Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ,Hòa Bình năm 2013,2014

HÒA BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán (chung)
Thời gian làm bài: 120 phút.
Ngày thi: 28/06/2013
Đề thi này có 01 trang
P H ẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
(Thí sinh không cần giải thích và không phải c h é p l ại đ ề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ
giấy t h i ) .
1. Tam giác ABC vuông tại A, có cạnh
BC = 7 cm
;

0
ABC =30
, cạnh AB =
2. Giá trị của m để đườn g t h ẳn g y = -3x + m cắt đườn g t h ẳn g y = x tại m ột điểm có hoành độ
1
2
là:
3. Biểu thức
22 12 2A 
có giá trị rút gọn là : .
4. Tập h ợp nghiệm c ủa phương trình: x(x + 1) + (x + 3)(x - 2) + 2 = 0 là:
P H ẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Cho phương trình: x
2
- (2m + 1)x - m
2

+ m - 1= 0 (x là ẩn, m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 1.
b ) C h ứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với m ọi giá trị c ủa m.
Bài 2: (2 điểm) Năm 2012, tổn g s ố dân của hai tỉnh A và B là 5 triệu người. Năm 2013, tổn g s ố dân
của hai tỉnh A và B là 5 072 000 người . B i ết tỉ l ệ tăng dân số của tỉ nh A là 2%; tỉ nh B là 1%. Hỏi s ố
dân của mỗi t ỉnh năm 2013?
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội t i ếp trong đường tròn (O). Các tiếp tuyến t ại B và C
của đường tròn (O) cắ t nhau tại K. Kẻ đường kính AD. Chứng minh rằn g :
a) Ba điểm K, A, D thẳng hàng.
b ) B ốn điểm A, B, K, H cùng thuộc một đường tròn, với H là giao điểm c ủa BD và AC.
c) KH song song với BC.
Bài 4: (1 điểm) G iả sử AD, BE và CF là các đường phân giác trong của tam giác ABC.
Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi diện tích tam giác DEF bằn g
1
4
diện tích tam giác
A B C .
Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10