Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Hoàng Văn Thụ, tỉnh Hòa Bình năm 2013 - 2014 môn toán lần 3

SỞ GD & ĐT HÒA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2013-2014
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
Đề chính thức ĐỀ THI MÔN TOÁN (Dành cho chuyên Tin)
Ngày thi: 28 / 06 / 2013
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
2
2 2 1
.
1
2 1 2
x x x
P
x
xx

b) Tìm giá trị của x nguyên để biểu thức
2
1
1
x
M
x
nhận giá trị nguyên.
Bài 2. (2 điểm)
a) Tìm m để đường thẳng
( ) : 2a y x m
cắt đường thẳng
( ) : 2 4b y x

tại một
điểm trên trục hoành.
b) Cho phương trình
2
2( 1) 2 11 0x m x m
( x là ẩn, m là tham số).
Tìm m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.
Bài 3. (2 điểm)
Trên quãng đường AB dài 60 km, người thứ nhất đi xe máy từ A tới B, người thứ hai đi
xe đạp từ B đến A. Họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại C sau khi khởi hành được
1 giờ 20 phút. Từ C người thứ nhất đi tiếp đến B và người thứ hai đi tếp đến A. Kết quả
người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết
rằng trên suốt quãng đường cả hai người đều đi với vận tốc không đổi.
Bài 4. (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo
DAC B
, kẻ
D,CKCH A AB
.
a) Chứng minh
CKH
đồng dạng với
BCA
.
b) Chứng minh
.sin DHK AC BA
.
c) Tính diện tích tứ giác AKCH biết
0
D=60 , 6 , D 8BA AB cm A cm

.
Bài 5. (1 điểm) Cho
0x
, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
1
2013A x x
x
.
HẾT
Copyright by Lưu Công Hoàn, GV môn Toán,Trường THPT Nguyễn Trãi - Hòa Bình
My facebook: