- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
đề thi thử thpt quốc gia môn toán trường THPT Lý Tự Trọng - Khánh Hòa
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (529.51 KB, 8 trang )
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I – NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn : Toán
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Câu 1 (2đ) Cho hàm số y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) , hãy tìm trên đồ thị (C) điểm M
có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M cắt đường tiệm cận đứng
, tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa mãn
Câu 2 (2đ) Giải các phương trình sau :
1.
2.
Câu 3 (1đ) Tính tích phân :
Câu 4 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1 ;2) ; B(4 ;1) và đường thẳng d : 3x –
4y + 5 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A,B và cắt d tại C , D sao cho CD = 6 .
Câu 5 (1đ) Trong một chiếc hộp có chứa 6 viên bi đỏ , 5 viên bi vàng và 4 viên bi trắng . Lấy
ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi . Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu .
Câu 6 (1đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên của hình chóp tạo
đáy một góc
. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của cắt SC , SD lần lượt
tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a .
Câu 7 (1đ) Giải hệ phương trình :
Câu 8 (1đ) Cho x , y , z 0 và x + y + z = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2
ĐÁP ÁN
Câu 1 :
1,
+ Tập xác định : D = R\{1} 0,25
+
+
0,25
+
0,25
+ Điểm đặc biệt (0 ;1) ;
+ Đồ thị :
0,25
2, (1đ)
+ I(1 ;2) . Gọi M(
0,25
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3
+ Pttt với (C) tại M : d :
+ A là giao điểm của d và TCĐ => A
0,25
+ B là giao điểm của d và TCN => B(2
+ Tính được
0,25
+ 2
0,25
+ KL : Vậy có 2 điểm cần tìm :
0,25
Câu 2
+ Điều kiện :
0,25
Pt
0,25
0,25
thỏa mãn điều kiện 0,25
2.
+ĐK : 0 < x 0,25
Với điều kiện trên pt
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4
0,25
0,25
Đối chiếu điều kiện , nghiệm của pt :
0,25
Câu 3
Đặt t =
=> dt = (x+1)
dx 0,25
Đổi cận x = 0 => t = 0 , x = 1 => t = e 0,25
= (t – 2ln|t+2|)
ln
0,25
Câu 4
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5
0,25
Nhận xét A thuộc d nên A trùng với C hay D . ( Giả sử A trùng C )
Gọi I(a;b) là tâm đường tròn (C) , bán kính R > 0 .
(C) đi qua A,B nên IA = IB = R
b = 3a – 6
Suy ra I(a;3a-6) và R =
(1) 0,25
Gọi H là trung điểm CD => IH CD và IH = d(I;d) =
R = IC =
0,25
13
+ a = 1 => I(1;-3) ; R= 5.pt đường tròn (C) :
0,25
+ a =
=> I
; R =
Pt đường tròn (C) :
=
0,25
Câu 5
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6
Số cách chọn 4 viên bi bất kỳ trong hộp :
= 1365 cách 0,25
+ Chọn 2 bi đỏ , 1 bi trắng , 1 bi vàng :
0,25
+ Chọn 1 bi đỏ , 2 bi trắng , 1 bi vàng :
+ Chọn 1 bi đỏ , 1 bi trắng , 2 bi vàng :
Số cách chọn 4 viên bi có đủ 3 màu :
+
= 720 cách
Số cách chọn 4 viên bi không đủ cả 3 màu là : 1365 – 720 = 645 cách 0,25
Xác suất cần tìm
0,25
Câu 6
Gọi O là giao điểm của AC và BD 0,25
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO (ABCD)
Gi I , J lm ca mt
Nhận xét đều : SO
(đvtt) 0,25
Trong (SAC) , AG cắt SC tại M , M là trung điểm của SC 0,25
Chứng minh được MN // AB và N là trung điểm của SD
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7
=
=
( đvtt ) 0,25
Câu 7
(1)
0,25
Xét hàm số
có
đồng biến trên R và (1) x – 2 = y (3)
Thay (3) vào (2) :
(4) ;
0,25
+ Chứng minh g(x) =
đồng biến trên đoạn
0,25
+ Chứng minh h(x) =
nghịch biến trên đoạn
g(2) = h(2) =2 => x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình (4)
Đáp số (x;y) = (2;0) 0,25
Câu 8
Với a , b , c > 0 áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có :
Dâu ‘’ =’’ xảy ra a = b = c
Áp dụng (1) ta có
0,25
Xét f(t) = 2ln(1+t) – t ,t [0 ;3]
0,25
12ln2 – 9
=>12ln2+3
+ 3ln4
=>
>> Truy cập để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 8
Vậy MinP =
x = y = z = 1 0,25
