Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
(Đề thi có 01 trang)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
(Dành cho thí sinh dự thi các lớp chuyên: Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút
Bi 1: (2 im)
+ +
!"#
$
$
% %
$
$
% %
+ + =
+ + =
Bi 2: (2 im)
&"'&(%$
)* +,'-(%'.$/.01#*2* +,'-34
&"'&5*2637*- !
!"#(8.$.
'9 $'$ 9' 9 $ $ = +
Bi 3: (2 im)
1#:33;3<=>$3$
.$.03? !
$@)%@"A(
'$ % '$ %
B
'$ '%
+ +
Bi 4 (3 im)
;3CDE* +"F6GH* +3CI)J1E=%E5C)34=5KH
DC)GK34=5L
CLCICK
M;3IL)CK*N-5
3 DL34IJ5OHK34C5&LPO&)=Q73)RC
Bi 5: (1 im)
1"7*;37*-H*:=)F"F S'*:TU*:=)R=*V
"W
"A=9)F*:='X**:=*V9"W=Q#* S3*7*Q3
*:=)R=
Y,*Z"3F*VTQE=3;3**[*:=8"W\
CHNH THC
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2 điểm)
a)
+ +
]^H37
+ +
' ' = + + + +
' = + + = + +
b) ]^
$
%
$
%
=
+ =
137
$
$
% %
$
$
% %
+ + =
+ + =
$
$
% %
$
$
% %
+ − =
÷
⇔
+ + =
0
− = + − =
⇔
+ = + =
0
)
= =
= − =
Bài 2:
%3 !* !)R&1$
'.$/.0%$
_'.$./037- !
6
]^ =
9 $ $ − + −
Bài 3:
a) $H$H$_TQ`[aR$T;33;3;"Z%H" R3E3$
=%
.$
.$.03? !$
.$=%
.b
$
=
)R)37 R3=%R:
137$
.$
+
+ =
=%T
+
3E3
+
3E3H)#3E3
3E3)-)37 R3=%
R:H=%"3E3'6==c)R)37 R3=%R:d*7$
=%
]^$
.$.0T
1379$
.9$.99T
%'$.
.9T
!* !)R9T
_'$.
'$ % '$ % $ '$ % '%
'$ '% '$ '%
+ − + − + −
=
− − − −
$ %
% $
+
− −
'$ '$ '% '%
% $
− + − + − + − +
= +
− −
'$ '% '% '$
% $ $ % % $
− − − −
= + + + + +
− − − − − −
1eC]1Q
'$ '% '$ '%
'$ '%
% $ % $
− − − −
+ ≥ = − −
− − − −
'% '$ '% '$
9
$ % $ %
− − − −
+ ≥ =
− − − −
% $ % $
+ ≥
− − − −
'$ '% '$ '% 9
% $ % $
+ − − ≥ − − =
− − − −
Bài 4
K=%"f;3*N-5CI)CKL
1f36=37
I LC
C CK
=
'
LLCIL'-;3CI)=Q5I37L"=*23gC
O
I IL
C CK
=
7
·
·
·
·
·
·
LGC CIHIC CI h HLCG LGC h= + = + =
O
·
·
LCG IC=
-*7
·
·
·
LIC GC' LCI= =
K=%"
·
·
LI KC=
'
1f')'=%";3IL)CK*N-5'*3
3 di:%KL)=Q73)RC*23;3O&jjKL
.kl;3OI)&C(
1f36=37;3IL)CK*N-5
·
·
OI &C=
H
P
N
F
E
M
S
O
A
B
C
Q
L
·
·
IO C&=
'-;3CIJE
d*7;3OI)&C*N-5
O I
& C
=
m537
L I
K C
=
';3IL)CK*N-5
K=%"
L O
K &
=
";3LK37O&jjKL'*Z?1e*
d*7;* S33
Bài 5
bTE=W3g;H3"*:TU#37**[*:=)R="Nb
* *[^3;3*HH9H8kl3;3'n0n)RopqnBnhnrnsH"3;3%37?:
3^*[*:=)R=H=%TQ^0%0^)RDopqnBnhnrnsH)Qt)#*0
E*[*:=!9"WaW%37*3
YE=WTQ*V*7HX70*1"X7%H3:3
3;3**Q*[*:=)R=mV3%"u"X**[*:=8"WY$l*:TUH37*
=33v7H-*7*%*[*:=)R=137)?-w
C th gii quyt đơn gin hơn cho câu a. như sau:
dX**[*:=9"WN5*HC3 *:=)R=1"3;3*3F5H)#)C3x
*:="W)RDy"W3gHC)R3;3*%z=:0)-*7HN5*"3;3
*3F53 *:=)R3)C137HCH**Q3 *:=)R=
9