Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán tỉnh Nghệ An năm học 2012,2013

S GD T NGH AN Đề thi vào THPT năm học 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút
Ngy thi 24/ 06/ 2012
Câu 1: 2,5 điểm:
Cho biểu thức A =
1 1 2
.
2 2
x
x x x







a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
1
2
A


c) Tìm tất cả các giá trị của x để
7
3
B A

đạt giá trị nguyên.
Câu 2: 1,5 điểm:
Quảng đờng AB dài 156 km. Một ngời đi xe máy tử A, một ngời đi xe đạp từ B. Hai xe xuất phát cùng một
lúc và sau 3 giờ gặp nhau. Biết rằng vận tốc của ngời đI xe máy nhanh hơn vận tốc của ngời đI xe đạp là 28
km/h. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 3: 2 điểm:
Chjo phơng trình: x
2
2(m-1)x + m
2
6 =0 ( m là tham số).
a) GiảI phơng trình khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
2 2
1 2
16
x x


Câu 4: 4 điểm
Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát
tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần lợt tại H và I. Chứng minh.
a) Tứ giác MAOB nội tiếp.
b) MC.MD = MA
2

c) OH.OM + MC.MD = MO
2

d) CI là tia phân giác góc MCH.










CHNH THC