Đề kiểm tra giữa học kỳ II Toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN - LỚP 9
THỜI GIAN: 60 PHÚT
I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
* Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình Toán lớp
9 ( Phần Đại số: từ bài 4 Chương III đến hết bài 6 Chương IV; Phần hình học: từ bài 1 Chương III đến
hết bài 10 Chương III) , gồm các nội dung:
1/ Kiến thức:
- Biết được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.
- Biết được nhận xét đồ thị của hàm số y = ax
2
(a
≠
0) .
- Biết được định nghĩa tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp.
2/ Kĩ năng:
- Hiểu được cách giải hệ phương trình.
- Có kĩ năng giải phương trình bậc hai.
- Có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình .
- Có kĩ năng vẽ hình và lập luận giải bài toán hình học.
3/ Thái độ:
- Nghiêm túc trong quá trình làm bài, vẽ hình cẩn thận, chính xác.
* Qua việc kiểm tra đánh giá nhằm giúp giáo viên nắm được thực trạng việc dạy - học của
mình và mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh để định hướng và đề ra giải pháp
nâng cao chất lượng dạy - học .
II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
- Đề kiểm tra hoàn toàn câu hỏi tự luận
III- THIẾT LẬP MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Hệ
phương
trình bậc
nhất hai ẩn.
(10t)
- Hiểu được cách
giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
- Vận dụng tốt
kiến thức vào
giải bài toán
bằng cách lập hệ
phương trình.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:
Số điểm:
Số câu: 1(3a)
Số điểm:1,0
Số câu:
Số điểm:
Số câu:1
Số điểm: 2,0
Số câu: 2
3,0 điểm
= 30%

2. Phương
trình bậc
hai. (10t )
- Biết định
nghĩa phương
trình bậc hai
một ẩn ( Biết
dạng của đồ
thị hàm số y =
ax
2
(a
≠
0))
- Vận dụng được
kiến thức vào giải
phương trình bậc
hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu:1
Số điểm:1,0
Số câu:
Số điểm:
Số câu: 2 (3b,c)
Số điểm:2,0
Số câu:
Số điểm:
Số câu:3

3,0 điểm
=30%
3. Góc với
đường tròn.
(20t )
- Biết được
định nghĩa góc
nội tiếp (tứ
giác nội tiếp).
- Hiểu được cách vẽ
hình, cách chứng
minh một tứ giác nội
tiếp đường tròn.
- Vận dụng được
kiến thức vào
chứng minh tích
của hai cặp cạnh
bằng nhau.
Vận dụng tốt
kiến thức để
chứng minh hai
điểm đối xứng
nhau qua một
đường thẳng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Số câu: 1 (5a)

Số điểm:1,25
Số câu: 1(5b)
Số điểm:0,75
Số câu: 1(5c)
Số điểm:1,0
Số câu:4
4,0 điểm
=40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 2
Số điểm: 2,0
20%
Số câu: 2
Số điểm: 2,25
25%
Số câu: 5
Số điểm: 5,75
55%
Số câu: 9
10 điểm
3cm
O
A
B
C
IV- BIÊN SOẠN CÂU HỎI THEO MA TRẬN:
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN TOÁN LỚP 9

THỜI GIAN 60 PHÚT (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHẴN:
I- LÝ THUYẾT (2 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
b) Cho một ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c .
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Nêu định nghĩa góc nội tiếp.
b) Vẽ góc ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính 3cm.

II- BÀI TẬP (8 điểm)
Câu 3: (3điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a)
b) 3x
2
+ 5x + 2 = 0
c) 4x
2
+ 4x + 1 = 0
Câu 4: (2điểm)
Hai đội xe chở đất san lấp một khu đất . Nếu 2 đội cùng làm thì trong 12 ngày sẽ xong
công việc . Nhưng hai đội chỉ làm chung trong 8 ngày , sau đó đội thứ 2 nghỉ , đội thứ
nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc . Hỏi mỗi đội làm một mình
thì bao lâu sẽ xong công việc ?
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn tâm O lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp ?
b) AE . AC = AH . AD

c) H và M đối xứng nhau qua BC.
* Chú ý: (Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 0.5 đ).
V- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM
ĐỀ CHẴN
Câu 1
a Nêu định nghĩa đúng 0,5
b Cho ví dụ đúng, xác định đúng hệ số a, b, c 0,5
Câu 2
a Nêu định nghĩa đúng 0,5
b Vẽ hình, ghi kí hiệu đúng: 0,5
1
2
2
1
H
P
F
N
E
M
D
O
A
C
B
Câu 3
a
⇔ ⇔
Vậy S = {( - 3; 4 )}

1,0
b 3x
2
+ 5x + 2 = 0
V
= 1 > 0, phương trình có hai nghiệm:
x
1
= -1 ; x
2
=
−2
3

1,0
c
4x
2
+ 4x + 1 = 0
V
= 0, phương trình có nghiệm kép:
x
1
= x
2
= -1/2
1,0
Câu 4

Gọi x là thời gian đội 1 làm một mình xong công việc, x > 0

y là thời gian đội 2 làm một mình xong công việc, y > 0
Theo đề ta có hpt:

1 1 1
12
1 1 1
8( ) 7. 1
21
28

+ =


⇒


+ + =


=

⇔

=

x y
x y x
x
y
Vậy nếu làm một mình đến xong cv thì đội 1 phải làm 21 ngày , đội

2 phải làm 28 ngày
0,25
0,25
0,75
0,5
0,25
Câu 5 Vẽ hình, ghi GT – KL đúng 0,5
a Xét tứ giác CEHD có:
·
CEH
= 90
0
(vì BE là đường cao)
·
CDH
= 90
0
( vì AD là đường cao)
=>
·
CEH
+
·
CDH
= 180
0
Mà
·
CEH
và

·
CDH
là hai góc đối của tứ giác CEHD
Do đó CEHD là tứ giác nội tiếp (đpcm)
0,75
b Xét
∆
EAH và
∆
DAC có: 0,75
TG HTCV
(ngày)
NS/ ngày
(cv)
2đội 12 1/12
Đội 1 x 1/x
Đội 2 y 1/y
µ
E
=
µ
D
= 90
0
( vì BE và DA là hai đường cao của
∆
ABC)
µ
A
chung

Suy ra
∆
EAH
∆
DAC (g.g)
AE AH
AD AC
⇒ =
=> AE . AC = AH . AD (đpcm)
c
Tá có:
¶
¶
1 1
C A=
(cùng phụ với góc ABC)

¶
¶
2 1
C A=
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung BM )
=>
¶
¶
1 2
C C=
=> CB là tia phân giác của
·
HCM

Lại có:
CB HM⊥
(AM là đường cao )
=>
∆
HCM cân tại C.
=> CB cũng là đường trung trực của HM
Vậy H và M đối xứng nhau qua BC.
1,0