Bài tập dài robot số 2 Mô hình Robot trên máy tính

Báo cáo bài tập lớn robot
BÁO CÁO BÀI TẬP DÀI ROBOT CÔNG NGHIỆP
Bài tập dài robot số 2: Mô hình Robot trên máy tính.
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU CHUNG VÀ LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN
1. Khái niệm.
Thuật ngữ robot xuất hiện lần đầu tiên năm 1920 trong một vở kịch của nhà viết kịch người
Tiệp Karel Capek.
Robot có nhiều cách định nghĩa khác nhau:
- Viện Robot (Mỹ): Robot là cơ cấu đa chức năng được lập trình trước với các cảm biến ở
bên ngoài để thực hiện các nhiệm vụ khác nhau như: lắp ráp, vận chuyển…
- Trong Bách khoa toàn thư mới: Robot có thể định nghĩa là một thiết bị tự điều khiển hoàn
toàn bao gồm các bộ phận điện, điện tử và cơ khí,…
- Trong kĩ thuật: Robot là 1 cánh tay vài bậc tự do được điều khiển bằng máy tính có thể
thực hiện các chuyển động như tay người, còn được gọi là tay máy.
Cấu tạo robot gồm 3 bộ phận chính:
- Cơ cấu cơ khí.
- Cơ cấu điều khiển.
- Cơ cấu cảm biến.
2. Lựa chọn phương án.
Từ những yêu cầu của đề bài nhóm chúng em lựa chọn phương án thiết kế như sau:
- Cơ cấu robot: Robot 3 trục quay.
- Phần mềm mô phỏng:
o Vẽ hình trên Solid Work.
o Thiết kế bộ điều khiển trên Matlab/ Simulink.
CHƯƠNG 2. TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ CỦA ROBOT.
Page 1
Báo cáo bài tập lớn robot
1. Bài toán động học thuận.
Cơ cấu robot 3 trục quay:
Bảng D-H
ai αi di θi

1 0 π/2 0 θ1
2 a2 0 0 θ2
3 a3 0 0 θ2
Ma trận biểu diễn quan hệ giữa hai khung tọa độ i-1 và i












−
−
=
1000
cossin0
sin.sincoscoscossin
cos.cossincos.sincos
iii
iiiiiii
iiiiiii
i
d
a
a

A
αα
θαθαθθ
θαθαθθ
Page 2
Báo cáo bài tập lớn robot
Ta có:
1
c1 0 s1 0
s1 0 c1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
A
 
 
−
 
=
 
 
 
;
2
2
2
c 2 s2 0 c 2
s 2 c2 0 s 2
0 0 1 0
0 0 0 1
a

a
A
−
 
 
 
=
 
 
 
;
3
3
3
3 3 0 3
3 3 0 3
0 0 1 0
0 0 0 1
c s a c
s c a s
A
−
 
 
 
=
 
 
 
2 3

2 3
1 2 3
c1 0 s1 0 c2 s 2 0 c 2 3 3 0 3
s1 0 c1 0 s 2 c2 0 s 2 3 3 0 3
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
R
H
a c s a c
a s c a s
T A A A
− −
     
     
−
     
= = × ×
     
     
     
3 2
3 2
3 2
1 23 1 23 1 1 23 1 2
1 23 1 23 1 1 23 1 2
23 23 0 23 2
0 0 0 1
R
H
c c c s s a c c a c c

s c s s c a s c a s c
T
s c a s a s
− +
 
 
− − +
 
=
 
+
 
 
Với
1 2 3
1 2 3
2 3 2 3
1 os ; 2 os ; 3 os
1 sin ; 2 sin ; 3 sin
23 sin( ); 23 os( )
c c c c c c
s s s
s c c
θ θ θ
θ θ θ
θ θ θ θ
= = =


= = =



= + = +

2. Bài toán động học ngược.
Từ hệ phương trình:
3 2
3 2
3 2
1 23 1 2 (1)
1 23 1 2 (2)
23 2 (3)
x
y
z
a c c a c c P
a s c a s c P
a s a s P

+ =

+ =


+ =

Chia (2) cho (1) ta có:
1
1
a tan 2( , )

1
y
y x
x
P
s
P P
c P
θ
= ⇔ =
Page 3
Báo cáo bài tập lớn robot
Cộng bình phương từng vế của (1) (2) (3) ta có:
2 2 2 2 2
2 3
2 3
3
2
3
2
a tan 2( 3, 3)
3 1 ( 3)
x y z
P P P a a
c
a a
s c
s c
θ


+ + − −
=

⇒ =


= −

Từ phương trình (3) ta có:
Đặt:
3 2
3 3
3
z
a a c a
b a s
c P
= +


=


=

2
2 2
2
2 2
os

a tan 2(sin , os )
sin
a
c
a b
c
b
a b
α
α α α
α

=

+

⇒ =


=

+

Giải phương trình lượng giác ta có:
2
2 2
2
sin 2
2 a tan 2(sin 2, os 2)
os 2 1 (sin 2)

c
c
a b
c
α
α α α
α α

=

⇒ =
+


= −

Nên:
2
2
θ α α
= −
3. Các thông số của robot.
Chiều dài các thanh nối:
1 2 3
0.15 ; 0.1 ; 0.5 ;a m a m a m= = =
Khối lượng các thanh nối:
1 2 3
1.7m m m kg= = =
Page 4
Báo cáo bài tập lớn robot

Mô men quán tính từng thanh:
0.56 0 0
J= 0 0.00085 0
0 0 0.56
 
 ÷
 ÷
 ÷
 
Bộ điều khiển được chọn là: Bộ điều khiển PD trong không gian khớp
.
q
p q d
M K K
ε ε
= +
Với các thông số:
10 0
0 10
p
K
 
=
 ÷
 
;
1 0
0 1
d
K

 
=
 ÷
 
CHƯƠNG 3. MÔ PHỎNG
1. Giới thiệu các phần mềm mô phỏng.
a. Thiết kế cơ cấu robot trên SolidWorks.
SolidWorks là một phần mềm CAD 3 chiều chạy trên hệ điều hành Windows và đang
được phát triển bởi bởi Dassault Systèmes SolidWorks Corp, một công ty con của Dassault
Systèmes, SA ( Vélizy, Pháp) . SolidWorks hiện đang được sử dụng hơn 1,3 triệu kỹ sư và nhà
thiết kế ở hơn 130.000 công ty trên toàn thế giới.
Robot được vẽ từng thanh và được ghép lại nhau trên phần mềm SolidWorks 2007
Page 5
Báo cáo bài tập lớn robot
Hình1.1: Cơ cấu robot
b. Thiết kế mô hình robot trên MATLAB/ Simulink.
MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình, được thiết kế bởi công ty
MathWorks. MATLAB cho phép tính toán số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông
tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với các chương trình máy tính
viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác.
Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô
hình trong thực tế và kỹ thuật.
Simulink là phần chương trình mở rộng của MATLAB nhằm mục đích mô hình hóa mô
phỏng và khảo sát các hệ thống động học. Giao diện đồ họa trên màn hình của Simulink cho
phép thể hiện hệ thống dưới dạng sơ đồ tín hiệu với các khối chức năng quên thuộc.
Để thực hiện bài toán thiết kế bộ điều khiển cho robot, ta sử dụng thư viện Simmechanics
và phần mềm "SolidWorks-to-SimMechanics Translator” để chuyển đổi cơ cấu robot từ
SolidWorks sang dưới dạng khối Simulink.
Page 6
Báo cáo bài tập lớn robot

Hình 1.2: Thư viện Simmechanics của Simulink
Cơ cấu robot được đưa vào Simulink qua phần mềm "SolidWorks-to-SimMechanics
Translator”
Page 7
Báo cáo bài tập lớn robot
Hình 1.3: Mô hình robot trên Simulink
Từ mô hình trên ta có thể thực hiện các bài toán điều khiển chuyển động của robot.
2. Các bài toán điều khiển chuyển động robot.
Bài toán 1: Điều khiển góc quay khớp với bộ điều khiển phản hồi PD
Vị trí góc mong muốn:
1
2
3
45
45
45
o
o
o
θ
θ
θ

=

=


=


;
1 2 3
1 2 3
10
1
p p p
d d d
K K K
K K K
= = =



= = =


Page 8
Báo cáo bài tập lớn robot
Hình 2.1.1: Mô hình điều khiển robot
Hình 2.1.2: Bộ điều khiển PD
Page 9
Báo cáo bài tập lớn robot
Hình 2.1.3: Mô hình robot
Hình 2.1.4: Đồ thị góc quay khớp
Page 10
Báo cáo bài tập lớn robot
Hình 2.1.5: Đồ thị vận tốc khớp
Nhận xét: Kết quả mô phỏng cho thấy góc quay đạt đến giá trị mong muốn trong khoảng
thời gian 0.5s và vận tốc góc cũng về giá trị 0 trong thời gian tương ứng.
Page 11

Báo cáo bài tập lớn robot
Bài toán 2: Điều khiển robot theo quỹ đạo thẳng
Hình 2.2.1: Mô hình điều khiển robot
Hình 2.2.2: Quỹ đạo đặt
Page 12
Báo cáo bài tập lớn robot
Hàm tính động học ngược được viết bằng khối Embedded MATLAB Function:
function [theta1,theta2,theta3] = toado(Px,Py,Pz,a2,a3)
t1=atan2(Py,Px);
c3=(Px^2+Py^2+Pz^2-a2^2-a3^2)/(2*a2*a3);
s3=sqrt(1-c3^2);
t3=atan2(s3,c3);
a=a3*c3+a2;
b=a3*s3;
c=Pz;
ci=sqrt(a^2/(a^2+b^2));
si=sqrt(1-ci^2);
i=atan2(si,ci);
sii=sqrt(c^2/(a^2+b^2));
cii=sqrt(1-sii^2);
ii=atan2(sii,cii);
t2=ii-i;
theta1=t1*180/pi;
theta3=t3*180/pi;
theta2=t2*180/pi;
Hình 2.2.3: Quỹ đạo đặt- quỹ đạo ra- robot ở điềm cuối hành trình
Page 13
Báo cáo bài tập lớn robot
Nhận xét: Quỹ đạo tay robot bám theo quỹ đạo đặt với độ chính xác cao.
Bài toán 3: Điều khiển robot theo quỹ đạo tròn.

Hình 2.3.1: Mô hình điều khiển robot
Hình 2.3.2: Quỹ đạo đặt
Page 14
Báo cáo bài tập lớn robot
Hình 2.3.3: Quỹ đạo đặt- quỹ đạo ra- robot ở điểm cuối hành trình
Nhận xét: Quỹ đạo tay robot bám theo quỹ đạo đặt với độ chính xác cao.
Page 15
Báo cáo bài tập lớn robot
Bài toán 4: Kết hợp điều khiển robot theo quỹ đạo tròn và bộ điều khiển phản hồi PD.
Hình 2.4.1: Mô hình điều khiển robot
Hình 2.4.2: Khối tính sai lệch
Page 16
Báo cáo bài tập lớn robot
Hình 2.4.3: Khối phản hồi
Hình 2.4.4: Quỹ đạo đặt- quỹ đạo ra- robot ở cuối hành trình
Page 17
Báo cáo bài tập lớn robot
Nhận xét: Robot chuyển động theo quỹ đạo với độ chính xác cao tuy nhiên có thời điểm robot bị
quay ngược do góc đặt khớp biến đổi tức thời trong thời gian ngắn - thời điểm kết thúc chu kì
trong đồ thị dưới.
Hình 2.4.5: Tín hiệu góc quay của ba khớp.
Page 18
Báo cáo bài tập lớn robot
KẾT LUẬN
Sau một quá trình học tập và nghiên cứu môn học Điều khiển robot công nghiệp, cùng
với sự hướng dẫn của thầy Nguyễn Mạnh Tiến và sự cố gắng nỗ lực của cả nhóm, chúng em đã
hoàn thành bài tập lớn robot công nghiệp số 2: Mô phỏng trên máy tính với robot 3 trục quay.
Bài tập đã thực hiện các nhiệm vụ:
- Thiết kế robot 3 trục quay trên SolidWorks và xây dựng sơ đồ khối trên
MATLAB/Simulink.

- Tính toán bài toán động học thuận,động học ngược và lựa chọn các tham số bộ điều khiển
PD cho robot 3 trục quay.
- Thực hiện mô phỏng với kết quả tương đối chính xác.
Trong quá trình thực hiện, chắc chắn nhóm em không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất
mong nhận được những ý kiến đóng góp của thầy và các bạn để bài tập lớn này hoàn thiện hơn.
Chúng em xin chân thành cảm ơn!
Page 19
Báo cáo bài tập lớn robot
TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Điều khiển robot công nghiệp. TS. Nguyễn Mạnh Tiến. NXB Khoa học và kỹ thuật.
2. MATLAB và Simulink dành cho kĩ sư điều khiển tự động. Nguyễn Phùng Quang. NXB
Khoa học và kỹ thuật.
3. Mô hình hóa hệ thống và mô phỏng. GS.TS. Nguyễn Công Hiền-TS. Nguyễn Phạm Thục
Anh. NXB Khoa học và kỹ thuật.
Page 20