Đề kiểm tra giữa học kỳ II Toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 GIỮA HKII
MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Giải hệ
ptrình, giải
bài toán bằng
cách lập hpt

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
- Vận dụng được
các bước Giải bài
toán bằng cách lập
hệ ptrình

1(4)
3.0đ
30%
1(4)
3.0đ
30%
2. Hàm số:
y = ax
2
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
- Nắm được
các định nghĩa,
định lý
1(1)
1,0 đ
10%
- Hiểu rõ đlí
Viet và công
thức nghiệm
trong giải pt
1(3)
2,0đ
20%

2(1+3)
3,0đ
30%
3. Góc với
đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
- Nắm được
các định nghĩa,
định lý
1(2)
1,0đ
10%

- Nắm được các
dhnb tứ giác nội
tiếp để CM linh
hoạt
1(5)
3,0đ
30%
2(2+5)
4,0đ
40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
2(1+2)
2.0đ
20%
1(3)
2.0đ
20%
1(5)
3,0đ
30%
1(4)
3.0đ
30%
5
10.0đ
100%
ĐỀ CHEN
I. LÝ THUYẾT:(2,0đ)

Câu 1: (1.0 đ) Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Cho ví dụ ?
Câu 2: (1.0 đ) Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
II. BÀI TẬP :(8.0đ)
Câu 3: (2.0 đ) Giải các phương trình sau:
a/. 35x
2
– 37x + 2 = 0 b/ 7x
2
– 2x + 3 = 0
Câu 4: (3.0 đ) Hai đội chở cát để san lấp mặt bằng. nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày xong việc.
Nhưng đội 2 chỉ cùng làm trong 8 ngày, sau đó đội thứ nnhất làm một mình 7 ngày nữa thì xong việc . Hỏi
mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong việc ?
Câu 5: (3.0 đ) Cho tam giác đều ABC. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D
sao cho DB = DC và
DCB ACB
∠ = ∠
.
a/ Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp
b/ Xác định tâm của đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D.
ĐÁP ÁN
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1
- Phát biểu đúng định nghĩa, cho ví dụ đúng
1.0đ
2
- Phát biểu đúng định lý
1.0đ
3
a/ Nhẩm nghiệm ta được: x
1

=1, x
2
= 2/35
b/ Phương trình vô nghiệm
1.0đ
1.0đ
4
Gọi thời gian để đội 1 một mình hoàn thành công việc là: x (ngày)
thời gian để đội 2 một mình hoàn thành công việc là: y (ngày)
ĐK: x,y > 12
thì: Năng suất đội 1 là :
1
x
(CV)
Năng suất đội 2 là :
1
y
(CV)
Vì năng suất đội 1 và năng suất đội 2 bằng năng suất cả hai đội nên ta có phương
trình:
1
x
+
1
y
=
1
12
(1)
Vì hai đội cùng làn trong 8 ngày và đội 1 làm một mình trong 7 ngày thì hoàn

thành công việc nên ta có phương trình:

2 7
1
3 x
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
1
x
+
1
y
=
1
12


2 7
1
3 x
+ =

Giải hpt ta được: x = 21
y = 28
1.0đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ

1.0đ
5
- Vẽ hình, ghi GT – KL đúng
a/ Ta có: CD = DB
⇒ ∆ CDB cân tại D
⇒
BCD CBD
∠ = ∠
Mà
0
60ACB ABC∠ = ∠ =
(∆ ABC cân tại A)
⇒
0
90ACD ABD∠ = ∠ =
⇒ Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp
b/ Gọi O là trung điểm của AD
Tam giác ADC là tam giác vuông tại C
Tam giác ABD là tam giác vuông tại B
Hai tam giác này có chung cạnh huyền AD nên tâm của đường tròn đi qua 4
điểm A, B, C, D là O
0.5đ
1.5đ
1.0đ
A
B
C
D