Sử dụng SPSS để tìm hiểu về các hệ số tương quan giữa các cặp biến


TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ SỐ
TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC CẶP BIẾN
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
Vinh, 2014


TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ SỐ
TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC CẶP BIẾN
 !"!#$%&'!(!)*!+$,%
-&)./01.0/0/.
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
2342567*+8,%90:;<=:>
Vinh, 2014
?
MỤC LỤC
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000@
AB:0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
CD0EFG:H000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
00FI:000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
000JK80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
00?0LMN+O4P4"740000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
00@0QRMR)4#$%&'!0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
0010$%&)ST%!U2%V8P4"740000000000000000000000000000000000000000000000000W
0?0XDI:00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Y
0?00JK80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000Y
0?0?0ZRMR)4#$%&'!%V8([%!\74U34UO%84%4]00000000Y

0?0@0QRMR)4#$%&'!%V8([%!\7484%4]00000000000000000000Y
0?010QQ^!S_#$%&'!%V8([%!\74N4!`%84%4]00000000000/
0@0I:I:I:a:900000000000000000000000000000000000000000/
0@00JK8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/
0@0?0UPbQ774000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0@0@0L2\&84Q7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0@010$%R2\R$R%,Q7c8&$!0000000000000000000000000000000000000000000000000
0@0d0$%R2\R$RQe!Z&)N4f!g%4fQ000000000000000000000000000000000000?
010h9iCDa:000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000@
0100f&)!2\c8L[8U&+00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000@
010?0f&)!2\c8O9R[8UQ800000000000000000000000000000000000000000000000000000d
CD09j9L99klk:mCDa:000000000000000.
?00nh:m9L990000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
?0009L99Nbo0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
?00?0$%%p%q%r%V89L99000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
?00@0sNK(g%p6`%V89L990000000000000000000000000000000000000000000000000.
?0010$%!Rt%r%V89L9900000000000000000000000000000000000000000000000000000000W
?00d04ST!9L99.0/000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000W
?0?09L99nLuvCDa:00000000000000000000000000000000000000000000000?Y
?0?009L99(54RM!r%!2\c8L[8U&+0000000000000000000000000000000000000000000?Y
?0?0?09L99(54RM!r%!2\c89R[8UQ80000000000000000000000000000000000000000@.
?0?0@09L99(54Q_!(4P4!+$!g%!"000000000000000000000000000000000000000000000000000001
EF:w000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000d?
h:Ex00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000d@
@
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
E44%pQ_!S)4!2y234!8!234%p4]%z!4
S)4(54S)4!2yS{0$%%z!4S2y%S+N23(#$%SJ%`!|!US)4
!2yc8&$!0`%Sr%%V8(4f%4%pNNQU}\PZ%'!%V8S)4

!2y~Q!bQU8cN^!•6gS+$#!"P4"S_%V8{0|NQS2y%
S4]S{Q_!!U+s(4f%RZ4NQNRM!r%Q)4c8fR`!_%4s8
%$%%z!4RZ$_46%V8S)4!2y%t4%p0`!|NRZ44Z4
P4!+$#$%SJQp%S_R`!_%4s8%$%M!)•6'4f0f&)!2\
c8Nf&)S+N23Q)4N4c8!"!r%V8%$%P4"&)0
!^R•cZNr•#€Nr&)N4fNQ_!('S]S2y%c8!MQST%P4f!!•
!U25%!5480E+8,%!)*U8S344‚R%Z4!4"6t%$%!p%!!^R•
cZNr(#€Nr&)N4f04f8!U!"454%{P8P_%2\!Ub%
R`%(`%+(4f%#€Nr(RM!r%&)N4f!)*N99•9•9L990
9L99%{4]%p%q(N4+O!S2y%&€6`U_U-4!U+4]
*+8,%*$%82E4!",%•ƒ-_4,%•;,%•MQN ,%•000U+
4%p*+8,%#-_4(!)*!O44f!8Q%„2!U!"454•
9L99S2y%P4"!S"2Q_!!U+sRtQ]Qsr%(!^!4f'!
4‚R234&€6`NQ(4f%(546sN4fSJN2y09L99NQ_!RtQ]Q
!)*!+64f6…N4f!*6sN4f•N^RPZP4|•!)*•#€N 6sN4f0
b(^!U+N^(q%‚!e4(4"!(]P4!+$#$%SJf&)!2\
c8(&€6`RtQ]Q9L99S|4Z4c"!P4!+$0{NNr6+!e4%,
S]!4N^(q%V8QbN:"SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ CÁC HỆ
SỐ TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC CẶP BIẾN"0
2. Mục đích nghiên cứu
• 4%p(]N !"!f&)!2\c80
• 4%pp6`9L99S|!rf&)!2\c80
• G6`S|#€NrP_&)N4f!g%!"(S28U8*"!N^0
1
_46%V8N^(qP8+†Q84%2\
Chương 1. Kiến thức chuẩn bị.U+%2\%‚!e4!UbPQ_!&)
*4"!p%%\&‡(]N !"!#$%&'!(!)*!+$0
Chương 2. Sử dụng SPSS để tìm hiểu về tương quan. 2\?N_46
%r%V8N^(q•!U+%2\%‚!e4454!4f&\N2y%(]9L99(
%$%&€6`9L99S|!rf&)!2\c80U%\&‡S{p6`S|#€Nr

P_&)N4f!g%!"(S28U8*"!N^0
^(qS-+!!O4!U23O4,%40{S2y%N^(q•!$%
4Z#4P!ˆN‰P4"!\%M!(&M&Š%!544"&K‹U+
S-!Ug%!4"R2567•6b6Š!4‚RSŒ!$%4Z!U+&)!c$!Ub!U4|*84•
4%p(+!S]!40
ƒ4%M!%ZQ\%$%!t%e4$+S-4Z6O•!U]SO!s*4"
!p%*+8,%%+!$%4Z!U+sqQ!$c80
ƒ4%M!%ZQ\!U238+S•4(e4!U234]
!US-!O+S4]*4f!^Ny44‚R!$%4Z!!^R&)N4f%„2s!4
N4f4%pN4c8S"S]!40
ƒ44^sS{{Rc P$(4f!!b%V8%$%PO,%(4•
{Q4%pN5R%8+,%E?/+$% !"!ƒ$%&'!(
)*!+$!U23O4,%40
ƒ4%M!%ZQ\48Sb•POPŽS-c8!MQ•S_(4•*"
*r%S|!$%4Z+!N^(q0
$%4ZU'!Q+^S2y%&gS{{R•RPb%V8c !t%e•%$%
*+8,%•S_%4Z(%$%POS†4fR0
Ngh An, thng 10 năm 2014

d
CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1.1. BIẾN NGẪU NHIÊN
1.1.1. Định nghĩa
 4"74NP4"&8+%+Q•44$!UJQ{^S2y%!2\p
(54Q_!#$%&'!+S{0
g%%'!P4"74%{!|^4$!UJ!U+Q,4ROQ!U…2
Q&Š%•b6O•R2\25•!$4S_•!UbS_,%('0004P~
%$%$#O%‚!8!23%{!|%|(4f%4%pQ,4P4"74
(](4f%4%p%$%P4"74^4$!UJN%$%&)0b(^234!8
!238{4S"P4"74!g%(SJK82&8

 4Z&€•Ω•F,P‘N*e48#$%&'!•GN
σ
’SO4&)%+%V8
σ
’SO4&)
F. E4S{$#OƒΩ
→

¡
S2y%,4NP4"74G ’S+S2y%"{N
$#OG“B(
¡
‘S+S2y%•!p%N(54Q,4B
∈
B(
¡
‘!bƒ
’
•B‘
∈
G‘0
T%P4f!•"ƒNP4"74F’S+S2y%!bƒS2y%,4Q_!%$%
S\4ZNP4"740
1.1.2. Phân loại biến ngẫu nhiên
’4"74,4NU34UO%"!^RyR%$%4$!UJ%{!|%{%V8{NQ_!
!^RsO+T%S"QS2y%0
r6`9)%'Q#'!4f*4!Q_!%+#‚%&Š%•&)%+!U84!U+&)
//!U”&ŠRS2y%&4U8!O4Q_!Pf(4fR`&ZN%$%P4"74U34
UO%0
’4"74,4NN4!`%"!^RyR%$%4$!UJ%{!|%{%V8{N'RSt

Q_!*+Z+S{%V8!U`%&)0
r6`&84&)*4S+N23Q_!SO4N2y(^!N •*+Z%$%!•S4|Q
%OQ%V8(4SO!54!MQP48*4PŠ&‚N%$%P4"74N4!`%0
1.1.3. Hàm phân phối xác suất
- Định nghĩa:
.
Hàm phân phối xc suất của biến ngẫu nhiên X, ký hiu là F
X
•x‘ là xc
suất để biến ngẫu nhiên X nhận gi trị nhỏ hơn x, với x là một số thực bất kỳ.
• ‘ • ‘
X
F x P X x= <
0
’ Tính chất: QRMR)4#$%&'!F
X
•x‘%V8Q_!P4"74ƒ%{%$%
!r%'!&8
• /•F
X
•x‘••
• ‘ /
X
F −∞ =
•
• ‘ /
X
F +∞ =
0
•

• ‘
X
F x
NQ*e4ZQ•K8N(54x

–x
?
!bF
X
•x

‘•F
X
•x
?
‘0
•
• ‘
X
F x
NQN4!`%!U$40
• "XNP4"74N4!`%!bF
X
(x)N4!`%!U!+Q4]4$!UJ
%V8P4"74X(P•X—x
+
‘—0(54Q,4x
o
0
• P•a•X–b‘—F

X
•b‘’F
X
•a‘0
’Ý nghĩa:QRMR)4#$%&'!RZ$Qp%S_!^R!U#$%&'!‡(]
Rr8P!U$4Q_!&)!g%#+S{0
1.1.4. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên
1.1.4.1. Kỳ vọng toán
- Định nghĩa:
Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận một trong cc gi trị có thể có x

,
x
?
, , x
n
với cc xc suất tương ứng p
•
p
?
, , p
n
thì kỳ vọng ton E(X) của biến
ngẫu nhiên là E(X) —
∑
=
n
i
ii
px


0
Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ xc suất f(x) thì kỳ vọng
ton E(X) của biến ngẫu nhiên là E(X)—
∫
+∞
∞−
dxxxf ‘•
0
’Các tính chất:
• 54CN~&)!bE•C‘—C•E•CX‘—C.E•X‘0
• E•X˜Y‘—E•X‘˜E•Y‘0
• "X(YN%$%P4"74S_%N^R!b
E•X.Y‘—E•X‘0E•Y‘.
W
’Ý nghĩa: E™(,!+$%V8P4"74N4$!UJ!UPb&),%%V8%$%
4$!UJc8&$!%V8P4"740
1.1.4.2.Phương sai
- Định nghĩa:
Phương sai của biến ngẫu nhiên X ký hiu là D•X‘ là kỳ vọng ton của
bình phương độ lch giữa biến ngẫu nhiên X và kỳ vọng ton của nó.
D•X‘ = EšX - E(X)›
?
’Các tính chất:
• DX≥ 0(54Q,4P4"74X0
• DC—0"CN~&)0
• D•CX‘—C
?
DX54CN~&)0
• D•X˜Y‘—D•X’Y‘—DX˜DY"X•YN84P4"7

4S_%N^R0
’Ý nghĩa:L2\&84RZ$Qp%S_RM!$%V8%$%4$!UJ%V8P4"7
4#c84$!UJ!UPb%V8{0
1.1.4.3. Độ lệch chuẩn
_Nf%%œ%V8P4"74ƒ* 4fN
x
σ
N%qP^%84%V8
R2\&84
x
σ
—
‘•XD
1.1.4.4. Trung vị
Trung vị , ký hiu là m
d
là gi trị nằm ở chính giữa tập hợp cc gi trị có
thể có của biến ngẫu nhiên X.
1.1.4.5. Mốt
Mốt, ký hiu là m
o
là gi trị của biến ngẫu nhiên tương ứng với xc suất
lớn nhất nếu là biến ngẫu nhiên rời rạc, tương ứng với cực đại của hàm mật độ
xc suất nếu là biến ngẫu nhiên liên tục.
1.1.4.6. Giá trị tới hạn mức
α
Giả sử X là biến ngẫu nhiên, gi trị tới hạn mức
α
của biến ngẫu nhiên X
ký hiu là

α
x
là gi trị của X thỏa mãn điều kin: P•X•
α
x
‘—
α
0
ž
1.2. VECTƠ NGẪU NHIÊN
1.2.1. Định nghĩa
Giả sử X

•X
?
•000•X
n
là cc biến ngẫu nhiên, khi đó X = ( X
1
, X
2
, ,X
n
‘
được gọi là một vectơ ngẫu nhiên n chiều.
r6`4"S+%4]%8+(%MT%V8,%&48Q‡Q_!
!U23•,4ƒNP4"74P4|!J%4]%8+•;NP4"74P4|
!J%MT!8%{([%!\7484%4]•ƒ•;‘0
1.2.2. Bảng phân phối xác suất của vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều
’ZRMR)4#$%&'!S†!34%V8([%!74U34UO%84%4]•X•Y‘

P•X = x
i
; Y = y
j
‘ = p
ij
, với mọi i = 1, ,n; j = 1, ,m.
Y
X
y

y
?
000 y
Q
P
Y
x

p

p
?
000 p
m
p

x
?
p

?
p
??
000 p
?m
p
?
000
x
n
p
n
p
?
000 p
nm
p
n
P
X
q

q
?
000 q
m

’ZRMR)4#$%&'!%V8Xp
i
—P•X—x

i
‘—
∑
=
m
j
ij
p

(54Q,4i—•?000•n0
X x

x
?
000 x

P
X
p

p
?
000 p

’ZRMR)4#$%&'!%V8Yq
j
—P•Y—y
j
‘—
∑

=
n
i
ij
p

(54Q,4j—•?000•m0
Y y

y
?
000 y
m
P
Y
q

q
?
000 q
m
1.2.3. Hàm phân phối xác suất của vectơ ngẫu nhiên hai chiều
- Định nghĩa:
Hàm phân phối xc suất của vectơ ngẫu nhiên hai chiều •X•Y‘ký hiu là
F•x•y‘là xc xuất để biến ngẫu nhiên X nhận gi trị nhỏ hơn x và biến ngẫu
nhiên Y nhận gi trị nhỏ hơn y với x, y là cc số thực tùy ý.
F•x•y‘—P•X–x•Y–y‘
Y
’Tính chất:
• 0•F•x•y‘••(54Q,4x•y0

• F•x•y‘NQ_!Q*e4ZQ![+!•P4"0
• F•-
∞
•y‘—/ŸF•x•’
∞
‘—0ŸF•’
∞
•’
∞
‘—0ŸF•˜
∞
•˜
∞
‘—0
• P•a•x–b•c•y–y‘—F•b•d‘˜F•a•c‘’F•a•d‘’F•b•c‘0
1.2.4.Hàm mật độ xác suất của vectơ ngẫu nhiên liên tục hai chiều
- Định nghĩa:
Hàm mật độ xc suất của vectơ ngẫu nhiên liên tục hai chiều •X,Y‘ ký
hiu là f•x, y‘ là đạo hàm riêng hỗn hợp bậc hai của hàm phân phối xc suất:
f•#•‘—
yx
yxF
∂∂
∂
0
‘••
?
’ Tính chất:
• f•x•y‘
≥

00
• Pš•X•Y‘
∈
D›—
∫∫
D
dxdyyxf ‘••
0
•
∫∫
ℜ
?
‘•• dxdyyxf
—0
1.3. MẪU NGẪU NHIÊN VÀ MẪU QUAN SÁT
1.3.1.Định nghĩa
Mẫu ngẫu nhiên kích thước n đối với một biến ngẫu nhiên X là tập hợp
của n biến ngẫu nhiên X

•X
?
•000•X
n
độc lập được thành lập từ biến ngẫu nhiên X
và có cùng quy luật phân phối xc suất với X.
Mẫu ngẫu nhiên thường được ký hiu là W—•X

•X
?
•000•X

n
‘0
Giả sửX

nhận gi trịx

•X
?
nhận gi trịx
?
•000•X
n
nhận gi trịx
n
•khi đó
tập hợp n gi trị x
•
x
?
•000•x
n
tạo thành một gi trị cụ thể của mẫu ngẫu nhiên và
được gọi làmẫu quan st•ký hiu w —•x
•
x
?
•000•x
n
‘0
^RyR%$%&)N4fc8&$!%`!|,4N%$%&)N4f!g%4fQ0

77484%4]4Z&€!U%…Q_!! !|RZ44%p
S†!34846'4f4%p•!U+S{6'4f4%p!p'!%{!|
#[QNP4"74X%‰6'4f4%p!p84NP4"74Y0
/
E4S{(4f%4%p846'4f%V8! !|!2\S2\(54(4f%4
%pP4"7484%4]•X•Y‘0
Mẫu ngẫu nhiên hai chiều kích thước ncủa dấu hiu nghiên cứu•X•Y‘là
một dãy gồm n biến ngẫu nhiên hai chiều•X

•Y

‘••X
?
•Y
?
‘•000••X
n
•Y
n
‘S_%N^R(
%{%…cN^!RMR)4#$%&'!(54•X•Y‘0
77484%4]S2y%*r4fN
W —š•X

•Y

‘••X
?
•Y
?

‘•000••X
n
•Y
n
‘›
E4S{4Z&€!Rt•X
i
•Y
i
‘^4$!UJ•x
i
•y
i
‘•i—•000•n!8!S2y%
Q7c8&$!%`!|w—š•x

•y

‘••x
?
•y
?
‘•000••x
n
•y
n
‘›0
$%4$!UJx
i
•i—•000•n‘,4N!RtX%V8Q7•%$%4$!UJy

i
•i—•000•n‘
,4N!RtY%V8Q70
1.3.2. Trung bình mẫu ngẫu nhiên
Giả sử•X

•X
?
•000•X
n
‘là một mẫu ngẫu nhiên kích thước n, khi đó trung
bình mẫu ký hiu là
X
được xc định bởi:
X
—
n
X
n
i
i
∑
=
1.3.3. Phương sai mẫu
Giả sử•X

•X
?
•000•X
n

‘là một mẫu ngẫu nhiên kích thước n với trung bình mẫu
X
•khi đó phương sai mẫu ký hiu là S
2
được xc định bởi:
S
?
—

‘•

?
−
−
∑
=
n
XX
n
i
i

1.3.4.Các phương pháp chọn mẫu quan sát
’,Q7S\N'74![+68&$%0
’,Q7f!)%,74Rt!€St!4•%$%Rt!€!4"R![+
S2y%%,%$%S]+T%![+Q_!cN^!+S{0
’,Q7RM!t%48!%$%{Q•!t![+Q_!ST%!r+S{U†4
%,Q7!•%$%{Q•%$%!tS{0
’,Q7%…Q%,Q7%z!U+Q_!!^R%++S{S2y%#[QNSO464f
%+! !|0


1.3.5. Các phương pháp mô tả số liệu thực nghiệm
’ZRMR)4!t&)!g%4fQ(!t&'!!g%4fQ
"Q_!Q774*r%!25%n%V8X^4$!UJx
i
(54!t&)#'!4f
r
i
•f
i
—
n
r
i
,4N!t&'!%V8x
i
!U+S{i—1•000•k•x

–000–x
k
•r

˜000˜r
k
—n0
E4S{!8%{!|Qe!ZQ774c8PZRMR)4!t&)!g%4fQ
(!t&'!!g%4fQ%V8X2&8
X x

x

?
000 x
k
X x

x
?
000 x
k
t&) r

r
?
000 r
k
t&'! f

f
?
000 f
k
’ZRMR)4!t&)¡RN5R
U+!U23yRQ7%{*r%!25%N5+T%*4%$%4$!UJ%V8ƒ^
4$!UJ*$%82NO4U'!t8•234!8!23#$%SJQ_!&)%$%
*+Z

•
?
•000•
*

&8+%+Q•44$!UJ%V8ƒ!_%(+Q_!*+Z+S{0E4
S{!8%{PZRMR)4!t&)¡RN5R
k y

y
?
000 y
i
000 y
k
n n

n
?
000 n
i
000 n
k
U+S{
y
i˜
’y
i
—h
n
i
N&)%$%4$!UJc8&$!!_%€8*+Zšy
i
’h“?Ÿy
i

˜h“?‘0
kN&)%$%*+Z0
nN*r%!25%Q70
4f%%,&)*+Z(S_U_%$%*+Z!…![+('S]4%p
(*44fQ%V82344%p0_!!U+sy4 S|%,&)
*+Zk!)42N-%,&)kˆ'!&8+%+?
k
≥n2&8
n*r%!25%Q7 Y’. W’@? @@’.1 .d’?ž ?Y’?d. ?dW’d?
k&)*+Z 1 d . W ž Y
’e!ZQ77484%4]
4Z&€!8%{Q77484%4]W—š•X

•Y

‘••X
?
•Y
?
‘•000••X
n
•Y
n
‘›
E4S{!8&ŠR#"R%$%4$!UJ!Rt%V8X(Y![+!p!g!q6t
x

–x
?
–000–x

i
–000x
h
(y

–y
?
–000–y
j
–000–y
k
0
?
Er4fn
ij
N!t&'!%V8%TR4$!UJ•#
4
•
¢
‘•U}U%$%!t&'!n
ij
!ˆ8
Q-f!p%
4¢
 
k h
j i
n
= =
∑ ∑

—0‚%S{Q77484%4]W—š•X

•Y

‘••X
?
•Y
?
‘•000••X
n
•
Y
n
‘›
S2y%Qe!Z![+PZ&8
Y
X
y

y
?
000 y
k
n
i£
x

n

n

?
000 n
*
n
£
x
?
n
?
n
??
000 n
?k
n
?£
000 000 000 000 000 000
x
h
n
n
n
n?
000 n
nk
n
h£
n
£j
n
£

n
£?
000 n
£k

=
∑
1.4. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN
1.4.1.Hệ số tương quan Pearson:
’Định nghĩa: 
4Z&€¤•X
i
•Y
i
‘¥•i—•000•nNQ_!Q77484%4]!S2y%
*4c8&$!([%!\74•X•Y‘!bf&)!2\c8Q7r
XY
%V8X•YS2y%
#$%SJ2&8

? ?
 
•ƒ ‘• ‘
• ‘ • ‘
n
i i
i
XY
n n
i i

i i
X Y Y
r
X X Y Y
=
= =
− −
=
− −
∑
∑ ∑
8 

? ?
? ?
 
0
• ‘• ‘
n
i i
i
XY
n n
i i
i i
X Y nX Y
r
X nX Y nY
=
= =

−
=
− −
∑
∑ ∑
@
U+S{

n
i
i
X
X
n
=
=
∑
Ÿ

n
i
i
Y
Y
n
=
=
∑
Ÿ X ( Y N  %$% P4"  7
4!M![+cN^!RMR)4%œ0

f&) r %‰S2y%,4Nf&)L[8U&+S|4^%)4"%V8
!)*,% 4!4"E8UNL[8U&+•234St!4R$!!U4|Nr!"!(]!2\
c8(+St!"*zƒƒ0
’Nhận xét: f&)!2\c8r*e%{S\(J•rNeNeP4"S_!U+
*+Z•’Ÿ‘•"f&)!2\c8r62\%+P4"!X(YP4"S_%…
%4](MQ!b2y%NO40
’Ý nghĩa của hệ số tương quan:
Hệ số tương quan  Ý nghĩa
/•/–
r
–/•
)4!2\c8c$!'R*eS$*|0
/•?–
r
–/•@
)4!2\c8!'R
/•1–
r
–/•d
)4!2\c8!UPb
/•.–
r
–/•W
)4!2\c8%8+
r
•/•ž
)4!2\c8U'!%8+
- Ví dụ:
¦|!'S2y%ST%!r%V8r•P)!U23yR&8SM!UbP&gN4f
!"!r4s8X(Y!2\p(54%$%4$!UJ%V8r0

1

1.4.2. Hệ số tương quan hạng Spearman
f&)!2\c8!rS2y%!•*§!^!9R[8UQ8N*"!cZ%V8(4f%#"R
O%$%&)N4f•Q*e6…4$!UJ!g%%V8%‚0
’ Định nghĩa:
Giả sử ta có hai biến X và Y, h số Spearman được tính như sau: Sắp xếp
cc gi trị của X thành cc hạng theo thứ tự tăng hoặc giảm ta được cc hạng
R
X
, sắp xếp cc gi trị của Y tương ứng ta được cc hạng R
Y
, d
i
là sự chênh lch
của hai hạng tương ứng, khi đó h số Spearman được tính bằng:
?
?
.

• ‘
i
i
d
S
n n
= −
−
∑
0

- Ý nghĩa: f&)9R[8UQ8%{*+Z4$!UJP4"!4(%$%64‹SO!4)
2f&)L[8U&+r0
d
CHƯƠNG II. SỬ DỤNG SPSS ĐỂ TÌM HIỂU VỀ TƯƠNG QUAN
2.1. GIỚI THIỆU VỀ SPSS
2.1.1. SPSS là gì?
9L99•(4"!!Š!%V89!8!4&!4%8NL8%*8[¨+U![9+%48N9%4[%[&‘NQ_!Rt
Q]QQ$!rR`%(`%e!$%RM!r%!)*0"fSt!4%V89L99
S2y%S28U8!•qQY.ž%&€6`%+%$%Q$%V‡§0
9L99%%'RQ_!f!)cZN 6sN4f(*ZqRM!r%!)
*(5448+64f!M!4f%+2346…!U+Qe4!U23S†,8•&€6`
%$%!UbS\Qe!Z(%$%_R!+O4S\4Z
9L99NRtQ]Q!)*S2y%&€6`U_U-4!U+4]
*+8,%*$%82ƒ-_4,%•;,%•M,%•MQN ,%•E4!"
,%•8U*[!4000
2.1.2. Các chức năng chính của SPSS
• ^R(NQ&O%6sN4f0
• ƒ€N P4"S 4(cZN 6sN4f0
• {Q!Š!•! yR6sN4f(!UbP6254%$%6OP4|PZ•S†!JPZ
S†0
• LM!r%6sN4f•!r!+$%$%!8Q&)!)*(64‹4Z4*"!cZ0
2.1.3. Những lĩnh vực ứng dụng của SPSS
9L99S2y%%$%*+8,%&€6`U_U-4%+%$%4%p!U+
4]NK(g%2
•G6`9L99!U+4%p!MQN ,%MQN !_4ROQ•!MQN
,%&4’&4(4000
•G6`9L99!U+4%p#-_4,%S$4$%'!N2y6J%(`
%e•#4 *4"2346M!U+(4f%#MNO4*%%2•000
• G6`9L99!U+4%p*46+84%p(SJ25
R$!!U4|&ZRœQ•Q‡U_!J!U23•&g4N‰%V8*$%•000

.
• G6`9L99!U+4%pS86O&4,%•R$!!U4|eNMQ
4fR0
• G6`9L99!U+4%p&40
2.1.4. Các thành phần chính của SPSS
e4!U23NQ(4f%%V89L99†Q84Rt
• Lt&+O!Z+6sN4fSt(+9L998!8X64!+U•%€8& 4fSr6s
N4f‘• 9L99 8!8X64!+U †Q8!8 4[© ( 8U48PN[ 4[© %+ R¡R SJ
K8•^R•4fSr(!|4f6sN4fSt(+!Ug%!4"R+T%!•%$%¨4N[&)
N4f%{&ª0
• Lt*"!cZStU8!R!9L994[©[U•!R!9L994[©[U%p8%$%
*"!cZ&8*4%O%$%R¡R!+$0
2.1.5. Cài đặt SPSS 16.0
4ST!9L99.0/&€6`SK89L99.0/0
b0$%2Q`%!U+SK89L99.
25%'R%_!(+P4|!2yE[[•ƒ[Qb?‘
«b@#'!4f
b?4|!2yE[[‡!2Q`%X¬EX;X
W
b@_R!+O49L99(.0E[[

U+b@•P'Q(+‚![[U8![0E[[&-%%'R
’9[U48NQP[U(!+U4®8!4++6[•-&)^S2y%%{!|*$%(54
&)!U+b@‘
’U+(r6`9[U48NQP[UNYžd/d(!+U4®8!4++6[N
@?1?YX@1?@žWW/d?dž
4"R![+Pe4S[%+&)Yžd/d//1.(P'Q=’•S|N$!s86$
(+\4%t‘
ž
‰Q-@?1?YX@1?@žWW/d?dž•N$!s8&-&€6`S"{

25%?,P4|!2y!U+!2Q`%)%%V8 SK8X¬•ƒ[Qb‘
b1#'!4f
b1
,&!8NN9L99.0/«bd

bd

Y
,94N[&[UN4%[&[•(P'Q[#!«b.

b.
,I accept the terms in the license agreement•P'Q[#!«bW
bW
,[#!«bž

?/
bž
U+bž•…:&[U8Q[•(U84®8!4+!g^R
…9[U48NQP[U'R%_!(+S{(P'Q=’S|6$&)9[U48N
QP[UQE[[S-%%'R‡b@0
,[#!«bY
bY
,[#!«b/
?
b/
,&!8NN«b
b

y4(4R‚!S|&!8NN%$%!Rt%V89L99(+Q$!r•*4+‚!
[#!S^QNP'Q[#!0

??

b?
U+c$!Ub&!8NN&-%{_R!+O42b?#'!4f•-Pˆ6'
%,‡Q`%Register with spss.com•U†4P'QE«4@
b@
E4_R!+O4b@#'!4f•QT%SJ%,License my product now
(recommended)•U†4[#!«b1
?@

b1
,[#!«bd

bd
E4bd•#'!4f•-a8!U‡NO4E[[•b‘(+RQ-
!+U4®8!4++6[N 32AC429E342387705258 (6$(+Q`% Enter
Code•,[#!«b.
?1
b.
U+b.•%,Telephone•U†4P'Q[#!«bW
bW
U+b9L99S-%%'RLock CodeN100-2138B•%{!|N&)
*$%‘•-Pe4S[%+&)?@žP'Q=’(%,[#!«bž
?d