ĐỒ án mô phỏng thiết kế 9

§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009

Mục đích của chương này là giúp người đọc hiểu rõ hơn về mô hình trong việc
phát triển hệ thống nói chung và các phương pháp để xây dựng mô hình của đối
tượng.“Không có mô hình nào chính xác, nhưng có một số mô hình có ích”, nhiệm
vụ của chương này chính là việc đi tìm một số mô hình có ích cho nhiệm vụ phát
triển hệ thống.


Mô hình: Là một hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu
của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng.
Phân loại mô hình: (theo tài liệu [5])
Mô hình vật lý: Là một sự thu nhỏ và đơn giản hóa của thiết bị thực, được
xây dựng trên cơ sở vật lý, hóa học giống như các quá trình và thiết bị thực. Nó là
phương tiện hữu ích phục vụ đào tạo cơ bản và nghiên cứu các ứng dụng nhưng
lại ít phù hợp cho công việc thiết kế và phát triển hệ thống.
Mô hình trừu tượng: Được xây dựng trên cơ sở một ngôn ngữ bậc cao, nhằm
mô tả một các logic các quan hệ về mặt chức năng giữa các thành phần của hệ
thống. Việc xây dựng mô hình trừu tượng của hệ thống gọi là mô hình hóa. Trong
các mô hình trừu tượng, mô hình toán học đóng vai trò then chốt trong hầu hết các
nhiệm vụ phát triển hệ thống. Bởi vì nó giúp cho người kỹ sư:
 Hiểu rõ hơn về quá trình sẽ điều khiển và vận hành
 Tối ưu hóa thiết kế công nghệ và điều kiện vận hành
 Thiết kế sách lược và cấu trúc điều khiển
 Lựa chọn bộ điều khiển và xác định tham số cho bộ điều khiển
 Phân tích và kiểm chứng các kết quả thiết kế
 Mô phỏng trên máy tính phục vụ đào tạo vận hành
 !! !"#$%&' (
Mô hình hoá bằng lý thuyết (mô hình hóa vật lý): phương pháp dựa trên các
định luật cơ bản của vật lý và hoá học kết hợp thông số của thiết bị công nghệ, kết

quả nhận được là phương trình vi phân và phương trình đại số.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Mô hình hoá bằng thực nghiệm (nhận dạng): dựa trên thông tin ban đầu về quá
trình, quan sát tín hiệu vào ra, phân tích số liệu thu được để xác định cấu trúc và
tham số mô hìnhtừ một lớp các mô hình thích hợp.
Phương pháp kết hợp: kết hợp ưu điểm của các hai phương pháp để thu được
mô hình có chất lượng mong muốn.

) *+
• Thu thập, khai thác thông tin về quá trình.
• Lựa chọn phương pháp nhận dạng.
• Tiến hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào ra.
• Quyết định dạng mô hình.
• Xác định tham số mô hình.
• Mô phỏng kiểm chứng kết quả.
,#-'. !! !
-/$+
Theo [5], pp. 53-56 và chương 3, ta thấy rằng phương pháp mô hình hóa lý
thuyết có những đặc điểm sau:
* Ưu điểm:
• Phương pháp lý thuyết cho phép ta hiểu sâu các quan hệ bên trong hệ thống có
liên quan trực tiếp tới các hiện tượng vật lý, hóa học.
• Ngoài ra, nếu được tiến hành chi tiết, cấu trúc của mô hình cũng sẽ được xây
dựng tương đối chính xác.
*Nhược điểm:
• Việc xây dựng mô hình phụ thuộc nhiều vào quá trình cụ thể, không có bài bản
chung cho các đối tượng khác nhau.
• Sự chính xác của mô hình nhiều khi phụ thuộc vào các quan hệ động học có

được.Vậy việc bỏ qua động học các khâu như đo lường, chấp hành…sẽ giảm độ
chính xác của mô hình.
• Để xây dựng mô hình lý thuyết, không thể tránh khỏi các giả thiết mang tính
“lý tưởng”, trong đó có ảnh hưởng của yếu tố nhiễu, đặc biệt là các loại nhiễu
không đo được.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Do đó, mô hình hóa lý thuyết được dùng chủ yếu để xây dựng được cấu trúc của
đối tượng.
Các bước thực hiện mô hình hóa lý thuyết bạn đọc có thể tham khảo trong
chương 3 của tài liệu số [5], pp 87-88 . Ta có thể tóm lược lại thành 4 bước dưới
đây:
1. Phân tích bài toán mô hình hóa.
Tức là xác định các biến:
• Biến cần điều khiển.
• Biến điều khiển.
• Biến nhiễu.
• Biến quá trình không can thiệp (hoặc không cần can thiệp).
2. Xây dựng các phương trình mô hình.
3. Kiểm chứng mô hình (đảm bảo tính nhất quán của mô hình)
4. Phát triển mô hình.
& ( nhận dạng quá trình )
Cũng theo chương 4 của tài liệu [5] ta thấy rằng:
* Ưu điểm của phương pháp này đó là:
• Cho phép xác định tương đối chính xác các tham số mô hình trong trường hợp
biết trước cấu trúc mô hình.
• Hỗ trợ mạnh từ các công cụ nhận dạng phần mềm.
* Nhược điểm:
• Số liệu của phép đo nhiều khi không chính xác. Các thông số hệ thống thay

đổi, tác động của các yếu tố nhiễu…ảnh hưởng mạnh tới chất lượng của mô
hình thu được.
• Cấu trúc mô hình nếu không được biết trước.
Như vậy, có thể thấy dù là tiếp cận bằng phương pháp nào chăng nữa cũng
không thể tránh được những khó khăn đó đó, cách tiếp cận tốt nhất đó chính là
phương pháp kết hợp giữa phân tích lý thuyết và nhận dạng quá trình. Trước hết,
cần phân tích nhằm tìm ra cấu trúc mô hình, sau đó tiến hành nhận dạng để xác
định các tham số của mô hình
“Nhận dạng hệ thống là những thủ tục suy luận một mô hình toán học biểu
diễn đặc tính tĩnh và đặc tính quá độ của một hệ thống từ đáp ứng của nó với một
tín hiệu đầu vào xác định, ví dụ hàm bậc thang, một xung hoặc nhiễu ồn trắng”.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Bản chất của nhận dạng đó chính là phương pháp xây dựng mô hình toán học
trên cơ sở các số liệu vào ra thực nghiệm.
Công việc này bao gồm 7 bước:
1. Thu thập, khai thác thông tin ban đầu về quá trình:
2. Lựa chọn phương pháp nhận dạng
3. Tiến hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào ra. Sau đó
xử lý thô các số liệu, loại bỏ các giá trị đo kém tin cậy.
 Kết hợp yêu cầu về khả năng ứng dụng của phương pháp nhận dạng
đã cho.
5. Xác định các tham số mô hình theo phương pháp đã chọn. Kết hợp
các mô hình con lại với nhau (nếu có)
6. Mô phỏng, kiểm chứng, đánh giá mô hình theo các tiêu chuẩn đã
được lựa chọn, tốt nhất là trên các tập dữ liệu khác nhau. Đây là công việc cuối
cùng khi nhận dạng mô hình, là quá trình quay trở về với thực tiễn.
7. Nếu chưa đạt, ta có thể quay trở lại các bước 1-4.
Theo dạng mô hình sử dụng, chúng ta phân ra các phương pháp như nhận dạng

hệ phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn, trên miền thời gian/tần số, nhận dạng
mô hình không tham số/có tham số, nhận dạng mô hình rõ/mờ. Trong đó, hai loại
mô hình được ứng dụng phổ biến nhất đó là mô hình tính tính bậc nhất và bậc hai
(có hoặc không có trễ, có hoặc không có dao đọgn, có hoặc không thành phần tích
phân) là những dạng thực dụng nhất.
Theo dạng tín hiệu thực nghiệm chúng ta có nhận dạng chủ động và nhận dạng
bị động. Nhận dạng được gọi là chủ động nếu tín hiệu vào được chủ động lựa chọn
và kích thích. Đây là phương pháp tốt nhất nếu thực tế cho phép. Nếu hệ thống
đang vận hành ổn định, không cho phép có sự can thiệp nào gây ảnh hưởng tới chất
lượng sản phẩm, ta sử dụng các số liệu vào ra trong quá trình vận hành. Đó là
phương pháp nhận dạng bị động. Số liệu thu được phản ánh hệ thống ở chế độ xác
lập, mang ít thông tin cần thiết cho việc điều khiển.
Theo cấu trúc ta có nhận dạng vòng kín và nhận dạng vòng hở. Nhận dạng
vòng hở là phương pháp trong đó mô hình của đối tượng có thể nhận được trực tiếp
trên cơ sở tiến hành thực nghiệm và tính toán với các tín hiệu vào ra của nó.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Phương pháp này có nhược điểm là có khả năng đưa hệ thống đến trạng thái mất
ổn định. Giải pháp thay thế đó chính là nhận dạng vòng kín, có được bằng cách
đưa vào một vòng phản hồi đơn giản, giúp duy trì sự ổn định của hệ thống.
Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến. Tùy theo yêu cầu của việc
nhận dạng :nếu phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục tham số của bộ điều
khiển, tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiên thì ta sử dụng nhận dạng trực
tuyến. Nếu quá trình thu thập dữ liệu độc lập với việc tính toán, ta co nhận dạng
ngoại tuyến.
Theo thuật toán ước lượng ta có một số thuật toán thông dụng: bình phương
tối thiểu, xác suất cực đại, phân tích tương quan, phân tích phổ, phân tích thành
phần cơ bản, phương pháp dự báo lỗi, phương pháp không gian con…
Đánh giá và kiểm chứng mô hình: Việc xây dựng các tiêu chuẩn đánh giá và

kiểm chứng mô hình thu được đóng vai trò hết sức quan trọng. Tiêu chuẩn quen
thuộc nhất đó là dựa số liệu đáp ứng thời gian. Ta có công thức tính tổng bình
phương sai số:
2
1
1
[ ( ) ( )] min
N
k
y k y k
N
ε
=
= − →
∑
%
Với N là số lần trích mẫu tín hiệu,y(k) là giá trị đầu ra thực của quá trình ở thời
điểm trích mẫu thứ k,
( )y k
%
: giá trị đầu ra của mô hình ước lượng lấy từ mô phỏng.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Ta có thể sử dụng tín hiệu dạng bậc thang. Ngoài ra, việc đánh giá sai số có thể
được thực hiện trên miền tần số, kèm theo đó là phương pháp lấy đặc tính tần số
sao cho phù hợp. Sai lệch lớn nhất:
ˆ
( ) ( )
100%

( )
max
O
G j G j
G j
E
ω
ω ω
ω
∈
 
−
 
×
 
 
 
=
Trong đó
( )G j
ω
là đặc tính tần số của quá trình thực.
ˆ
( )G j
ω
là đặc tính tần
số của mô hình và O là tập số cần quan tâm đánh giá.
) !! !0%.
) !! !0%.%&12 !34 5
Nội dung phần này sẽ trình bày các phương pháp nhận dạng dựa trực tiếp trên

đồ thì đáp ứng quá độ, Đây là một phương pháp trực quan và đơn giản, tuy nhiên
độ chính xác của nó chính là vấn đề mà chúng ta cần xem xét tới để có thể lựa
chọn phương pháp cho việc thiết kế và phát triển hệ thống. Dưới đây sẽ trình bày
một số phương pháp nhận dạng dựa trên đáp ứng quá độ đang được sử dụng trong
thực tế để thiết kế hệ thống.
 Mô hình quán tính bậc nhất có trễ.
Có dạng:
Với k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng, T là hằng số thời gian và L là
thời gian trễ xấp xỉ.
• Phương pháp kẻ tiếp tuyến
Việc thực hiện tiến hành như sau:
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Kẻ tiệm cận với đường cong tại trạng thái xác lập-> tìm ra k.
Kẻ tiếp tuyến tại điểm uốn giao với trục tung ->L
Xác định trên đường cong điểm có tung độ
0.632 y
∞
∆
ta có L+T
Nhược điểm của phương pháp này là việc kẻ tiếp tuyến mang tính chủ quan,
thiếu chính xác và khó khăn trong việc vi tính hóa. Ngoài ra, ảnh hưởng của nhiễu
đo tương đối lớn, nên phương pháp này không được ưa dùng.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
• Phương pháp hai điểm quy chiếu
Ta sử dụng hai điểm quy chiếu ứng với các giá trị
0.632 y

∞
∆
và
0.283 y
∞
∆
.
Công thức tính toán được xác định như trên.
• Phương pháp diện tích.
Để giảm ảnh hưởng của nhiễu đo, có thể sử dụng phương pháp tính lấy tích
phân thay vì các giá trị đơn lẻ.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
 Mô hình quán tính bậc hai có trễ.
Có dạng:
• Phương pháp kẻ tiếp tuyến và hai điểm quy chiếu
Tương tự như đối với mô hình bậc nhất, ta có thể sử dụng phương pháp kẻ
tiếp tuyến và hai điểm quy chiếu.
 Hệ số khuếch đại tĩnh k được xác định nhờ kẻ tiệm cận với đáp ứng quá độ
tại trạng thái xác lập.
 Giao điểm giữa trục thời gian với tiếp tuyến tại điểm uốn sẽ cho ta thời
gian trễ L.
 Các hằng số thời gian T
1
và T
2
được ước lượng:
Trên thực tế, hai điểm thường được chọn tương ứng với 33% và 67% giá trị
cuối

y
∞
∆
• Phương pháp ba điểm quy chiếu
Nhìn chung việc kẻ tiếp tuyến vẫn không tránh khỏi nhược điểm đó là độ
chính xác kém và khả năng vi tính hóa thấp. Để tránh nhược điểm này, có thể sử
dụng 3 điểm quy chiếu ứng với 14%, 55% và 91% độ biến thiên tín hiệu ra. Mô
hình đưa ra dưới dạng
2 2
( )
2 1
Ls
k
G s e
T S T S
ξ
−
=
+ +
Các thông số được tính toán như sau:
2 2 3 4 5
2 3 4
1 2
2 3 4
2
0.50906 0.51743 0.076284 0.041363 0.0049224 0.00021235
( ) / (0.85818 0.62907 1.2897 0.36859 0.03889 )
(1.392 0.52536 1.2991 0.36014 0.037605 )
T t t
L t T

ξ β β ξ β β
ξ ξ ξ ξ
ξ ξ ξ ξ
= + − + − +
= − − + − +
= − − + − +
Trong đó
3 2 2 1
ln( / (2.485 ))
( )( )t t t t
β α α
α
= −
= − −
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
 Mô hình chứa khâu tích phân
Ta xét mô hình có dạng quán tính-tích phân bậc nhất và bậc hai có trễ:
Ta có thể đưa về bài toán quen thuộc đã xét ở trên thông qua hai cách:
• Thay vì tín hiệu bậc thang, có thể sử dụng kích thích dạng xung. Đầu ra
lúc này sẽ tương đương trường hợp kích thích khâu quán tính bậc nhất và
bậc hai thông thường bằng tín hiệu bậc thang, nếu diện tích của xung được
chọn bằng biên độ của tín hiệu bậc thang.
• Sử dụng tín hiệu kích thích dạng bậc thang, với số liệu thu được là đạo
hàm của tín hiệu đầu ra. Cách làm này có thể khiến hệ mất ổn định.
Kết quả thu được hàm truyền và sau đó chỉ cần nhân với 1/s thì sẽ có
được mô hình mong muốn.
)60%.12789
Ở đây ta lưu ý đặc điểm đó là đặc tính đáp ứng tần số được xác định tại những

tần số quan tâm. Cách kích thích có thể là một trong hai dạng: kích thích trực tiếp
tín hiệu hình sin hoặc dùng các dạng tín hiệu khác.
• Kích thích trực tiếp với tín hiệu hình sin
Tín hiệu kích thích được sử dụng đó là tín hiệu dạng sin dao động xác lập
với biên độ
u
∆
và tần số
ω
. Đáp ứng ra thu được ở trạng thái xác lập chính là dao
động hình sin với biên độ
y
∆
và tần số
ω
.
Tiến hành ghi lại hệ số khuếch đại
y
A
x
∆
=
∆
và độ lệch pha
ϕ
. Quá trình thực
nghiệm được lặp lại với các tần số khác nhau, nằm trong dải tần cần quan tâm.
Dựa trên các số liệu cần khảo sát được, ta vẽ các biểu đồ trên miền tần số
(Bode, nyquist) từ đó đánh giá chất lượng của mô hình. Để có độ chính xác cao
hơn, có thể kết hợp đánh giá trên máy tính.

Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Nhận xét:
 Cho ra chất lượng mô hình tốt hơn hẳn so với các phương pháp đã nêu ở
trên.
 Số lượng số liệu không hẳn quyết định tới chất lượng mô hình, thậm chí có
thể gây những ảnh hưởng xấu. Việc chọn lựa dữ liệu nằm trong vùng dải tần quan
tâm đóng vai trò rất quan trọng đối với chất lượng mô hình. Đặc biệt, đối với bài
toán điều khiển, ta quan tâm tới dải tần nằm trong phạm vi
[ ]
0,
π
ω
−
.
 Ưu điểm nổi trội của phương pháp này đó là khả năng bền vững với nhiễu.
Do tần số dao động của toàn hệ thống là xác định, sẽ không khó để tách riêng ảnh
hưởng của nhiễu ra khỏi đáp ứng hệ thống.
 Phương pháp này có nhược điểm, đó chính là thời gian trễ không được thể
hiện trong phương pháp. Nếu đối tượng có trễ, việc nhận dạng theo phương pháp
này có thể gây ra sai lầm. Để giải quyết vấn đề này, ta có thể nhận biết thời gian
trễ riêng, sau đó chỉnh sửa đặc tính pha thu được rồi nhận dạng mô hình không
trễ như bình thường. Hoặc có thể sử dụng mô hình với bậc cao hơn, với mục đích
chính là xấp xỉ trễ về một khâu bậc 1 hoặc 2.
 Ngoài ra, việc lấy số liệu đặc tính đáp ứng tần làm mất rất nhiều thời gian,
đặc biệt là với những quá trình có tính quán tính lớn. Do đó, thông thường ta chỉ
quan tâm tới một vài tấn số quan trọng.
 Hơn thế nữa, trên thực tế việc kích thích trực tiếp với tín hiệu hình sin không
phải lúc nào cũng thực hiện được.

• Kích thích bằng tín hiệu dạng xung.
Được thực hiện trên nền phép biến đỏi Furier. Cơ sở của phương pháp này
đó là việc phân tích tín hiệu vào ra thành các thành phần tần số khác nhau.Hiện
cũng được ứng dụng khá phổ biến.
)) !! !*!:
Khi mà yêu cầu về chất lượng trở nên khắt khe hơn, thì một trong những
phương pháp nhận dạng ưa dùng là phương pháp bình phương tối thiểu. Lúc này,
bài toán nhận dạng được đưa về bài toán tối ưu với hàm mục tiêu cần cự tiểu hóa
chính là tổng bình phương sai lệch giữa các giá trị thực quan sát được các giá trị
tính toán ước lượng.
Các phương pháp thuộc nhóm này có thể được áp dụng rộng rãi đối với cả
hệ thống phi tuyến và tuyến tính, trên miền thời gian cũng như miền tần số, nhận
dạng trức tuyến cũng như ngoại tuyến. Nguyên lý bình phương tối thiểu như sau :
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Giả sử hệ thống được mô tả bởi một mô hình toán học đơn giản có dạng :

1 1 2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
T
i i i n i n i
y t t t t t
ϕ θ ϕ θ ϕ θ ϕ θ
= + + + =

Trong đó y(t
i
) là giá trị quan sát được tại thời điểm t
i

,
θ
là vector tham số
của mô hình cần xác định :

θ
= [
θ
1

θ
2
…
θ
n
]
T

i
ϕ
là các hàm biết trước ( dãy giá trị biến vào hoặc ra)
Vector hàm
( )
T
i
t
ϕ
= [
1
( )

i
t
ϕ

2
( )
i
t
ϕ
….
( )
n i
t
ϕ
] gọi là biến hồi quy. Bài toán
nhận dạng được đưa về bài toán xác định các tham số mô hình sao cho sai lệch
giữa các giá trị quan sát thực và các giá trị tính toán theo mô hình ước lượng là
nhỏ nhất. Tiêu chuẩn thông dụng nhất được sử dụng dựa trên tổng bình phương
của từng giá trị sai lệch. Có nghĩa là, vector tham số
θ
cần được lựa chọn nhằm tối
thiểu hóa hàm mục tiêu cho một khoảng thời gian quan sát [t
1,
t
N
] :
%
2 2
1 0
( , ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ) )

N N
T
N i i i i
i i
V t y t y t y t t
θ ϕ θ
= =
= − = −
∑ ∑
Ta kí hiệu:
1
1 1 2 1 1
1 2 2 2 2
2
1 2
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
T
n
T
n
T
N N n N
n
t
t t t

t t t
t
t t t
t
ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
φ
ϕ ϕ ϕ
ϕ
 
 
 
 
 
 
= =
 
 
 
 
 
 
 
;
1
2
( )
( )

( )
N
y t
y t
y t
ψ
 
 
 
=
 
 
 
Thu được hệ phương trình:
φθ ψ
=
. Ta cần tìm nghiệm tối ưu thỏa:
arg min[( ) ( )]
T
θ ψ φθ ψ φθ
= − −
)
Với N
≥
n hệ trên có nghiệm. Ta tìm được :
1
( )
T T t
θ φ φ φ ψ φ ψ
−

= =
)
Các giá trị đo trong thực tế kém không đảm bảo độ chính xác. Ta cần phải
tăng số điểm quan sát N. Điều này có thể gây khó khăn cho quá trình tính toán.
);60%.<=
Một trong những ưu điểm của nhận dạng vòng kín đó là hệ thống được duy
trì trong vùng làm việc cho phép, ngay cả khi chủ động kích thích. Ảnh hưởng của
nhiễu tới kết quả cũng sẽ giảm, tín hiệu chủ đạo có thể được thay đổi để kích thích
hệ thống theo ý muốn.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Phương pháp nổi tiếng và thực dụng nhất trong nhóm các phương pháp nhận
dạng vòng kín đó chính là phương pháp phản hồi rơ le. Đây là sự cải tiến của
phương pháp Ziegler-Nichols, phục vụ cho việc chỉnh định tham số bộ điều khiển
PID theo công thức Ziegler-Nichols 2.
Trong phương pháp này, bộ điều khiển được thay thế bằng khâu rơle 2 vị trí.
Đáp ứng ra có dạng dao động như hình vẽ:
Từ hình vẽ, dễ dàng xác định được: tần số dao động tới hạn:
2
u
u
T
π
ω
và biên
độ tín hiệu ra biên độ tín hiệu ra
4
( )
u

d
a G jw
π
=
Các ưu điểm của phương pháp nhận dạng dựa trên phản hồi rơle đã được
khẳng định trong thực tế:
Thứ nhất, phương pháp này đơn giản, dễ dàng thử nghiệm đối với đa số các
quá trình công nghiệp. Nếu quá trình có đặc tính dao động tới hạn thì hệ kín sẽ tự
động tiến đến dao động.
Thứ hai, nhờ khả năng tự do lựa chọn biên độ khâu rơ le mà ta có thể hoàn
toàn kiểm soát được quá trình.
Thứ ba, loại bỏ được ảnh hưởng của nhiễu.
;>&
;-/$+557
Bài toán đặt ra ở đây là xây dựng mô hình lý thuyết cho đối tượng động cơ
điện một chiều:
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
 Phân tích:
• Biến cần điều khiển: tốc độ n .
• Biến điều khiển: điện áp
A
u

• Biến nhiễu: momen tải
T
m
o Hệ thống phương trình mô tả động cơ điện một chiều:
 Phương trình cân bằng điện áp phần ứng:


A
A A A A a
di
u e R i L
dt
= + +
(1)
 * Sức điện động phần ứng :
A e
e k n= Φ
(2)
 * Phương trình chuyển động :
M T
d
m m J
dt
ω
− =
(3)
 * Tốc độ quay:
1
( )
2
M T
dn
m m
dt J
π
= −

(4)
 Mô hình trạng thái của động cơ một chiều
TAM
A
A
eA
A
A
m
J
ik
Jdt
dn
u
L
nki
Tdt
di
ππ
2
1
.
2
1
1
.
1
−Φ=
+Φ−−=
Để điều khiển tốc độ động cơ một chiều trong vùng tốc độ nhỏ hơn tốc độ

định mức, ta sử dụng phương pháp thay đổi điện áp phần ứng. Vì thế để thay đổi
điện áp này ta thường dùng bộ chỉnh lưu hoặc bộ băm xung điện áp một chiều. Do
quán tính của bộ biến đổi điện áp nhỏ ta có thể coi là khâu quán tính bậc một với
hằng số thời gian quán tính là T
CL
và hệ số khuyếc đại là k
Ta có thêm phương trình của bộ biến đổi điện áp:
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
u
T
k
u
Tdt
du
CL
A
CL
A
.
1
+−=
Vậy mô hình trạng thái của đối tượng động cơ điện một chiều là
TAM
A
A
eA
A
A

CL
A
CL
A
m
J
ik
Jdt
dn
u
L
nki
Tdt
di
u
T
k
u
Tdt
du
ππ
2
1
.
2
1
1
.
1
.

1
−Φ=
+Φ−−=
+−=










=
n
i
u
tx
A
A
)(
;

















Φ
Φ−−
−
=
0
2
1
0
11
00
1
M
e
AA
CL
k
J
k
TL
T
A

π
;














=
0
0
CL
T
k
?
;













−
=
J
N
π
2
1
0
0
;
[ ]
100=C
; D=0
Vậy mô hình trạng thái của động cơ được viết dưới dạng thu gọn



+=
++=
)(.)(.)(
)(.)(.)(.)(
tuDtxCty
tmNtuBtxAtx
T


 Mô hình hàm truyền đạt:
Sử phép biến đổi Laplace tín hiệu liên tục u
a
(t) và n(t) sang miền ảnh
Laplace:
( ) ( )x t X s→
. Bằng cách biến đổi ta tìm hàm truyền đạt
( )
( )
( )
A
N s
G s
U s
=
. Ta
biến đổi ra được:
2 2
( )
2 2
M
A A A e M
k
G s
JR T s R Js k k
π π
Φ
=
+ + Φ

Do quán tính của bộ biến đổi điện áp nhỏ ta có thể coi là khâu quán tính bậc
một với hằng số thời gian quán tính là T
CL
và hệ số khuyếc đại là k nên
( )
1
CL
CL
k
G s
T s
=
+
, đơn giản thì k=1, T
CL
=0.01s
2 2
( ) 1
( ) .
( ) 1 2 2
M
CL A A A e M
k
N s
G s
U s T s JR T s R Js k k
π π
Φ
= =
+ + + Φ

Sơ đồ khối cấu trúc của động cơ
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Khi đó hàm quá độ của động cơ thu được là
Nhận xét:
 Độ quá điều chỉnh là 11.88%
 Vào là 1 nhưng ra chỉ có 0.08315 do đó cần thêm bộ khuếch đại mắc thêm
vào để vào là 1 và ra cũng là 1
 Thời gian quá độ T
5%
=0.06s
 Khi có tải (nhiễu thì động cơ bị sụt tốc ngay lập tức và không có khả năng
kéo tốc độ về như cũ. Vì thế ta cần phải thiết kế bộ điều khiển để giữ ổn
định tốc độ động cơ kể cả khi có tải.
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
;-*@%AB'>''-*'"
Nhận dạng đối tượng là một trong những bước đầu tiên và quan trọng để thực
hiện quá trình thiết kế và phát triển hệ thống. Sau khi thu thập được dữ liệu vào ra
theo thời gian hoặc là phổ tín hiệu của đối tượng thì nhiệm vụ của việc nhận dạng
đối tượng là tìm mô hình toán học, hàm truyền đạt thích hợp mô tả gần đúng nhất
đối tượng thực. Để hỗ trợ dễ dàng cho việc nhận dạng đối tượng ta có thể sử dụng
toolbox tích hợp sẵn trong Matlab: Indentification Toolbox (ID). Identification
Toolboxlà một công cụ rất mạnh được tích hợp sẵn trong matlab. Nó hỗ trợ người
sử dụng các chức năng như xây dựng mô hình toán học của hệ thống, nhận dạng hệ
thống với những công cụ cụ thể sau: Matlab, Fuzzy logic, Image processing,
Neural network, Signal processing, Simulink, symbolicmath. Tuy nhiên để sử dụng
tốt công cụ này chúng ta cần phải hiểu rõ các phương pháp nhận dạng, phạm vi sử

dụng và ưu nhược điểm của từng phương pháp cộng với khả năng về phân tích hệ
thống thông qua các đặc tính thu được.
Các bước nhận dạng sử dụng Identification Toolbox :
• Bước 1: Chuẩn bị dữ liệu để nhận dạng
 Dữ liệu được nhập trực tiếp từ cửa sổ Matlab
 Dữ liệu lưu trong exel
 Nếu dữ liệu lưu trong text
• Bước 2: Nhập dữ liệu cho việc mô phỏng
Gõ lệnh ident vào workpace của matlab
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
 Time-Domain Data dữ liệu trong miền thời gian
Import data > Time domain data
Sau đó để đặt thêm tên biến,
đơn vị biến ta click vào '1A
Cđặc tính chung của các quá
trình thực hiện vào dữ liệu)


Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
 Frequency-Domain Data dữ liệu trong miền tần số
 Freq.Function(Complex)
 Amplitudeand Phase Frequency-Response Data
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
• Bước 3: Lựa chọn mô hình và nhận dạng trong toolbox Matlab:

Trước hết cần xuất dữ liệu vào trong GUI như đã nêu trong bước chuẩn bị dữ
liệu. Sau đó phải lựa chọn mô hình nhận dạng. Bộ công cụ ID có hỗ trợ nhận dạng
các mô hình không tham số và mô hình có tham số. Các dạng mô hình không tham
số bao gồm đáp ứng xung hữu hạn, đặc tính tần số, và đặc tính phổ công suất. Còn
mô hình có tham số bao gồm các mô hình đa thức gián đoạn, mô hình trạng thái và
mô hình hàm truyền đạt. Dưới đây là một số mô hình hay dùng cùng với câu lệnh
và thuật toán nhận dạng:
 Đáp ứng xung hữu hạn (hàm trọng lượng):
m=impule(data)
Thuật toán nhận dạng dựa trên phân tích tương quan giữa các giá trị vào ra.
Kết quả trả về mô hình FIR được ước lượng và vẽ trên đồ thị
 Mô hình đáp ứng quá độ:
m=step(data,Time)
 Đặc tính tần số:
( )
j
G e
ω
m=spa(data)
m=spa(data,M,w,maxsize)
m=etfe(data)
m=etfe(data,M,N)
Chú ý: thuật toán spa ước lượng mô hình đặc tính tần số kèm theo phổ công
suất nhiễu dựa trên phương pháp phân tích phổ tín hiệu vào ra. Còn thuật toán efte
thì dựa trên thuật toán biến đổi Fourier nhanh. Kết quả trả về mô hình đặc tính tần
số với đặc tính tần số được ước lượng tại các tần số cho trong vector hàng. Thông
số M là chỉ số lag M của cửa sổ Hamming. Tham số N được sử dụng cho tính toán
vector chứa các tần số quan tâm: w=[1:N]/N*pi/T
 Mô hình đa thức gián đoạn
Tổng quát:

1 1
1
1 1
( ) ( )
( ). ( ) ( ) ( )
( ) ( )
B q C q
A q y t u t e t
F q D q
− −
−
− −
= +
Các đa thức toán tử trễ biểu diễn dưới dạng các vector hàng theo số mũ giảm dần.
Ví dụ
1 1 2
1 2
( ) 1
n
n
A q a q a q a q
− − − −
= + + + +
thì
[1 1 ]A a an=
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Một số mô hình gián đoạn đặc biệt và lệnh nhận dạng mô hình đó:
 ARX:

1 1
( ). ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk e t
− −
= − +

m=arx(data,order)
m=arx(data,’na’,na,’nb’,nb,’nk’,nkD
trong đó na, nb là bậc của đa thức A, B
nk là số chu kỳ trễ mà tín hiệu vào ảnh hưởng tới tín hiệu ra
Thuật toán nhận dạng theo phương pháp bình phương cực tiểu
Có thể thay hàm iv4 khi nhiễu đầu ra không phải cồn trắng
 ARMAX:
1 1 1
( ). ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A q y t B q u t nk C q e t
− − −
= − +
m=armax(data,orders)
trong đó: orders=[na nb nc nk]
na, nb, nc: bậc của đa thức A, B, C
nk: số chu kỳ trễ mà tín hiệu vào ảnh hưởng tới tín hiệu ra
Thuật toán ước lượng theo phương pháp lỗi dự báo (PEM)
Hàm armax chỉ hỗ trợ mô hình SISO hoặc MISO
 OE:
1
1
( )
( ) ( ) ( )
( )
B q
y t u t e t

F q
−
−
= +
m=oe(data,orders)
trong đó orders=[nb nf nk]
Tương tự như ước lượng mô hình ARMAX
 BJ:
1 1
1 1
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
B q C q
y t u t e t
F q D q
− −
− −
= +
m=bj(data,orders)
trong đó orders=[nb nc nd nf nk]
 Ước lượng thời gian trễ: delayest(data)
 Ước lượng bậc của mô hình
NN=struc(na,nb,nk)
V=arxstruc(data_e, data_v, NN)
selstruc(V) : hiện bảng đánh giá sai số mô hình để lựa chọn bậc mô hình
phù hợp
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009

 Mô hình hàm truyền đạt:
m=pem(data,’PnZDU’)
trong đó:
n=1:3 là số điểm cực
Z: để ch€ có 1 điểm không
D: để ch€ có thời gian trễ Td
U: để ch€ có điểm cực phức
Ví dụ:
 Quán tính bậc nhất có trễ
1
( )
1
d
sT
p
K
G s e
sT
−
=
+
m=pem(data,’P1D’)
 Khâu dao động bậc hai
2 2
( )
1 2
d
p
sT
K

G s e
s T s T
ω ω
ζ
−
=
+ +
m=pem(data,’P2U’)
 Khâu quán tính bậc ba có điểm không
1 2 3
(1 )
( )
(1 )(1 )(1 )
p z
p p p
K sT
G s
sT sT sT
+
=
+ + +
m=pem(data,’P3Z’)
 Mô hình trạng thái gián đoạn:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
x t Ts A x t B u t K e t
(y t C x t D u t e t
+ = + +
= + +
m= n4sid(data,[order])

trong đó order có thể là một vector hàng chứa các bậc của mô hình cần
thử nghiệm
• Bước 4: Khảo sát và kiểm chứng mô hình:
Bộ công cụ IT còn cài đặt sẵn một số hàm phục vụ khảo sát và kiểm chứng
mô hình nhận được cũng như phục vụ chuyển đổi mô hình. Tất cả các hàm này đều
sử dụng tham số có kiểu tương thích với idmodel .
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
1 2 3
(1 )
( )
(1 )(1 )(1 )
d
p z
sT
p p p
K sT
G s e
s sT sT sT
−
+
=
+ + +
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
?E6-!=E'9 
bode Vẽ đồ thị bode
compare So sánh các giá trị đầu ra đo được với kết quả mô phỏng
ffplot Vẽ đồ thị đặc tính tần số và phổ
impulse, step Vẽ đáp ứng xung và đáp ứng bậc thang đơn vị
nyquist Vẽ đồ thị Nyquist

present Hiển thị mô hình trên cửa sổ màn hình
pzmap Vẽ đồ thị các điểm cực và điểm không
view Vẽ đặc tính mô hình sử dụng LTI Viewer
?E6-!=:3
aic,fpe Tính toán tiêu chuẩn lựa chọn mô hình
arxstruc,
selstruc
Lựa chọn cấu trúc ARX
compare So sánh đầu ra mô phỏng hoặc đầu ra dự báo với đầu ra thực
pe Tính toán lỗi dự báo
predict Dự báo đầu ra tương lai
resid Tính toán và thử lỗi dự báo của mô hình
sim Mô phỏng một mô hình
?E)6-!$:F
arxdata Tính toán các đa thức mô hình ARX
idmodred Giảm bậc mô hình
c2d, d2c Chuyển đổi mô hình tương tự sang gián đoạn và ngược lại
freqresp Tính toán đặc tính tần số
idfrd Chuyển đổi idmodel sang idfrd
ssdata Tính toán các ma trận không gian trạng thái
tfdata Tính toán các đa thức hàm truyền đạt
ss, tf,zpk,frd Chuyển đổi mô hình idmodel sang các đối tượng LTI
zpkdata Tính toán các điểm không, điểm cực và hệ số k
Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
• G!%60%.59H%@%AB'I$9A>''-*'"
 Bước 1: Thu thập bộ số liệu
Sau khi chạy mô phỏng thì giá trị của tín hiệu vào và ra thông qua khối To
Workspace sẽ thành các vector cột u, n. Để được điều này thì khối To Worksapce

và tham số mô phỏng cần chỉnh thông số như sau:

Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 
§å ¸n thiÕt kÕ vµ m« pháng
2009
Bước 2: Nhập số liệu vào Toolbox
 Gõ ident trong cửa sổ Command của Matlab rồi nhập dữ liệu vào: Dữ liệu
trên miền thời gian
 Nhập các biến u, n tương ứng vào ô Input và Output cùng theo đơn vị

Sinh viên : Nguyễn Mạnh Hà – Nguyễn Văn Quý – Đỗ Ngọc Sắc Page 