Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán, đề thi chính thức của Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Đak Lak năm 2014,2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN HỌC
(Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26/6/2014

Câu 1: (1,5 điểm)
1) Giải phương trình:
2
3 2 0
x x
  

2) Cho hệ phương trình:
2 5 1
4 5
x ay b
bx y
  


 

. Tìm a, b biết hệ có nghiệm
1
2
x

y







Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình




2 2
2 1 3 2 0 1
x m x m m      (m là tham số)
1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
2) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
thỏa
mãn:
2 2
1 2
12
x x
 
.

Câu 3: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
2 3 2 3
7 4 3 7 4 3
A
 
 
 

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; 1) và song song với đường
thẳng (d):
10
x y
 


Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC
(M không trùng với H, C). Hình chiếu của M lên các cạnh AB và AC lần lượt là P và
Q.
1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường
tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ.
2) Chứng minh rằng : BP.BA = BH.BM.
3) Chứng minh rằng : OH  PQ
4) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đoạn HC thì MP + MQ không đổi.

Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 4 3

4 2016
4 1
x
A x
x x

   

với
0
x
