
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 21

Tuần 8
THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI
Ngày soạn: 02/10/2013
Tiết 15+16
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên đến điểm cao nhất của nó
Xác định khoảng cách giữa hai điểm A, B trong đó có một điểm khó tới được
* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể
* Thái độ: Thực hành nghiêm túc
II. Phương tiện dạy học
Eke, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra dụng cụ, tập hợp HS (4’)
3/ Thực hiện:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Xác định chiều cao
của vật (40’)
GV nêu ý nghĩa nhiệm vụ: xác
định chiều cao của cột cờ mà
không cần lên đỉnh cột
Dựa vào sơ đồ h. 34 - SGK trang
90. GV hướng dẫn HS thực hiện
và kết quả tính được là chiều cao
AD của cột cờ
AD = b + a. tan

- HS chuẩn bị: giác kế, thước
cuộn, máy tính (hoặc bảng
số)

- HS làm theo các bước
hướng dẫn (quan sát h. 38 -
SGK trang 80)
- Độ cao cột cờ là AD:
AD = AB + BD (BD = OC =
b)
- Dựa vào

AOB vuông tại
B để có: AB = a. tan

1 - Xác định chiều cao của vật
Các bước thực hiện: (Xem SGK
trang 80)
- Dùng giác kế đo:

AOB
=


tính tan

- Độ cao cột cờ:
AD = b + a. tan

Hoạt động 2: Xác định khoảng cách (40’)
GV nêu nhiệm vụ: xác định chiều
rộng con đường trước cổng
trường mà việc đo đạc chỉ tiến
hành tại một bên đường

Dựa vào sơ đồ h. 35 - SGK trang
81. GV hướng dẫn HS thực hiện
và kết quả tính được là chiều
rộng AB của con đường
- HS chuẩn bị: eke đạc, giác kế,
thước cuộn, máy tính (hoặc bảng
số)
(Quan sát h. 35 - SGK trang 91)
- Chiều rộng con đường AB = b
- Dựa vào

ABC vuông tại A
có AB = a. tan

2 - Xác định khoảng cách
Các bước thực hiện:
(Xem SGK trang 81)
- Dùng giác kế đạc vạch
Ax

AB
- Đo AC = a (C

Ax)
- Dùng giác kế đo
ACB =


tính tan


- Chiều rộng:AB = a. tan

4/ Đánh giá kết quả (4’)
Kết quả thực hành được GV đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ: 3, ý thức kỷ luật: 3,
kết quả thực hành: 4). Điểm mỗi cá nhân được lấy theo điểm chung của tổ.
5/ Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Về nhà thực hiện lại các thao tác đo đạc đã thực hành.
- Xem lại các bài đã học để tiết sau tiến hành ôn tập chương I.
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 22
Tuần 9
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 07/10/2013
Tiết 17
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác
vuông. Hệ thống hóa định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau
* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật
thể
* Thái độ: Học tập nghiêm túc, chuẩn bị bài đầy đủ.
II. Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: kết hợp kiểm tra trong quá trình ôn chương
3/ Bài tập ôn chương:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Trả lời các câu hỏi ôn
của SGK trang 92 (15’)

GV cho HS quan sát hình và thực
hiện viết hệ thức
Xét hình 39, GV cho HS thực hiện
cả hai câu hỏi 2 và 3
GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ
“Giải tam giác vuông”, sau đó nêu
câu hỏi 4 SGK trang 92
Cử 3 HS lên thực hiện
mỗi em một câu
4 HS đại diện 4 tổ lên
thực hiện lần lượt 2a,
2b, 3a, 3b
HS phát biểu trả lời câu
hỏi 4
Câu hỏi
1/
a. p
2
= p’. q ; r
2
= r’. q
b.
222
r
1
p
1
h
1


c. h
2
= p’. r’
2/
a. sin

=
a
b
; cos

=
a
c
tan

=
c
b
; cot

=
b
c
b. sin

= cos

; cos


= sin

tan

= cot

; cot

= tan

3/
a. b = a. sin

= a. cos

c = a. sin

= a. cos

b. b = c. tan

= c. cot

c = b. tan

= b. cot

4/ Để giải một tam giác vuông cần
biết hai yếu tố. Trong đó có ít nhất
một yếu tố là cạnh

Hoạt động 2: Bài tập ôn chương I (34’)
GV cho HS trả lời trắc nghiệm các
bài 33, 34 (xem h. 41, h. 42, h. 43)
HS thi đua lấy câu trả
lời nhanh nhất
Bài 33/SGK trang 93
a/ (h. 41) -
C
ˆ
b/ (h. 42) -
D
ˆ
c/ (h. 43) -
C
ˆ
Bài 34/SGK trang 93
a/ (h. 44) -
C
ˆ
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 23
Trong tam giác vuông, tỉ số giữa hai
cạnh góc vuông liên quan tới tỉ số
lượng giác nào của góc nhọn ?
Hãy tìm góc

và góc

?
GV hướng dẫn HS chia 2 trường

hợp:
a/ (Xét h. 48a SGK trang 84)
Tính AC
b/ (Xét h. 48b SGK trang 84)
Tính A’B’
GV cho HS quan sát h. 49 SGK
trang 84
Để tính IB thì phải xét

IKB vuông
tại I
Tính IA bằng cách xét

IKA vuông
tại I
(Quan sát h. 50 SGK trang 85)
Áp dụng phương pháp xác định
chiều cao của vật
GV hướng dẫn HS vẽ hình
tan và cot của góc nhọn
tan của góc nhọn này là
cot của góc nhọn kia
1 HS tính tan

, từ đó 1
HS xác định góc

và
suy ra góc



AHB vuông cân tại
H

AH ?
Tính AC
Tương tự cách trên tính
A’H’ ?
Tính A’B’
IK = 380 (m)
IKB = 50
0
+ 15
0
?IB 
IK = 380 (m)
IKA = 50
0
?IA 
Chiều cao vật là:
b + a. tan

với b = 1,7 (m)
a = 30 (m);

= 35
0
Theo giả thiết:
tan21
0

48’ = 0,4 =
5
2
xyB
ˆ

b/ (h. 45) -
C
ˆ
Bài 35/ SGK trang 94
tan

=
0
346786,0
28
19


= 90
0
-


90
0
- 34
0

56

0
Vậy các góc nhọn của tam giác
vuông có độ lớn là:
00
56,34 
Bài 36/SGK trang 94
AH = BH = 20 (cm)
Áp dụng định lý Pytago cho

AHC
vuông tại C:
AC =
22
HCAH 
=
22
2120 
= 29 (cm)
A’H’ = B’H’ = 21 (cm)
A’B’ =
22
'H'B'H'A 
=
22
2121 
= 21
2
7,29
(cm)
Bài 38/SGK trang 95

IB = IK. tan(50
0
+ 15
0
)
= 380. tan65
0

814,9 (m)
IA = IK. tan50
0
= 380. tan50
0

452,9 (m)
Vậy khoảng cách giữa thuyền A và
B là:
AB = IB - IA = 814,9 - 452,9
= 362 (m)
Bài 40/SGK trang 95
Chiều cao của cây là:
1,7 + 30. tan35
0

22,7 (m)
Bài 41/SGK trang 95
tan
B
ˆ
=

'4821B
ˆ
5
2
0

hay
y = 21
0
48’

x = 68
0
12’
x - y = 68
0
12’ - 21
0
48’ = 46
0
24’
4. Củng cố: Đã cũng cố từng phần
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Xem lại các bài tập đã giải.
- Tiết sau ôn tập tiếp theo.
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 24
Tuần 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) Ngày soạn: 07/10/2013
Tiết 18
I. Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.
II. Phương tiện dạy học:
- Máy tính bỏ túi; thước, compa, bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(7’)
? Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?
? Nêu tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau?
caïnhñoái
sin
caïnhhuyeàn
 
caïnhkeà
cos
caïnhhuyeàn
 
 
caïnhñoái
tan
caïnhkeà
 
caïnhkeà

cot
caïnhñoái
Với


0
90   
     
     
sin cos ;cos sin
tan cot ;cot tan
Hoạt động 2: Luện tập (35’)
- Gọi hai học sinh lên bảng thực
hiện dựng hình của hai câu c, d
bài 13/tr77SGK.
c. tan

=
3
4
tan

=
OB 3
OA 4

Bài 13/tr77 SGK
Dựng góc nhọn

biết:

c. tan

=
3
4
tan

=
OB 3
OA 4

=> hình cần
dựng
? Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?
d. cot

=
3
2
cot

=
OA 3
OB 2

d. cot

=
3

2
cot

=
OA 3
OB 2

=> hình cần
dựng
Trường TH&THCS Hương Nguyên Giáo án Hình học 9
GV: Trần Tiểu Sơn 25
? Hãy dùng định nghĩa để chứng
minh tan

=
sin
cos


?
? Tương tự hãy chứng minh các
trường hợp còn lại?
! Đây là bốn công thức cơ bản
của tỉ số lượng giác yêu cầu các
em phải nhớ các công thức này.
? Làm bài tập 17/tr77 SGK?
? Trong

ABH có gì đặc biệt ở
các góc nhọn? Vậy  đó là  gì?

? AC được tính như thế nào?
- Trả lời như trong SGK
- Trình bày bảng
sin
cos


=
caïnhñoái
tg
caïnhkeà
 
.
- Ba học sinh lên bảng trình
bày ba câu còn lại.
- Lên bảng làm theo hướng
dẫn của GV.
- Có hai góc nhọn đều bằng
45
0
.

BHA là tam giác cân.
- Áp dụng định lí Pitago.
Bài 14/tr77 SGK
Sử dụng định nghĩa để chứng
minh:
a. tan

=

sin
cos


Ta có:
sin
cos


=
caïnhñoái
caïnhhuyeàn
:
caïnhkeà
caïnhhuyeàn
sin
cos


=
caïnhñoái
caïnhhuyeàn
.
caïnhhuyeàn
caïnhkeà
sin
cos


=

caïnhñoái
tg
caïnhkeà
 
.
Bài 17/tr77 SGK
Tìm x = ?
Giải
Trong

AHB có


0 0
H 90 ;B 45 
suy ra

0
A 45
hay

AHB cân tại H. nên AH =
20.
Áp dụng định lí pitago cho AHC
vuông tại H ta co:
AC = x =
2 2 2 2
AH HC 20 21  
=> AC = 29
4. Củng cố: Đã cũng cố từng phần

5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Bài tập về nhà: 40; 41; 42 trang 96 SGK
- Chuẩn bị bài kiểm tra một tiết.