Đề thi khảo sát chất lượng thi đại học môn toán khối A,A1,B,D trường THPT Triệu Sơn 4 năm 2013,2014

www.VNMATH.com
TRNG THPT TRIU SN 4
T TON TIN
chớnh thc
www.VNMATH.com

KHO ST CHT LNG THI I HC.
NM HC:2013 - 2014
MễN: TON. KHI A , A
1
- B - D.
Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt .
gm 01 trang.

I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im):
Cõu 1
(2 im)
. Cho hm s:
1
2( 1)
x
y
x



(C)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
2. Tỡm nhng im M trờn (C) sao cho tip tuyn vi (C) ti M to vi hai trc ta mt tam giỏc
cú trng tõm nm trờn ng thng 4x + y = 0.
Cõu 2

(1 im)
.Gii phng trỡnh:
2
2cos 2 2cos2 4sin 6 cos4 1 4 3sin 3 cos
x x x x x x


Cõu 3 (1 im).Gii h phng trỡnh:







xyy
xxxyy
212
13122
2
3
(
Ryx

,
)
Cõu 4
(1 im)
. Gii bt phng trỡnh: 2
1045

2
3



x
x
x
x
x
Rx


Cõu 5
(1 im).
Cho hỡnh chúp
.
S ABC
cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A,
2 2 .
AC BC a

Mt
phng


SAC
to vi mt phng

ABC
mt gúc
0
60
. Hỡnh chiu ca S lờn mt phng


ABC
l
trung im H ca cnh BC. Tớnh th tớch khi chúp
.
S ABC
v khong cỏch gia hai ng thng
AH
v
SB
.
Cõu 6
(1 im).
Cho x, y, z
0

tho món x + y + z > 0.Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc


3 3 3
3
16
x y z
P

x y z




II. PHN RIấNG (3,0 im) : Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B).
A. Theo chng trỡnh Chun.
Cõu 7.a
(1 im).
Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc
ABC
vuụng ti
A
, bit
B
v
C
i
xng nhau qua gc ta . ng phõn giỏc trong gúc B ca tam giỏc ABC l ng thng


: 2 5 0
d x y

. Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc, bit ng thng
AC
i qua im


6;2

K

Cõu 8.a
(1 im).
Trong khụng gian Oxyz cho tam giác ABC có:






2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2
A B C

.
Viết phơng trình đờng thẳng ( d) đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng
( P): x - 3y + 2z + 6 = 0.
Cõu 9.a
(1 im).
Cho n l s nguyờn dng tha món
255
121


c
c
c
c
n
n

n
nnn

Hóy tỡm s hng cha x
14
trong khai trin nh thc Niu tn P(x) =


2
1 3
n
x x

.
B. Theo chng trỡnh Nõng cao.
Cõu 7.b.
(1 im)
Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho tam giỏc ABC cú nh


2;6
A
, chõn
ng phõn giỏc trong k t nh A l im

2
3
;2D
v tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l
im






1;
2
1
I
. Vit phng trỡnh ng thng cha cnh BC.
Cõu8.b(1im).Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho bn im


1;0;0 A
,


1;2;1B
,


1;1;2 C
,

3;3;3 D
.Tỡm ta im M thuc ng thng
AB
v im N thuc trc honh sao cho ng
thng MN vuụng gúc vi ng thng
CD
v di
3
MN

.
Cõu 9.b (1 im). Gii h phng trỡnh:







yxyxx
xy
3.23.28
6)82(log
2

Ht
Thớ sinh khụng s dng ti liu.Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.