Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Lê Văn Chánh ,Tỉnh Phú Yên năm 2013,2014

TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán chung
Thời gian làm bài: 120 phút.
Không kể thời gian giao đề
Đề thi này có 01 trang
Câu 1: ( 1 ,0 điểm)
Cho biểu thức:
A 4 2 3 4 2 3   
.
Rút gọn b i ểu thức A. Từ đó, tính giá trị c ủa biểu thức A
3
.
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
2
x 2 2x 2 2 1 0   
b ) 2 x
4
+ 5x
2
- 12 = 0
Câu 3: ( 2 ,0 điểm)
a) Vẽ đ ồ thị các hàm số y = -x và y = -2x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b ) G ọi A là giao điểm c ủa hai đồ thị trên. Hãy tìm tọa độ điểm A .
c) Vẽ qua điểm B(0; 2). Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích giam giác ABC (đơn vi các trục
tọa độ là cm)
Câu 4: (1,0 điểm)
Một chiếc thuyền k h ởi hành từ bến sông A lúc 7 giờ. Vào lúc 10 giờ 20 phút, một chiếc ca nô

chạy t ừ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến sông A là 25km. Hỏi v ận t ốc của thuyền,
biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 10km một giờ?
Câu 5: ( 3 ,0 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằn g 1 c m , n ội t i ếp trong đường tròn tâm O. Đường cao AD
của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm t h ứ hai là H.
a) Chứng minh rằn g t ứ giác BOCH là hình thoi.
b ) G ọi E là giao điểm c ủa CO với c ạnh AB. Tiếp tuyến t ại C của đường trong (O) cắ t BH tại K.
Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng.
c) Tính diện tích phần chung của hình tròn (O) và tứ giác ABKC.
Câu 6: (1,0 điểm)
Tìm giá trị n h ỏ nhất của biểu thức: P = x
4
– 2x
2
– 3|x
2
– 1| = 9.
Hế t
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10