Đề thi thử đại học lần 1 môn toán lớp 12 trường THPT Ngô Gia Tự Vĩnh Phúc năm 2013,2014

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I LỚP 12 NĂM HỌC 2013 -2014
Môn thi: TOÁN – Khối A
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề


PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số


3 2
3 4
y x x C
  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C)
của hàm số đã cho.
2. Từ đồ thị (C) hãy tìm m để phương trình


3
2
4 4 6 16 2 1 0
x x x m
       
có nghiệm.
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình:





cos2 5 2 2 cos sin cos
x x x x
   

2. Giải phương trình:


1 4 1 1 3 2 1
x x x x
      

Câu III (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4
y x x
 


Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông ở
A
và ở B,

, 2
AB BC a AD a
  
, tam giác SAB cân đỉnh S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng


SCD
tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách AB với SD.
Câu V (1,0 điểm). Cho hai số thực dương a, b. Chứng minh:
 
2 2 2
1
3 1
a
ab a b
a b
    


PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Dành cho thí sinh ban A

Câu VIa (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác
ABC
có trung tuyến và phân giác trong đỉnh B có

phương trình lần lượt là


1
: 2 3 0
d x y
  
,


2
: 2 0
d x y
  
. Điểm


2;1
M
nằm trên đường thẳng chứa
cạnh AB ; đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng
5
. Biết đỉnh A
có hoành độ dương, hãy
xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
ABC.
2. Cho đường tròn




có phương trình
2 2
2 0
x y x
  
. Viết phương trình tiếp tuyến của



, biết
tiếp tuyến cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A và tại B thỏa mãn
2
OA OB

.
Câu VIIa (1,0 điểm)
. Xét khai triển


10
2 2 20
0 1 2 20
1
x x a a x a x a x
      
. Tìm
8
a
.
B. Dành cho thí sinh ban B, D.

Câu VIb (2,0 điểm)
1. Cho
ABC

có tọa độ đỉnh


2;1
A
; đường cao đỉnh B
và trung tuyến đỉnh C
có phương trình lần
lượt là




1 2
:2 0; : 0
d x y d x y
   
. Viết phương trình cạnh BC.
2. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng
2 -6 0
x y
 
đi qua điểm



1; 2 3
M 

và tiếp xúc với trục tung.
Câu VIIb (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau đôi một trong đó phải có chữ số 0


Hết

Họ tên thí sinh……………………………………………………….SBD…………………………………
www.VNMATH.com