Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 8 huyện Bình Giang năm 2013 - 2014 _Toán

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính:
1)
 
3
xy 4x 6y 2
2

  


3)
 
2
2x y 4xy

2)
  
3x 2y 3y 2x
4)
    
2
x 2 x 2 x 2   

Câu 2 (2,0 điểm). Tìm x, biết:

1)
 
3 x 5 6x 12   
3)
  
2x 1 2x 3 0  

2)
 
 
2
x 3 2x 2 x 12 0   
4)
 
2
x 1 9

Câu 3 (2,0 điểm). Tính nhanh:
1)
22
77 2.77.23 23
3)
2
x 6x 9
với x = 103
2)
22
126 26
4)
   

22
2x 3y 2x 3y  
với
31
x ;y
23
   

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC không cân, đường cao AH, trung tuyến AD
 
H,D BC
. Trên tia đối của các tia HA, DA lần lượt lấy hai điểm G, E sao cho: HG
= HA, DE = DA. Chứng minh rằng:
1) AB = EC
2)
BAC BGC

3) Tứ giác BGEC là hình thang cân.
Câu 5 (1,0 điểm). Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống để đa thức sau là bình
phương của một đa thức hoặc đơn thức với hệ số nguyên, trong mỗi trường hợp hãy
viết từng đẳng thức minh họa cụ thể:
4 2 2
16x 16x y 

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:……… …………………

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Đáp án gồm 2 trang)

Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1)
   
3 3 3 3
xy 4x 6y 2 xy .4x xy . 6y xy .2
2 2 2 2
       
         
       
       

0,25

22
6x y 9xy 3xy   

0,25
2)

  
22
3x 2y 3y 2x 9xy 6x 6y 4xy     

0,25

22
13xy 6x 6y  

0,25
3)
 
2
22
2x y 4xy 4x 4xy y 4xy     

0,25

22
4x y

0,25
4)
    
2
22
x 2 x 2 x 2 x 4x 4 x 4        

0,25

2
2x 4x

0,25
Câu 2
(2 điểm)
1)
 
3 x 5 6x 12 3x 15 6x 12        

0,25

9x 27 x 3     

0,25
2)
 
 
2 2 2
x 3 2x 2 x 12 0 3x 2x 2x 24 0        

0,25

3x 24 x 8   

0,25
3)
  
2x 1 2x 3 0 2x 1 0     
hoặc 2x - 3 = 0

0,25

1
x
2
  
hoặc
3
x
2


0,25
4)
      
22
x 1 9 x 1 9 0 x 4 x 2 0         

0,25

x4
hoặc x = -2
0,25
Câu 3
(2 điểm)
1)
 
2
22
77 2.77.23 23 77 23   

0,25

2
100 10000

0,25
2)
  
22
126 26 126 26 126 26   

0,25

100.152 15200

0,25
3) Viết
 
2
2
x 6x 9 x 3   

0,25
thay x = 103 vào
 
2
22
x 6x 9 103 3 100 10000     

0,25
4) Rút gọn
   
22
2x 3y 2x 3y 24xy   

0,25
thay
31
x ;y
23
   
tính ra
31
24xy = 24. . =12
23
   

   
   

0,25
Câu 4
(3 điểm)
E
G
D
H
C
B

A

Vẽ hình đúng
0,25
1) Xét
ADB
và
EDC
có:
DA = DE;
ADB EDC
; DB = DC (GT)
0,25
ADB EDC   
(c.g.c)
0,25
AB EC

0,25
2) Ta có BC là đường trung trực của AG
0,25
AB BG; AC GC  

0,25
Xét
ABC
và
GBC
có:
AB BG; AC GC;

BC chung
ABC GBC   
(c.c.c)
0,25

BAC BGC

0,25
3) Ta có HD là đường trung bình của
AGE
HD//GE BC//GE

0,25
suy ra BGEC là hình thang (1)
0,25
Chứng minh tương tự phần a)
ADC EDB  
(c.g.c)
AC EB

0,25
mặt khác AC = GC nên EB = GC (2).
Từ (1) và (2) suy ra Tứ giác BGEC là hình thang cân
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Các đơn thức điền vào là:
33
32x y; 32x y;

0,25

4 4 2 2
4y ; 16x ; 16x y

0,25
Các đẳng thức:
 
2
4 2 2 3 2
16x 16x y 32x y 4x 4xy   
;

 
2
4 2 2 3 2
16x 16x y 32x y 4x 4xy   
;
0,25

 
2
4 2 2 4 2 2
16x 16x y 4y 4x 2y   
;
 
2
4 2 2 4
16x 16x y 16x 4xy  

 
2
4 2 2 2 2 2
16x 16x y 16x y 4x  

0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa