Đề Kiểm tra cuối kỳ I_Toán lớp 9_2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 - 2014)
MÔN TOÁN 9
Thời gian 90 phút(không kể giao đề)
I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
* Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương
trình học kì I môn Toán lớp 9, gồm các nội dung:
1/ Kiến thức:
- Biết các phép tính về căn bậc hai khai phương một tích, một thương, nhân, chia các
căn bậc hai
- Biết các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa
thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
- Biết được hàm số bậc nhất cho bởi công thức y = ax + b. Biết tìm được giá trị của a (
hoặc b) khi biết hai giá trị tương ứng của x và y.
- Biết vận dụng công thức về hàm số để vẽ đồ thị.
- Biết vận dụng hai đườg thẳng song song, cắt nhau hoặc trúng nhau.
- Biết vận dụng công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tìm độ dài các
cạnh góc vuông, hình chiếu cạnh huyền.
- Biết vận dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết vận dụng công thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
2/ Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng biến đổi đơn giản biểu thức, rút gọn, chứng minh.
- Vận dụng công thức biến đổi biểu thức thành thạo vào nhiều trường hợp.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, biện luận.
- Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tam giác vuông và đường
tròn.
- Vận dụng các công thức hình học để tính toán.
3/ Thái độ: Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận
II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:( Tự luận hoàn toàn )
III - CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Phát bài kiểm tra

3. Thu bài kiểm tra
IV- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Chương I:
Căn bậc hai.
Căn bậc ba.
( 15 tiết )
- Biết được
quy tắc khai
phương một
tích
- Biết tìm
điều kiện có
nghĩa của
một biểu
thức
Vận dụng
được các
phép biến đổi
để rút gọn
biểu thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu :2
Số điểm :1,5
Số câu 1
Số điểm 1,5

Số câu: 3
3,0 điểm
30%
2. Chương II:
Hàm số bậc
nhất .
( 10 tiết )
Biết cách
xác định hệ
số của hàm
số
Hiểu được
cách vẽ đồ
thị
Vận dụng
điều kiện của
đường thẳng
song song cắt
nhau để tìm
m,n
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm: 0,5
Số câu :1
Số điểm :1,0
Số câu: 2
Số điểm: 1,5
Số câu :4

3,0 điểm
30%
3. Chương I:
hệ thức lượng
trong tam giác
vuông ( 16
tiết )
Biết được hệ
thức về
cạnh, góc và
hình chiếu
trong tam
giác vuông
Vận dụng
được các hệ
thức về cạnh
và góc để
tính số đo
của góc
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm: 1,0
Số câu :1
Số điểm :1,0
Số câu: 2
2,0 điểm
20%
4. Chương II:

Đường tròn
( 16 tiết )
Hiểu được
tính chất hai
tiếp tuyến cắt
nhau
Vận dụng
định lý về
tiếp tuyến đề
chứng minh
một đường
thẳng là tiếp
tuyến
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu : 1
Số điểm: 1,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Số câu 2
2,0 điểm
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu :4
Số điểm 3,0
30%
Số câu :2

Số điểm :2,0
20%
Số câu :5
Số điểm :5,0
50%
Số câu 11
10,0 điểm
100%

V- NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
A. LÝ THUYẾT : ( 2,0 điểm )
Câu 1:( 1,0 điểm ) Nêu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng tính
16.25
Câu 2:( 1,0 điểm ) Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu trên cạnh
huyền.
B. BÀI TẬP : ( 8,0 điểm )
Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức
2
1
1
1
1
−
+
+
−
=
xx
A
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất
2−= axy
a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( 2 ; 2 )
b. Vẽ đồ thị hàm số
Câu 3: ( 1,5 điểm )
Cho hai hàm số bậc nhất:
1)1( +−= xay
,
2)93( −+= xay
. Tìm giá trị của a
để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a. Hai đường thẳng song song.
b. Hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O
’
) tiếp xúc ngoài tại A, BC
là tiếp tuyến chung ngoài,
'
( ), ( )B O C O∈ ∈
. Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC
ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O
’
M và AC.
a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b. Cho
∠
AOB=60
0
và OA = 18 cm. Tính độ dài đoạn EA.

c. Chứng minh rằng OO
’
là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
HẾT
VI-HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM
CÂ
U
ĐÁP ÁN ĐIỂ
M
A.LÝ THUYẾT : ( 2,0 điểm )
1 Quy tắc: muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau.
204.516.2516.25 ===
0,5
0,5
2 Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng
tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
1,0
B. BÀI TẬP : ( 8,0 điểm )
1
a./ Vì
0,011 ≥∀>≥+ xx
Nên để A có nghĩa



≠
≥
⇔




≠−
≥
⇔
1
0
01
0
x
x
x
x
b./
( )( )
( )( )
( )
x
x
x
x
xx
xxxx
xx
A
−
=
−
−−
=

−+
−+−−++
=−
+
+
−
=
1
2
1
122
11
11211
2
1
1
1
1
0,5
1,5
2 a. Do đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 2; 2) nên x = 2, y = 2
Thay x = 2, y = 2 vào
2−= axy
ta được : 2=a.2-2 => a = 2
0,5
b. HS vẽ đồ thị đúng 1,0
3
Gọi (d):
1)1( +−= xay
(d’):

2)93( −+= xay
a./ Để (d) // (d’)
5
21
931
−=⇔



−≠
+=−
⇔ a
aa
b./ Để (d) cắt (d’)
5
21
931
−≠⇔



−≠
+≠−
⇔ a
aa
1,0
0,5
4 HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng
a. Ta có : MO là tia phân giác của
∠

BMA ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt
nhau )
MO
’
là tia phân giác của
∠
AMC ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt
nhau )
Mà:
∠
BMA,
∠
AMC kề bù
⇒
MO
⊥
MO’
⇒
∠
OMO’=90
0
( 1)
Ta có: MB = MA ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OB = R(O)
=> OM là đường trung trực của AB
=>OM
⊥
AB
⇒
∠

MEA=90
0
( 2 )
0,5
1,0
Ta có: MA = MC ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )

' ' '
( )O A O C R O= =
=> O
’
M là đường trung trực của AC
=>O’M
⊥
AC
⇒
∠
MFA=90
0
(3)
Từ (1),(2) và ( 3) suy ra : tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b. Ta có :
∠
EOA=1/2
∠
BOA=1/2.60
0
=30
0
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông EOA ta có:

EA=OAsin
∠
EOA=18.sin30
0
=18.1/2=9 (cm)
c.Theo câu a) Ta có: MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có
tâm là M và bán kính MA.
Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn
(M;MA).
1,0
0,5
Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn được hưởng điểm tối đa.