Thuyết minh đồ án cầu dầm chữ i căng trước

ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: LÊ NHẬT TRƯỜNG 1
CHƯƠNG I :
TÍNH TỐN THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU

1. Mơ hình hóa bản mặt cầu:
Bản mặt cầu dày 200mm và lớp phủ 50mm. Mơ hình bản mặt cầu kê lên các dầm
chính và dầm ngang. Khi khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn 1.5 lần khoảng cách
giữa các dầm chủ, thì hướng chịu lực chính của bản theo phương ngang cầu
Lớp Tên Chiều dài
trung bình(mm)
γ
c
(Kg/m
3
)
1 Lớp phủ BT asphal 50 2500
2 Bản mặt cầu 200 2500
1.2 Sơ đồ tính tốn bản mặt cầu:
Phần cánh hẩng được tính như dầm cơng xon
Phần bản phía trong tính theo sơ đồ dầm liên tục, sơ đồ tính tốn theo hình sau:

Sơ đồ 1: dầm cơng xon

Sơ đồ 2: dầm liên tục

Để đơn giản hóa ta tính theo sơ đồ dầm đơn giản :

Hình 1.1 sơ đồ tính tốn bản mặt cầu
2. Tính tốn bản hẫng:
2.1 Số liệu tính tốn :
Phần bản hẫng S
hẫng
= 1000 (mm).
Bản mặt cầu dày 200 (mm).
Lớp phủ 50 (mm)
Trọng lượng riêng của bêtơng γ
c
= 2500 (Kg/m
3
)
Cường độ bêtơng f
c
’ = 30 (MPa).
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: LÊ NHẬT TRƯỜNG 2
Trọng lượng riêng của kết cấu thép γ
s
= 0,785.10
-4
(N/mm
3
).
Thép dùng thép AII f
y

= 280 (MPa).
2.2 Tải trong tác dụng bản mặt cầu:
Cắt 1m theo phương dọc cầu ta có nội lực trong bản là:
2.2.1 Tĩnh tải do lan can và bản mặt cầu tác dụng:
a. tĩnh tải do lan can tác dụng:
Từ lựa chọn cơ bản như hình bên ta co tĩnh tải lan can như sau:

- Tay vịn trên D =110.6mm dày 4.2mm
22 2 4
1
3.14
( ) 4.2 0.785 10 1.087( / )
44
S
P
QDd Knm
γ
−
=−×=×××=
-Tay vịn dưới D = 76.3mm dày 3.2mm
22 2 4
2
3.14
( ) 3.2 0.785 10 0.631( / )
44
S
P
QDd Knm
γ
−

=−×=×××=
- Thép tấm n
1
130x8x1247
'4
3
130 8 1247 0.785 10 0.102( )QKn
−
=×× × × =

Tồn cầu có 14 cột, khoảng cách giữa các cột là 2m

3
0.102 14
0.0525( / )
27.2
QKnm
×
==

- Thép tấm n
2
161x8x485
'4
4
161 8 485 0.785 10 0.049( )QKn
−
=××× × =

- Tồn cầu có 14 cột khoảng cách giữa các cột là 2m

4
0.049 14
0.025( / )
27.2
QKNm
×
==
Hình 1.2 chi tiết lan can
- Thép tấm n
3
130x9x180
4
5
' 130 9 180 0.785 10 0.017( )QKn
−
=××× × =

Tồn cầu có 14 tấm khoảng cách giữa các tấm là 2m

3
5
0.017 14
8.75 10 ( / )
27.2
QKnm
−
×
==×

- Thép tấm đỡ tay vịnh thanh đứng 82x8x379
4
6
' 82 8 379 0.875 10 0.022( )QKn
−
=×× × × =
Khoảng cách giữa các tấm đỡ là 200mm nên tồn cầu có 136 tấm

6
0.022 136
0.11( / )
27.2
QKnm
×
==

ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 3
- Phần trụ bêtơng đỡ lan can thép
Đối với tiết diện thay đổi ta qui đổi về tiết diện chữ nhật tương đương có diện tích
bằng với diện tích ban đầu nhưng khơng làm thay đổi chiều cao.
Chia tường thành 3 phần tại 3 vị trí thay đổi tiết diện như hình vẽ:
1
2
3

Hình1.3 Phần trụ bê tơng
* phần 1:
Q’
7
= 0.3x0.15x25= 1.125 (Kn/m)
* phần 2:

Hình 1.4 Tiết diện quy đổi

Q’’
7
= 0.4x0.2x25= 2 (Kn/m)
* phần 3:
Q’’’
7
= 0.2x0.5x25= 2.5 (Kn/m)
Ỵ Tổng trọng lượng phần bê tơng đỡ thanh lan can là
Q
7
= Q’
7
+ Q’’
7
+ Q’’’
7
= 1.125+2+2.5 = 5.625 (Kn/m)
Trọng lượng bản thân của lan can tính cho 1m chiều dài cầu
DC
1
=Q

1
+ Q
2
+ Q
3
+ Q
4
+ Q
5
+ Q
6
+ Q
7
=1.087+0.631+0.053+0.025+8.75x10
-3
+0.11+5.625= 7.54(Kn/m)
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 4
b. Tĩnh tải do lớp phủ bản mặt cầu và trọng lượng bản thân bản mặt cầu
Trọng lượng bản thân bản mặt cầu : DC
2
=200x1x25 = 5 (Kn/m)
Trọng lượng bản thân lớp phũ : DW= 0.05x1x25 = 1.25 (Kn/m)
Bảng 1.1 tải trọng do tĩnh tải tác dụng
Số lớp Kí hiệu Tải trọng (Kn/m)
Lan can DC
1

7.54
Bản mặt cầu DC
2
5
Lớp phủ DW 1.25

2.2.2 Tải trọng do hoạt tải xe thiết kế LL:
- Theo điều 3.6.1.3.3 khi các dải cơ bản là ngang và nhịp khơng vượt q 4600mm –
các dải ngang phải được thiết kế theo các bánh xe của trục 145kN
- Theo điều 3.6.1.2.5 tải trọng bánh xe được mơ hình hóa là tải trọng tập trung hoặc
tải trọng vệt với bề rộng theo phương ngang cầu là b= 510 mm
- Theo điều 3.6.1.3.1 xe tải thiết kế hoặc xe hai bánh thiết kế phải bố trí theo chi
ều
ngang sao cho tim bánh xe của bất kì tải trọng bánh xe nào cũng khơng gần hơn:
. Khi thiết kế bản hẩng: 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can
. Khi thiết kế các bộ phận khác: 600mm tính từ mép làn xe thiết kế
Hoạt tải xe thiết kế cách mép lan can 300mm đối với bản hẩng và cách tim dầm
chính là 200mm vậy X= 200mm
E= 1440 + 0.833X (4.6.2.1.3-1)
=1440 + 0.833x200 = 1606.6 (mm)
- Theo điều 4.6.2.1.6 các tải trọng bánh xe có thể được mơ hình hóa như tải trọng
tập trung hoặc như t
ải trọng vệt phân bố ngang theo chiều dài trên nhịp bản theo 3.6.1.2.5
là 510mm cộng chiều dày bản
==> (h
f
+ b) = 200 + 510 = 710 (mm)
Hoạt tải xe thiết kế
2( )
f

P
LL
bhE
=
+
=
72.5
63.42( / )
0.71 1.61
kN m=
×

2.3 Tính tốn nội lực bản hẫng:
2.3.1Sơ đồ tính:
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 5

Hình1.3: sơ đồ tính bản cơngxon
2.3.2 Nội lực do tĩnh tải tại mặt cắt ngàm:
- Mơmen do trọng lượng bản thân bản mặt cầu

2
22
2
51
2.5( )
22

DC
DC l
M
kNm
×
×
===
- Mơmen do trọng lượng bản thân lớp phủ

22
1
1.25 0.5
0.156( )
22
DW
DW l
M
kNm
×
×
== =
- Mơmen do trọng lượng bản thân lan can:

1
12
7.54 0.75 5.655( )
DC
M
DC l kNm=×=×=

2.3.3 Nội lực do hoạt tải tại mặt cắt ngàm:
- Mơmen do hoạt tải xe tác dụng:

22
1
63.42 0.5
7.93( )
22
LL
LL l
M
kNm
×
×
== =
2.3.4 Tổ hợp tải trong thiết kế:

Bảng 1.2: các hệ số tải trọng
TT HS
D
C
γ

D
W
γ

LL
γ

TTGHCĐ 1.25 1.5 1.75
TTGHSD 1 1 1

Hệ số điều chỉnh tải trọng
η
= η
D
η
R
η
l
= 1x1x1.05 = 1.05
. η
D
= 1.0 cho các cấu kiện thơng thường
. η
R
= 1.0 cho các mức dư thơng thường
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 6
. η
l
= 1.05 cho các cầu quan trọng
- Theo trạng thái giới hạn cường độ I:

((1)
UDCDCDWDWLL LL

M
MMmIMM
η
γγ γ
=×+×+ + )
= 1.05(1.25x(2.5+5.66)+ 1.5x0.156+1.75(1+0.25)7.93) = 29.17 (kNm)
- Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

((1)
s
DC DC DW DW LL LL
M
MMmIMM
η
γγ γ
=×+×+ +
=1.05(1x(2.5+5.66)+1x0.165+1(1+0.25)7.93)= 19.25 (kNm)
3. Tính tốn bản phía trong:
Số liệu tính tốn :
Phần bản hẫng S
hẫng
= 1800 (mm).
Bản mặt cầu dày 200 (mm).
Lớp phủ 50 (mm)
Trọng lượng riêng của bêtơng γ
c
= 2500 (Kg/m
3
)
Cường độ bêtơng f

c
’ = 30 (MPa).
3.1 Sơ đồ tính:

Hình 1.4: sơ đồ tính tốn tiết diện dầm

3.2 Nội lực do tỉnh tải tại mặt cắt giửa nhịp:

Hình 1.5: Tỉnh tải gây ra cho dầm giửa

- Momen tại mặt cắt giửa nhịp do tỉnh tải bản mặt cầu gây ra:

2
22
2
51.8
1.62( )
10 10
DC
DC S
M
kNm
×
×
===
- Momen tại mặt cắt giửa nhịp do lớp phủ gây ra:

22
1.25 1.8
0.405( )

10 10
DW
DW S
M
kNm
××
== =
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 7
3.3 Nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giửa nhịp:
- Theo điều 3.6.1.3.3 khi các dải cơ bản là ngang và nhịp khơng vượt q 4600mm –
các dảy ngang phải được thiết kế theo các bánh xe của trục 145kN
- Khi thiết kế bản hẩng: 300mm tính từ mép đá vỉa hay lan can
- Khi thiết kế các bộ phận khác: 600mm tính từ mép làn xe thiết kế
3.3.1 Bề rộng vùng ảnh hưởng của bánh xe:
a. Nội lực do hoạt tải xe với momen d
ương:
E
+
= 660 + 0.55S = 660 + 0.55x 1800 =1650 (mm)
- Tải trọng tác dụng:
145
61.89( / )
2( ) 2(0.51 0.2)1.65
f
P
PkNm

bhE
+
+
== =
++

+ Trường hợp có một làn chất tải:
Với bề rộng tải trọng phân bố đều của bánh xe la b+h
f
= 510 + 200 =710 (mm)

Hình 1.6 : Mơ hình tải trọng bánh xe với một trục bánh xe
- Momen do một trục bánh xe gây ra:
M
0
+
= P
+
.ϖ = 61.89 x 0.256 = 15.84 (kNm)

Hình 1.7 : Mơ hình tải trọng bánh xe với hai trục bánh xe

- Momen do hai trục bánh xe gây ra:
M
0
+
= P
+
. (ϖ
1

+ ϖ
2
) =61.89 x 0.063 = 3.9 (kNm)
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 8



+ Trường hợp có hai làn chất tải:

Hình 1.8 : Mơ hình tải trọng bánh xe với hai trục bánh xe
- Momen do hai trục bánh xe gây ra:
M
0
+
= P
+
. (ϖ
1
+ ϖ
2
) = 61.89 x 0.215 = 13.3 (kNm)
b. Nội lực do hoạt tải xe với momen âm:
E
+
= 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25x 1800 = 1670 (mm)
- tải trọng tác dụng

145
61.14( / )
2( ) 2(0.51 0.2)1.67
f
P
PkNm
bhE
−
−
== =
++

+ Trường hợp có một làn chất tải:
Với bề rộng tải trọng phân bố đều của bánh xe la b+h
f
= 510 + 200 =710 (mm)
- Momen do một trục bánh xe gây ra:
M
0
-
= P
-
.ϖ = 61.14 x 0.256 = 15.65 (kNm)
- Momen do hai trục bánh xe gây ra:
M
0
-
= P
-
. (ϖ

1
+ ϖ
2
) =61.14 x 0.063 = 3.85 (kNm)
+ Trường hợp có hai làn chất tải:
- Momen do hai trục bánh xe gây ra:
M
0
-
= P
-
. (ϖ
1
+ ϖ
2
) = 61.14 x 0.215 = 13.15 (kNm)
3.3.2 Tổ hợp tải trọng theo các trang thái giới han:


Bảng 1.2: Tổng hợp các giá trị nội lực
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 9

- Tổ hợp tải trọng:
+ Theo trạng thái giới hạn cường độ:

((1)

UDCDCDWDWLL LL
M
MMmIMM
ηγ γ γ
+
=×+×+ +
)
= 1.05(1.25x1.62+1.5x0.405+1.75(1+0.25)13.3) = 33.31 (kNm)

((1)
UDCDCDWDWLL LL
M
MMmIMM
ηγ γ γ
−
=×+×+ +
)
= 1.05(1.25x1.62+1.5x0.405+1.75(1+0.25)13.14) = 32.95 (kNm)
+ Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

((1)
s
DC DC DW DW LL LL
M
MMmIMM
ηγ γ γ
+
=×+×+ + )
= 1.05(1x1.62+1x0.162+1(1+0.25)13.3) = 19.32(kNm)

((1)
s
DC DC DW DW LL LL
M
MMmIMM
ηγ γ γ
−
=×+×+ + )
= 1.05(1x1.62+1x0.162+1(1+0.25)13.14) = 19.12 (kNm)
Bảng 1.3: Tổng hợp các giá trị nội lực ở các trạng Thái giới hạn của bản mặt cầu
M
c
(kNm) M
s
(kNm)
Giửa dẩm 32.93 19.32
Dầm trong
Gối 32.56 19.12
Cơng xon Ngàm 29.17 19.04
4. Tính tốn cốt thép cho bàn mặt cầu :
Cắt 1m chiều dài theo phương ngang cầu, với tiết diện tính tốn như sau:
Loại Tải trọng Kí hiệu Nội lực (kNm) Hệ số lan m 0.7.m.M
DW 0.162 0.405
Tinh tải
DC 1.62 1.62
LL
+
15.84 13.3
LL
-

15.65
1.2
13.14
LL
+
13.3 9.31
Hoạt tải
LL
-
13.15
1
9.21
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 10

Hình 1.9: tiết diện tính tốn
Chiều rộng tính tốn b= 1 (m), h= 0.2 (m)
4.1 Tại mặt cắt giửa nhịp chịu momen dương:
Với momen lớn nhất tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ I M
u
= 32.93(kNm)
Gọi d
s
là tọa độ trọng tâm thép đến mép ngồi thớ chịu nén , chọn khoảng cách từ
tâm cốt thép chịu lực cho đến mép bêtơng chịu kéo là 30 (mm)
d
s

= 200 – 30 = 170 (mm)
Theo phương trình 5.7.3.2.2-1 ta có cơng thức tính sức kháng uốn danh định với
thép thường của mặt cắt như sau:

()
2
USyS
a
MAfd
φφ
=××−
= > A
s
=
()
2
U
ys
M
a
fd−
Trong đó
0.85 '
S
c
A
a
f
b
=

Giả thuyết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với A
s
, có thể thay bằng giá trị jd và được trị
số gần đúng của A
s
để chịu φM
n
=M
u

A
s
=
4
32.93
5.57 10
0.9 420 1000 0.92 0.17
U
y
M
fjd
φ
−
==×
×× × ×
(m
2
) = 5.57 (cm
2

)
Theo điều 5.5.4.2 hệ số sức kháng ta có φ= 0.9,với bê tơng cốt thép thường j=0.92
Với diện tích cốt thép trên 1 m dài A
s
= 5.57 (cm
2
) , chọn 5 thanh thép φ14a 200 bố
trí theo phương dọc cầu với A
s
= 5x 1.54= 7.7 cm
2
.
4.2 Kiểm tốn cốt thép chịu momen dương:
4.2.1 kiểm tốn hàm lượng của cốt thép:
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
Theo điều 5.7.3.3.2-1 thì hàm lượng thép tối thiểu phải thỏa điều kiện sau:

min
'
0.03
c
y
f
f
ρ
≥
với giá trị
min
s
o

A
bh
ρ
=
×
với h
o
= 200 – 25 – (14/2) = 168 (mm)
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 11

4
min
7.7 10
1 0.168
ρ
−
×
=
×
= 4.58x 10
-3


'
0.03
c

y
f
f
= 0.03
3
30
2.14 10
420
−
=×
==>
min
'
0.03
c
y
f
f
ρ
≥ vậy thỏa hàm lượng min cốt thép
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:
Theo điều 5.7.3.3.1-1 ta có hàm lượng thép tối đa phải thỏa điều kiện như sau:

0.42
e
c
d
≤
với giá trị d
e

= d
s
= 0.168 (m)

4
1
7.7 10 420 1000
0.015
0.85 ' 0.85 30 1000 0.835 1
sy
cw
Af
c
fb
β
−
×××
== =
×× × ×

Theo điều 5.7.2.2 thì hệ số β
1
= 0.85 – 0.05(30-28)/7 = 0.835

e
c
d
=
0.015
0.168

= 0.089 < 0.42
==>
0.42
e
c
d
≤
vậy thỏa hàm lượng max của cốt thép
4.2.2 Kiểm tra khống chế nứt:
Theo điều 5.7.3.4 khống chế nứt phân bố cốt thép phải thỏa điều kiện sau:

1
3
0.6
()
s
y
c
Z
f
f
dA
≤≤
×
với Z = 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong điều kiện
mơi trường khắc nghiệt
A: diện tích phần bê tơng có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
d
c
: chiều cao phần bê tơng từ thớ chịu kéo ngồi cùng tới tâm cốt thép đặt gần

nhất
a
o
= 25+ (14/2) = 32 (mm)

2
64 1000
12800( )
5
A
mm
×
==


11
33
23000
309.7
( ) (32 12800)
sa
c
Z
f
Mpa
dA
== =
××

0.6f

y
= 0.6 x 420 = 252 Mpa
Xác định ứng suất trong cốt thép f
s
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 12
Xác định trục trung hòa theo hình sau:

Hình 1.10 : ứng suất cốt thép ở TTGHSD ở mặt cắt giửa nhịp
Gọi x là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo, lấy momen đối với trục
trung hòa ta được:
0.5 . b
2
. x
2
= n.A
s
(d – x) (1)

200000
6.79
29440
S
C
E
n
E

== =
=> lấy n= 7
E
c
=
1.5 '
0.043
cc
f
γ
=
1.5
0.043 2500 30× =29440 Mpa
E
s
= 200000 Mpa
Từ (1) => 0.5
×1×x
2
= 7×7.7×10
-4
(0.168 – x )
2

<=>
4
4
2
7 7.7 10 2 0.168 1
(1 1) (1 1)

177.710
ss
s
nA d b
x
bnA
−
−
××
×× × ×
=+ −= + −
×××
= 37.5 (mm)
Momen qn tính của tiết diện quy đổi là:

3
2
cr s s
bx
In.A(dx)
3
⇒ =+ −

3
22
1000 37.5
7 7.7 10 (168 37.5)
3
×
=+××−

= 109371172(mm
4
)
Momen ở trang thái giới hạn sử dụng M
s
= 19.32 (kNm)

s
ss
cr
n.M
f(dx)
I
⇒
=−

()
7 19320
168 37.5
109371172
×
=−


161.4= (Mpa)
Ỵ f
s
= 161.4< 0.6f
y

=252 ( thỏa điều kiện chống nứt)
4.2.3 Kiểm tra sức kháng uốn:
+ Điều kiện: M
n
≥ M
s

+Sức kháng uốn danh định của cốt thép:
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 13

)
2
.(.
a
dfAM
ySn
−=

a
0
= 0,025 + 0,014/2 = 0,032 (m)
d = h
f
– a
0
= 0,2 – 0,032 = 0,168 (m)

4
7.7 10 420 1000
0.0127
0.85 ' 0.85 30 1000 1
sy
cw
Af
a
fb
−
×××
== =
×× ×

⇒ φ M
n
= 0.9.7.7.10
-4
.420000.(0,168 – 0.0127/2) = 47 (KN.m)
M
s
= 32.93 KN.m
Vậy φ M
n
> M
s
thỏa điều kiện sức kháng uốn
4.3 Tại mặt cắt gối chịu momen âm:
- Giá trị momen âm lớn nhất để tính tốn tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ

M
u
= 19.12 kNm , do momen âm gần bằng momen duong nên ta chon 5 thanh thép φ14a
200 bố trí theo phương dọc cầu với A
s
= 5x 1.54= 7.7 cm
2

4.4 kiểm tốn cốt thép chịu momen âm:
4.4.1 Kiểm tra sức kháng uốn:
+ Điều kiện: M
n
≥ M
s

+Sức kháng uốn danh định của cốt thép:

)
2
.(.
a
dfAM
ySn
−=
a
0
= 0.025 + 0.014/2 = 0.032 (m)
d = h
f
– a

0
= 0.2 – 0.032 = 0.168 (m)

4
7.7 10 420 1000
0.0127
0.85 ' 0.85 30 1000 1
sy
cw
Af
a
fb
−
×××
== =
×× ×

⇒ φ M
n
= 0.9.7.7.10
-4
.420000.(0,168 – 0.0127/2) = 47 (KN.m)
M
s
= 32.56 KN.m
Vậy φ M
n
> M
s
thỏa điều kiện sức kháng uốn

4.4.2 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa
+ Điều kiện:
42,0≤
d
c

c = a / β
1

Trong đó: β
1
là hệ số qui đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2). Hệ số β
1
lấy bằng
0,85 đối với bê tơng có cường độ khơng lớn hơn 28 MPa; với bê tơng có cường độ lớn
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 14
hơn 28 MPa, hệ số β
1

giảm đi theo tỉ lệ 0,05 cho từng 7 MPa vượt q 28 Mpa, nhưng
khơng lấy nhỏ hơn trị số 0,65.
Ở đây ta có f
c
’
= 30 Mpa ⇒ β
1

= 0,836
⇒ c = 0.0127 / 0.836 = 0,0238 (m)
⇒
0,015
0,089 0,42
0,168
c
d
==< (Đạt)
4.4.3 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu
Điều kiện:
y
c
Min
f
f
P
'
.03,0≥
Trong đó: P
Min
: tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun

min
'
0.03
c
y
f
f

ρ
≥
với giá trị
min
s
o
A
bh
ρ
=
×
với h
o
= 200 – 25 – (14/2) = 168 (mm)

4
min
7.7 10
1 0.168
ρ
−
×
=
×
= 4.58x 10
-3


'
0.03

c
y
f
f
= 0.03
3
30
2.14 10
420
−
=×
==>
min
'
0.03
c
y
f
f
ρ
≥
vậy thỏa hàm lượng min cốt thép
4.4.4 Kiểm tra nứt
+Điều kiện: f
s
≤ min {f
sa
, 0,6.f
y
}

Trong đó:
f
s
: ứng suất kéo của cốt thép
f
sa
: ứng suất kéo trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
+Ta sử dụng momen âm theo trạng thái giới hạn sử dụng để kiểm tra:
M
-
s
= 19.12 KN.m
+Tính các đặt trưng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt như hình vẽ:

Hình 1.11 : ứng suất cốt thép ở TTGHSD ở mặt cắt gối
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 15
Gọi x là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo, lấy momen đối với trục
trung hòa ta được:
0.5 . b
2
. x
2
= n.A
s
(d – x) (1)

200000
6.79
29440
S
C
E
n
E
== =
=> lấy n= 7
E
c
=
1.5 '
0.043
cc
f
γ
=
1.5
0.043 2500 30× =29440 Mpa
E
s
= 200000 Mpa
Từ (1) => 0.5
×1×x
2
= 7×7.7× 10
-4
(0.168 – x )

2

<=>
4
4
2
7 7.7 10 2 0.168 1
( 1 1) ( 1 1)
177.710
ss
s
nA d b
x
bnA
−
−
××
×× × ×
=+ −= + −
×××
= 37.5 (mm)
Momen qn tính của tiết diện quy đổi là:

3
2
cr s s
bx
In.A(dx)
3
⇒

=+ −

3
22
1000 37.5
7 7.7 10 (168 37.5)
3
×
=+××−

= 109371172(mm
4
)
Momen ở trang thái giới hạn sử dụng M
s
= 19.12 (kNm)

s
ss
cr
n.M
f(dx)
I
⇒
=−


()
7 19120
168 37.5

109371172
×
=−

= 160 (Mpa)
Ỵ f
s
= 160< 0.6f
y
=252 ( thỏa điều kiện chống nứt)









ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 16

CHƯƠNG II:
TÍNH TỐN THIẾT KẾ BẢN DẦM NGANG

1. Số liệu tính tốn dầm ngang :
- Chiều cao dầm ngang H
n
= H
2
+H
3
+H
4
+H
5
= 170+670+120+120= 1080 (mm)
- Khoảng cách giửa các dầm ngang l
1
= 5320 (mm)
- Khoảng cách giửa các dầm chính l
2
= S = 1800 (mm)
- Bề rộng dầm ngang b = 200 (mm)
- Bản mặt cầu dày h
f
= 200 (mm)
- Trọng lượng riêng của bêtơng γ
c
= 2500 (Kg/m
3
)

- Cường độ bêtơng f’
c
= 30 (Mpa)
2. Xác định nội lực do tỉnh tải tác dụng lên dầm ngang:
2.1 Xác định các lực tác dụng:
+ Lớp phủ mặt cầu với bề rộng b = 1.8 (m)
DW = h
DW
x γ
c
x b = 0.05x 25x1.8 = 2.25 (kN/m)
+ Bản mặt cầu với bề rộng h
DC
= 1.8 (m)
DC
2
= h
DC
x γ
c
x b = 0.2 x 25 x 1.8 = 9 (kN/m)
+ Do trọng lượng bản thân dầm
DC’
2
= H
n
x b
d
x γ
c

= 1.08 x 0.2 x 25 = 5.4 (kN/m)
2.2 Momen do tỉnh tải gây ra:
+ Lớp phủ mặt cầu

22
2.25 1.8
0.729( )
10 10
DW
DW S
M
kNm
××
== =

+ Bản mặt cầu:

2
22
2
91.8
2.916( )
10 10
DC
DC S
M
kNm
×
×
===

ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 17
+ Do trọng lượng bản thân dầm

2
'2 2
2
'
5.4 1.8
1.750( )
10 10
DC
DC S
M
kNm
×
×
===

2.3 Lực cắt do tĩnh tải gây ra:
+ Lớp phủ mặt cầu

22
2.25 1.8
3.645( )
22

DW
DW S
VkN
××
== =

+ Bản mặt cầu:

2
22
2
91.8
14.58( )
22
DC
DC S
VkN
×
×
===

+ Do trọng lượng bản thân dầm

2
'2 2
2
'
5.4 1.8
8.748( )
22

DC
DC S
VkNm
×
×
===

3. Xác định nội lực hoạt tải tác dụng lên dầm ngang:
Với khoảng cách giửa các dầm ngang là 5.32 (m), xác định nội lực bằng cách quy
hoạt tải từ hai bản sàn lên dầm phụ với phương pháp đòn bẩy được mơ hình như sau
Ta có biểu đồ đường ảnh hưởng về giá trị ξ được tính như sau:

33
2
33 3 3
12
l
0,5. 0,5. 0,0186
ll
ξ= = =
++
1800
5320 1800

3.1 Với tải trọng xe ba trục:


Hình 2.1:Quy đổi tải xe 3 trục về dầm ngang.
- Tải trọng xe 3 trục tác dụng lên dầm ngang R
3truc

- Xếp tải xe 3 trục lên đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu để tìm lực lớn
nhất tác dụng lên dầm ngang
R
3truc
= 0.5(145 x 0.0071+145 x 1+ 0.0071x35) = 73.14 Kn
- Xếp tải trọng xe 3 trục lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ra ứng lực lớn
nhất
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 18
- Momen lớn nhất tại mặt cắt giửa nhịp với một làn xe xếp tải, m =1.2

Hình 2.2: xếp tải R
3truc
lên đường ảnh hưởng momen dầm ngang tại mặt cắt giửa nhịp
M
3truc
= R
3truc
x 0.45 = 73.14 x 0.45 = 32.91 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất với hai làn xếp tải, m = 1:

Hình 2.3: tải R
3truc
lên đường ảnh hưởng lực cắt dầm ngang tại mặt cắt gối
V
3truc

= R
3truc
( 1+0.333) = 73.14 ( 1+0.333) = 97.5 (kNm)
3.2 Với tải trọng xe hai trục:
- Tải trọng xe 2 trục tác dụng lên dầm ngang R
2truc

- Xếp tải xe 2 trục lên đường ảnh hưởng theo phương dọc cầu để tìm lực lớn
nhất tác dụng lên dầm ngang

Hình 2.4 : Quy đổi tải xe 2 trục về dầm ngang
R
2truc
= 0.5(110 x 1+110 x 0.557) = 85.64 Kn
- Xếp tải trọng xe 2 trục lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm ra ứng lực lớn
nhất
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 19
- Momen lớn nhất tại mặt cắt giửa nhịp với một làn xe xếp tải, m = 1.2

Hình 2.5: xếp tải R
2truc
lên đường ảnh hưởng momen dầm ngang tại mặt cắt giửa nhịp
M
2truc
= R
2truc

x 0.45 = 85.64 x 0.45 = 38.54 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất với hai làn xếp tải: m = 1

Hình 2.6: tải R
2truc
lên đường ảnh hưởng lực cắt dầm ngang tại mặt cắt gối
V
2truc
= R
2truc
( 1+0.333)= 85.64 (1+_0.333) = 114.16 (kNm)
3.3 Với tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang:
- Tải trọng làn tác dụng lên dầm ngang với q = 3.1 (Kn/m)

Hình 2.7 : Quy tải trong làn về dầm ngang
- Với ϖ là diện tích đường ảnh hưởng của áp lực tải trọng làn tác dụng lên dầm
ngang , ϖ = 2.76 .
Ỵ q’ = q x ϖ = 3.1 x 2.76 = 8.56 (Kn/m)
- Xếp tải trọng làn q’ = 8.56(Kn/m) lên đường ảnh hưởng dầm ngang để tìm
ứng lực lớn nhất
- đường ảnh hưởng Momen tại mặt cắt giửa nhịp
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 20

Hình 2.8 : Xếp tải q’ lên đường ảnh hưởng momen
M
lan

= q’ x ϖ’ = 8.56 x 0.41 = 3.5 (kNm)
- đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt gối

Hình 2.9: Xếp tải q’ lên đường ảnh hưởng lực cắt
- Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối:
V
lan
= q’ x ϖ’’ = 8.56 x 0.9 = 7.7 (Kn)
4. Tổ tải trọng theo các trang thái giới hạn:
- Tổ hợp các tải trọng thiết kế xe 2 trục, 3 trục, tải trọng làn và tĩnh tải gây ra
Bảng 2.1: Tổng hợp Momen và lực cắt do tĩnh tải gây ra
Tĩnh tải Kí hiệu Momen (kNm) Lực cắt (kN)
Lớp phủ DW 0.729 3.645
Bản mặt cầu DC
2
2.916 14.58
Dầm ngang DC’
2
1.75 8.748

Bảng 2.2: Tổng hợp Momen và lực cắt do hoạt tải gây ra
Tĩnh tải m. Momen (kNm) m.Lực cắt (kN) 0.7.M
max
V
max
Tải trọng làn 3.5 7.7 2.45 7.7
Xe hai trục 46.25 114.16
Xe ba trục 39.49 97.5
37.37 114.16

ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 21
- Tổ hợp tải trọng:
Hệ số điều chỉnh tải trọng
η
= η
D
η
R
η
l
= 1x1x1.05 = 1.05
. η
D
= 1.0 cho các cấu kiện thơng thường
. η
D
= 1.0 cho các mức dư thơng thường
. η
D
= 1.05 cho các cầu quan trọng
+ Theo trạng thái giới hạn cường độ:

((1)
UDCDCDWDWLL LLLLlan
MMMmIMMM
η

γγ γ γ
=×+×+ + + )
= 1.05(1.25(2.916+1.75)+1.5x0.729+ 1.75(1+0.25)37.37+1.75x2.45)
= 97.61 (kNm)

((1)
UDCDCDWDWLL LLLLlan
VVVmIMVV
η
γγ γ γ
=×+×+ + + )
=1.05(1.25(14.58+8.748)+1.5x3.645+ 1.75(1+0.25) 114.16+1.75x7.7)
= 312.72 (kN)
+ Theo trạng thái giới hạn sử dụng:

((1)
SDCDCDWDWLL LLLLlan
M
MMmIMMM
η
γγ γ γ
=×+×+ + + )
= 1.05(1(2.916+1.75)+1x0.729+ 1(1+0.25)37.37+1x2.45)
= 57.29 (kN)

((1)
SDCDCDWDWLL LLLLlan
VVVmIMVV
η
γγ γ γ

=×+×+ + + )
=1.05(1(14.58+8.748)+1x2.55+ 1(1+0.25) 114.16+1x7.7)
= 185.09 (kN)
Bảng 2.3:Bảng Tổng hợp Momen và lực cắt

Momen (kNm) Lực cắt (Kn)
TTGHCĐ
97.61 312.72
TTGHSD
57.29 185.09
5. Tính tốn cốt thép cho dầm ngang :
* Thép dọc chịu Momen.

Do sơ đồ ta tính là sơ đồ tĩnh định mà thực tế dầm ngang làm việc vớii sơ đồ siêu
tĩnh nên ta có hệ số qui đổi như sau:

ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 22
Hình 2.9: Sơ đồ quy đổi momen
Do momen dương và momen âm có giá trị bằng nhau nên, ta chỉ cần tính thép cho
momen dương rồi bố trí cho momen âm:
5.1 Thiết kế cốt thép dầm ngang giửa nhịp:
Giá trị M
u
= 97.61 (kNm)
Xem dầm ngang xấp xỉ là hình chữ nhật bxh = 1320x200 (mm)
Chọn khoảng cách từ tâm cốt thép đến vùng chịu bêtơng chịu kéo là 50 (mm).

⇒ d
s
= 1320 – 50 = 1270 (mm) = 1.27 (m)
Chiều cao vùng bêtơng chịu nén là:
2
ss
'
c
2.M
ad d
.0,85.f .b
=− −
φ

6
2
2 97.61 10
1270 1270
0,9.0,85.30.200
16,86(mm)
××
=− −
=

Do f
c
’ = 30 MPa ⇒ β
1
= 0,836
s1s

ca 16,86
0,016 0,42
d .d 0,836.1270
⇒ == = <
β

Vậy đảm bảo điều kiện thiết kế cốt đơn.

()
'
2
c
s
y
0,85.f .a.b
0,85.30.16,86.200
A 204,73 mm
f 420
== =

5.1.1 kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu:
Điều kiện:
y
c
Min
f
f
P
'
.03,0≥

Trong đó: P
Min
: tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun

min
'
0.03
c
y
f
f
ρ
≥
với giá trị
min
s
s
A
bd
ρ
=
×
với d
s
= 1270 (mm)

min
204,73
200 1270
ρ

=
×
= 0.0008

'
0.03
c
y
f
f
= 0.03
3
30
2.14 10
420
−
=×
Khơng thỏa hàm lượng min cốt thép nên ta lấy hàm lượnng min cốt thép để
tính tốn
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 23
A
s
= 0.0024 x 200 x 1270 = 610 (mm
2
)
Chọn 2φ22 với A

s
= 759 (mm
2
)
5.1.2 kiểm tra nứt cho momen giữa nhịp:
- Momen ở mặt cắt giửa nhịp ở trạng thái giới hạn sử dụng M
s
= 57.29 (kNm)
- Điều kiện nứt:
1
3
0.6
()
s
y
c
Z
f
f
dA
≤≤
×

- Theo điều 5.7.3.4 khống chế nứt phân bố cốt thép phải thỏa điều kiện sau:

1
3
()
s
c

y
Z
f
dA
≤
×
với Z = 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong điều kiện mơi
trường khắc nghiệt
A: diện tích phần bê tơng có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo
d
c
: chiều cao phần bê tơng từ thớ chịu kéo ngồi cùng tới tâm cốt thép đặt gần
nhất
a
o
=50 x 2 = 100 (mm)

2
100 200
10000( )
2
Amm
×
==


11
33
23000
289.9

( ) (50 10000)
sa
c
Z
f
Mpa
dA
== =
××

0.6f
y
= 0.6 x 420 = 252 Mpa
- Giả thiết vết nứt phát triển đến trục trung hòa, tiết diện nứt khong còn khã
năng chịu lực, gọi x là khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo:
0.5 . b
2
. x
2
= n.A
s
(d – x) (1)

200000
6.79
29440
S
C
E
n

E
== = => lấy n= 7
E
c
=
1.5 '
0.043
cc
f
γ
=
1.5
0.043 2500 30× =29440 Mpa
E
s
= 200000 Mpa
Từ (1) => 0.5
×1×x
2
= 7×7.7×10
-4
(0.168 – x )
2


4
4
2
7 7.59 10 2 1.27 0.2
(1 1) (1 1)

0.2 7 7.59 10
ss
s
nA d b
x
bnA
−
−
××
×× ××
=+ −= + −
×××
=234.55 (mm)
Momen qn tính của tiết diện quy đổi là:
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 24

3
2
cr s s
bx
In.A(dx)
3
⇒ =+ −

3
22

200 234.55
7 7.59 10 (1270 234.55)
3
×
=+××−

= 6556599488(mm
4
)
Momen ở trang thái giới hạn sử dụng M
s
= 57.29 (kNm)

s
ss
cr
n.M
f(dx)
I
⇒ =−

()
7 57290
1270 234.55
6556599488
×
=−

= 63.33(Mpa)
Ỵ f

s
= 63.33< 0.6f
y
=252 ( thỏa điều kiện chống nứt)

Hình 2.10: Sơ đồ bố trí thép dầm ngang giửa nhịp
5.2 Thiết kế cốt thép dầm ngang đầu nhịp:
- Giá trị M
u
= 97.61 (kNm)
Xem dầm ngang xấp xỉ là hình chữ nhật bxh = 1320x300 (mm)
Chọn khoảng cách từ tâm cốt thép đến vùng chịu bêtơng chịu kéo là 60 (mm).
⇒ d
s
= 1320 – 50 = 1270 (mm) = 1.27 (m)
- Chiều cao vùng bêtơng chịu nén là:
ĐA CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯL CBHD: PHẠM MINH TRÍ


SVTH: L
Ê NHẬT TRƯỜNG 25
2
ss
'
c
2.M
ad d
.0,85.f .b
=− −
φ

6
2
2 97.61 10
1270 1270
0,9.0,85.30.300
11,21(mm)
××
=− −
=

Do f
c
’ = 30 MPa ⇒ β
1
= 0,836
s1s
ca 11,21
0,01 0,42
d .d 0,836.1270
⇒ == =<
β

Vậy đảm bảo điều kiện thiết kế cốt đơn.

()
'
2
c
s

y
0,85.f .a.b
0,85.30.11,21.300
A 204,18 mm
f 420
== =

5.2.1 kiểm tra hàm lượng thép tối thiểu:
Điều kiện:
y
c
Min
f
f
P
'
.03,0≥
Trong đó: P
Min
: tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích ngun

min
'
0.03
c
y
f
f
ρ
≥

với giá trị
min
s
s
A
bd
ρ
=
×
với d
s
= 1270 (mm)

min
204,18
300 1270
ρ
=
×
= 0.00054

'
0.03
c
y
f
f
= 0.03
3
30

2.14 10
420
−
=×
Khơng thỏa hàm lượng min cốt thép nên ta lấy hàm lượnng min cốt thép để
tính tốn
A
s
= 0.00214 x 300 x 1270 = 815 (mm
2
)
Chọn 2φ25 với A
s
= 981 (mm
2
)
5.1.2 kiểm tra nứt cho momen giữa nhịp:
- Momen ở mặt cắt giửa nhịp ở trạng thái giới hạn sử dụng M
s
= 57.29 (kNm

1
3
0.6
()
s
y
c
Z
f

f
dA
≤≤
×

- Theo điều 5.7.3.4 khống chế nứt phân bố cốt thép phải thỏa điều kiện sau: