Nghiên cứu mạch lọc tích cực

TRƯỜNG ĐHKTCN
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN TỬ
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
TIỂU LUẬN
MÔN HỌC : KĨ THUẬT MẠCH ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN
Sinh viên Lớp: 44R1
Ngành: Điện tử viễn thông
Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Thị Hải Ninh
Ngày giao đề Ngày hoàn thành
Tên đề tài : Nghiên cứu mạch lọc tích cực
Yêu cầu







NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
(Ký và ghi rõ họ tên)
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử

2
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
MỤC LỤC
I. Khái niệm về mạch lọc tần số 5
II. Mạch lọc thụ động 6
III. Mạch lọc tích cực 9
3.1 Tham số đặc trưng của bộ lọc tích cực 9
3.2 Mạch lọc thông thấp 12

3.2.1 Mạch lọc thông thấp bậc 1 12
3.2.2 Mạch lọc thông thấp bậc 2 14
3.3 Mạch lọc thông cao 15
3.3.1 Mạch lọc thông cao bậc 1 15
3.3.2 Mạch lọc thông cao bậc 2 17
3.4 Mạch lọc chọn lọc và mạch lọc thông dải……………………… ………….18
3.4.1 Mạch lọc chọn lọc 18
3.4.2 Mạch lọc thông dải băng tần rộng 21
3.5 Mạch nén chọn lọc 22
IV. Thiết kế mạch lọc tích cực bậc cao 23
3
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
LỜI NÓI ĐẦU
Trong kĩ thuật mạch tương tự,các mạch tính toán và điều khiển được xây dựng
chủ yếu dựa tren bộ khuếch đại thuật toán.Thay đổi các linh kiện mắc trong mạch
hồi tiếp của bộ khuếch đại thuật toán sẽ có được các mạch tính toán và điều khiển
khác nhau.Các mạch tính toán và điều khiển tuyến tính có trong mạch hồi tiếp các
linh kiện thụ độngkhông phụ thuộc và tần số R,hoặc phụ thuộc vào tần số của L,C.
Sau đây ta nghiên cứu về một loại mạch tính toán và điều khiển,đó là mạch lọc
tích cực.Hiện nay các mạch lọc được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác
nhau.Tùy vào ứng dụng cụ thể mà chúng ta chọn sử dụng mạch lọc thụ động hay
mạch lọc tích cực.Ở tần số thấp nhỏ hơn vài trăm KHZ thì mạch lọc tích cực được
ứng dụng rộng rãi hơn so với mạch lọc thụ động.Là vì mạch lọc tích cực có các ưu
điểm hơn hẳn so với mạch lọc thụ động.
4
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
NỘI DUNG CHÍNH
I. Khái niệm về mạch lọc tần số
Mạch lọc tần số là mạch chọn lọc lấy tín hiệu trong một hay một số khoảng tần số nào
đó còn các tín hiệu ở tần số khác thì bị loại trừ. Các bộ lọc điện hiện nay được ứng dụng

rất rộng rãi trong các hệ thống viễn thông và truyền dẫn dữ liệu. Bộ lọc được dùng để lọc
nhiễu, chia tách kênh trong các hệ thống ghép kênh, lựa chọn dải thông, lọc bỏ các hài
không cần thiết
Nếu phân chia theo dải tần số thì có các loại mạch lọc sau:
- Mạch lọc thông thấp
- Mạch lọc thông cao
- Mạch lọc thông dải
- Mạch lọc chặn dải
- Mạch lọc pha
Khi biểu diễn mạch lọc tần số thông qua hệ số truyền đạt điện áp thì có thể nói mạch
lọc lý tưởng là một mạng 4 cực có hệ số truyền đạt K = 1 trong dải thông và K = 0 ngoài
dải thông. Nghĩa là mạch lọc lý tưởng sẽ không gây suy giảm tín hiệu trong dải thông và
triệt tiêu hoàn toàn tín hiệu ngoài dải thông, mạch này có vùng chuyển tiếp thẳng đứng và
không gây di pha tín hiệu.
Với các bộ lọc lý tưởng ta có các dạng đặc tuyến như sau:
• Mạch lọc thông thấp
Mạch lọc thông thấp cho qua các tần số từ 0 tới f
c
và chặn tất cả các tần số từ f
c
trở
lên và f
c
gọi là tần số cắt của mạch.
• Mạch lọc thông cao
Mạch lọc thông cao chặn tất cả các tần số từ 0 tới f
c
và cho qua tất cả các tần số từ
tần số cắt f
c

trở đi
• Mạch lọc thông dải
Mạch lọc thông dải cho qua các tần số nằm trong khoảng từ f
1
tới f
2
và chặn tất cả
các tần số nằm ngoài dải này.
Độ rộng của d thông được tính bằng B = f
1
- f
2
tần số trung tâm fo =
21
. ff
• Mạch lọc chặn dải
5
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Mạch lọc chặn dải cho qua các tần số nằm trong khoảng nhỏ hơn f
1
và
lớn hơn f
2
, và chặn tất cả các tần số nằm trong khoảng (f
1
- f
2
). Độ rộng của dải chặn được
tính bằng B = f
1

- f
2
• Mạch lọc pha
Mạch lọc pha không có dải chặn, nó cho qua tất cả các tần số nhưng giữa đầu vào
và đầu ra có sự dịch pha.


II. Mạch lọc thụ động
Mạch lọc thụ động là mạch chứa các phần tử thụ động R, L, C mà không có các phần
tử tích cực như BJT hay KĐTT. Mạch lọc thụ động đơn giản nhất được xây dựng từ các
khâu RC. Hình 1 là mạch lọc thụ động thông thấp và thông cao.Các mạch lọc này là phần
tử cơ bản để tạo các mạch lọc phức tạp hơn. Để tính tần số cắt của các mạch lọc này dùng
công thức chia áp, với mạch lọc thông cao hình (a) ta có:
6
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Hình 1: Mạch lọc thông cao (a) và thông thấp (b)
Tần số cắt được xác định tại đó biên độ tín hiệu giảm 3dB hay 1/
2
lần. Tại tần số
cắt có R=X
c
nên có:
Do đó có tần số cắt của mạch:
Làm tương tự ta có được tần số cắt của mạch lọc thông thấp. Với 2 mạch lọc bậc 1
này ta cần chú ý nhưng điểm sau:
- Khi kết nối liên tiếp các khâu lọc này thành chuỗi dẫn đến đáp ứng tần số, độ dốc
của đặc tuyến tần số sẽ tăng thêm 20dB/D mỗi khâu lọc.
- Tín hiệu vào và ra ra của lọc thông thấp và thông cao sẽ lệch pha nhau.
Mạch lọc thụ động có hệ số truyền đạt K(w)<1 .Các mạch này hầu hết làm việc ở tần
số cao ( >1MHz) vì ở khu vực tần số thấp các mạch này có kết cấu nặng nề và hệ số phẩm

chất giảm.
Một số mạch lọc thụ động thường gặp và đặc tuyến truyền đạt của chúng:
7
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
8
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
III. Mạch lọc tích cực
Mạch lọc thụ động RLC có độ suy giảm lớn , công kềnh và khó chế tạo dưới dạng IC
ở dải tần thấp. Với tần số nhỏ hơn vài trăm KHz thường dùng mạch lọc RC kết hợp với
các phần tử tích cực (BJT, Op-Amp ) gọi là mạch lọc tích cực. Mạch lọc tích cực có các
ưu điểm so với mạch lọc thụ động như:
- Linh hoạt trong xây dựng và thiết kế
- Sử dụng tốt ở dải tần thấp do không có cuộn cảm nên kinh tế và gọn nhẹ.
- Các ứng dụng tần thấp tới 1Hz
- Trở kháng vào lớn và trở kháng ra nhỏ nên có chức năng làm bộ đệm.
- Có khả năng khuếch đại nên tín hiệu vào không bị suy giảm như lọc thụ động.
- Dễ điều chỉnh hơn lọc thụ động
3.1 Tham số đặc trưng của bộ lọc tích cực
Mỗi bộ lọc được đặc trưng bằng một đặc tuyến tần số, là đồ thị của độ khuếch đại
hoặc suy hao theo tần số. Tại một tần số xác định là tần số cắt, biên độ của đặc tuyến bắt
đầu giảm. Độ dốc của đặc tuyến thể hiện tốc độ suy giảm của biên độ quanh tần số cắt.
Bốn dạng đáp ứng tần số lý tưởng của bộ lọc (hình ), độ dốc của đáp ứng thẳng đứng.
Trong thực tế không thể đạt được dạng lý tưởng này, tuy nhiên bộ lọc càng phức tạp thì
độ dốc đặc tuyến sẽ càng lớn.
Một mạch lọc tích cực được đặc trưng bởi 3 tham số (hình)
- Tần số cắt
ω
c
là tần số tại đó hệ số khuếch đại suy giảm
2

lần (hay -3dB). Tại tần
số này biên độ của đáp ứng tần số bắt đầu giảm.
- Loại bộ lọc: xác định dạng đặc tuyến tần số quanh tần số ω
c
và trong dải thông.
Mạch điện của các loại bộ lọc này giống nhau, chỉ khác nhau về giá trị RC. Có 3
loại bộ lọc: Bessel, Butterworth và Tschbyscheff. Đặc tuyến biên độ tần số của 3
loại bộ lọc này như hình 2.
9
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Hình 2 . Đặc tuyến biên độ – tần số của mạch lọc thông thấp bậc 4:1-Lọc thụ
động; 2-Lọc Bessel; 3-Lọc Butterworth; 4-Lọc Tschebyscheff.
+ Mạch lọc Butterworth (3) có đặc tuyến trong dải thông phẳng nhất. Không có gợn sóng
trong dải thông và tần số cắt được lấy ở mức 3dB. Chú ý trong hình 3, dải chặn nằm
trong khoảng 0Hz đến f
c
. Trong thực tế không có trường hợp này và hệ số khuếch đại nhỏ
nhất đạt được trong khoảng giữa điểm A và f
c
. Đặc tuyến biên độ phẳng của lọc
Butterworth tốt cho tần số gần 0Hz nhưng không tốt ở vùng cạnh dải thông vì độ dốc của
đặc tuyến không lớn. Lọc Chebysev sẽ khắc phục nhược điểm này.
Hình 3 .Đặc tuyến tần số mạch lọc Butterworth.
+ Mạch lọc Chebyshev (4) có độ gợn sóng trong dải thông. Tuy nhiên phía ngoài dải
thông biên độ sẽ suy giảm nhanh hơn so với lọc Butterworth. Độ gợn sóng càng cao thì
10
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
tính chọn lọc của bộ lọc càng tốt. Để xác định dải thông không dễ nhưng thường lấy tại
đỉnh gợn sóng có tần số lớn nhất.Ví dụ trong hình 4 là đặc tuyến của mạch lọc thông cao
Chebyshev có độ gợn sóng là 0.5dB và tần số f

r
=1kHz, do đó đặc tuyến của nó sẽ thay đổi
±0.5dB từ tần số 1kHz trở đi và độ khuếch đại sẽ giảm nhanh chóng ở tần số nhỏ hơn
1kHz.
Hình 4.
+ Mạch lọc Bessel có đặc tuyến giảm đều từ khu vực thông sang khu vực chắn và có đáp
ứng xung gần như lý tưởng (hình 5). Tuỳ yêu cầu cụ thể, có thể chọn loại mạch lọc thích
hợp.
Hình 5. Đáp ứng xung của mạch lọc thông thấp.1-Lọc thụ động; 2-Lọc Bessel;
3-Lọc Butterworth; 4-Lọc Tschebyscheff
11
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
- Bậc của bộ lọc xác định độ dốc của đặc tuyến tần số ngoài dải tần. Bậc bộ lọc càng
cao thì độ dốc của đặc tuyến tần số càng lớn và tiến gần đến dạng đặc tuyến lý
tưởng. Bậc của bộ lọc bằng số khâu RC trong bộ lọc. Thông thường không cần
thiết dùng các bộ lọc có bậc lớn hơn 4. Thông thường sẽ tạo bộ lọc bậc cao bằng
cách ghép liên tiếp các bộ lọc bậc 1 và bậc 2. Với bộ lọc Chebyshev, số đỉnh gợn
sóng trong dải thông sẽ xác định bậc của bộ lọc.
- Hàm truyền đạt của bộ lọc tổng quát
n
n
n
n
papapaa
pbpbpbb
pK
++++
++++
=

)(
2
210
2
210
+ n: bậc của bộ lọc
+ p = jω/ω
C
là biến phức đã chuẩn hoá.
+ a, b là các số thực dương
- Hàm truyền đạt tổng quát của mạch lọc thông thấp
n
n
papapaa
b
pK
++++
=

)(
2
210
0
3.2 Mạch lọc thông thấp
3.2.1 Mạch lọc thông thấp bậc 1
- Dạng mạch căn bản mạch lọc thông thấp bậc 1 (lọc bậc 1 chỉ dành cho thông thấp hoặc
thông cao)
Vậy hệ số khuếch đại áp của mạch
12

Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
.1
1
||
0
1
2
2
1
2
ω
ω
ω
j
R
R
RCj
R
R
K
u
+
=
+
=
với
CR
2
0
1

=
ω
- Nhận xét:
+ khi ω còn thấp thì |K
u
| ≈ R
2
/ R
1
+ Khi tần số lên cao thì |K
u
| giảm dần  mạch lọc thông thấp
+ Tần số cắt là tần số tại đó |K
u
| giảm √2 lần. Nhìn vào công thức trên ta có tần số cắt
CR
f
c
2
2
1
π
=
+ Nếu chọn R
1
=R
2
thì |K
0
| =1

+ Để thiết kế mạch này ta làm các bước sau:
B1: Chọn tần số cắt
B2: Chọn giá trị tụ C
B3: Tính giá trị R từ công thức tần số cắt ở trên.
- Ngoài ra còn dùng mạch sau đây để làm mạch lọc thông thấp bậc 1. Đây là mạch
khuếch đại không đảo nhưng do không có điện trở nối đất ở đầu vào (cửa đảo) nên
hệ số khuếch đại bằng +1. Thường chọn R
f
=R để giảm dòng lệch không.
13
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Đặc tuyến biên độ tần số
3.2.2 Mạch lọc thông thấp bậc 2
- Trong thực tế muốn tăng độ dốc của đặc tuyến biên độ- tần số để đạt gần tới đặc
tuyến của bộ lọc lý tưởng  sử dụng các bộ lọc bậc cao. Trong thực tế thường sử
dụng bộ lọc bậc 2 vì:
+ Cấu trúc đơn giản
+ Hệ số phẩm chất cao
+ Dễ điều chỉnh
+ ổn định
- Bộ lọc thông thấp bậc 2 có hệ số khuếch đại áp như sau:
o
o
u
apapa
b
K
++
=
1

2
2
Dạng mạch căn bản như sau:
Nếu chọn C
2
= 2 C
1
ta có:
14
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Vậy tần số cắt :
1
2
1
RC
c
=
ω
- Nhận xét: Mạch lọc thông thấp bậc 2 có hệ số khuếch đại giảm 40dB (100 lần) khi
tần số tăng 10 lần. Đặc tuyến biên độ tần số như sau:
- Trong thực tế các bước thiết kế mạch lọc thông thấp bậc 2 ở trên như sau:
+ Chọn tần số cắt mong muốn
+ Chọn giá trị tụ C
1
( nên chọn 100pF < C
1
< 1µF)
+ Lấy C
2
= 2C

1
+ Tính giá trị R từ công thức tần số cắt
+ Lấy R
f
=2R
3.3 Mạch lọc thông cao
3.3.1 Mạch lọc thông cao bậc 1
Dạng mạch căn bản như sau:
15
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Nhận xét:
- Hệ số khuếch đại áp của mạch sẽ tăng khi tần số tăng
- Tần số cắt ω
C
là tần số tại đó K
u
giảm √2 lần. Dựa vào công thức trên ta tìm được:
- Có thể dùng mạch sau:
16
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
3.3.2 Mạch lọc thông cao bậc 2
17
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Người ta chọn R
f
= R để giảm dòng lệch không đầu vào.
Thực tế để thiết kế mạch ta theo 4 bước sau:
3.4 Mạch lọc chọn lọc và mạch lọc thông dải
- Mạch lọc thông dải là mạch mà tín hiệu đầu ra chỉ có một dải tần giới hạn nào đó
trong toàn bộ dải tần của tín hiệu đầu vào.

18
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
+ ω
r
: Tần số cộng hưởng tại đó điện thế đầu ra max
+ ω
L
: tần số cắt thấp tại đó điện áp đầu ra giảm √2 lần
+ ω
H
: tần số cắt cao tại đó điện áp đầu ra giảm √2 lần
- Băng thông được định nghĩa: B = ω
H
- ω
L
+ Khi B < 0.1ω
r
mạch được gọi là mạch lọc dải thông băng tần hẹp hay mạch lọc chọn
lọc (mạch lọc cộng hưởng)
+ Khi B > 0.1ω
r
 mạch lọc thông dải băng tần rộng
- Tỷ số :
B
Q
r
ω
=
được gọi là hệ số phẩm chất của mạch (quality factor)
3.4.1 Mạch lọc chọn lọc

- Dạng mạch
19
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Tại tần số cộng hưởng có:
- Để đơn giản trong ứng dụng thường chọn:
C
1
= C
2
= C; R
2
= 2R
1
- Tìm băng tần B
20
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
21
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Trong thiết kế thường chọn:
+ C
1
= C
2
= C
+ Chọn băng tần B và tần số cộng hưởng ω
r
. Từ đó suy ra Q= ω
r
/B
+ Các điện trở R

1
, R
2
, R
3
được tính từ các phương trình:
22
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
3.4.2 Mạch lọc thông dải băng tần rộng
- Để tạo một mạch thông dải băng thông rộng thường dùng hai mạch lọc thông cao và
thông thấp mắc nối tiếp với nhau nhưng phải thoả mãn điều kiện tần số cắt ω
2
của mạch
lọc thông thấp phải lớn hơn tần số cắt ω
1
của mạch lọc thông cao.
- Có thể sử dụng dạng mạch sau
Tần số cộng hưởng, Q<10.
3.5 Mạch nén chọn lọc
Để nén một tần số nào đó, người ta dùng một bộ lọc có hệ số truyền đạt ở tần số
cộng hưởng bằng không, còn ở tần số thấp và tần số cao thì hệ số truyền đạt tăng đến một
giá trị không đổi nào đó.
23
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Có rất nhiều cách để mắc mạch nén chọn lọc. Cách thông dùng nhất là dùng 2
mạch thông cao và thông thấp song song với nhau như hình sau:
Phân giải mạch này tương đối phức tạp. Ta chấp nhận kết quả thiết kế như sau:
B
1:
Chọn C

1
= C
2
= C

trị thích hợp trong khoảng 100pF đến 0.1µF
B
2
: Tính R
2
theo công thức R
2
= 2/B.C
B
3
: Tính R
1
= R
2
/4Q
2
B
4
: Chọn R
a
thích hợp ( thường chọn R
a
= 1kΩ)
B
5

: Tính R
b
từ công thức R
b
= 2Q
2
.
R
a
IV. Thiết kế mạch lọc tích cực bậc cao
Ưu điểm của mạch là đặc tuyến biên độ tần số vuông góc gần với mạch lọc lý tưởng.
Để thực hiện mạch lọc tích cực bậc cao ta ghép nối tiếp các bộ lọc bậc 1 và bậc 2.
Hàm truyền đạt lúc này sẽ là: K
d
= K
d1
.K
d2
Ví dụ : Mạch lọc thông thấp bậc 3 sẽ là ghép nối tiếp của mạch lọc thông thấp bậc 1
và thông thấp bậc 2. Sơ đồ như sau:
24
Tiểu luận : Kĩ thuật mạch điện tử
Sơ đồ mạch lọc thông cao bậc 3 như sau:
25