Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 6

UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN: TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2 điểm): Tính nhanh
A= 3.136.8 + 4. 14.6 -14.150
11 5 4 4 8
:
4 9 9 11 33
B
−
 
= × − ×
 ÷
 
1 1 1 1
10 15 21 120
C = + + +×××+
Câu 2. (2 điểm): So sánh
a) 27
11
và 81
8
b)5
36
và 11
24
c) 3
39
và 11

21
Câu 3. (1 điểm): Chứng minh
Cho A = 999
111
+ 51
234
Chứng tỏ chia A 2 và A 5
Câu 4. (1,5 điểm):
Bạn An nghĩ ra một số có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho
7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì
được 1 số chia hết cho 9. Hỏi bạn An nghĩ ra số nào?
Câu 5: (3,5 điểm):
a) Cho 3 điểm A,B,C biết AB= 18 cm; AC= 13 cm; BC= 30 cm. Ba điểm A,B,C có thẳng
hàng hay không? Vì sao?
b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước. Hỏi có tất cả bao nhiêu
đoạn thẳng.
c) Nếu có tất cả 1770 đoạn thẳng thì phải lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt khác 3 điểm
A,B,C cho trước
HẾT
UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG
MÔN: TOÁN 6
Bài Đáp án Điểm
Câu 1
(2điểm)
A= 24.136 + 24.14 - 14.150
= 24.(136 + 14)- 14.150
= 24.150 - 14.150
= 150. (24- 14)=150.10 =150

0,25
0,25
0,25
11 5 4 11 8
4 9 9 4 33
11 5 4 8
4 9 9 33
11 8 2
1
4 33 3
B
−
 
= × − × ×
 ÷
 
−
 
= × − ×
 ÷
 
= × × =
0,25
0,25
0,25
2 2 2 2
20 30 42 240
1 1 1 1
2.
4.5 5.6 6.7 15.16

1 1 1 1 1 1 1 1
2.
4 5 5 6 6 7 15 16
1 1 3 3
2. 2.
4 16 16 8
C = + + +×××+
 
= + + +×××+
 ÷
 
 
= − + − + − + ×××+ −
 ÷
 
 
= − = =
 ÷
 
0,25
0,25
Câu 2
(2điểm)
a) 27
11
= (3
3
)
11
=3

33
81
8
= (3
4
)
8
= 3
32
Vì 3
33
> 3
32
nên 27
11
> 81
8

0,25
0,25
0,25
b) 5
36
= (5
3
)
12
=125
12
11

24
= (11
2
)
12
=121
12
Vì 125
12
>121
12
nên 5
36
>11
24
0,25
0,25
0,25
c) 3
39
<3
40
= (3
4
)
10
= 81
10
và 11
21

>11
20
=(11
2
)
10
=121
10
Vì 121
10
>81
10
nên 11
21
>3
39
0,25
0,25
Câu 3
(1điểm)
999
111
= 9
51
234
= 1
A=999
111
+ 51
234

= 9 + 1 = 0
Vì A có tận cùng là 0 nên A 2 và A 5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(1,5điểm)
Gọi số bạn An nghĩ ra là A
Vì (A-8) 7 ⇒ (A-1) - 7  7⇒ (A-1)  7
Vì (A-9) 8 ⇒ (A-1) - 8  8⇒ (A-1)  8
Vì (A-10) 9 ⇒ (A-1) - 9  9⇒ (A-1)  9
Do đó: (A-1) là bội chung của 7,8,9 và A là số có 3 chữ số nên 99<A<
1000
Từ đó giải và tìm được A-1 = 504
Suy ra :A= 505
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(3,5điểm)
a) Ta có: 18+13 = 31 ≠ 30 hay AB+AC≠ BC
⇒ A không nằm giữa B và C
-Bằng cách tương tự cũng chỉ ra được B không nằm giữa A và C;
C không nằm giữa A và B.
Trong 3 điểm A; B; C không có điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại
⇒ A, B,C không thẳng hàng

0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
b) Lấy thêm 17 điểm phân biệt khác 3 điểm A,B,C cho trước thì có tất
cả 17+3=20 điểm phân biệt.
-Chọn 1 điểm trong số 20 điểm, nối điểm đó với 19 điểm còn lại ta
được 19 đoạn thẳng. làm như thế với tất cả 20 điểm, ta được: 19.20
đoạn thẳng.
Như thế mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần. do đó số đoạn thẳng vẽ được
là
19.20
190
2
=
đoạn thẳng
(nếu Hs kết luận số đoạn thẳng là 20.19 thì cho 0,5 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c)-Gọi số điểm để vẽ được 1770 đoạn thẳng là n
Ta có: n.(n-1):2=1770 , tìm được n= 60. Số điểm thêm vào là 57 điểm 0,5