Hướng Dẫn Chấm Đề Thi Chính Thức Môn Toán Bổ Túc Kỳ Thi Tốt Nghiệp Trung Học Phổ Thông Năm 2008

1
bộ giáo dục v đo tạo

đề thi chính thức

kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2008
Môn thi: toán Bổ túc trung học phổ thông


Hớng dẫn chấm thi
Bản hớng dẫn chấm gồm 03 trang

I. Hớng dẫn chung

1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn
đúng thì cho đủ điểm từng phần nh hớng dẫn quy định.
2) Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong
hớng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với hớng dẫn chấm
và đợc thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.
3) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn
thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm).

II. Đáp án và thang điểm


câu Đáp án Điểm
1. (2,5 điểm)
a) Tập xác định: R

0,25

b) Sự biến thiên:
Chiều biến thiên:
2
y
=3x -6x =3x(x-2).

Phơng trình
0y =

có nghiệm:
x = 0, x = 2.
()()
+>

;20;x0y ,
()
2;0x0y <

.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
()
0;
và
()
+;2
, nghịch biến trên
khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y
CĐ
= 1, đạt cực tiểu tại x = 2, y

CT
= -3.

0,75
Câu 1
(3,5 điểm)














=

ylim
x
, +=
+
ylim
x

Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị:

y = 6x - 6, y 01.x==
y> 0 khi x > 1, y< 0 khi x < 1.
Vậy đồ thị hàm số lõm trên khoảng
);1( +
, lồi trên khoảng
)1;(
và có
một điểm uốn U(1; - 1).



0,50






2

Bảng biến thiên:






0,50
c) Đồ thị: Giao điểm của đồ thị với trục tung (0; 1).

0,50
2. (1,0 điểm)
Khi x = 3 thì y =1;
(3)
y=9.



0,50


Phơng trình tiếp tuyến cần tìm là:
y -1 =
)3(
y

(x -3) hay y = 9x 26.

0,50

y = -2sin(2x -1),

y=-4cos(2x-1).



0,50
Câu 2
(1,0 điểm)
y + 4y = -4cos(2x -1)+ 4cos(2x -1)= 0.


0,50
1. (0,75 điểm)
x
2
+ y
2
2x 15 = 0 (x - 1)
2
+ y
2
= 16.
Đờng tròn đã cho có tâm I(1; 0), bán kính R = 4.

0,75

Câu 3

(1,5 điểm)

2. (0,75 điểm)
Tiếp tuyến cần tìm nhận vectơ
)4;0(IA = là một vectơ pháp tuyến.
Phơng trình tiếp tuyến là:
0(x -1) + 4(y - 4) = 0
y 4 = 0.
0,75

Câu 4
(2,0 điểm)

1. (0,75 điểm)
Đờng thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng(), nhận vectơ
n(1;2;2)=
G
là một vectơ chỉ phơng.
Phơng trình chính tắc của đờng thẳng là:
2
3z
2
2y
1
1x
=


=
+

.
0,75
x
y
O
-1
2
1
1
-
3

0
02
0
+


+
x
y

y
1
-
3

-++
1
-1

3
2. (1,25 điểm)
Mặt phẳng
)(

song song với mặt phẳng )( nên )(

nhận n là một vectơ
pháp tuyến.
Phơng trình
)(

là:
1(x + 1) - 2(y 2) + 2(z - 3) = 0
x 2y + 2z 1 = 0.
0,75

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng )( và )(

là:

2
3
6
2)2(1
53.22.2)1.(1
))(,M(dd
222
==

++
++
== .

0,50
1. (1,0 điểm)
I cos x sin xdx sin xd(sin x)

==

44
00

0,50


22
4
0
1121
I= sin x = [( ) -0]= .
2224

0,50
2. (1,0 điểm)
ĐK:
nN,n2.
Phơng trình đã cho có dạng:
07
)!1n(

)!1n(
)!2n(!2
!n
3 =

+




0,50
Câu 5
(2,0 điểm)

014n5n
2
=




=
=
2n
7n
. Nghiệm thoả mãn điều kiện là n = 7.
Phơng trình có nghiệm n =7.

0,50

.Hết.