Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Cao Bằng năm học 2012 - 2013 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
CAO BẰNG NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN
Ngày thi : 22/06/2011
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (4,0 điểm)
a) Tính: ; .
b) Giải phương trình: x – 2 = 0.
c) Giải phương trình: x
2
– 4x + 4 = 0.
Câu 2: (2,0 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 400m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 60m. Tính chiều dài và
chiều rộng mảnh vườn đó.
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm.
a) Tính cạnh BC.
b) Kẻ đường cao AH, tính BH.
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R; P là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho OP = 2R. Tia PO cắt
đường tròn (O; R) ở A (A nằm giữa P và O), từ P kẻ hai tiếp tuyến PC và PD với (O; R) với C, D là hai tiếp
điểm.
a) Chứng minh tứ giác PCOD nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác PCD đều và tính độ dài các cạnh tam giác PCD.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
36
81
2
2
4 1x x

x
− +
1
ĐỀ CHÍNH THỨC