Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn toán, đề thi chính thức của Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Ninh Bình năm 2014,2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TỈNH NINH BÌNH Năm học 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 26 tháng 6 năm 2014
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình : x
2
- 2(m-1)x + m - 5 = 0 (1) ; ( x là n, m là tham s)
a. Giải phương trình vi m = 2
b. Chứng minh rng phương trình (1) luôn c 2 nghiệm phân biệt x
1
, x
2
vi mi giá tr ca m.
Tìm m để biểu thức P = x
1
2
+ x
2
2
đt giá tr nh nht.
Câu 3( 1,5 điểm )
Mt xe máy đi t A đn B. Sau đ 1 giờ , mt ô tô cũng đi t A ti B vi vn tc ln hơn vn tc
xe máy là 10 km/h. Bit rng ô tô và xe máy đn B cùng mt lúc . Tìm vn tc ca mỗi xe, giả
thit qung đường AB dài 200km
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho nửa đường trn tâm O đường kính AB. Gi C là điểm chính gia ca cung AB, M là điểm
bt kì trên cung AC ( M khác A và C) . Đường thẳng BM cắt AC ti H . K HK vuông gc vi
AB ( K thuc AB).
a. Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác ni tip

b. Chứng minh CA là phân giác gc MCK
c. Trên đon thẳng BM ly điểm E sao cho BE=AM. Chứng minh rng tam giác ECM là tam
giác vuông cân.
Câu 5 ( 1 điểm ).
Cho I là 1 điểm bt kì thuc miền trong ca tam giác ABC , các đường thẳng AI, BI, CI ln lưt
cắt các cnh BC, AC, AB ti các điểm M,N,P. Tìm v trí ca điểm I sao cho : Q = IA/IM . IB/IN
. IC/IP đt giá tr nh nht