Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh An Giang năm 2011 - 2012 môn Vật lý

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
AN GIANG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: VẬT LÝ - 12
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 2 trang)
Bài 1: ( 2 điểm)
Cho 3 dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số góc ω = 100π rad/s với các
biên độ : A
1
= 1,5cm; A
2
=
3
2
cm; A
3
=
3
cm, các pha ban đầu tương ứng ϕ
1
= 0 ;
2
2
π
ϕ
=
;
3
5

6
π
ϕ
=
. Viết phương trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên.
Bài 2 (4 điểm): Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, cấp điện cho một
mạch ngoài có điện trở R thay đổi được .
1) a) Xác định R để mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại .
b)Tìm biểu thức công suất cực đại và tính hiệu suất của nguồn điện khi đó.
2) a)Chứng minh với một giá trị công suất mạch ngoài P < P
max
thì có hai giá trị của R và
hai giá trị đó thoả mãn hệ thức : R
1
.R
2
= r
2
.
b) Hiệu suất của nguồn điện ứng với hai giá trị trên liên hệ với nhau thế nào ?
Bài 3 ( 4 điểm) Đặt vật sáng AB ở trên và vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ L
1
có

tiêu cự 20cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng 30cm.
a) Xác định vị trí, tính chất và số phóng đại ảnh A
1
B
1
vật AB cho bởi thấu kính L

1
.
b) Giữ nguyên vị trí vật AB và L
1
, người ta đặt thêm một thấu kính phân kì L
2
, đồng
trục chính với L
1
và cách L
1 một
khoảng 70cm. Tính tiêu cự của thấu kính L
2
để
ảnh cuối cùng A
2
B
2
của vật AB qua hệ ( L
1
, L
2
) cao bằng vật AB. Vẽ ảnh.
Bài 4 (4 điểm): Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
Cuộn dây thuần cảm L. Người ta thay đổi L và C để
công suất mạch tuân theo biểu thức:
2
.
L C
P K Z Z=

.
a)Khi
1
( )L H
π
=
thì
2
4K =
, dòng điện trong mạch cực đại. Tính C và R.
b)Tính độ lệch pha giữa u
AE
và u
BD
khi I
max
. Tìm liên hệ giữa R, C, L để I = K. Lúc đó độ
lệch pha giữa u
AE
và u
BD
bằng bao nhiêu?
Trang
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
A
R
D
L C
B E

f=50Hz
~
U=100V
Bài 5 (2 điểm): Một vật dao động điều hoà, lúc vật ở vị trí M có toạ độ x
1
= 3cm thì vận
tốc là 8(cm/s); lúc vật ở vị trí N có toạ độ x
2
= 4cm thì có vận tốc là 6(cm/s). Tính biên độ
dao động và chu kỳ dao động của vật.
Bài 6 (4 điểm):Một vật có khối lượng m = 0,5kg được gắn vào với hai lò xo có độ cứng
K
1
, K
2
như hình vẽ. . Hia lò xo có cùng chiều dài l
o
= 80cm và K
1
= 3 K
2
. Khoảng cách MN
= 160 cm. Kéo vật theo phương MN tới vị trí cách Mmột đoạn 76cm rồ thả nhẹ cho vật
dao động điều hòa. Sau thời gian t =
30
π
(s) kể từ lúc buông ra, vật đi được quãng đường
dai 6cm.
Tính K
1

và K
2
. Bỏ qua mọi mát và khối lượng các lò xo, kích thước củae vật. Cho
biết độ cứng của hệ lò xo là K

= K
1
+ K
2
.
………………….Hết…………………….
Trang
2
0
K
1
K
2
m
NM
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
AN GIANG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm
Bài 1:
Bài 2:

Trang
1
(2 điểm)
A
12
=
2 2
1 2 1 2 2 1
2A A os( ) 3A A c
ϕ ϕ
+ + − =
cm
0,5
12 12
1
6
3
tg
π
ϕ ϕ
= ⇒ =
0,25
A =
2 2
12 3 12 3 2 1
2A A os( ) 3A A c
ϕ ϕ
+ + − =
cm. 0,5
12 12 3 3

12 12 3 3
sin sin
os os 2
A A
tg
A c A c
ϕ ϕ
π
ϕ ϕ
ϕ ϕ
+
= ⇒ =
+
0,5
X =
3
cos(100
2
t
π
ϕ
+
)cm
0,25
3
ĐỀ CHÍNH THỨC
i
L
U
uur

C
U
uuur
AE
U
uuuur
BD
U
uuuur
R
U
uuur
O
2
ϕ
1
ϕ
Trang
2
(4 điểm)
1) a)+ Ta có :
E
I
R r
=
+
; P = R.I
2

0,5

+ Suy ra : P =
2
2
)(
.
rR
RE
+
=
2
2
)(
R
r
R
E
+
.
0,25
+Áp dụng hệ quả bất đẳng thức Côsi, suy ra P
max
khi: R = r
(1)
0,25
b)+Khi đó:
2
ax
4
m
E

P
r
=

(2)
0,25
+Hiệu suất của nguồn:
.
.
U I R
H
E I R r
= =
+

0,25
+Khi R = r thì
1
50%
2
H
= =
0,25
2)a)+Từ
2
2 2 2
2
.
. (2 ) 0
( )

E R
P P R rP E R r P
R r
= ⇒ + − × + =
+

(3)
0,25
+Với
2 2
( 4 )E E rP∆ = −

(4)
. Thay
2
E
từ (2) vào (4), được:

2
ax
.4 ( ) 0
m
E r P P
∆ = −
f
0,25
+Suy ra phương trình (3) có 2 nghiệm riêng biệt:
2 2
1
2 4

2
E rP E E rP
R
P
− − −
=

(5)
;
2 2
2
2 4
2
E rP E E rP
R
P
− + −
=

(6)
0,25
+Lấy (5) nhân (6) theo vế, được:
2
1 2
.R R r
=
(Đpcm)
0,5
b) +Với R
1

, có:
1 1
1
1
1 1 2
.
R R
H
R r
R R R
= =
+
+

(7)
+ Với R
2
, có:
2 2
2
2
2 1 2
.
R R
H
R r
R R R
= =
+
+

(8)
0,25
0,25
+Lấy (7) + (8) theo vế, được:
1 2
1 100%H H+ = =
0,5
Bài 3
( 4 điểm)
a)
ta có : d’
1
=
1
1
d f
d f
+
= 60cm.
0,5
d’
1
> 0 ⇒ Ảnh là ảnh thật.
0.5
K
1
= -
'
1

1
d
d
= - 2
0,5
b)
- Tính được d
2
= l - d’
1
= 10cm.
0,5
- Tính được k
2
= 0,5 0,5
- Tính được d
2
’ = - 5cm. 0,5
- Tính f
2
= -10cm 0,5
- Vẽ hình đúng 0,5
a)+ Ta có :
1
.2 . 2 50 100
L
Z L f
π π
π
= = × × = Ω

0,25
+ Khi
2
4 4
L C
K P Z Z= ⇒ = ×
(1) 0,25
+ Vì mạch RLC nối tiếp có I
max
nên cộng hưởng xảy ra
100
L C
Z Z⇒ = = Ω
(2)
Do đó :
4
1 1 10
( )
100 100
C
C F
Z
ω π π
−
= = =
× ×
0,5
+Từ (1) và (2), được :
4 400(W)
L

P Z= =
0,25
+ Mặt khác :
2
P R I
= ×
, với
ax
min
R
m
U U
I I
Z
= = =
nên
4
Bài 5: ( 2 điểm)
- Ghi chú:
- Thí sinh luận giải theo các cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa theo biểu điểm.
Hết…………………
Trang
5
(2 điểm)
+ Áp dụng hệ thức độc lập:
2
2
2
v
A x

ω
= +
, được:
0,25
+Tại M:
1
1
2 2
2 2
2 2
8
3
v
A x
ω ω
= + = +
(1)
0,5
+Tại N:
2
2
2 2
2
2
2 2
6
4
v
A x
ω ω

= + = +
(2)
0,5
+Giải hệ (1) và (2) được:
A = 5 cm và
2 2
2( / ) 3,14( )
2
rad s T s
π π
ω π
ω
= ⇒ = = = =


0,75
Bài 4
( 4 điểm )
Lược thuật lại đáp án
Lập luận tính tính được biên độ A = 4cm
1 đ
Xác định được thời gian là t =
3
T
1 đ
Tính được Chu Kì T =
10
π
0,5đ
Tính được

20( d/s)ra
ω
=
0,5đ
Giải hệ : K
1
= 150N/m ; K
2
= 50N/m
1d
5