Đề thi chính thức môn toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình năm 2013,2014

sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học 2012 - 2013
( CHNH THC) Khoỏ ngy 04 - 07 - 2012
Mụn : TON
H tờn : Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao )
SBD: M : 012
thi gm cú 01 trang

Cõu 1:(2,0 im) Cho biu thc
2
1 2 1
1
B
x x x x



a) Rỳt gn biu thc B.
b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc B cú giỏ tr nguyờn.

Cõu 2:(1,5 im) Gii h phng trỡnh sau:
3 3
2 7
x y
x y

Cõu 3:(2,0 im)
a) Gii phng trỡnh:
2
2 3 0
x x

.
b) Cho phng trỡnh bc hai:
2
2 0
x x n

(n l tham s).
Tỡm n phng trỡnh cú hai nghim x
1
, x
2
v tho món:
2 2
1 2
8
x x

.

Cõu 4:(1,0 im) Cho cỏc s thc x, y tho món:
2
x y

.

Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
3 3 2 2
x
Q x y y

.

Cõu 5:(3,5 im) Cho tam giỏc ABC u cú AH l ng cao, N l im bt kỡ trờn
cnh BC (N khỏc B, C). T N v NE vuụng gúc AB, NF vuụng gúc AC (E thuc AB,
F thuc AC).
a) Chng minh: A, E, N, H, F cựng nm trờn mt ng trũn.
b) Gi O l trung im ca AN. Chng minh cỏc tam giỏc OEH v OFH l tam
giỏc u, t ú suy ra
OH EF

.
c) Tỡm giỏ tr nh nht ca on EF khi N chy trờn cnh BC, bit di cnh ca
tam giỏc ABC l a.

HếT