Bài 13.Bài tập trắc nghiệm về phương trinhg sóng tổng hợp

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) BT ệiên quan PT sóng tng hp.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1


Ví d 1:
Trong giao thoa sóng hai ngun A, B cách nhau 10 cm dao đng phng trình
12

u u acos 20t cm
6

  



Bit bc sóng  = 2 cm. Tìm s đim dao đng vi biên đ A
0
trên đng thng ni hai ngun trong các trng hp
a)
0
A a 2.
b)
0
A a 3.
c)
0
A a.

Ví d 2:
Trong giao thoa sóng hai ngun A, B cách nhau 20 cm dao đng phng trình
1

u acos 40t cm
6




và
2

u acos 40t cm.
3




Bit tc đ truyn sóng v = 80 cm/s. Tìm s đim dao đng vi biên đ
a)
a3
cm trên đng ni hai ngun sóng

b)
a2
cm trên đng ni hai ngun sóng







Ví d 3: Trong giao thoa sóng hai ngun A, B cách nhau 12 cm dao đng phng trình
1

u 10cos 20t cm
6




và
2

u 10sin 20t cm.
2




Bit tc đ truyn sóng v = 15 cm/s. Tìm s đim dao đng vi biên đ
10 2

cm trên
đng AB?




BÀI TOÁN LIÊN QUAN N PHNG TRÌNH SÓNG TNG HP
(BÀI TP T LUYN)
Giáo viên: NG VIT HÙNG

Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging “Bài toán liên quan đn phng trình sóng tng hp
“
thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí (Thy ng Vit Hùng) website Hocmai.vn.  giúp các bn kim tra, cng c
li các kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging tng ng.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc bài ging
“Bài toán liên quan đn phng trình sóng tng hp
“ sau’đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) BT ệiên quan PT sóng tng hp.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2


Ví d 4:
Mt âm thoa có tn s rung f = 100 Hz, ngi ta to ra ta hai đim S
1,
S
2
trên mt nc hai đim dao đng
cùng pha. S

1
S
2
= 3 cm. Mt h gn li xut hin gm mt gn thng là trung trc ca đon S
1
S
2
và 14 gn dng
hypebol mi bên. Khong cách gia hai gn ngoài cùng đo đc dc theo đng thng S
1
S
2
là 2,8 cm.
a) Tính tc đ truyn pha dao đng trên mt nc.
b) So sánh trng thái dao đng ca ngun vi hai đim M
1
, và M
2
có khong cách ti hai ngun nh sau:
 S
1
M
1
= 6,5 cm; S
2
M
2
= 3,5 cm.
 S
1

M
2
= 5 cm; S
2
M
2
= 2,5 cm.






TH2: Hai ngun dao đng khác biên đ
Gi s
 
 
1
1M 1 1
1 1 1
2 2 2
2
2M 2 2
2d
u a cos t 
u a cos t 

u a cos t 
2d
u a cos t 




  




   







  





Khi đó
2 2 2 2 2
21
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2(d d )
A a a 2a .a .cos  a a 2a .a .cos  




        



Ví d 1:
Trong giao thoa sóng hai ngun S
1
, S
2
cách nhau 10 cm dao đng phng trình
1

u Acos 80t cm
3




và
2

u 2Acos 80t cm.
6




Bit tc đ truyn sóng v = 48 cm/s. Tìm s đim dao đng vi biên đ
a)

A7
cm trên đng S
1
S
2
.
b)
A3
cm trên đng S
1
S
2
.
c) A cm trên đng S
1
S
2
.







Ví d 2:
Trong giao thoa sóng hai ngun S
1
S
2

cách nhau 20 cm dao đng phng trình
1

u 10cos 40t cm
6




và
2

u 10 2cos 40t cm.
2




Bit bc sóng  = 2 cm. Tìm s đim dao đng vi biên đ
a)
10 6
cm trên đng S
1
S
2
.
b) 15 cm trên đng S
1
S
2

.



Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) BT ệiên quan PT sóng tng hp.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3






BÀI TP LUYN TP

Câu 1: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng đt ti A, B lch pha nhau /6, biên đ dao đng ln lt là 5 cm
và
53
cm. Coi biên đ sóng không đi khi truyn đi, tính biên đ dao đng ti trung đim O ca AB?
A. 10 cm/s B.
57
cm C. 5,77 cm D. 8,73 cm
Câu 2: Trên mt thoáng ca cht lng có hai ngun sóng kt hp A, B dao đng theo phng trình u
A
= u
B
= acos20t
(mm). Coi biên đ sóng không đi, tc đ truyn sóng v = 60 cm/s. Hai đim M
1

, M
2
cùng nm trên mt elip nhn A,
B làm tiêu đim có M
1
A – M
1
B = –2 cm và M
2
A – M
2
B = 6 cm. Ti thi đim li đ ca M
1
là
2
mm thì đim M
2
có
li đ ?
A.
2 (cm)
B.

22
(cm)
C.
–2 (cm)
D.

23

(cm)
Câu 3:  mt thoáng ca mt cht lng có hai ngun kt hp A, B cách nhau 10 cm, dao đng theo phng thng
đng vi phng trình ln lt là u
A
= 3cos(40t + /6) cm, u
B
= 4cos(40t + 2/3) cm. Cho bit tc đ truyn sóng
là 40 cm/s. Mt đng tròn có tâm là trung đim ca AB, nm trên mt nc, có bán kính 4 cm. S đim dao đng vi
biên đ 5 cm có trên đng tròn là
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36.
Câu 4: Ti hai đim A và B trên mt nc cách nhau 60 cm có hai ngun sóng kt hp cùng pha, cùng biên đ 2 cm,
phát sóng vi bc sóng là 20 cm. Coi biên đ không đi khi truyn đi. Xác đnh s đim dao đng vi biên đ bng
3 cm trên đng tròn đng kính AB?
A. 12. B. 26. C. 22. D. 24.
Câu 5: Trên mt nc ti hai đim S
1
, S
2
cách nhau 8 cm, ngi ta đt hai ngun sóng c kt hp, dao đng điu hoà
theo phng thng đng vi phng trình u
A
= 6cos40t và u
B
= 8cos(40t ) (u
A
và u
B
tính bng mm, t tính bng s ).
Bit tc đô truyn sóng trên mt nc là 40cm/s, coi biên đ sóng không đi khi truyn đi. S đim dao đng vi biên
đ 1cm trên đon thng S

1
S
2
là
A. 16 B. 8 C. 7 D. 14
Câu 6: Cho hai ngun sóng kt hp trên mt nc trên mt nc u
1
= 6cos(10t + /3) (mm; s) và u
2
= 2cos(10t –
/2) (mm; s) ti hai đim A và B cách nhau 30 cm. Cho tc đ truyn sóng trên mt nc là 10 cm/s; Coi biên đ sóng
không đi khi truyn đi. im C trên mt nc sao cho ABC là tam giác vuông cân đnh A. S đim dao đng vi
biên đ 4 mm trên đng trung bình song song cnh AB ca tam giác ABC là

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
Câu 7:  b mt mt cht lng có hai ngun phát sóng kt hp S
1
và S
2
cách nhau 20cm. Hai ngun này dao đng
theo phng thng đng có phng trình ln lt là u
1
= 5cos40t (mm) và u
2
=5cos(40t + ) (mm). Tc đ truyn
sóng trên mt cht lng là 80 cm/s. Xét các đim trên S
1
S
2
. Gi I là trung đim ca S

1
S
2
; M nm cách I mt đon 3cm
s dao đng vi biên đ
A. 0 mm B. 5 mm C. 10 mm D. 2,5 mm
Câu 8:  mt thoáng ca mt cht lng có hai ngun sóng kt hp A và B cách nhau 10 cm, dao đng theo
phng thng đng vi phng trình u
A
=
3cos40
t và u
B
=
4cos(40
t
) (u
A
và u
B
tính bng mm, t tính bng s).
Bit tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 30 cm/s. Hi trên đng Parabol có đnh I nm trên đng trung
trc ca AB cách O mt đon 10 cm và đi qua A, B có bao nhiêu đim dao đng vi biên đ bng 5 mm (O là
trung đim ca AB):
A.
13
B.
14
C.
26

D.
28
Câu 9:  mt cht lng có hai ngun sóng S
1
, S
2
cách nhau 12 cm dao đng theo phng thng đng vi phng
trình u
S1
= u
S2
= 2cos50t (mm). Tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 40 cm/s. Coi biên đ sóng không đi khi
truyn. Trên đng ni S
1
S
2
s đim dao đng vi biên đ 3 mm là
A. 28. B. 32. C. 30. D. 16.
Câu 10: Hai ngun sóng kt hp M và N cách nhau 20cm trên b mt cht lng dao đng theo phng thng đng
cùng pha, cùng biên đ A, có tn s 25Hz, tc đ truyn sóng 1m/s, xem biên đ không đi trong quá trình truyn
sóng. S đim trên đng tròn thuc mt phng cht lng nhn MN làm đng kính có biên đ dao đng bng A/2.
A. 36 B. 42. C. 40. D. 38.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) BT ệiên quan PT sóng tng hp.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4

Câu 11: trên b mt cht lng cho 2 ngun A, B dao đng vuông góc vi b mt cht lng vi phng trình dao đng
u
A

=3cos10t (cm) và u
B
= 5cos(10t +/3) (cm). tc đ truyn sóng là v= 50cm/s. AB=30cm. cho đim C trên đon
AB, cách A 18cm và cách B 12cm. v vòng tròn đng kính 10cm, tâm ti C. s đim dao đng vi biên đ = 8 cm
trên đng tròn là
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
Câu 12: Trong mt thí nghim giao thoa sóng trên mt nc, có hai ngun kt hp A và B dao đng cùng pha, cùng
biên đ a, tn s 20Hz, cách nhau 10cm. Tc đ truyn sóng trên mt nc 30cm/s, coi biên đ song không đi trong
quá trình truyn. Gi C và D là hai đim trên mt nc sao cho ABCD là hình vuông. S đim dao đng vi biên đ
2a
trên đon CD là
A. 5 B. 6 C. 12 D. 10
Câu 13:  b mt cht lng có hai ngun phát sóng kt hp S1và S2 cách nhau 21 cm .Hai ngun này dđ theo phuong
thng đng có phuong trình ln lt là u1 = 2cos40t và u2 = 2cos(40t + ). Tc đ truyn sóng trên mt cht lng là
80cm/s S đim dao đng vi biên đ 2 cm trên đon S1S2 là
A. 20 B. 21 C. 22 D. 19
Câu 14: Hai sóng nc đc to bi các ngun A, B có bc sóng nh nhau và bng 0,8 m. Mi sóng riêng bit gây
ra ti M, cách A mt đon d
1
=3m và cách B mt đon d
2
= 5 m, dao đng vi biên đ bng A. Nu dao đng ti các
ngun ngc pha nhau thì biên đ dao đng ti M do c hai ngun gây ra là:
A. 0 B. A C. 2A D. 3A
Câu 15: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng u
S1
= u
S2
= 4cos(40t)mm, tc đ truyn sóng là 120 cm/s. Gi
I là trung đim ca S

1
S
2
, ly hai đim A, B nm trên S
1
S
2
ln lt cách I mt khong 0,5 cm và 2 cm. Ti thi đim t
vn tc ca đim A là
12 3
cm/s thì vn tc dao đng ti đim B có giá tr là:
A.
12 3
cm/s B.
12 3
cm/s C. -12 cm/s D.
43
cm/s
Câu 16: Mt sóng c hc đc truyn theo phng Ox vi vn tc v = 20 cm/s. Gi s khi sóng truyn đi biên đ
không thay đi. Ti O sóng có phng trình:
o

u = 4cos 4t –
2



(mm), t đo bng s. Ti thi đim t
1
li đ ti đim O

là
3u mm
và đang gim. Lúc đó  đim M cách O mt đon 40 cm s có li đ là:
A. 4 mm và đang tng B. 3 mm và đang gim
C.
3
mm và đang tng D.
3
mm và đang gim
Câu 17: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng đt ti A, B lch pha nhau /3, biên đ dao đng ln lt là 5
cm và 4 cm. Coi biên đ sóng không đi khi truyn đi, tính biên đ dao đng ti trung đim O ca AB?
A. 6,84 cm/s B. 5,77 cm C. 7,81 cm D. 7,33 cm
Câu 18: Ti O trên mt cht lng, ngi ta gây ra dao đng vi tn s f = 2 Hz, biên đ 2 cm, tc đ truyn sóng trên
mt cht lng là 60 cm/s. Gi s ti nhng đim cách O mt đon x thì biên đ gim
2,5 x
ln. Biu thc ti M cách
O mt đon 25 cm là:
A.
5
u 2cos 4t cm
3




B.
5
u 0,16cos 4t cm
3






C.
5
u 0,16cos 4t cm
6




D.
5
u 2cos 4t cm
6





Câu 19: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng đt ti A, B cách nhau 23 cm và dao đng cùng pha vi nhau,
biên đ sóng là 4 cm. Khi đó, ti vùng gia A, B ngi ta quan sát thy có 8 gn sóng và nhng gn này chia AB
thành 9 đon, trong đó hai đon gn ngun ch bng mt phn ba các đon còn li. Tính biên đ sóng ti đim M cách
A, B ln lt 20 cm và 25,5 cm?
A.
43
cm/s B. 7,73 cm C. 5,77 cm D. 6 cm
Câu 20: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng đt ti A, B lch pha nhau /3, biên đ dao đng ln lt là 4
cm và 3 cm. Coi biên đ sóng không đi khi truyn đi, tính biên đ dao đng ti trung đim O ca AB?

A. 7 cm/s B. 5,77 cm C. 5 cm D.
37
cm
Câu 21: Mt sóng truyn theo chiu t M đn N nm trên mt đng truyn sóng. Hai đim đó nm cách nhau 3/4
bc sóng. Nhn đnh nào sau đây đúng?
A. Khi M có vn tc cc đi dng thì N  li đ cc đi dng
B. Khi M  li đ cc đi dng thì N có vn tc cc đi dng
C. Li đ dao đng ca M và N luôn bng nhau v đ ln
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) BT ệiên quan PT sóng tng hp.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5

D. Khi M có th nng cc đi thì N có đng nng cc tiu
Câu 22: Mt ngun O phát sóng c dao đng theo phng trình
o

u 2cos 20t
3






(trong đó u tính bng đn v
mm, t tính bng đn v s). Xét sóng truyn theo mt đng thng t O đn đim M vi tc đ không đi 1m/s. Trong
khong t O đn M có bao nhiêu đim dao đng cùng pha vi dao đng ti ngun O? Bit M cách O mt khong
45cm.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

Câu 23: Mt ngun O dao đng vi tn s f = 50 Hz to ra sóng trên mt nc có biên đ 3cm (coi nh không đi khi
sóng truyn đi). Bit khong cách gia 7 gn li liên tip là 9 cm. im M nm trên mt nc cách ngun O đon
bng 5 cm. Chn t = 0 là lúc phn t nc ti O đi qua v trí cân bng theo chiu dng. Ti thi đim t
1
li đ dao
đng ti M bng 2 cm và đang gim. Li đ dao đng ti M vào thi đim t
2
= (t
1
+ 2,005) s bng bao nhiêu?
A. –2 cm B.
5
cm C. 2 cm D.
5
cm
Câu 24: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng u
S1
= 4cos(40t) ; u
S2
= 4cos(40t + /3) mm, tc đ truyn
sóng là 120 cm/s. Gi O là trung đim ca S
1
S
2
, ly hai đim A, B nm trên S
1
S
2
ln lt cách O mt khong 0,5 cm
và 2 cm. Ti thi đim t vn tc ca đim A là

12 3
cm/s thì vn tc dao đng ti đim B có giá tr là:
A.
12 3
cm/s B.
12 3
cm/s C. 36 cm/s D.
12
cm/s
Câu 25:  mt thoáng ca mt cht lng có hai ngun kt hp A, B cách nhau 10 cm, dao đng theo phng thng
đng vi phng trình ln lt là u
A
= 3cos(40t + /6) cm; u
B
= 4cos(40t + 2/3) cm. Cho bit tc đ truyn sóng
là 40 cm/s. Mt đng tròn có tâm là trung đim ca AB, nm trên mt nc, có bán kính R = 4 cm. S đim dao
đng vi biên đ 5 cm có trên đng tròn tâm là trung đim ca AB, bán kính 6,5 cm là
A. 38. B. 19. C. 32. D. 36
Câu 26: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng đt ti A, B cách nhau 8 cm và dao đng cùng pha vi nhau,
biên đ sóng là 5 cm. Khi đó, ti vùng gia A, B ngi ta quan sát thy có 5 gn sóng và nhng gn này chia AB
thành 6 đon, trong đó hai đon gn ngun ch bng na các đon còn li. Tính biên đ sóng ti đim M cách A, B ln
lt 12 cm và 11,2 cm?
A.
53
cm/s B.
52
cm C. 5 cm D. 10 cm
Câu 27: Ti hai đim A và B trên mt nc cách nhau 12 cm có hai ngun sóng kt hp cùng pha, cùng biên đ 2 cm,
phát sóng vi bc sóng là 2 cm. Coi biên đ không đi khi truyn đi. Xác đnh s đim dao đng vi biên đ bng
22

cm trên đng tròn đng kính AB?
A. 40. B. 36. C. 48. D. 24.
Câu 28: Trên b mt cht lng có hai ngun dao đng u
S1
= 4cos(40t) ; u
S2
= 4cos(40t + /3) mm, tc đ truyn
sóng là 120 cm/s. Gi O là trung đim ca S
1
S
2
, ly hai đim A, B nm trên S
1
S
2
ln lt cách O mt khong 2 cm và
0,5 cm. Ti thi đim t li đ ca đim A là 1,2 cm thì li đ ti đim B có giá tr là:
A.
23
cm/s B.
0,4 3
cm C. 0,6 cm D.
0,4 3
cm
Câu 29:  mt thoáng ca mt cht lng có hai ngun kt hp A, B cách nhau 10 cm, dao đng theo phng thng
đng vi phng trình ln lt là u
A
= 3cos(40t + /6) cm; u
B
= 4cos(40t + 2/3) cm. Cho bit tc đ truyn sóng

là 40 cm/s. Mt đng tròn có tâm là trung đim ca AB, nm trên mt nc, có bán kính R = 4 cm. S đim dao
đng vi biên đ 5 cm có trên AB là là
A. 30. B. 19. C. 34. D. 36
Câu 30: Ti hai đim A và B trên mt nc có hai ngun sóng kt hp cùng pha, bc sóng 24 cm, cùng biên đ a.
Coi biên đ không đi khi truyn đi. Ti đim M trên mt nc dao đng vi biên đ
a2
. Khi đó, hiu MB – MA
có th nhn giá tr bng
A. 40 cm. B. 36. C. 30 cm. D. 24 cm.
ÁP ÁN TRC NGHIM
01. B
02. B
03. B
04. D
05. A
06. C
07. C
08. B
09. C
10. C
11. C
12. C
13. C
14. C
15. C
16. D
17. C
18. B
19. B
20. D

21. A
22. A
23. B
24. C
25. A
26. B
27. C
28. B
29. B
30. C


Giáo viên : ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn