Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán ( Công Lập ) ,đề thi chính thức của Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Long An năm 2014,2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP)
Ngày thi: 28/6/2014
Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)

Câu 1: (2 điểm)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
 
2
2 5 1 20A   

Bài 2: Rút gọn biểu thức:
3 4 12
4
22
B
x
xx
  


(với
0x 
và
4x 
)

Bài 3: Giải phương trình sau:
4 8 2 2xx   

Câu 2: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho Parabol
2
( ):P y x
và đường thẳng
( ): 2d y x  
.
a) Hãy vẽ
()P
và
()d
trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Oxy
.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
()P
và
()d
.
c) Viết phương trình đường thẳng
1
( ):d y ax b
. Biết rằng
1
()d

song song với
()d
và cắt
()P
tại điểm
A
có hoành độ là
2
.
Câu 3: (2 điểm )
a) Giải phương trình:
2
3 5 2 0xx  

b) Giải hệ phương trình:
3
35
xy
xy






c) Cho phương trình:
2
20x x m  
(với
x

là ẩn số,
0m 
là tham số). Tìm giá trị
m

để phương trình có hai nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
12
21
10
3
xx
xx
  
.
Câu 4: (4 điểm )
Bài 1: (1 điểm )
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AH
là đường cao
()H BC
có
6AH cm
;

8HC cm
. Tính độ
dài
AC
,
BC
và
AB
.
Bài 2: (3 điểm )
Cho đường tròn
( ; )OR
và một điểm
S
nằm ngoài đường tròn
()O
. Từ
S
kẻ hai tiếp tuyến
SA

và
SB
với đường tròn
()O
. (
A
và
B
là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh tứ giác
SAOB
nội tiếp và
SO
vuông góc
AB
.
b) Vẽ đường thẳng
a
đi qua
S
và cắt
()O
tại hai điểm
M
và
N
(với
a
không đi qua tâm
O
,
M
nằm giữa
S
và
N
). Gọi
H
là giao điểm của

SO
và
AB
;
I
là trung điểm của
MN
. Hai đường
thẳng
OI
và
AB
cắt nhau tại
E
.
1) Chứng minh:
2
.OI OE R
.
2) Cho
2SO R
và
3MN R
. Hãy tính
SM
theo
R
.
HẾT