Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2014 - 2015 Phòng GD-ĐT Tân Châu, Tây Ninh

UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC:
I. LÝ THUYẾT ( 2điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam giác?
Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm. Tính CE?
Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
II. BÀI TẬP ( 8 điểm)
Câu 1 Giải phương trình (3 điểm)
a) 8x – 3 = 5x + 12 b)
5 3
3 1x x
=
+ −
c) |x +2| = 2x – 10
Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1điểm)
2 – 3x
≥
12 + 2x
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc
30 km/h. Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút . Tính quãng đường AB.
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (H
∈
BC); Tia phân
giác góc A cắt BC tại D.

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.
b/ Chứng minh
2
.AC BC HC=
c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ
hai)
HẾT
UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán Lớp 8
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
LÝ THUYẾT
Câu 1
(1 điểm)
Phát biểu đúng định lí Talet 0.5đ
Xét tam giác ADE
Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có :

AB AC
BD CE
=
0.25đ
<=>
2 3
4 CE
=

<=> CE = 6 cm
Vậy CE = 6 cm

0.25đ
Câu 2
(1 điểm)
Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn 0.5đ
Cho đúng ví dụ 0.5đ
BÀI TẬP
Câu 1
(3 điểm)
a) 8x – 3 = 5x + 12
<=> 8x – 5x = 12 + 3 0.25đ
<=> 3x = 15 0.25đ
<=> x = 5 0.25đ
Vậy tập nghiệm S = { 5 } 0.25đ
b)
5 3
3 1x x
=
+ −
( Điều kiện: x # -3, x # 1)
0.25đ
=> 5(x – 1) = 3(x +3)
0.25đ
<=> 5x -5 = 3x + 9
<=> 5x – 3x = 9 + 5
<=> 2x = 14
<=> x = 7 ( Thõa mãn điều kiện)
0.25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 7 } 0.25đ
c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)
<=>

2 2 10( 2)
2 2 10( 2)
x x x
x x x
+ = − ≥ −


− − = − < −

0.25đ
<=>
12( 2)
3 8( 2)
x x
x x
= ≥ −


= < −

0.25đ
<=>
12( 2)
8
( 2)
3
x x
x x
= ≥ −




= < −

0.25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 12 }
0.25đ
Câu 2
(1 điểm)
2 – 3x
≥
12 + 2x
<=> 5x
≤
-10
0.25đ
<=> x
≤
-2 0.25đ
Vậy x
≤
-2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0.5đ

]


(Thõa mãn)
(Không thõa mãn)

0
-2
Câu 3 Ta có: 3 giờ 40 phút =
11
3
giờ
(1 điểm)
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
0.25đ
Thời gian ô tô đi :
25
x
giờ
Thời gian ô tô về:
30
x
giờ
0.25đ
Vì thời gian cả đi và về mất
11
3
giờ nên ta có phương trình
sau:
11
25 30 3
x x
+ =
0.25đ
Giải phương trình ta được : x = 50 ( Thõa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB là: 50 km 0.25đ

Câu 4
( 3 điểm)
Hình vẽ
0.25đ
Giả thiết + kết luận 0.25đ
a. Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

ˆ
ˆ
BAC AHC=
=90
0
( GT)

ˆ
C
: Chung
0.25đ
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
0.25đ
b. Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (cmt)
=>
AB BC AC
HA AC HC
= =
;
0.5đ
=>
2
.AC BC HC=

0.5đ
c. Tính được BC = 10 cm
0.25đ
Áp dụng tính chất tia phân giác:
AB BD
AC DC
=
=>
BD DC
AB AC
=
Theo T/C tỉ lệ thức suy ra được:
10 5
6 8 6 8 14 14 7
DB DC BD DC BC+
= = = = =
+
Từ
5 30
4,29
6 7 7
5 40
5,71
8 7 7
BD
BD cm
DC
DC cm
= ⇒ = ≈
= ⇒ = ≈

0.25đ
0.25đ
0.25đ
(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)