thiết kế và thi công bộ khuếch đại công suất cao tần

i
LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả thầy cô trong trường đả cung cấp cho em nhửng
kiến thức vô giá để giúp em chuẩn bị hành trang trên con đường lập nghiệp sau này.
Em củng xin cảm ơn đến cha mẹ, nhửng người đả nuôi dạy em nên người và
nhửng người than đả giúp đở em rất nhiều trong thời gian học và thực hiện đề tài.
Em củng xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Tấn Nhân đả trực tiếp hướng dẩn
em thực hiện đề tài, giúp đở em từ tài liệu cho đến phương pháp nghiên cứu. từ cách
viết luận văn cho đến cách thi công mạch, giúp em nhửng kinh nghiệm quý báu củng
như tình cảm của thầy dành cho em.
Em củng xin cảm ơn đến bạn bè, các anh chị khóa trước đã giúp đỡ và tạo điều
kiện cho em trong suốt thời gian học.
Với trình độ và khả năng còn hạn chế vì vậy luận văn hoàn thành không tránh
khỏi nhửng thiếu sót về cả nội dung và hình thức. Em rất mong nhận được sự chỉ bảo
và đánh giá quý báu của các quý thầy cô, đây là những kinh nghiệm quý báu cho công
việc của em sau này.
Xin chân thánh cảm ơn!
Sinh viên: Hồ Đình Đông

ii
MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1
2
1.1 Tổng quan 2
1.1.1 Phía phát 2
1.1.2. Phía thu: 3
1.2 Phổ tần sóng điện từ: 4
1.3 Các tham số hệ thống: 4
1.3.1 Máy phát 4
1.3.1a Công suất máy phát 5

1.3.1b Nhiễu máy phát: 5
1.3.1c Tỉ số công suất kênh lân cận: 6
1.3.2 Máy thu: 6
1.3.2a Hệ số nhiễu máy thu: 6
1.3.2b Dãi rộng, điểm nén 1dB và tín hiệu có thể tách được nhỏ nhất 7
1.3.2c Điểm chặn bậc 3 và méo điều chế tương hổ IMD 8
9
2.1 Giới thiệu: 9
2.2 Các đường tròn trong đồ thị 9
2.2.1 Đường tròn hệ số phản xạ ngoài cùng 9
2.2.2 Họ đường tròn đẳng r: 11
2.2.3 Họ đường tròng đẳng x
13
2.3 Mô tả đồ thị smith 14
2.4 Dẩn nạp trên đồ thị smith 18
2.5 Cách đọc đồ thị Smith 20
2.6 Ứng dụng cơ bản của đồ thị Smith 24
2.6.1 Tính hệ số sóng đứng, hệ số phản xạ và trở kháng đường dây 24
2.6.2 Tính trở kháng mạch phức hợp 24
2.6.3 Phối hợp trở kháng 26
27
3.1 Phối hợp trở kháng bằng các phần tử tập trung (các mạng hình L) 27
3.1.1 Phương pháp giải tích 28
3.1.2 giải pháp dùng đồ thị Smith 29
32
iii
4.1 Giới thiệu đường truyền vi dải - Microstrip line 32
4.2 Phối hợp trở kháng trên đường truyền vi dải 33
4.3 Thiết kế đoạn truyền sóng dùng Microstrip Line 36
37

39
42
43
43
43
43
-31122 44
45
6.3.1 45
6.3.2 n
L
,
S
46
6.3.3 47
6.3.4 52
6.3.5 53
55
58

iv
DANH MỤC HÌNH


Hình 1.1 : Các phần tử cơ bản trong thu phát vô tuyến 2
Hình 2.1 mặt phẳng phức 10
Hình 2.2: Trở kháng tải khi xem xét hệ số phản xạ 10
Hình 2.3 Họ đường tròn đẳng r 12
Hình 2.4 Họ đường đẳng x 13
Hình 2.5 Đồ thị smith 15

Hình 2.6. Đồ thị Smith hỗn hợp 19
Hình 2.7 : lấy đối xứng Γ qua gốc tọa độ 19
Hình 2.8 Mạch điện minh họa ví dụ trên 25
Hình 2.9 Đồ thị Smith minh họa ví dụ trên. 26
Hình 3.1: Mạng phối hợp hình L(a) Mạng được dùng khi z
L
nằm trong vòng tròn 1+
jx (b) Mạng được dùng khi z
L
nằm ngoài vòng tròn 1 + jx 27
Hình 3.2: Lời giải cho ví dụ trên. Đồ thị Smith cho các mạch phối hợp L 30
Hình 3.3 Hai khả năng cho mạch phối hợp L 30
Hình 4.1: Dạng hình học và mặt cắt ngang đường truyền vi dải 32
Hình 4.2: Các đường sức từ trường và điện trường 32
Hình 4.3. Ví dụ về phối hợp trở kháng cho ngỏ vào khi sử dụng đường truyền vi dải
34
Hình 4.4 Ví dụ về phối hợp trở kháng cho ngỏ ra khi sử dụng đường truyền vi dải 35
Hình 4.6 Mạch khuếch đại thực hiện phối hợp trở kháng ví dụ ở trên. 35
Hình 4.7 Mạch khuếch đại đả phối hợp trở kháng 36
Hình 5.1 (a) mô tả việc phân loại các mạch khuếch đại công suất. 38
Hình 5.1 (b) mô tả việc phân loại các mạch khuếch đại công suất. 38
Hình 5.2 39
Hình 5.3 Tín hiệu nhỏ 40
Hình 5.4. Tín hiệu lớn 40
Hình 5.5 Mô tả mạch khuếch đại công suất loại B 42
43
44
v
-
0

C 44
-31122 45
-31122 45
48
48
49
49
50
-31122 50
ALM-31122 51
-31122 51
-31122 52
-21122 52
C 53
54
-31122 trong datasheet 54
54
LỜI NÓI ĐẦU
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 1
LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay, mạng viễn thông Việt Nam đả đưa vào sử dụng các thiết bị vi ba số
hiện đại, dung lượng cao. Việc khảo sát nghiên cứu nguyên lý hoạt động của thiết bị vi
ba là cơ sở ban đầu để kiểm chứng kiến thức đả được học, thấy được sự ứng dụng từ lý
thuyết tới thực tế củng như là nên tảng để tìm hiểu không chỉ các hệ thống vô tuyến
khác đang phổ biến như thông tin di động và thông tin vệ tinh….
Được sự phân công của nhà trương, trong thời gian qua em đả thiết kế và thi
công phần cứng cho đề tài “thiết kế và thi công bộ khuếch đại công suất cao tần” với
sự hướng dẫn của thầy Nguyễn Tấn Nhân.
Nội dung đề tài gồ chương có thể chia như sau. năm chương đầu nói về cơ
sở lý thuyết vi ba số, lý thuyết về các khối trong một hệ thống vi ba số, lý thuyết về

mạng phối hợp trở kháng, lý thuyết về mạch khuếch đại và các cơ sở lý thuyết mạch
bổ sung để làm nền tảng cho việc xây dựng.
Chương cuối là phần thiết kế mạch khếch đại công suất.


SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 2
Chƣơng 1:
1.1 Tổng quan
Hình 1.1 thể hiện các phần tử cơ bản của hệ thống thu phát vô tuyến. mổi phần có
một vai trò quan trọng nhất định.


Hình 1.1 : Các phần tử cơ bản trong thu phát vô tuyến
1.1.1 Phía phát
• Khối KĐ và giao diện đường số có các chức năng sau:
√ Phối kháng với đường số
√ Khuyếch đại và cân bằng cáp đường truyền số
√ Biến đổi mã đường vào mã máy
√ Tái sinh tín hiệu số
√ Khôi phục xung đồng hồ

• Khối xử lý số băng gốc phát:
√ Ghép thêm các thông tin điều khiển và quản lý đường truyền
√ Mật mâ hoá các thông tin quan trọng
√ Mã hoá kênh chống lỗi
√ Ngẫu nhiên hoá tín hiệu số trước khi đưa lên điều chế
• Khối điều chế và biến đổi nâng tần:

SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 3
√ Điều chế sóng mang bằng tín hiệu số để chuyển đổi tín hiệu số này vào vùng

tần số cao thuận tiện cho việc truyền dẫn
√ Đối với các máy phát đổi tần với điều chế thực hiện ở trung tần khối biến đổi
nâng tần cho phép chuyển tín hiệu trung tần phát vào tần số vô tuyền trước khi
phát.

• Khối khuyếch đại công suất:
√ Khuyếch đại công suất phát đến mức cần thiết trước khi đưa phát vào không
trung.
1.1.2. Phía thu:
• Khuyếch đại tạp âm nhỏ:
√ Khuyếch đại tín hiệu thu yếu trong khi khuyếch đại rất ít tạp âm
• Biến đổi hạ tần, khuyếch đại trung tần và giải điều chế :
√ Đối với máy thu đổi tần trước khi giải điều chế tín hiệu thu được biến đổi vào
trung tần thu nhờ khối biến đổi hạ tần. Trong quá trình biến đổi hạ tần do suất
hiện tần số ảnh gương nên khối biến đổi hạ tần thường làm thêm nhiệm vụ triệt
tần số ảnh gương.
√ Đối với các máy thu đổi tần sau biến đổi hạ tần là khuyếch đại trung tần.
Nhiệm vụ của khối chức năng này là khuyếch đại, lọc nhiễu kênh lân cận và cân
bằng thích ứng ở vùng tần số cũng như cân bằng trễ nhóm ở các phần tử của
kênh truyền dẫn .
√ Giải điều chế tín hiệu thu để phục hồi tín hiệu số

• Xử lý số băng tần gốc thu: Thực hiện các chức năng ngược với khối xử lý số băng
gốc phát như:
√ Giải ghép xen
√ Giải mã kênh
√ Giải ngẫu nhiên
√ Phân luồng cho luồng số chính và luổng số điều khiển quản lý đường truyền
√ Cân bằng thích ứng ở vùng thời gian để giảm thiểu ảnh hưởng của fallding

• Khuyếch đại và giao điện đường số:
√ Khuyếch tín hiệu số đến mức cần thiết trước khi đưa ra ngoài máy
√ Biến đổi mã máy vào mã đường
√ Phối kháng với đường số

SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 4

1.2 Phổ tần sóng điện từ:
Tần số
Bước sóng
Dãi tần
3Hz – 30KHz
10
8
- 10
4
Very low frequency (VLF)
30 – 300 KHz
10
4
– 10
3

Low frequency (LF)
300KHz – 3MHz
10
3
– 10
2

Medium frequency (MF)
3 – 30 MHz
10
2
- 10
High frequency (HF)
30 – 300 MHz
10 - 1
Very high frequency (VHF)
300MHz – 3GHz
1 - 10
-1
Utrahigh frequency (UHF)
3 – 30 GHz
10
-1
– 10
-2

Superhigh frequency (SHF)
30 – 300 GHz
10
-2
– 10
-3

Extremely high frequency (EHF)
103 – 106 GHz
3.10
-4

– 3.10
-7

Infrared, visible light, ultra violet

Bộ khuếch đại đang thi công có tần số 900 MHz nên nằm trong dãi tần UHF.

1.3 Các tham số hệ thống:
1.3.1 Máy phát
Một máy phát nói chung gồm một bộ dao động, một bộ điều chế, một bộ nâng tần,
các bộ lọc và bộ khuếch đại công suất. máy phát đơn giản chỉ có một bộ giao động và
nếu phức tạp, máy phát có thể bao gồm một bộ giao động khóa pha hay bộ tổng hợp
tần số và các thành phần như trên. Hình 1.2 chỉ sơ đồ khối máy phát điển hình. Thông
tin sẻ điều chế dao dộng thông qua phương thức điều chế AM, FM, PM hay điều chế
số. khuếch đại công suất tăng công suất phát trước khi phát đi bởi anten. Để có nhiểu
pha thấp, bộ dao động có thể được khóa pha với dao dộng thạch anh tần số thấp. bộ
giao động củng có thể được thay thế bởi bộ tổng hợp tần số từ nguồn dao động thạch
anh ổn định cao.

Một số đặc tính máy phát cần quan tâm là:
- Công suất ngỏ ra và tần số hoạt động: mức công suất RF ngỏ ra bởi máy phát tại
một tần só xác định hay một dải tần.
- Hiệu suất: hiệu suất chuyển đổi DC-to-RF của máy phát. Hiệu suất này được xác
định bằng
100%
RF
dc
P
P
đối với mạch khếch đại công suất lớn, hiệu suất công suất

SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 5
được thêm vào (PAE) được xác định bằng
100%
out in
dc
PP
P
Với
out
P
và
in
P
lần
lượt là công suất RF ra vào tương ứng.
- Sự biến đổi công suất ngỏ ra: sự biến đổi công suất ngỏ ra đối với dải tấn hoạt
động
- Dải tần hoạt động: dải tần này phụ thuộc vào linh kiện và mạch.
- Độ ổn định tần số: khả năng của bộ dao động ( máy phát) trở về hoạt động tại
điểm làm việc ban đầu sau khi chịu tác dụng của nhiểu từ hay nhiều điện.
- Nhiểu : nhiểu AM, FM, hay nhiểu pha. Nhiểu AM là sự biến đổi biên độ không
mong muốn của tín hiệu ngỏ ra. Nhiểu FM là sự biến đổi tần số không mong muốn,
còn nhiểu pha là sự biến đổi về pha không mong muốn.
- Tỉ số công suất kênh lân cận: đánh giá theo méo IMD của bộ khếch đại công suất
được thiết kế cho hệ thống thông tin vô tuyến số.
1.3.1a Công suất máy phát
Công suất máy phát là một trong nhửng chỉ tiêu để thiết kế hệ thống, với yêu cầu
công suất ra và hiệu suất máy phát cực đại do đó mạch khuếch đại công suất được thiết
kế và hoạt động tại vùn nén hoặc vùng bảo hòa nhằm tăng dải động mạch và tỉ số tín

hiệu trên nhiểu của máy thu. Tuy nhiên các vùng này là các vùng phi tuyến nên sinh ra
sái dạng như sái dạng AM sang AM và AM sang PM.
Việc thiết kế các mạch khuếch đại công suất tuyến tính thường được chọn tại điểm nén
1dB, đây là giải pháp thỏa hiệp giửa yêu cầu công suất, hiệu suất tối đa và sái dạng tối
thiểu. và với các linh kiện công suất siêu cao tần dải tần 2GHz hiện nay, công suất tại
điểm nsn 1dB tối ưu đạt các chỉ tiêu kỹ thuật củng như kinh tế trong thiết kế hệ thong
nằm trong khoảng +30 dBm đến +40dBm.
1.3.1b Nhiễu máy phát:
Khi bộ dao động là một thiết bị không tuyến tính, điện áp và dòng điện nhiểu được
tạo ra. Nhiễu được chia làm 3 loại: nhiểu AM, FM và nhiểu pha.
Nhiểu AM gây ra sự biến đổi biên độ của tín hiệu ngõ ra. Nhiểu FM được chỉ định
bằng độ trải rộng của phổ tần số.
Thông thường người ta đánh giá nhiểu bằng tỉ số:
()fm
=
Thông số trên chính là sự phác biệt về công suất giửa sóng mang tại tần số f
0

Và nhiểu tại f
m
. nó có đơn vị là dBc/Hz . dBc nghĩa là dB dưới công suất sóng
mang.

SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 6
Phần lớn nhiểu của giao động là nhiểu FM hay nhiểu pha. Nhiễu này đại diện cho
độ dịch pha hay độ ổn định của bộ giao động. công suất bộ dao động không tập trung ở
tại một tần số đơn mà phân bố xung quanh tần số đó.
1.3.1c Tỉ số công suất kênh lân cận:
Sự phát triển nhanh chóng của thông tin vô tuyến số yêu cầu máy phát rẻ hơn và
vẩn tối ưu về công suất ngỏ ra, PAE, và độ tuyến tính. ACPR được dùng như một hình

có giá trị để đánh giá bộ khuếch đại công suất về tính tuyến tính của chúng:
ACPR = Và củng được đo bằng dBc

1.3.2 Máy thu:
Máy thu được dùng để xử lý tín hiệu vào thành thông tin có ích với độ méo nhỏ
nhất. sự thực thi này của máy thu phụ thuộc vào việc thiết kế hệ thống, thiết kế mạch
và môi trường làm việc. mức méo hay nhiểu có thể chấp nhận được phụ thuộc vào
từng ứng dụng.
Các tham số của máy thu bao gồm:
- Độ nhạy: độ nhạy máy thu xác định khả năng đáp ứng tới một tín hiệu yếu. cụ thể
là yêu cầu về SNR đối với hệ thống tương tự hay BER đối với hệ thống số.
- Độ chọn lọc: độ chọn lọc máy thu là khả năng loại bỏ các tín hiệu không mong
muốn trên các kênh lân cận hoạt động đồng thời trên cùng hệ thống cáo hay trên
cùng nhiều miền địa lý.
- Nhiểu spur: khả năng triệt các đáp ứng kênh không mong muốn thì quan trọng
trong việc giảm sự giao thoa. Điều này có thể thực hiện được bằng cách chọn Ì và
dùng các bộ lọc.
- Méo điều chế tương hổ IMD: máy thu có khuynh hướng tự tạo ra sự giao thoa
trong kênh từ tín hiệu RF. Các tín hiệu giao thoa này gọi là méo điều chế tương hổ
IMD.
- Sự ổn định tần số: sự ổn định của nguồn LO thì ảnh ưởng đến quá trình điều chế,
nhất là trong điều chế FM và điều chế pha. Các biện pháp ổn định thường dùng là
kỹ thuật vòng khóa pha hay tổng hợp tần số.
- Sự bức xạ: tín hiệu LO có thể rò rỉ qua bộ trộn đến anten và bức xạ ngoài. Sự bức
xạ này hay ra sự giao thoa và cần phải tuân theo quy định FCC.
1.3.2a Hệ số nhiễu máy thu:
Hệ số nhiểu là một tham số để đánh giá mức độ nhiễu mà một linh kiện hay một hệ
thống có. Hệ số nhiễu của một hệ thống phụ thuộc vào nhiều yếu tố như suy hao trong
mạch. Loại thiết bị, loại thiết bị, loại phân cực và việc khuếch đại.

SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 7
Hệ số nhiểu được định nghĩa như sau:
00
/
/
ii
SN
F
SN

Với mô hình của một mạng 2 cửa có độ lợi là G và mức nhiểu đầu vào là
N
i
= kTB thì
0
G
F
GkTB


0
K)

Với hệ thống nhiều tầng ta có công thức sau:
1 1 1
3 1 1
21
1
22

n
n
F F F F
FF
FF
G G G G G G

Như vậy nếu hệ thống gồm nhiều tầng khếch đại thì hệ số nhiễu của hệ thống sẽ do
tầng đầu tiên quyết định.
Nhiệt độ nhiễu tương đương:
Nhiệt độ nhiễu tương đương của hệ thống được xác định:
T
e
= (F – 1).T
0
Với T
0
= 290
0
K
1.3.2b Dãi rộng, điểm nén 1dB và tín hiệu có thể tách được nhỏ nhất
Trong một bộ trộn, một bộ khếch đại hay một máy thu, việc hoạt động thường được
thực hiện trong vùng mà công suất ngỏ ta tuyến tính với công suất ngỏ vào. Miền này
gọi là dải rộng D
r
như hình bên dưới. nếu tín hiệu vào vượt quá dải rộng này thì nhiều
trội hơn. Dãi rộng được xác định là khoảng giửa điểm nén 1dB và mức tín hiệu có thể
tách được nhỏ nhất MDS. Trong một hệ thống chúng ta cần một dãi rộng cao để có thể
hoạt động ở một dải lớn hơn các mức công suất tín hiệu vào.

MDS được xác định như là mức nhiểu nền cộng thêm 3dB.
Hay
MDS = N
i
+ 3dB
Còn điểm nén 1dB được xác định:
P
D
= P
out
– G +1 dB
Hay
P
D
= P
out
– L
c
+1 dB
Với G là độ lợi của máy thu
L
c
suy hao chuyển đổi của bộ trộn thụ động.
Như vậy dãi rộng :

SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 8
D
r
= P
D

– MDS
1.3.2c Điểm chặn bậc 3 và méo điều chế tương hổ IMD
Khi hai hay nhiều tín hiệu tại tần số f1 và f2 vào một thiết bị không tuyến tính như
bộ trộn thì chúng tạo ra các méo giao thoa IMD mf1 nf2 . bậc của tín hiệu méo này là
(m+n). trong thực tế người ta thường quan tâm đến méo bậc 3 vì chúng nằm trong dãi
tần IF thứ nhất.
Vì tín hiệu ngỏ ra có quan hệ bậc nhất tuyến tính với tín hiệu ngõ vào trong khi đó
méo bậc 3 có quan hệ bậc 3. Tức là khi tín hiệu vào tăng 1dB thì tín hiệu ngõ ra củng
tăng theo 1dB nhưng méo IMD bậc 3 tăng 3dB. Như vậy đến một lúc nào đó mức méo
ngõ ra sẻ lớn hơn mức tín hiệu ngõ ra. Khi đó thì không thể phân biệt được giửa tín
hiệu và méo nên không thể thu được.
Điểm chặn bậc 3 đo được bằng dBm là điểm mà tại đó mức tín hiệu ngõ ra và mức
méo IMD bậc 3 bằng nhau.
Giá trị điểm này cho biết khả năng triệt méo IMD bậc tương ứng. giá trị càng lớn
thì việc chặn càng tốt.

Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 9
Chƣơng 2:

2.1 Giới thiệu:
Được phát triển năm 1939 bởi Phillip Smith tại phòng Lab Bell, để đơn giản việc
tính toán, giải các hệ phương trình dài dòng và phức tạp trong kỹ thuật siêu cao tần.
mặc dù kết quả chưa được chính xác cao nhưng phép giải bằng đồ thị Smith có thể nói
là công cụ khá quan trọng với người thiết kế mạch siêu cao tần.
Đồ thị Smith được xây dựng trên mối quan hệ giửa hệ số phản xạ
()x
và trở
kháng đường dây Z(x) tại một điểm x bất kỳ trên đường dây truyền sóng.
Ta có:

Trở kháng đường dây:
0
1 ( )
()
1 ( )
x
Z x Z
x

(2.1)
Trở kháng đường dây chuẩn hóa:
1 ( )
z( )
1 ( )
x
x
x
(2.2)
Hệ số phản xạ:
0
0
( ) Z
()
( ) Z
Zx
x
Zx
(2.3)
Hay
0

0
z( ) Z
()
z( ) Z
x
x
x
(2.4)
Với
0
Z( )
z( )
Z
x
x

Ta có mối quan hệ trên là 1-1, nghĩa là ứng với một giá trị z(x) ta chỉ tìm được một
giá trị
()x
mà thôi.

2.2 Các đƣờng tròn trong đồ thị
2.2.1 Đƣờng tròn hệ số phản xạ ngoài cùng
Đây là đường tròn tương ứng với hệ số phản xạ có biên độ bằng 1. Vì hệ số phản
xạ được định nghĩa là tỉ số của sóng điện áo phản xạ trên sóng điện áp tới, nên biên độ
của hệ số phản xạ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1. Miền bên ngoài đường tròn bằng 1 này
xem như không có ý nghĩa khi xem xét trong đồ thị Smith. Đây là đường tròn có tâm
(0,0) bán kính là 1.
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 10

Hình 2.1 sau minh họa một mặt phẳng phức :

Hình 2.1 mặt phẳng phức
Trước khi xét các đường tròn khác ta xem xét một số tham số khác trên đường dây
truyền sóng. Hình 2.3 sau minh họa một trở kháng tải khi xem xét hệ số phản xạ.

Hình 2.2: Trở kháng tải khi xem xét hệ số phản xạ
Ta có biểu thức của hệ số phản xạ như sau:
0
0
Z
()
Z
L
L
Z
x
Z
(2.5)
Hay
ri
j
(2.6)
Trong đó:
()
()
r
i
Re
Im

(2.7)
Trở kháng đường dây:
Z(x) = R(x) + jX(x) (2.8)
Hay viết ngắn gọn:
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 11
Z = R + jX (2.9)
Trong đó:
R là điện trở đường dây.
X là điện kháng của đường dây.
Trở kháng đường dây chuẩn hóa:
z(x) = r(x) + jx(x) (2.10)
hay
z r jx
(2.11)
Trong đó:
0
R
r
Z
là điện trở của đường dây chuẩn hóa.
0
X
x
Z
là điện kháng của đường dây chuẩn hóa.

2.2.2 Họ đƣờng tròn đẳng r:
Theo các công thức trên ta có quan hệ sau:
1 ( )

z( )
1 ( )
x
x
x
(2.12)
Thay các công thức ở (2.6) và (2.11) vào (2.12) ta được:
1
1
ri
ri
j
r jx
j
(2.13)
Cân bằng phần thực và phần ảo trên ta được:
22
22
1
1
i
i
r
r
j
r
j
(2.14)
22
2

1
i
i
r
x
j
(2.15)
Bây giờ ta xét các phương trình (2.14) và (2.15). trong phương trình (2.14) thì r
được biểu diển theo
r
và
i
, do đó nó được đặc trưng bởi một họ các đường biểu
diển trong mặt phẳng . Phương trình này chỉ phụ thuộc r mà không phụ thuộc x (
nghĩa là x bất kỳ). lần lượt cho r các giá trị khác nhau ta được một họ các đường biểu
diển, được gọi là họ các đường đẳng r.
Thật vậy, thực hiện một số phép biển đổi phương trình (2.14) ta được:
22
2
1
11
ri
r
rr
(2.16)
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 12
Phương trình (2.16) là phương trình đường tròn có tâm là
;0
1

r
r
bán kính bằng
1
1r
.
Cho các giá trị r > 0 khác nhau ta sẻ được một họ các đường tròn như trong hình
2.4:

Hình 2.3 Họ đường tròn đẳng r
- Khi r = 0, suy ra vòng tròn đẳng r = 0
Tâm (0;0) bán kính bằng 1
Đây là vòng tròn có tâm ở gốc tọa độ của mặt phẳng phức

Và bán kính bằng 1 đơn vị. tất cả các điểm hệ số phản xạ nằm trên vòng tròn
này đều tương ứng với trở kháng đường dây là thuần kháng, thành phần điện trở
triệt tiêu.
-
Khi r = 1, suy ra vòng tròn đẳng r = 1.

Tâm
1
;0
2
, bán kính
1
2
.
Đây là vòng tròn có tâm nằm trên trục hoành
r

, hoành độ
1
2
, bán kính
1
2
.
Đường tròn này đi qua gốc tọa độ của mặt phẳng phức . Mọi điểm nằm trên
vòng tròn này đều tương ứng với trở kháng đường dây, có thành phần thực R
đúng bằng điện trở chuẩn hóa
0
R
.
-
Khi
r
trở thành một điểm trong mặt phẳng phức . Đây là điểm tương ứng
với một hở mạch.


Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 13
2.2.3 Họ đƣờng tròng đẳng x
Tương tự đường tròn đẳng r. ta thực hiện một số phép biến đổi phương trình (2.15),
ta được:
22
2
11
1
ri

xx
(2.17)
Phương trình (2.17) là phương trình của một đường tròn có tâm là
1
1;
x
và bán
kính bằng
1
x
.
Các điểm tâm của các đường tròn đẳng x luôn luôn nằm trên đường
1
r
. Vì
1
r
, nên trong mặt phẳng phức ta chỉ xét các điểm nằm trong phạm vi của đường
tròn đơn vị.

Hình 2.4 Họ đường đẳng x

- Khi x = 0 thì vòng tròn đẳng x = 0 có:
Tâm
1;
bán kính
Đường đẳng x = 0 biến thành đường thẳng và trùng với trục hoành
r
của mặt
phẳng phức . Nếu trở kháng đường dây là điện trở thuần thì hệ số phản xạ

trở thành số thực.
- Khi
x
vòng tròn đẳng
x
có :
Tâm (1,0) bán kính 0
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 14
Đẳng x biến thành một điểm trùng với
1
r
. Điểm này tương ứng với trở
kháng là một hở mạch.
- Với các giá trị điện kháng x trái dấu, các đường tròn đẳng |x| tương ứng sẽ đối
xứng nhau qua trục hoành.

2.3 Mô tả đồ thị smith
Đồ thị Smith là công cụ được sử dụng rất nhiều trong phân tích và thiết kế các mạch
siêu cao tần. Ta có thể thực hiện nhiều phép tính toán trực tiếp trên đồ thị Smith, đơn
giản chỉ bằng cách vẽ hình và đọc trị số mà không cần dùng các công cụ toán học
khác. Hiểu sâu sắc và vận dụng nhuần nhuyễn đồ thị Smith giúp người thiết kế nắm
được bản chất của mạch siêu cao tần, đồng thời đoán trước được kết quả thiết kế và
các khó khăn trong chế tạo mạch.
Đồ thị Smith ban đầu được tạo ra như một công cụ hỗ trợ cho việc xác định trở
kháng đầu vào của đường truyền, được xây dựng dựa trên phép biểu diễn trở kháng z
trong mặt phẳng hệ số phản xạ Γ trong đó bao gồm các đường tròn đẳng r và đẳng x
như đã thảo luận ở phần trên. Điều cần nhấn mạnh ở đây là về bản chất của đồ thị
Smith - là một mặt phẳng phức Γ trên đó mỗi giá trị trở kháng chuẩn hóa z = r + jx tại
mỗi điểm chỉ là các giá trị gán ghép cho điểm (Γ) tương ứng đó mà thôi. Do đó, các

phép toán về hệ số phản xạ Γ được thực hiện trực tiếp bằng các phép cộng (trừ) véctơ,
trong khi đó các phép toán về trở kháng chuẩn hóa z trở thành các phép đọc và cộng trị
số trên đồ thị Smith.
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 15

Hình 2.5 Đồ thị smith
Đồ thị Smith chuẩn được cho trên Hình 2.6 . Để có thể vận dụng tốt đồ thị này
trong phân tích thiết kế mạch siêu cao tần chúng ta cần phải hiểu cặn kẽ về cấu trúc và
ý nghĩa của các ký hiệu, các thang đo trị số và các phép tính, các phép biến đổi trên đồ
thị Smith. Cụ thể như sau:
• Trước hết cần lưu ý rằng tất cả các giá trị trở kháng trên đồ thị Smith đều là trở
kháng chuẩn hóa theo một giá trị trở kháng chuẩn hóa (Z
0
) cho trước. Khi đọc được
giá trị của z ta phải suy ra giá trị thực của trở kháng theo biểu thức Z = z ×Z
0
.
• Đồ thị Smith nằm trong phạm vi vòng tròn đơn vị vì hệ số phản xạ Γ là một số
phức có module nhỏ hơn hoặc bằng 1. Ta sẽ không xét các điểm Γ nằm ngoài phạm vi
của đồ thị Smith.
• Các đường đẳng r là họ các vòng tròn có phương trình tham số r xác định bởi
(2.16), mỗi vòng tròn tương ứng với một giá trị r duy nhất. Trên đồ thị Smith, giá trị r
của mỗi vòng tròn đẳng r được đặt tên là "Thành phần điện trở (R/ Z
0
) hoặc thành phần
điện dẫn (G/ Y
0
) - RESISTANCE COMPONENT (R/Z
0

) OR CONDUCTANCE
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 16
COMPONENT (G/ Y
0
)" và trị số của nó được ghi dọc theo trục hoành của đồ thị. Giá
trị của r tăng từ 0 (ngắn mạch) đến ∞ (hở mạch).
• Các đường đẳng x là họ các vòng tròn có phương trình tham số x xác định bởi
(2.17), mỗi vòng tròn tương ứng với một giá trị x duy nhất và chỉ phần nằm trong vòng
tròn |Γ|=1 được vẽ trên đồ thị Smith. Có hai nhóm vòng tròn đẳng x
– Với các giá trị x dương (cảm kháng), các đường tròn đẳng x nằm ở phía trên
trục hoành của đồ thị. Giá trị của x tăng từ 0 đến ∞, được ghi dọc theo chu vi của vòng
đơn vị ở nửa trên của trục hoành và được đặt tên là "Thành phần điện kháng cảm
kháng (+jX/ Z
0
) hoặc Điện nạp dung kháng (+jB/Y
0
) - INDUCTIVE REACTANCE
COMPONENT (+jX/ Z
0
) OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jB/ Y
0
)".
– Với các giá trị x âm (dung kháng), các đường đẳng x nằm ở phía dưới trục hoành
của đồ thị. Giá trị của x giảm dần từ 0 đến ∞, được ghi dọc theo chu vi của vòng tròn
đơn vị (chỉ ghi giá trị tuyệt đối |x|) ở nửa đồ thị phía dưới trục hoành và được đặt tên là
"Thành phần điện kháng dung kháng (-jX/ Z
0
) hoặc Điện nạp cảm kháng (-jB/ Y
0

) -
CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jX/ Z
0
) OR INDUCTIVE
SUSCEPTANCE (-jB/ Y
0
)".
• Các đường đẳng r và các đường đẳng x hình thành họ các đường tròn trực giao
với nhau. Giao điểm của một đường đẳng r với một đường đẳng x bất kỳ đều tương
ứng với một trở kháng z = r + jx đã chuẩn hóa theo Z
0
.
• Tâm của đồ thị Smith là giao điểm của đường đẳng r = 1 và đường đẳng x = 0
(trục hoành của đồ thị). Do đó nó tương ứng với trở kháng chuẩn hóa z = 1 (tức Z = Z
0

). Điểm này đặc biệt quan trọng vì nó đại diện cho trường hợp tải hoàn toàn phối hợp
trở kháng với đường dây hoặc mạch thiết kế được phối hợp trở kháng (sẽ đề cập đến ở
các phần sau). Đây cũng là điểm có hệ số phản xạ Γ = 0 (có phối hợp trở kháng).
• Điểm mút trái của trục hoành của đồ thị Smith là giao điểm của đường đẳng r = 0
và đẳng x = 0, do đó nó tương ứng với trở kháng chuẩn hóa z = 0 (hay Z = 0) và điểm
này đại diện cho một ngắn mạch. Đây cũng là điểm có hệ số phản xạ Γ = −1.
• Điểm mút bên phải của trục hoành của đồ thị Smith là điểm đặc biệt mà tất cả
các đường đẳng r và đẳng x đều đi qua (mọi giá trị của r và x ). Ta coi điểm này
tương ứng với trở kháng chuẩn hóa z → ∞ là một hở mạch. Đây cũng là điểm có hệ
số phản xạ Γ= +1.
• Chúng ta đã biết hệ số phản xạ Γ(x ) tại điểm z bất kỳ trên đường truyềnsóng
có thể được suy ra từ hệ số phản xạ Γ(0) tại tải và khoảng cách từ z tới tải
Γ(z ) = Γ(0).e-2 l (2.18)
Mặt khác, mỗi điểm trên đồ thị Smith đều tương ứng với một hệ số phản xạ trên

đường dây. Do đó ta dễ dàng suy ra điểm Γ(z ) trên đồ thị Smith nếu đã biết vị trí của điểm
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 17
Γ(0) bằng cách xoay vòng trên một quỹ tích hình xoắn ốc quanh gốc tọa độ (đối với đường
truyền không tổn hao thì quĩ tích là một đường tròn có tâm là tâm của đồ thị Smith). Biểu
thức tổng quát cho hệ số phản xạ tại điểm z được viết lại như sau:
22
0
j
z ee
(2.19)
Trong biểu thức trên, là khoảng cách từ điểm z đang khảo sát tới điểm tải z = 0.
Khi tăng một khoảng λ/2 thì điểm hệ số phản xạ Γ sẽ quay đúng một vòng quanh gốc
tọa độ của đồ thị Smith. Trên đồ thị Smith, quanh vòng tròn chu vi có ghi thang chia độ từ
−180
0
đến +180
0
tương ứng với góc quay của Γ khi di chuyển dọc theo đường truyền sóng.
Như vậy khi di chuyển khoảng cách bất kỳ thì Γ sẽ quay một góc tương ứng là
00
360 . 720 .
/2
(2.20)
Công thức (3.18) thường được sử dụng ứng với k hoảng cách khi di chuyển từ tải về
nguồn. Tuy nhiên nó có thể được mở rộng cho trường hợp tổng quát: điểm khởi đầu ở vị trí
bất kỳ trên đường truyền sóng và di chuyển về phía nguồn ( tăng) hoặc về tải ( giảm).
Vành đai bao quanh chu vi của đồ thị Smith ta còn thấy có hai vòng thang chia độ từ 0,
0.01, 0.02, 0.49 trên đó:
– Một vòng đánh số theo chiều kim đồng hồ từ 0 đến 0.49, tương ứng với "số lần bước

sóng khi di chuyển về hướng nguồn" hay "WAVELENGTHS TOWARDS
GENERATOR".
– Một vòng đánh số theo chiều ngược chiều kim đồng hồ từ 0 đến 0.49 tương ứng với
"số lần bước sóng di chuyển về hướng tải" hay "WAVELENGTH TOWARDS LOAD"
Như vậy góc quay của hệ số phản xạ Γ khi di chuyển trên đường truyền sóng có thể
được xác định theo đơn vị đo góc (độ) biến thiên từ −180
0
đến +180
0
hoặc theo số lần bước
són g biến thiên từ 0 đến 0.5 lần λ cho mỗi vòng quay, đồng thời chú ý về chiều quay:
∗ Về hướng nguồn: Thuận chiều kim đồng hồ
∗ Về hướng tải: Ngược chiều kim đồng hồ
Điều này có thể cho phép người thiết kế có thể vẽ, đo đạc và tính toán trực tiếp trên đồ thị
Smith.
• Đối với đường truyền tải có tổn hao (
0
), khi di chuyển dọc theo đường truyền sóng
theo (2.19) thì module của hệ số phản xạ Γ cũng biến thiên tỉ lệ với
2
e
. Điều này có nghĩa
khi di chuyển về hướng nguồn ( tăng) thì |Γ| giảm dần và khi di chuyển về phía tải ( giảm)
thì |Γ| tăng dần.
• Module của hệ số phản xạ |Γ| tại bất kỳ điểm nào cũng có thể được xác định theo giá trị
"Hệ số phản xạ - Reflection coefficient" ở phần dưới bên trái của đồ thị Smith. Giá trị này có
thể được tính theo
– Hệ số phản xạ điện áp |Γ
v
| (RFL. COEFF, E or I), với thang chia là tuyến tính biến

thiên từ 0 đến 1.0.
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 18
– Hệ số phản xạ công suất (RFL, COEFF, P) tỷ lệ với logarit của |Γ
v
|
2
, với thang chia
logarit từ 0 đến 1.0.
• Hệ số sóng đứng S trên đường truyền không tổn hao cũng có thể được xác định theo đồ
thị Smith. Trong phần trước, chúng ta đã biết rằng với đường truyền không tổn hao, giá trị của
|Γ| và S đều là hằng số trên suốt chiều dài của đường truyền.
Như vậy, các vòng tròn tâm là gốc tọa độ trên đồ thị Smith có thể được coi là các đường
đẳng |Γ| hoặc các đường đẳng S, mối vòng tròn tương ứng một giá trị của |Γ| và một giá trị
duy nhất của S.
Họ các đường đẳng S này không được vẽ cụ thể trên đồ thị Smith nhưng chúng ta có thể
xác định chúng một cách dễ dàng nhờ thang giá trị "Hệ số sóng đứng - Standing Wave Ratio
(SWR)" ở phần dưới bên trái của đồ thị. Giá trị này có thể được tính theo
– Hệ số sóng đứng (
max
min
V
S
V
), với thang giá trị từ 1 đến ∞ (Tỷ số điện áp)
– Hệ số sóng đứng tính theo dB (dBS), với thang giá trị từ 0 dB đến ∞.
2.4 Dẩn nạp trên đồ thị smith
Chúng ta biết rằng quan hệ cơ bản để xây dựng đồ thị Smith là quan hệ giữa hệ số phản
xạ Γ với trở kháng chuẩn hóa z được xác định theo (2.2). Từ đó ta cũng có thể xây dựng mối
quan hệ giữa Γ và dẫn nạp chuẩn hóa y như sau:

• Định nghĩa dẫn nạp chuẩn là nghịch đảo của trở kháng chuẩn Z
0
0
0
1
Y
Z
(2.21)
• Định nghĩa dẫn nạp chuẩn hóa theo dẫn nạp chuẩn
0 0 0
1/ 1 1
1/ /
YZ
y
Y Z Z Z z
(2.22)
• Hệ số phản xạ Γ được tính theo (2.2) thành
1
1
11
1
11
1
zy
y
zy
y
(2.23)
Hay
1

1
y
(2.24)
Quan hệ giữa Γ và y theo (2.23) và (2.24) là quan hệ tương đương, hay nói cách khác,
mỗi điểm của hệ số phản xạ Γ trong mặt phẳng phức Γ tương ứng với một và chỉ một giá trị
của dẫn nạp chuẩn hóa y. Do đó, ta cũng có thể gán cho mỗi điểm phức Γ một giá trị dẫn nạp
chuẩn hóa y tương ứng (hoàn toàn tương tự như phép gán cho mỗi điểm Γ một giá trị chuẩn
hóa z như đã trình bày ở phần trước), và ta có thể xây dựng đồ thị Smith theo dẫn nạp.
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH
SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 19
Mặt khác nếu so sánh (2.2) với (2.23) và (2.24) ta cũng nhận thấy rằng quan hệ giữa Γ và
z hoàn toàn giống hệt như mối quan hệ giữa (- Γ) với y. Điều này có nghĩa đồ thị Smith xây
dựng theo trở kháng chuẩn hóa z và độ thị Smith xây dựng theo dẫn nạp chuẩn hóa y là đối
xứng nhau qua gốc tọa độ của mặt phẳng phức Γ.
Nói cách khác, đồ thị Smith theo dẫn nạp chuẩn hóa y được suy ra từ đồ thị Smith theo
trở kháng chuẩn hóa z bằng một trong hai cách sau
• Lấy đối xứng toàn bộ đồ thị Smith qua gốc tọa độ (Hình 2.7)

Hình 2.6. Đồ thị Smith hỗn hợp
• Giữ nguyên đồ thị Smith nhưng lấy đối xứng của điểm hệ số phản xạ đang xét Γ qua
gốc tọa độ thành điểm hệ số phản xạ - Γ (Hình 2.8)

Hình 2.7 : lấy đối xứng Γ qua gốc tọa độ
Trên Hình 2.7, đồ thị Smith theo trở kháng chuẩn hóa (đường màu đỏ) được lấy đối xứng
qua gốc tọa độ để có đồ thị Smith theo dẫn nạp chuẩn hóa (đường màu xanh lá cây). Một
điểm Γ trên đồ thị này cũng chính là điểm Γ trên đồ thị kia và ngược lại. Trên Hình 2.8, điểm
Γ được lấy đối xứng qua gốc 0 thành điểm (- Γ), còn các thang đo trên đồ thị Smith không
thay đổi. Có nghĩa là giá trị đọc được trên đồ thị Smith trở kháng tại điểm −Γ sẽ chính là giá
trị của dẫn nạp chuẩn hóa y(g,b ) với y = g + j b , và y = 1/z .
Chương 2: ĐỒ THỊ SMITH

SVTH: HỒ ĐÌNH ĐÔNG LỚP: D10CQVT01-N 20
Chú ý nếu trở kháng chuẩn hóa z có thể được viết
z = r + jx
thì dẫn nạp chuẩn hóa y cũng được viết tương tự
y = g + jb
Trong đó :
• g = G/Y
0
- gọi là điện dẫn chuẩn hóa
• b = B /Y
0
- gọi là điện nạp chuẩn hóa
Như vậy, trên đồ thị Smith theo trở khán g chuẩn hóa ta có các đường đẳng r và đẳng x thì
trên đồ thị Smith theo dẫn nạp chuẩn hóa, các đồ thị vòng tròn giống hệt như trên sẽ trở thành
các đường đẳng g và đẳng b . Các thang trị số trên đồ thị không thay đổi (giá trị r giá trị g
; giá trị x giá trị b ).
2.5 Cách đọc đồ thị Smith
- Biểu diễn trên đồ thị Smith:


- Các đặc điểm sử dụng để đọc: