Đề thi thử đại học từng phần môn toán tháng 2 năm 2014

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN THÁNG 02/2014
Môn TOÁN: Khối A và khối A1
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x
3
+2mx
2
+(m+3)x+4
 
m
C

1. Khảo sát hàm số khi m=1
2. Đường thẳng d có phương trình y=x+4 và điểm M(1,3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho d
cắt (Cm) tại ba điểm A(0,4), B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 8
2

Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình :

)cos3(sin5)cos2(sintan13 xxxxx 

Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:









272)(
41
22
22
yxyxy
yxyyx

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I=
dx
ex
x
x




2/
0
)cos1(
sin1

Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB
bằng 2a và góc ABC bằng 30
0
. Tính thể tích của khối lăng trụ

. ' ' 'ABC A B C
biết khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB và
'CB
bằng
2
a

Câu 6 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=2
CMR :
1
343434
222





 y
zx
x
yz
z
xy

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và
phân giác trong BD. Biết
17

( 4;1), ( ;12)
5
HM
và BD có phương trình
50xy  
. Tìm tọa độ đỉnh A của
tam giác ABC.
Câu 8.a (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD với A(3,-1,-2),
B(1,5,1), C(2,3,3). Trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm tọa độ điểm D.
Câu 9.a (1,0 điểm): Tìm x sao cho trong khai triển nhị thức Niu-tơn
n
x
x









1
2
1
2
(n là số nguyên
dương) có tổng số hạng thứ 3, thứ 5 là 135, hệ số của 3 số hạng cuối tổng là 22
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x-2y+1=0, phương trình

đường thẳng BD: x-7y+14=0. Đường thẳng AC đi qua điểm M(2,1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Câu 8.b (1,0 điểm): Cho elip (E) có phương trình: 4x
2
+9y
2
=36 và điểm M(1,1).
Lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elip trên tại hai điểm phân biệt A,B sao cho MA=MB
Câu 9.b (1,0 điểm): Giả sử z
1
, z
2
là hai nghiệm thực hoặc phức (không nhất thiết phải khác nhau) của
phương trình: z
2
-2z+m=0, m
R

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z
1
|+|z
2
|
HẾT