Nghiên cứu hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (GMR) trong hợp kim hệ hạt Co - Cu

Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
1
Bộ giáo dục và đào tạo

Trờng đại học s phạm hà nội 2
***&***


INH TH BC



Nghiên cứu

Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (gmr)
trong hợp kim hệ hạt Co - Cu


Chuyên ngành: Vật lý chất rắn
Mã số:604407

Luận văn thạc sĩ vật lý


Cố vấn khoa học: GS.TS
Nguyễn Hoàng Nghị

Ngời hớng dẫn khoa học: TS.
Bùi Xuân Chiến

hà nội 2011
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
2

Lời cảm ơn

Luận văn này đợc hoàn thành tại Phòng thí nghiệm Vật liệu từ và
nanô tinh thể, Viện Vật lý Kỹ thuật, trờng Đại học Bách khoa Hà Nội.
Trớc hết tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến Gs.Ts
Nguyễn Hoàng Nghị ngời cố vấn khoa học, Ts Bùi Xuân Chiến ngòi hớng
dẫn khoa học trực tiếp và tập thể các cán bộ, giáo viên Bộ môn và Phòng thí
nghiệm Vật liệu từ và nanô tinh thể đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi
trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại phòng thí nghiệm.
Tôi xin chân thành cảm ơn lãnh đạo, các đồng nghiệp nơi tôi công tác
Trờng THPT Nho Quan B Ninh Bình tạo điều kiện, động viên giúp đỡ tôi
trong quá trình thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến bố, mẹ, chồng và tất cả những
ngời thân yêu trong gia đình cùng bạn bè đã cổ vũ, động viên tôi rất nhiều
cả về vật chất và tinh thần trong thời gian thực hiện luận.
Luận văn này đã đợc hoàn thành với sự hợp tác khoa hoc của đề tài
nghiên cứu Khoa học cơ bản ( Khoa học tự nhiên) năm 2010, mã số 103.02-
2010.19 (11 Vật Lý).

Tác giả luận văn

Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
3

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
số liệu, kết quả nêu trong luận văn là của riêng tôi. Các kết quả nêu
trong luận văn là trung thực.



Tác giả luận văn


Đinh Thị Bắc

Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
4
Mục lục
Lời cảm ơn

1
Lời cam đoan

2
Mục lục

3
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 6
Mở đầu

7
Nội dung

Chơng 1: Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ GMR
9
1.1 Cấu trúc và trạng thái từ của vật liệu từ điện trở dạng hạt

9
1.1.1 Thành phần cấu tạo của vật liệu từ điện trở khổng lồ GMR

9
1.1.2 Cấu trúc nanô của vật liệu từ điện trở dạng hạt

10

1.1.3 Cấu trúc đơn đômen.

12

1.1.4 Trạng thái siêu thuận từ

14

1.2 Hiệu ứng từ điện trở

14

1.2.1 Hiệu ứng từ điện trở thờng OMR (Ordinary Magneto Resistance) 14

1.2.2 Hiệu ứng từ điện trở dị hớng AMR (Anisotropic Magneto Resistance)

15

1.2.3 Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ GMR (Giant magneto resistance)

17

1.1.3.1 Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ trong dạng màng đa lớp

17

Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
5

1.1.3.2 Sự phát hiện hiệu ứng GMR trong hệ hạt

18

1.2.4 Mật độ trạng thái

21

1.3 Cơ chế của hiệu ứng GMR

24

1.3.1 Mô hình hai dòng của Mott

25

1.3.2 Mô hình tán xạ phụ thuộc spin

27

1.4 Giải thích hiệu ứng GMR trong hệ màng đa lớp

28

1.4.1 Giải thích hiệu ứng GMR theo mô hình tán xạ phụ thuộc spin

28

1.4.2 Giải thích hiệu ứng GMR theo mô hình cấu trúc dải

30

1.5 Hiệu ứng từ điện trở trong các cấu hình đo

33

1.6 ứng dụng hiệu ứng GMR

34

Chơng 2: Thực nghiệm
36

2.1 Công nghệ chế tạo.

36

2.1.1 Công nghệ nguội nhanh

36

2.1.2 Phơng pháp nguội nhanh chế tạo vật liệu dới dạng băng mỏng

37

2.1.3 Chiều dày tới hạn của băng hợp kim vô định hình.

38

2.1.4. Tốc độ nguội tới hạn của hợp kim nóng chảy

39

2.2 Công nghệ chế tạo mẫu

43

2.2.1 Công nghệ nguội nhanh từ thể lỏng bằng thiết bị nguội nhanh đơn 43

Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
6
trục
2.2.2. Nấu phối, phun hợp kim nóng chảy tạo vật liệu ở dạng băng mỏng 44

2.2.3. Kỹ thuật gia công mẫu

46

2.2.4 Xử lý nhiệt kết tinh

46

2.3 Các phơng pháp nghiên cứu

48

2.3.1 Phơng pháp hiển vi điện tử

48

2.3.2 Phơng pháp nhiễu xạ tia X - XRD (X ray diffraction).

49

2.3.3 Phơng pháp đo từ điện trở bằng 4 mũi dò.

49

Chơng 3: Kết quả nghiên cứu
52

3.1 Khảo sát hiệu ứng GMR trong vật liệu hệ hạt

52
3.2 ảnh hởng của hàm lợng Co lên cấu trúc, tính chất từ và tỷ số GMR của
hệ mẫu Co Cu

55

3.3 Khảo sát ảnh hởng của chế độ ủ nhiệt lên tỷ số GMR của hệ Co-Cu 60

3.4 ảnh hởng của nhiệt độ môi trờng đo với mẫu Co
10
Cu
90


65
Kết luận chung

69

Tài liệu tham khảo
70


Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
7
Danh mục các chữ viết tắt và ký hiệu
sử dụng trong luận văn
Chữ viết
tắt

Chữ tiếng Anh đầy đủ Nghĩa tiếng việt
AES
Auger Electron Spectroscopy
Phổ điện tử Auger
AF
Antiferromagnetic
Phản sắt từ
BEI
Bede scattered Electron Image
Điện tử tán xạ ngợc
DOS
Density of States
Mật độ trạng thái
FM
Ferromagnetic
Sắt từ

GMR
Giant Magnetoresistance
Từ điện trở khổng lồ
HREM
High resolution electron
microscopy
Hiển vi điện tử phân giải cao
MR
Magnetoresistance
Từ điện trở
NM
Non Magnetic
Phi từ
OMR
Ordinary Magnetoresistance
Từ điện trở thờng
RKKY
Ruderman-Kittel-Kasuya-
Yosida
Tên riêng các nhà khoa học
SEM
Scanning Electron Microscope
Hiển vi điện tử quét
Spin


Spin up Điện tử Spin hớng lên
Spin

Spin down Điện tử Spin hớng xuống
TEM
Transmission Electron
Microscope
Hiển vi điện tử truyền qua
VĐH
Amorphous
Vô định hình
VSM
Vibrating Sample
Magnetometer
Từ kế mẫu rung
XRD
X-ray Diffraction
Nhiễu xạ tia X

§inh ThÞ B¾c
LuËn v¨n th¹c sÜ VËt lÝ
8
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Từ những năm cuối của thập kỷ 80 trở lại đây nhiều hiện tượng, tính
chất vật lý mới được khám phá và nghiên cứu mạnh mẽ ở các hệ từ có các đặc
trưng kích thước giới hạn. Một trong những hiệu ứng được phát hiện là hiệu
ứng từ điện trở khổng lồ. Hiệu ứng này do hai nhà vật lý học Albert Fert
người Pháp và Peter Grunberg người Đức cùng phát hiện ra. Hiệu ứng không
chỉ do sự thay đổi lớn về giá trị mà do cơ chế, đó là cơ chế tán xạ phụ thuộc
spin của điện tử. Điện trở của vật liệu thay đổi là do sự đóng góp của các yếu
tố: tán xạ trên mạng tinh thể; tán xạ trên spin và tán xạ trên sai hỏng. Các điện
tử có spin định hướng khác nhau (up va down) sẽ tán xạ khác nhau trên các

lớp sắt từ dẫn đến việc thay đổi về điện trở của mẫu.
Phát hiện này đã mở ra một nghành mới là “spintronics” (điện tử học
spin), cho phép chế tạo các linh kiện hoạt động bằng cách điều khiển sự phân
cực của spin điện tử (giống như việc dùng điện trường để điều khiển hạt dẫn
là điện tử trong các linh kiện điện tử truyền thống). Các nhà khoa học tin
tưởng rằng đây sẽ là thế hệ linh kiện điện tử cho tương lai với tốc độ truyền
thông tin cực nhanh và khả năng lưu trữ thông tin lớn. Phát hiện này ngay lập
tức được ứng dụng trong các đầu đọc ghi của ổ cứng, làm tăng tốc độ đọc ghi
thông tin và tăng mật độ lưu trữ cho ổ đĩa cứng. Ứng dụng của hiện tưọng vật
lý này đã cách mạng hoá các kỹ thuật để tìm lại được các dữ liệu trên ổ cứng
máy tính. Khám phá này đóng một vai trò then chốt trong các bộ cảm biến từ
cũng như sự phát triển của một thế hệ điện tử mới. Khám phá của họ đã biến
việc thu nhỏ tối đa kích thước ổ cứng trở thành hiện thực đồng thời cho phép
người dùng có thể lưu trữ dữ liệu trên ổ cứng một cách nhanh chóng và dễ
dàng.
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
9
Nhng ng dng ca hiu ng t in tr khng l (GMR) m nú ó
tr thnh ch ni bt trong vt lý cng nh trong cỏc nghnh khoa hc v
k thut vt liu. Ngi ta ó tỡm ra nhiu phng phỏp khỏc nhau ch to
vt liu GMR dng ht nh bc bay nhit, phỳn x cao tn, in hoỏ, ngui
nhanh hp kim t th lng K thut ngui nhanh trc tip t th lng cú th
cho phộp to ra mt trng thỏi mi ca kim loi: trng thỏi vụ nh hỡnh vi
c im cu trỳc vi mụ. Vỡ vy hp kim vụ nh hỡnh ó tr thnh nguyờn
liu lý tng ch to cỏc vt liu cu trỳc nanụ bng cỏch phõn hu cht
rn siờu quỏ bóo ho c hỡnh thnh trong quỏ trỡnh ngui nhanh.
Bi nhng lý do nờu trờn tụi ó chn ti: Hiu ng t in tr
khng l trong h ht Co-Cu
2. Mc ớch nghiờn cu

- Ch to hp kim Co
x
Cu
100-x
(x=8,10,12) bng phng phỏp ngui nhanh.
- Kho sỏt hiu ng GMR trong vt liu h ht.
- Kho sỏt s nh hng ca hm lng Co lờn cu trỳc, tớnh cht t v t s
GMR ca h mu Co-Cu.
- Kho sỏt nh hng ca ch nhit lờn t s GMR ca h Co-Cu.
- Kho sỏt nh hng ca nhit mụi trng o vi mu Co
10
C
90
.
3. Nhim v nghiờn cu
- Nghiờn cu ti liu, tin hnh thớ nghim, phõn tớch kt qu v a ra kt
lun.
4. i tng v phm vi nghiờn cu
- Mu bng dng ht Co-Cu. Phm vi nghiờn cu ca ti: Nghiờn cu hiu
ng t in tr trong h ht Co-Cu.
5. Phng phỏp nghiờn cu
- Ch to mu bng phng phỏp ngui nhanh . Nghiờn cu cu trỳc bng
phng phỏp hin vi in t, nhiu x tia X. o t in tr bng 4 mi dũ.
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
10
CHNG 1
HIU NG T IN TR KHNG L GMR
1.1 Cu trỳc v trng thỏi t ca vt liu t in tr dng ht
1.1.1 Thnh phn cu to ca vt liu t in tr khng l GMR

Thnh phn cu to ca vt liu t in tr khng l GMR gm hai
thnh phn chớnh l vt liu phi t (nh Cu, Ag, Au, ) v vt liu t (nh Fe,
Co, ).
Nh ta ó bit dũng in l dũng cỏc in t. Gm hai loi in t: in
t hng lờn (spin up - ) v in t hng xung (spin down - ). Trong vt
dn phi t, chng hn Cu mi nguyờn t cú 29 in t lp y cỏc mc nng
lng t trong ra ngoi: 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
10
4s
1
. Lp 3d lp y 10 in t
mi chuyn sang lp 4s nờn Cu khụng cú momen t, s in t hng lờn
bng s in t hng xung. Trong vt liu t, chng hn nh Ni mi
nguyờn t cú 28 in t cu hỡnh in t: 1s
2
2s
2
2p
6
3s

2
3p
6
3d
8
4s
2
( ớt hn Cu
mt in t). Cỏc in t cha lp y lp 3d ó chuyn sang lp y lp
4s, lm cho Ni cú s trao i qua li gia lp 3d v lp 4s to ra s lai hoỏ, s
in t cú spin hng lờn nhiu hn s in t cú spin hng xung. Kt qu
l nguyờn t Ni cú momen t riờng [2].

Đế (Si/SiO
2
, Si, thủy tinh, sa-phia,
Hạt sắt từ; Co, Fe, Ni,
NiCo, FeCo,
Nền kim loại phi từ: Cu,
Au, Ag,


Hỡnh 1.1: S
minh ho cu trỳc dng ht ca mng mng n lp[8]

Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
11

Hạt sắt từ; Co, Fe, Ni,

NiCo, FeCo,
Nền kim loại phi từ: Cu,
Au, Ag,


1.1.2 Cu trỳc nanụ ca vt liu t in tr dng ht
Vật liệu rắn kim loại dạng hạt đợc chia thành 2 loại: Loại thứ nhất gồm các hạt
kim loại trong nền vật liệu điện môi nh SiO
2
và Al
2
O
3
, loại thứ hai gồm các hạt kim
loại từ kích thớc nanô mét trong nền kim loại phi từ, đó là vật liệu GMR, đã đựợc các
nhà khoa học quan tâm nghiên cứu trong những năm gần đây, ví dụ nh hệ Co - Cu.
Vật liệu nano dạng hạt, gồm các hạt kim loại trong nền kim loại khác
không hòa tan, chẳng hạn nh Co trong nền Cu. ở đây thuật ngữ hạt liên quan
đến các hạt kim loại nhỏ rắn cỡ nano mét (10
3
- 10
6
nguyên tử). Trong vật liệu cấu
trúc nano dạng hạt, các vấn đề then chốt quyết định đến các tính chất vật lý
của vật liệu thông qua các yếu tố nh tỷ phần thể tích của các hạt x
v
(tỷ số thể tích
của các hạt và thể tích toàn khối vật liệu) và kích thớc của các hạt (2r). Hai yếu tố
x
v

và 2r thờng đợc cho là những nhân tố gây ảnh hởng đến tính chất vật lý
của vật liệu, giá trị của x
v
thay đổi từ 0 đến 1. [12]
Với các vật liệu rắn kim loại dạng hạt, ngời ta còn đa ra khái niệm tỷ
phần thể tích của phần vật liệu nền xen kẽ giữa các hạt từ (x
p
). Các hạt có dạng
hình cầu, bán kính r thờng đợc phân bố một cách ngẫu nhiên và đồng nhất trong
vật liệu nền. Số lợng các hạt kim loại trong thể tích đợc tính bằng biểu thức sau:

3
4
v
x
n
r

(1.1)
Tỷ số diện tích bề mặt liên kết của hạt và thể tích của vật liệu S:
Hỡnh 1.2: S minh ho cu trỳc dng ht ca vt liu khi [8]
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
12

3
v
x
S
r

(1.2)
Khoảng cách trung bình giữa các hạt d (tính từ tâm hạt này đến tâm hạt
kia):

1/3
16
v
d r
x




(1.3)
Nếu ta giả thiết cho x
v
= 0,25 thì d = 4r tức là khoảng không gian trung
bình giữa các hạt bằng kích thớc của một hạt.


Nếu mà các hạt phân bố một cách ngẫu nhiên thì tỷ phần diện tích bề
mặt kim loại (x
a
) coi tơng tự nh tỷ phần thể tích (x
v
). Nên:
x
a
= x

v
(1.4)
Đây là các thông số mà các tính chất vật lý, tỷ số GMR của vật liệu đều
liên quan, sự thay đổi của các thông số này dẫn đến sự thay đổi tỷ số GMR.
Hình 1.3: Mô tả sự thay đổi cấu trúc của vật liệu từ dạng hạt
theo sự thay đổi tỷ phần thể tích (0

x
v


1)[12]
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
13
1.1.3 Cấu trúc đơn đômen
Vật liệu từ gồm các hạt từ có thể tích đủ nhỏ, mỗi hạt có momen từ
riêng. Khi không có từ trờng ngoài các momen từ đợc sắp xếp một cách
ngẫu nhiên và triệt tiêu nhau. Khi có từ trờng ngoài khác không các momen
từ quay theo chiều của từ trờng ngoài. Nh vậy từ độ của mẫu (M) bằng tổng
từ độ của các hạt đơn đômen:

.
cos
S
M H
M M
H

(1.5)
Trong đó:
là góc giữa trục dễ của hạt sắt từ và phơng của từ trờng ngoài.
M
S
là từ độ bão hòa. H là từ trờng ngoài.
cos

là giá trị trung bình lấy trên
toàn bộ các hạt sắt từ
Và đờng cong từ trễ của mẫu chính là sự thể hiện quá trình quay trục
từ của các hạt đơn đômen. Trong đó các kích thớc và sự điều khiển của các
đômen đã bị thay đổi dới tác động của từ trờng ngoài.


Khi vật liệu bắt đầu bị từ hóa với M = 0 ở từ trờng ngoài H = 0, trục từ
của các hạt từ định hớng ngẫu nhiên, giá trị này bằng tổng dị hớng từ của
Hình 1.4: Đờng cong từ trễ
của vật liệu có cấu trúc dạng hạt [12]
H
M
H
C

M
S


Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí

14
các hạt từ. ở nhiệt độ thấp hớng của các mômen từ định hớng ngẫu nhiên và
ở trạng thái tĩnh. Khi từ độ đạt đến giá trị bão hòa (M = M
S
) với từ trờng ngoài đủ lớn,
lúc đó tất cả các mômen từ đợc định hớng hớng theo chiều của từ trờng
ngoài. Nếu từ trờng ngoài H giảm tới H = 0, khi đó giá trị của từ d M
r
= M
S
/ 2
bởi vì các trục từ chỉ quay trong phạm vi một nửa bán cầu theo trục dị hớng của
hạt đơn đômen.
Cấu trức đơn đomen của các vật liệu từ thì lực kháng từ H
c
của các hạt từ
lớn hơn trong vật liệu dạng khối đồng nhất. Theo nghiên cứu lý thuyết, các hạt sắt
từ đơn đômen có lực kháng từ bằng 2K / M
s
= 600 Oe (K Là Hằng số dị hớng
tinh thể), còn đối với mẫu khối là 10 Oe. Một số vật liệu từ dạng hạt, nh Co-Ag,
Fe-Cu, Fe-Ag có lực kháng từ H
c
khá lớn cỡ 3000 Oe. Nh vậy đối với các vật liệu
có cấu trúc đơn đomen thể hiện lực kháng từ H
c
lớn, hằng số dị hớng K lớn và sự
phụ thuộc lực kháng từ H
c
vào kích thớc của hạt.

Trong vật liệu từ điện trở các lớp từ trong hệ đa lớp, các hạt từ trong hệ
hạt phải là đơn đômen thì mới quan sát đợc hiệu ứng GMR. Tức là chiều dày
các lớp sắt từ phải đủ nhỏ, kích thớc các hạt sắt từ phải nhỏ hơn giá trị tới
hạn nào đó. Nguyên nhân của điều này là:
- Thứ nhất, bề dày lớp từ hoặc kích thớc các hạt từ phải nhỏ hơn quãng
đờng tự do trung bình của điện tử để quá trình chuyển động của điện tử dẫn
qua các lớp từ hoặc qua các hạt từ có thể coi là bảo toàn spin.
- Thứ hai, khi các hạt sắt từ hoặc các lớp từ không còn là đơn đômen,
tơng tác của điện tử dẫn với các mômen từ phân bố khác nhau trong hạt từ
hoặc lớp từ sẽ tạo điều kiện cho hai kênh điện tử dẫn trộn lẫn.
Cả hai nguyên nhân đều làm ảnh hởng đến hiệu ứng GMR.
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
15
1.1.4 Trạng thái siêu thuận từ
Dựa trên cấu trúc vi mô vật liệu từ đợc chia làm 3 loại: Vật liệu nghịch
từ, vật liệu thuận từ, và vật liệu sắt từ. Vật liệu nghịch từ là loại vật liệu có
mômen từ nguyên tử bằng không. Hai loại vật liệu từ còn lại có mômen từ
nguyên tử khác không do các lớp điện từ cha điền đầy, nhng trong vật liệu
thuận từ không có trật tự từ, tức là các mômen từ nguyên tử sắp xếp một cách
hỗn loạn, còn trong vật liệu sắt từ có tồn tại trật tự từ. Trong vật liệu thuận từ,
các nguyên tử có mômen từ khác không, nhng do không có tơng tác trao
đổi giữa các mômen từ này nên chúng định hớng ngẫu nhiên dới tác động
của năng lợng nhiệt. Khác với vật liệu thuận từ, trong chất sắt từ tơng tác
trao đổi giữa các mômen từ nguyên tử tạo nên trật tự từ. Nhng nếu trong một
hệ sắt từ, kích thớc các hạt sắt từ rất nhỏ, sao cho năng lợng dị hớng từ (yếu
tố ghim mômen từ của hạt theo 1 phơng - phơng dễ từ hoá) nhỏ hơn năng lợng
nhiệt (yếu tố làm mômen từ của hạt dao động xung quanh phơng dễ từ hoá), khi
đó các véc tơ từ độ của các hạt sắt từ không bị ghim nữa mà có thể quay tự do,
định hớng một cách ngẫu nhiên. Lúc đó hệ tơng đơng với một hệ thuận từ và

đợc gọi là hệ siêu thuận từ (superparamagnetic system). Tính chất siêu thuận từ
đã đợc quan sát thấy trong các hệ vật liệu hệ Co - Cu có hiệu ứng từ trở khổng lồ
(GMR effect).
1.2 Hiệu ứng từ điện trở
1.2.1 Hiệu ứng từ điện trở thờng OMR (Ordinary Magneto Resistance)
Từ điện trở hay còn gọi tắt là từ trở, là tính chất của một số vật liệu, có
thể thay đổi đợc điện trở suất dới tác dụng của từ trờng ngoài. Hiệu ứng
này đợc phát hiện lần đầu tiên bởi William Thormon(Lord Kelvin) vào năm
1856 với sự thay đổi điện trở không quá 5%. Hiệu ứng này đợc gọi là hiệu
ứng từ điện trở thờng OMR (Ordinary Magneto Resistance).
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
16
Hiệu ứng này quan sát thấy ở các kim loại. Khi có tác dụng của từ
trờng ngoài, hạt dẫn chịu tác dụng của hiệu ứng Hall, lực Lorentz làm hạt
dẫn tham gia chuyển động tròn, và không đóng góp vào dòng điện (vận tốc
trung bình bằng không trong một chu trình) cho đến khi bị tán xạ. Sau khi bị
tán xạ, hạt dẫn tham gia chuyển động tròn tiếp theo. Nh vậy, thời gian hồi
phục càng lớn (điện trở càng thấp) thì ảnh hởng của từ trờng ngoài lên điện
trở càng lớn. Kohler tìm ra liên hệ giữa sự thay đổi điện trở suất theo từ trờng
ngoài:
)/(



Hf

(1.6)
Bởi vì điện trở suất đều tăng khi chuyển động của hạt dẫn bị lệch về cả
hai hớng so với dòng điện nên sự thay đổi của điện trở suất phải theo hàm

mũ chẵn của từ trờng ngoài. Bậc thấp nhất của sự thay đổi điện trở suất là:

2












H
(1.7)
1.2.2 Hiệu ứng từ điện trở dị hớng AMR (Anisotropic Magneto Resistance)
Hiu ng AMR ln u tiên c William Thomson, mt giáo s đại
học Glasgow (Vơng quốc Anh) phát hiện vo nm 1856. Trong bi báo công
b trên tp san ca Hiệp hội hoàng gia Anh, William Thomson ã ch ra s
thay i điện trở ca các mu vt dn kim loại sắt từ l Niken v Sắt di tác
dng ca t trng ngoi ca mt nam châm điện, cụ th t ti 3-5% nhiệt
độ phòng. Ngoi ra, s thay i ny còn ph thuc vo phng o, góc tng
i gia cờng độ dòng điện (ca b o điện trở) v từ trờng ngoi, hay
chiu ca độ từ hoá ca mu. Năm 1951 J.Smit đã đặt hiệu ứng này là hiu
ng t in tr d hng (AMR).
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
17

Hiu ng AMR ch xy ra trong các mu kim loi sắt từ hoc trong mt
s chất bán dẫn hoc bán kim cứ xy ra hiệu ứng Hall ln d thng nhng
khá nh. Trong từ học, ngi ta c trng cho tính cht t in tr d hng
bi bin thiên in tr sut theo hai phng song song v vuông góc vi t
trng:




//
(1.8)
V hiu ng AMR c ánh giá thông qua t s:

av
AMR




(1.9)
Vi:



3
2
3
1
//av
(1.10)

Lý thuyt v hiu ng AMR ln u tiên c gii thích vo nm 1971
bi mô hình tán x in t trên các in t dn. Hin tng t in tr ây
ch yu b tri phi bi s thay i khối lợng hiệu dụng ca in t khi tán x
Hình 1.5: S thay ổi in tr sut
ca kim loi st t theo từ trng ngoài [8]
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
18
trên các vùng nng lng, v giá tr t s AMR có th ph thuc vo bc hai
ca t trng:

2
21
222
0
)
11
(
mm
eB




(1.11)
Vi , e l thi gian hi phục v in tích ca in t.
m
1

, m
2
l khối lợng hiệu dụng trên các vùng năng lợng.
1.2.3 Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ GMR (Giant magneto resistance)
1.2.3.1 Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ trong dạng màng đa lớp
Hiu ng t in tr khng l GMR l s thay i ln ca điện trở
các vật liệu từ di tác dng ca từ trờng ngoi. Sự thay đổi này thờng vào
khoảng vài phần nghìn và đợc giải thích là do tác dụng của từ trờng ngoài
làm điện tích thay đổi hớng chuyển động. Năm 1988 một nhóm nhà khoa
học đã quan sát đợc sự thay đổi 50% của điện trở suất trên màng đa lớp dới
tác dụng của từ trờng ngoài. Do có sự thay đổi mạnh nh vậy, nên hiệu ứng
này đợc gọi là hiệu ứng từ điện trở khổng lồ (Giant Magneto Resistance-GMR).
ln ca GMR c th hin qua t s t in tr:

)0(
)()(
)0(
)0()(
%
R
oRHRH
MR






(1.12)
R(H) là điện trở của vật liệu khi có từ trờng.

R(0) là điện trở của vật liệu khi không có từ trờng.
Kt qu v hiu ng t in tr khng l trong các siêu mng Fe/Cr
phát hin bởi nhóm ca Albert Fert.
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
19



1.2.3.2 Sự phát hiện hiệu ứng GMR trong hệ hạt
Năm 1992, nhóm của A. E. Berkowitz ở Trờng đại học tổng hợp
California, San Diego [10] và nhóm của C.L. Chien ở Trờng đại học tổng hợp
Johns Hopkins, Baltimor, Maryland [13] phát hiện ra hiệu ứng GMR trên các
mng hợp kim Co-Cu với cấu trúc l các hạt Co siêu thuận từ trên nền Cu có tỉ
số từ trở đạt tới hơn 20%, đợc chế tạo bằng phơng pháp phún xạ. Sau đó các
vật liệu từ cấu trúc dạng hạt, có hiệu ứng GMR đã đợc các nhà nghiên cứu về
sau tiếp tục phát triển, lý giải và chế tạo bằng nhiều phơng pháp khác nhau.
Trong các vật liệu có cấu trúc dạng hạt, điện trở của vật liệu thay đổi
theo từ trờng và có quan hệ với cấu hình sắp xếp từ độ của các hạt sắt từ. Mỗi
hạt sắt từ (đơn đômen) có từ độ M
i
(i chỉ hạt sắt từ số thứ tự thứ i) nằm theo
phơng trục dễ của mỗi hạt và định hớng ngẫu nhiên theo phơng bất kỳ
trong pha nền của kim loại phi từ. Khi không có từ trờng ngoài tác dụng, tất
cả các hạt từ định hớng ngẫu nhiên nên từ độ tổng cộng của cả hệ M =

M
i
= 0.
Khi có từ trờng ngoài, dới tác dụng của từ trờng ngoài mômen từ của các

hạt sắt từ có xu thế xoay theo chiều của từ trờng ngoài và khi đó mẫu có
Hình 1.6: Tỉ số GMR phụ thuộc vào từ trờng trong màng đa lớp [9]
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
20
từ độ tổng cộng M 0. Khi tăng từ trờng ngoài đủ mạnh, làm cho từ độ
của tất cả các hạt từ xoay theo chiều của từ trờng ngoài, khi đó từ độ
của mẫu đạt giá trị bão hòa (M = M
S
). Vì vậy các hạt từ cần có kích
thớc đơn đômen, để sao cho chỉ có quá trình quay mômen từ theo chiều
từ trờng ngoài. Kích thớc tới hạn này phụ thuộc vào nồng độ và bản
chất của kim loại từ cũng nh kim loại nền phi từ.
Ta có thể coi các hạt sắt từ cạnh nhau trong vật liệu cấu trúc dạng hạt
nh hai lớp từ cạnh nhau trong màng đa lớp và nền kim loại phi từ bao quanh
các hạt từ trong vật liệu dạng hạt nh lớp kim loại phi từ xen kẽ giữa các lớp
sắt từ trong màng đa lớp. Khi cha có từ trờng ngoài, mômen từ của các hạt
sắt từ cạnh nhau định hớng ngợc với nhau, do đó trên toàn bộ hệ, cả hai
kênh spin đều bị tán xạ nh nhau. Trờng hợp này tơng đơng với trạng thái
điện trở cao của vật liệu. Khi từ trờng ngoài tăng dần, số lợng các hạt có
véctơ từ độ cùng chiều với từ trờng ngoài tăng dần lên theo từ trờng ngoài.
Một kênh spin bị tán xạ ít hơn trong khi kênh kia lại bị tán xạ mạnh. Khi từ trờng
ngoài đủ mạnh làm quay toàn bộ tất cả mômen từ của các hạt sắt từ song song
với nhau, một kênh spin cùng chiều với từ độ của hệ sẽ hoàn toàn truyền qua,
còn kênh kia hoàn toàn bị tán xạ, dẫn đến điện trở của hệ giảm xuống thấp
nhất và đạt tới bão hòa.
Từ độ tổng cộng của hệ dạng hạt có thể biểu diễn:
M =

M

i
.H

/H = M
S

cos

i


Trong đó : H là cờng độ từ trờng ngoài tác dụng lên mẫu.
i
là góc
giữa trục dễ của các hạt sắt từ và phơng của từ trờng ngoài. là ký hiệu
phép lấy trung bình qua tất cả các hạt sắt từ.Giữa GMR và từ độ tổng cộng M
của hệ dạng hạt có quan hệ nh sau[13]:
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
21



2
2
0
0
S
H
M

A
M









(1.13)
Trong đó A là biên độ của GMR, điện trở suất đợc biểu diễn bằng biểu
thức[1]:

=

0
+

ph
(T) +

m
(T){1 f[(M/M
S
)
2
]} (1.14)
Trong đó

0
là điện trở suất do các tạp chất và sai hỏng, không phụ
thuộc vào nhiệt độ và là một hằng số,

ph
(T) là đóng góp của dao động nhiệt
(phonon) và phụ thuộc vào nhiệt độ, còn

m
(T) là đóng góp của yếu tố từ tính,
cũng phụ thuộc vào nhiệt độ. Từ (1.13) đối với GMR có thể thấy rằng biên độ
của GMR là [8] :



m
0

ph m
T
A
T T




(1.15)
Nh vậy biên độ A biểu thị tỷ lệ thay đổi của điện trở suất do thành
phần từ gây ra so với điện trở suất tổng cộng.

Hình 1.7: Đờng cong GMR của vật liệu cấu trúc dạng hạt
và trạng thái từ điện trở với sắp xếp mômen từ của các hạt từ [12]
R/R
H
S

- H
S

Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
22
1.2.4 Mật độ trạng thái (Density Of State - DOS)
Khi nghiên cứu tính chất của các vật liệu từ, chúng ta thờng gặp các
nguyên tố kim loại có lớp điện tử ngoài cùng 4s và lớp điện tử liền kề bên
trong 3d không điền đầy, sự không điền đầy của lớp 3d này tạo ra từ tính cho
các vật liệu. Các điện tử 4s có độ linh động lớn, gần nh là điện tử tự do, nên
hàm sóng của chúng trải dài trên một dải năng lợng rất rộng và do đó mật độ
trạng thái của các điện tử này (tức là số trạng thái/đơn vị năng lợng) không cao.
Tính toán lý thuyết cho kết quả mật độ trạng thái của các điện tử 4s
là:
2/1
)(


. Các điện tử 4s này đợc gọi là các điện tử dẫn vì đóng góp chính
vào quá trình dẫn điện.

Các điện tử 3d đợc gọi là các điện tử từ vì nó đóng góp chính vào tính
chất từ của nguyên tố và của vật liệu. Đối với các kim loại mà lớp 3d điền đầy
hoàn toàn mômen từ của nguyên tử bằng không do spin của các điện tử ghép
đôi triệt tiêu lẫn nhau. Trong các nguyên tử từ, lớp điện tử trong cha điền đầy
đã điền sang lớp ngoài tạo nên mômen từ nguyên tử.
Trong các nguyên tử kim loại chuyển tiếp, do tơng tác trao đổi giữa các
nguyên tử, giữa các điện tử trong nguyên tử mà có tính thuận từ và sắt từ.
Theo lý thuyết thuận từ Pauli, tính thuận từ đợc giải thích dựa trên sự
tách vùng khi có từ trờng ngoài nh sau:
Khi không có từ trờng ngoài, lớp 3d tách thành 2 vùng giống nhau,
một vùng chứa các điện tử có spin up (m
s
= 1/2), vùng còn lại chứa các điện tử
có spin down (m
s
= -1/2) (Bởi vì mỗi trạng thái động lợng có thể biểu diễn
bằng tổng của hai trạng thái có spin up và spin down). (Dấu ở đây hoàn toàn là
tơng đối, nhng khi có từ trờng ngoài tác dụng thì dấu + chỉ spin cùng
chiều với từ trờng ngoài, dấu - chỉ spin ngợc chiều với từ trờng ngoài).
Tổng mômen từ của nguyên tử bằng 0, do đó mômen từ của vật liệu bằng 0.
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
23
Khi có từ trờng ngoài H tác dụng, các điện tử có spin cùng chiều với H
giảm năng lợng đi một giá trị bằng
B
HE


đồng thời các điện tử spin

ngợc chiều nhận thêm một giá trị năng lợng bằng
B
HE


. Kết quả là sự
dịch chuyển tơng đối của hai vùng năng lợng có giá trị
B
HE

22

trạng
thái đó ứng với năng lợng không cực tiểu và không bền. Vì vậy một phần
spin down chuyển sang spin up và số spin up nhiều hơn tạo nên mômen từ cho
nguyên tử: M=
)(
2

HN
B
.
Ta có thể tính cụ thể nh sau [12]:





Giả sử ban đầu (khi cha có từ trờng ngoài) nồng độ điện tử ở mỗi
vùng con là n. Khi có từ trờng ngoài, vùng năng lợng của điện tử spin up

chứa nhiều lên số điện tử bằng:




0
0
)()(
2
1

dfn
k
(1.16)
Trong đó
)(
0
k
f

là hàm phân bố Fermi-Dirac của trạng thái năng
lợng

với véc tơ sóng k và spin up (+).

1
1
)(
/)(
0

kTEE
F
e
f

(1.17)
Và
H
Bkk


)(
;
H
Bkk


)(


)(


là mật độ trạng thái có năng lợng

.
H
Hình 1.8: Sơ đồ vùng năng lợng

H=0
2BH
E
E
E
N(E)
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
24
Tơng tự cho các điện tử có spin down (-):





0
0
)()(
2
1

dfn
k
(1.18)
Do đó mômen từ của nguyên tử là:

)()(
2
0 FB
HNnnM

(1.19)
Đối với các nguyên tử sắt từ, các nguyên tử có sẵn mômen từ nguyên tử
ngay cả khi không có từ trờng ngoài, điều này giải thích bằng tơng tác trao
đổi giữa các điện tử trong bản thân nguyên tử (lý thuyết Collective Electron
của Stoner, coi các điện tử nh một hệ, không có liên hệ với lõi ion) gây ra sự
tách vùng của vùng năng lợng 3d. Tơng tác giữa các điện tử gây ra hiện
tợng tách vùng có thể đợc hiểu theo cách đơn giản nhất nh sau. Ta đa
thêm thành phần biểu thị tơng tác giữa các điện tử, năng lợng này phải tỉ lệ
với từ độ của hệ spin, tức là tỉ lệ với từ độ trung bình tính trên một spin:
B
ex
k
E




trong đó k là hằng số Boltzmann,

là từ độ trung bình của hệ
spin,


là hệ số tơng tác trao đổi. Khi đó năng lợng của các spin song song và
phản song song với từ trờng ngoài là:
B
Bkk

k
H





)(
(1.20)
B
Bkk
k
H





)(
(1.21)
Tơng tự nh trong trờng hợp thuận từ Pauli, độ từ hoá của hệ spin là:





0
)()]()([
2
1

kkkkB
dNffnI

(1.22)
Với tổng số spin là:
Đinh Thị Bắc
Luận văn thạc sĩ Vật lí
25




0
)()]()([
2
1
kkkk
dNffn

(1.23)
Từ các phơng trình trên có thể giải để tìm

, từ đó tìm đợc từ độ (là
hàm của nhiệt độ). Hệ phơng trình trên có nghiệm

khác không, xác định
trong trờng hợp không có từ trờng ngoài (H = 0) (từ độ tự phát) với một số giá
trị của hệ số tơng tác trao đổi

.
1.3 Cơ chế của hiệu ứng GMR
Điện trở của vật rắn đợc tạo ra do sự tán xạ của điện tử và có đóng góp
cho tán xạ này gồm:
Tán x trên mạng tinh thể do dao ng mng tinh th gi l tán x trên
phonon.
Tán xạ trên spin của các phân tử mang từ tính, gọi l tán xa trên
magnon.
Tán xạ trên sai hng mng tinh th (defect).
Gn đây các nghiên cứu ch ra s tán x của in tử trên các palaron
t gii thích hiu ng CMR.
Nh vậy, hiệu ứng GMR có đợc là do sự tán xạ của điện tử trên
magnon. Khi có các phần tử mang từ tính (ví dụ các lớp sắt từ trong các màng
đa lớp hay các hạt siêu thuận từ trong các màng hợp kim dị thể) có sự định
hớng khác nhau về momen từ (do tác động của từ trờng ngoài), sẽ dẫn đến
sự thay đổi về tính chất tán xạ của điện tử và do đó sẽ làm thay đổi điện trở
của chất rắn. Một cách chính xác hơn, hiệu ứng GMR trong các màng đa lớp
đợc giải thích bằng mô hình hai dòng điện của Mott đa ra năm 1936.