Đề Thi Chính Thức Môn Toán Kỳ Thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông Năm Học 2007

Bộ giáo dục v đo tạo

Đề chính thức
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007
Môn thi: toán - Bổ túc trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề


Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số
23
3
+= xxy
, gọi đồ thị của hàm số là )(
C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị
)(
C
tại điểm )4;2(
A
.

Câu 2 (1,0 điểm)
Tính tích phân
2
0
cos
1sin

x
I
dx
x

=
+

.
Câu 3 (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
2
9
4
1
)(
24
+= xxxf
trên đoạn ]1;2[ .

Câu 4 (1,5 điểm)
Cho đờng tròn )(C có phơng trình
01264
22
=++ yxyx
.
1. Xác định toạ độ tâm
I
và bán kính

R
của đờng tròn ).(C
2. Tính khoảng cách từ điểm
I
tới đờng thẳng )(d có phơng trình 013 = y
x
.

Câu 5 (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm
()
2;0;1E
,
()
1;4;3M
và )4;3;2(
N
.
1. Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng
MN
.
2. Viết phơng trình mặt phẳng đi qua điểm
E
và vuông góc với đờng thẳng
MN
.

Câu 6 (1,0 điểm)
Chứng minh rằng
)!2(

5
8
22

=+

n
P
AC
n
n
n
n
(trong đó
k
n
A là số chỉnh hợp chập
k
của n
phần tử,
k
n
C là số tổ hợp chập
k
của n phần tử và
n
P là số hoán vị của n phần tử ).


Hết

Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: