BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT MẠCH 1A - CHƯƠNG 8 ĐẶC TÍNH TẦN CỦA MẠNG 1 CỬA KHÔNG NGUỒN

BỘ MÔN
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN
Chương 8
ĐẶC TÍNH TẦN CỦA MẠNG 1 CỬA KHÔNG NGUỒN
Mục đích:
Cung cấp cho sinh viên khái niệm về đặc
tính tần (phản ứng của nhánh với tần số)
của nhánh R, L, C nối tiếp, song song; các
hiện tượng đặc biệt và đặc điểm của nó
trong nhánh R, L, C nối tiếp, song song khi
tần số nguồn bằng tần số riêng của nhánh.
Chương 8
ĐẶC TÍNH TẦN CỦA MẠNG 1 CỬA KHÔNG NGUỒN
Yêu cầu sinh viên phải nắm được:
- Khái niệm, dạng và các đặc điểm của các
đặc tính tần của các phần tử R, L, C và
nhánh R, L, C nối tiếp, song song; của dòng
điện, điện áp I(ω), U
R
(ω), U
L
(ω), U
C
(ω) khi có
kích thích là điện áp dạng sin.
- Hiện tượng cộng hưởng điện áp, cộng
hưởng dòng điện và đặc điểm của các hiện
tượng đó trong nhánh R, L, C nối tiếp,
song song.
Chương 8
ĐẶC TÍNH TẦN CỦA MẠNG 1 CỬA KHÔNG NGUỒN

8.1 ĐẶC TÍNH TẦN CỦA NHÁNH R - L - C NỐI TIẾP
LR
i
C
u
Đặc tính tần của
mạng hai cực là đồ thị
biểu diễn quan hệ các
tổng trở Z, tổng dẫn Y
của mạng hai cực
không nguồn theo tần
số ω.
8.1.1 Đặc tính tần số của các
phần tử R, L, C
- Điện kháng của điện cảm L: x
L
= ωL
(L = const) tỷ lệ bậc nhất với tần số, đặc tính
là đường thẳng qua gốc toạ độ.
- Điện kháng của điện dung
(C = const) tỷ lệ nghịch với tần số, đặc tính
là đường hyperbol có các tiệm cận là các
trục toạ độ.
C
1
(- x ) = -
ωC
- Điện trở R không phụ thuộc tần số nên
đặc tính R = R(ω) - là đường thẳng song
song với trục tần số.

{-x
C
(ω)}
ω
0
x; R
r(ω)
ω
0
x
L
(ω)
R
x
L
= ωL
C
1
(- x ) = -
ωC
R = R(ω)
1
LC
0
ω =
{-x
C
(ω)}
ω
0

x; R
R(ω)
ω
0
x
L
(ω)
R
Trên đặc tính tần số
ta định nghĩa:
+ Điểm không: là
điểm ở đó hàm triệt
tiêu
+ Điểm cực là
điểm ở đó hàm vô
cùng lớn.
Các điểm này
gọi là điểm bất
thường.
x = x
L
- x
C
=
8.1.2 Đặc tính tần của tổng trở,
tổng dẫn và góc pha
1
ωL -
ωC
2 2

R + x=z
2
2
1
= R +ωL -
ωC
 
 ÷
 
1
y = =
z
(ω)
x
φ = arctg =
1
ωL-
ωC
arct
R
g
R
2 2
1
R + x
{-x
C
(ω) }
ω
0

x; z; y
z(ω)
x
L
(ω)
x(ω)
R(ω)
ω
0
y(ω)
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến ∞:
+ Điện kháng x tăng từ (-∞) qua 0 đến ∞:
* Tại các điểm có
ω < ω
o
điện kháng
x < 0 mạch có tính
chất điện dung,
điện áp chậm sau
dòng điện;
x = x
L
- x
C
=
1
ωL -
ωC

ω
0
x
x(ω)
ω
0
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến ∞:
+ Điện kháng x tăng từ (-∞) qua 0 đến ∞:
x = x
L
- x
C
=
1
ωL -
ωC
ω
0
x
x(ω)
ω
0
* Tại các điểm có
ω > ω
o
điện kháng
x > 0 mạch có tính
chất điện cảm,

điện áp vượt
trước dòng điện;
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến ∞:
+ Điện kháng x tăng từ (-∞) qua 0 đến ∞:
x = x
L
- x
C
=
1
ωL -
ωC
ω
0
x
x(ω)
ω
0
* Tại ω = ω
o
,
x = 0 mạch
tựa thuần
trở, điện áp
trùng pha
dòng điện.
+ Tổng trở
giảm từ ∞ đến

z = z
min
= R rồi
tăng đến ∞.
2
2
1
R +ωL -
ωC
 

=
÷
 
z
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến ∞:
ω
0
z
z(ω)
R(ω)
ω
0
+ Tổng dẫn là
nghịch đảo của
tổng trở nên
tăng từ 0 đến
y = y

m
= 1/R rồi
giảm về 0.
;
1
y =
z
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến ∞:
ω
0
z; y
z(ω)
R(ω)
ω
0
y(ω)
+ §Æc tÝnh ϕ(ω)
t¨ng tõ qua 0
®Õn
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến ∞:
(ω) =
1
ωL-
x
ωC
φ arctg = arctg

R R
π
-
2
π
2
0
ϕ
ω
-π/2
π/2
ω
0

8.1.3 Đặc tính tần của I; U
R
; U
L
; U
C

u = U
m
sin ωt, trong đó U
m
= const
L
R
i
C

z
U
I =
2
2
U
=
1
R +ωL -
ωC
 
 ÷
 
R
U = RI =
2
2
RU
1
R +ωL -
ωC
 
 ÷
 
2
2
LUω
1
R +ωL -
ωC

 
 ÷
 
L
U =ωLI =
1
C
U = I =
ωC
2
2
U
1
Cω R + ωL -
ωC
=
 
 ÷
 
u
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến ∞:
+ Đường cong I(ω); U
R
(ω) đồng
dạng với đường cong y(ω):
- I(ω) tăng từ 0 đến cực đại I
m
=

U/R rồi giảm về 0
- U
R
(ω) tăng từ 0 đến cực đại U
R
=
U
m
= U rồi giảm về 0.
;
2
2
U
I =
1
R +ωL -
ωC
 
 ÷
 
R
2
2
RU
U =
1
R +ωL -
ωC
 
 ÷

 
Khi ω biến thiên từ 0 qua ω
o
đến
∞:
+ Đường cong điện áp U
L
tăng từ 0 đến cực đại
U
Lm
khi ω = ω
L
> ω
o
và sau đó lại giảm về U.
+ Đường cong điện áp U
C
tăng từ U đến
cực đại U
Cm
khi ω = ω
C
< ω
o
và sau đó lại
giảm về 0.
L
U ;
2
2

LUω
1
R +ωL -
ωC
=
 
 ÷
 
C
2
2
U
U
1
Cω R + ωL -
ωC
=
 
 ÷
 
Đường cong điện áp U
L
cắt
đường cong điện áp U
C
tại ω
o
.
ω
0

ω
C
ω
L
U
U
ω
0
U
C
U
L
U
R
Khi ω<ω
0;
ω>ω
0;
ω=ω
0

mạch có tính gì?
8.2 HIệN TƯợNG CộNG HƯởNG ĐIệN áP
CủA NHáNH R - L - C
8.2.1 Hiện tợng cộng hởng điện áp
Khi xét đặc tính tần của nhánh R-L-C nối
tiếp, ta thấy tại tần số =
0
= mạch
có trạng thái đặc biệt gọi là cộng hởng

điện áp, gọi là tần số dao động riêng của
mạch. ở trạng thái cộng hởng nhánh có
những đặc điểm sau:
1
LC
1- Cảm kháng bù hết dung kháng khiến
mạch có tính chất điện trở:
x
L
= x
C
x = 0; = 0; z = z
min
= R. Do đó
điện áp và dòng điện trùng pha nhau.
2- Điện áp bù hết khiến điện áp
nguồn đặt toàn bộ lên điện trở R.
Trong những điều kiện cụ thể
khi x
L
= x
C
> R điện áp U
L
= U
C
sẽ
lớn hơn điện áp đặt vào mạch.
Đồ thị véctơ trong trờng hợp
này nh hình 8.4

Hình 8.4
&
= U
&
L
U
&
C
U
&
I
R
U
&
3- Tæng dÉn y(ω) vµ ®¹t cùc ®¹i, tæng
trë z(ω) cùc tiÓu.
4- TÇn sè nguån kÝch thÝch võa ®óng
b»ng tÇn sè riªng cña nh¸nh:
( )
R
U
ω
&
1
LC
0
ω = ω =
5- Về mặt năng lợng, do đặc điểm x = 0; z
= R nên công suất tức thời nguồn đa vào
nhánh không âm: p = ui = Ri

2
0 vừa đúng
bằng công suất tiêu tán trong nhánh do đó
không có sự trao đổi năng lợng giữa
nhánh R-L-C và bên ngoài.
Nhng năng lợng tích luỹ trên mỗi
phần tử L và C luôn luôn biến thiên, cho
nên tổng năng lợng điện trờng và từ tr
ờng tích luỹ trên L và C phải là hằng số:
2 2
tt đt L C
1 1
W + W = Li + Cu = const
2 2
Giả sử dòng điện trong mạch tại tần
số cộng hởng là , ta
chứng minh đợc
m
i =I sin t
2
tt đt m
1
W + W = LI = const
2
Chứng minh:
8.2.2 Hệ số phẩm chất và tính
chọn lọc của mạch.


L

o
U
Q =
tại =
U


C
o
U
=
tại =
U

0
=
L
=
R
1 L
R C
Hệ số phẩm chất Q đo mức độ lớn hay
bé của điện áp trên điện cảm hoặc điện
dung khi mạch xảy ra cộng hởng. Là
một thông số đặc trng cho phản ứng
của nhánh với tần số của mạch.